【《地铁贯通运营列车开行方案的优化模型分析案例》2300字】

地铁贯通运营列车开行方案的优化模型分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u7370地铁贯通运营列车开行方案的优化模型分析案例 1160271.1问题描述 1304451.2贯通运营条件下列车开行方案优化模型构建 252081.2.1基本假设及符号说明 2189101.2.2模型目标函数 374691.2.3模型约束条件 7123051.2.4多目标优化问题转化 9224311.2.5模型汇总 10277011.2.6方