第四单元《比》核心素养(大单元教学设计)人教版六年级数学上册

单元整体设计

单元名称比

1.单元教材分析

本单元教学内容主要包括：比的意义、逼得基本性质、比的应用。

本单元的学习内容与实际生活精密联系，容易在教学中激发学生学习知识的兴趣,

使学生快速的掌握新知识。本单元是在学生已学习了除法与分数等相关知识的基

础上进行学习的，教学中要注意相关知识的内在联系，引导学生由此及彼，利用

己有知识构建新知识。教学时也要多留给学生思考，探究的空间，发展学生的学

习能力。教师要充分利用教材资源和学生己有知识经验展开类比思维，促进学习

的正面迁移。尽可能以学生为主体，创设多种探究的情境，多给学生一些提问质

疑、探究发现的机会和条件，让他们积极的学习数学。

2.单元教学目标

知识与技能

1、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类比出比的基本性质。

2、能正确的化简比和求比值。

3、能运用比的知识解决有关的实际问题。

过程与方法

1、经历通过生活实例引出比的过程，使学生知道比的意义和作用。

2、经历运用除法与分数性质进行推导的过程，使学生更容易掌握比的知识。

情感态度与价值观

1、使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

2、运用已学知识推导新知识，培养学生发现、探究的意识。

教学重点：理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类比出比的基本性

质。能正确的化简比和求比值。

教学难点：能运用比的知识解决有关的实际问题。

单元主备人:

课时教学设计

比的意义课型：新授课课时：

课题

授课时间第周年月日第节周节数：

核心素养目，示：

①情境与问，S：经历比的发现及认识过程，感知数学知识与生活之间的密切联系，

体验探究，：友现和迁移推理的过程

②知识与技i轮：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，

并会正确地.求比值。

③思维与表】引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化提高学

生分析解决1诃题的能力。

④交流与反,B：感悟数学与日常生活的密切联系，体验数学问题探索性和挑战性，

激发学习数।学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

思政元素：感悟数学与日常生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。

2.学习重点难点：比与除法、分数的关系，理解比的意义

3.教学准备：课件

4.学习活动设计：（第一课时）

环节一：复习旧知

谈话导入：我们求“一个数是另一个数的几倍或几分之儿”时，一般都用除法来

解决，而今天我们要学习另一种表示方法，即“比”。

练习：某车间有男工21人，女工7人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是

男工人数的几分之几？

教师活动：学生活动：

1.教师谈话引入并出示复习内容。1.认真看题思考后独立完成。

2.引导学生读题审题。2.小组交流疑问。

3.巡视学生答题情况。3.集体纠正。

活动意图：

回顾旧知识，利用学生熟悉的知识引用新知识学习，使学生更好的掌握比的意义

环节二：质疑探究

知识点一：理解比的意义

1.鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭的只数的比是（）。

2.长方形的长是3dm。宽12cm,长与宽的比是（）。

3.一本书读了55页，还剩45页没有读，已读页数与总页数的比是（）

知识点二：掌握求比值的方法

求卜列各比的比值。

0.25:5840:140-：-

69

0.72:0.910:0.02

74:158m:10dm

教师活动：学生活动：

1.组织学生合作探究并展示探究成果L认真看题思考后独立完成。

2.学生两人一组，互相交流，修改作业，

2.强调学生先独立观察明白题意并督促对方及时订正错误。学生完成练

3.教师巡视，参与小组交流，及时提示习后，自主讨论，总结要怎样才能不易

点拨。出错。

3.集体纠正。

4.教师总结：比的前项和后项分别相当

于除法中的被除数、除数，比值是前项

除以后项所得的商，通常用分数表示，

也可以用整数或小数表示。

活动意图：通过探究，让学生深刻理解你的意义，掌握求比值的方法

环节二：实践应用

一、随堂练习

1.写出下面各个比的前项和后项，并求出比值。

2.货车3小时行驶210km,客车3小时行驶240km。货车和客车的时间

、坯/又个“小口任71力歹少：

比前项后项比值

二、拓展练习

5()：42

0.5:7()小强的身高是1m,爸爸的身高173cm。

1.1小强说他加爸爸身高的比是1:173,小强

26

说得对不对？如果不对你认为是少？

教师活动：学生活动：

1.课堂基础过关训练1.认真看题思考后独立完成。

独立完成“随堂练习”。2.学生两人一组，互相交流，修改作业，

课后巩固作业并督促对方及时订正错误。学生完成练

习后，自主讨论，总结要怎样才能不易

2.课后完成“拓展练习”。

出错。

提示：小强说得不对，两者的单位不同，

3.集体纠正。

应该将不同的单位换算为相同的单位，

即小强的身高为100cm,与他爸爸的身

高比为100:173。或者将爸爸的身高换

算为1.73m,则小强与爸爸的身高比为

1:1.73

活动意图：让学生利用刚学的知识来解决问题，使学生能够深刻的理解比的意义

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结通过今天的学习，我学会了：

通过本课的学习，我们初步认识了

比，学会了求比值的方法。我的问题是：

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业完成练习册上的练习。

2、巩固作业完成10道关于比的计算。

3、提升作业教材52页1-2题

6.板书设计比的意义

除法被除数：（除号）除数商

-（分数

分数分子分母分数值

线）

比前项：（比号）后项比值

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处:

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

比的基本性质课型：新授课课时：

课题

授课时间第周年月日第节周节数：

核心素养目彳K：

①情境与问)题：根据除法中商不变的规律和分数的基本性质，利用知识的迁移使

学生领悟比，领结比的基本性质。

②知识与技i能：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这

个性质把比，化成最简单的整数比。

③思维与表】世：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方

法，培养学士生思维的灵活性。

④交流与反,思：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思

维的过程和乡培果。

思政元素：渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性

学习重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

难点：化简比与求比值0的不同

3.教学准备：课件

4.学习活动设计：(第一课时)

环节一：复习旧知

一、谈话引入

教师：除法有商不变的性质，分数也有分数的基本性质，根据比与除法和分数的

关系，同学们猜猜，比也有类似的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？

学生先独立猜测，再小组交流。(板书课题：比的基本性质)

1.在方框里填上适当的数

3

(1)3004-400=(3004--)4-(4004-100)=4

2424

(2)-4--=(-X15)+(―X—)=64-4=1.5

515515

学生活动：

4.教师活动：

1.认真看题思考后独立完成。

1.教师谈话引入并出示复习内容

2.小组交流疑问。

2.引导学生读题审题

3.集体纠正。

3.巡视学生答题情况

2.探究新知

活动意图：通过复习铺就有以学知识向江学知识迁移过渡的桥梁，猜想引入让学

生的学习兴趣盎然，积极的学习，探索的欲望，涪养了思维联想迁移的习惯与能

力一样，新知在过渡中自然的融入。

环节二：质疑探究

1.填空

(1)360:210=(3604-):(2104-)二():()

(2)0.75:3=(0.75X100):(3X)=75:()=():()

-：-=(-X8)：(-X)=3：()=()(填小数)

8484

2.化简比。

£2

18:2615：10彳：0

221

0.75：212：85,3

教师活动：学生活动：

组织学生合作探究并展示探究成果L认真看题思考后独立完成。

2.学生两人一组，互相交流，修改作业,

1.教师强调先独立观察并完成知识点并督促对方及时订正错误。学生完成练

一、二的相关练习。习后，自主讨论，总结要怎样才能不易

出错。

2.学生分组完成练习册自主讨论。3.集体纠正。

3.教师总结比的前项和后项同时乘或

除以相同的数零除外，比值不变，应用

比的基本性质可以把比化成最简单的

整数比。

活动意图：

引导学生积极主动地进行思考，从而顺利地完成对比的基本性质的学习。

环节三：实践应用

一、随堂练习

1.填空。

(1)4:5的前项扩大为原来的2倍，要使比值不变，后项应该为()

(2)如果3:2的后项变成16,要使比值不变，前项应该变成()

(3)如果7:8的前项增加14,要使比

值不变，后项应该乘()

2.判断。

⑴"L:L化简后是2。()

24

(2)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()

(3)两个数的比值是L这两个数同时扩大为原来的5倍，它们的比值仍是！()

33

二、拓展练习

甲、乙、丙三辆汽车从A地开往B地。甲车用了：2小时，乙车用了9小时，丙车

用了6小时。请写出甲、乙、丙三辆汽车的速度之比，并化简为最简单的整数比。

教师活动：学生活动：

1.出示并引导学生做1.认真看题思考后独立完成。

课堂基础过关训练2.学生两人一组，互相交流，修改作业，

并督促对方及时订正错误。学生完成练

2.完成“拓展练习”。

习后，自主讨论，总结要怎样才能不易

提示，三辆汽车行驶的路程相同

出错。

速度二路程:时间，可知甲、乙、丙三辆3.集体纠正。

汽车的速度之比为1/12：1/9：1/6,12、

9、6的最小公倍数是36

活动意图：

通过反复练习，让学生在实践中深人理解比的基本性质，掌握化简比的方法，学

以致用。

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结：通过这节课的学习，我们理解通过今天的学习，我学会了：

了比的基本性质，并运用这一性质掌握

我的问题是：

了化简比的方法。

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习。

2、巩固作业

完成10道关于比的计算。

3、提升作业

教材53页6题

板书设计

比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

14_14-7-7_2

21214-73

15：10=(154-5):(104-5)=3：2

180:120=(1804-60)：(1204-60)=3：2

—：-?-=r-2_x18):(Ax]g)=3:4

6969

0.75:2=(0.75X100):(2X1(M))=75:2(X)=3：8

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题比的基本性质练习课课型：练习课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题；通过解次对比生活中的比这一现实问题，进一步掌握比的基

本性质。

②知识与技能：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这

个性质把比化成最简单的整数比。

③思维与表达：经历描述，通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的

数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

④交流与反思：通过具体的问题，进一步从方位的角度认识事物，更全面地感知

和体验周围的事物，发展空间观念。

思政元素：渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性

学习重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

难点：化简比与求比值0的不同

3.教学准备：PPT课件

4.学习活动设计：（第一课时）

环节一：复习旧知

什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

教师活动：学生活动：

引导学生复习旧知一、复习旧知

1.什么叫做比？比的各部分名称是什1、学生齐读：

么？

：（比

2、比与除法和分数有什么关系？比前项后项比值

号）

J.忠省大系•

被除

：（比除法（除除数商

比前项后项比值数

号）号）

-（分分数

被除分数分子分母

除法（除除数商数线）值

数

号）

—（分分数

分数分子分母

数线）值

活动意图：通过复习铺就有以学知识向江学知识迁移过渡的桥梁，猜想引入让学

生的学习兴趣盎然，积极的学习，探索的欲望。

环节二：基础练习

1.把下面的比化成最简单的整数比。

60：423：180.6：1.42.7：95

2,判一判。

(1)比的前项加上2,后项也加上2,比值不变。()

(2)4：20化成最简单的整数比是5。()

(3)除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。()

(4)一个比的比值是4.2,如果它的前项和后项同时乘5,比值还是4.2。()

3.用5千克盐和100千克水配置成盐水。

(1)写出盐和水质量的土，并化简。

(2)写出盐与盐水质量的比，并化简。

教师活动：学生活动：

1.出示练习，鼓励学生独立完成。1.学生独立读题，弄清题意，独立思考

2.教师来回巡视，指导有困难的学生完写在练习本上。

成。2.做完后集体订正。

活动意图：通过反复练习，让学生在实践中深入理解比的基本性质，掌握化简比

的方法，学以致用。

环节三：实践应用

填空题

1、一个比的比值是4.2,如果比的前项和后项同时除以2比值是()如果比的

前项和后项同时乘以4,比值是()

2、如果的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应增加()

3、如果4：5的前项减少2,要使比值不变，比的后项应减少()

4、兰兰把自己邮票的给了王庭，则他们俩的邮票数相等，原来兰兰和王庭邮票

数的比是()

5、某校合唱队人数是舞蹈队人数的1.2倍，这个学校合唱队和舞蹈队人数的比是

()

教师活动：学生活动：

1.出示练习题，引导学生读题审题。1.学生独立读题，弄清题意，独立思考

2.巡视学生答题情况耐心指导。后，小组交流并解答。

2.学生进行检验并纠正。

活动意图：练习注重考查学生对之前所学知识的掌握程度，对学生夯实基砧提高

解题速度和正确率有重要的意义。

环节四：自我总结

教师活动：学生活动：

课堂小结通过今天的学习，我学会了：

通过这节课的学习，我们进一步理解了

我的问题是：

比的基本性质，并运用这一性质掌握了

化简比的方法。________________________________________________

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习。

2、巩固作业

完成10道关于比例的基本性质的计算。

3、提升作业

教材53页7-8题

板书设计

用5千克盐和100千克水配置成盐水。

(1)写出盐和水质量的比，并化简。

盐：水=5：100=1：20

(2)写出盐与盐水质量的比，并化简

盐：盐水二5：105=1：21

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查""备课组""教研组教研室

签字

课时教学设计

课题质的应用课型：新授课I课时：

授课时间I第周年月日第节周节数：一

1•核心素养目标：

①情境与问题：创设生活中某些事物的比的情境，从这一学生生活中的实例引入,

在这一情境中提出相应的数学问题。

②知识与技能：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点

和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

③思维与表达：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问

题途径的能力。

④交流与反思：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、

自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

思政元素：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力

学习重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

难点：正确分析解答比例分配应用题。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计:

环节一：学习新知

创设情境，提出问题。

笑笑帮妈妈洗碗，妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液，要求笑笑按这瓶浓缩液上的比

1:4加清水稀释成500mL的稀释液洗碗。你能帮笑笑算出分别要用多少毫升的浓

缩液和清水吗？

教师活动：学生活动

课件出示：1.引导学生分析题意并1.学生在认真读题审题后，学生先独立

提问，这是一道按比例分配的问题，要思

分配的是什么？按照怎样的比例分2.进行小组交流分配水和浓缩液，分别

配？2.根据学生回答，提问浓缩液和水占几份？

的体积比是1:4,说明在500毫升的西3.在课直本上完成。

式里，浓缩液占几分占几分，一共是多4.集体纠正

少分？3.进一步提问，根据总分数和浓

缩液水各站的分数，浓缩液占总体积的

几分之几，水占总体积的几分之几，浓

缩液的体积和水的体积怎样求呢？4.

指定一名学生计算集体订正。

活动意图：

创设情境让学生各抒己见，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，了解按不同方

法分配的解题方法。

环节二：质疑探究

知识点：按比例分配问题

用两种方法解决下列问题。

(1)一个长方形的周长是24cm，长与宽的比是2:1。这个长方形的长和宽各

是多少厘米？面积是多少平方厘米？

(2)某车间要生产180个零件，若按6:3的比分配给甲、乙两人。甲、乙各要生

产多少个零件？

(3)把一根6m长的木料按6:5:4的长度比锯成3段，各段长多少米？

教师活动：1.组织学生合作探究并展示学生活动：

1.认真看题思考后独立完成。

探究成果

2.学生两人一组，互相交流，修改作业，

2.强调学生先独立观察明白题意并督促对方及时订正错误。学生完成练

习后，自主讨论，总结要怎样才能不易

3.教师巡视，参与小组交流，及时提示

出错。

点拨。3.小组代表发言，其他学生补充完善。

4.集体纠正。

活动意图：通过独立思考、合作交流，充分发挥学生的主观能动性，使他们，能

在实践中经历按比例分配的两种解法获得积极的情感体验。

环节二：巩固应用

一、随堂练习

1.甲、乙两个工程队共修路360m,已知甲乙两队所修的长度比是5:4.甲、乙两

队各修了多少米？甲队比乙队多修了多少米？

2.用24cm长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边的长度之比是3:4:5。

它的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？

3.六(1)班分成一、二、三3个活动小组，3个小组的人数比是8:5:12,全班共

有50人。二、三活动小组一共有多少人？

设计意图：通过练习进一步巩固了按比例分配的解题方法而适当的知识拓展，有

利于童话所需知识，提高学生的解题能力。

环节四：自我总结

教师活动：课堂小结学生活动：

对于按比例分配问题我们在以往的学习通过今天的学习，我学会了：

生活中曾经遇到过，通过今天的学习，

我的问题是：

总结了一个规范的分配方法。在今后的

实际生活中，我们可以随处取材，随时

练习。

活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力

5.作业设计

1、基础作业

完成练习册上的练习。

2、巩固作业

完成10道关于比的应用的计算。

3、提升作业

教材56页8-9题

板书设计

比的应用

方法一：用“归一法”解答。方法二：用分数方法第基

每份是：5OO+(1+4)=】OO(mL)浓缩液：500X-1-=100(mL)

1+4

浓缩液：100X1=100(mL)水：5(DXJ,=400(mL)

1十4

水：100X4=400(mL)

7.教学反思与改进

成功之处：

不足之处：

改进之处：

检查备课组教研组教研室

签字

课时教学设计

课题比的应用练习课课型：练习课课时：

授课时间第周年月日第节周节数：

1•核心素养目标：

①情境与问题：创设生活中某些事物的比的情境，从这一学生生活中的实例引入，

在这一情境中提出相应的数学问题。

②知识与技能：复习巩固按比例分配应用题的解题方法。进一步培养学生应用知

识解决实际问题的能力。

③思维与表达：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问

题途径的能力。

④交流与反思：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、

自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

思政元素：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力

学习重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

难点：正确分析解答比例分配应用题。

3.教学准备：练习本、课件

4.学习活动设计：第一课时

环节一：复习导入

复习比的意义和比的基本性质。

教师活动：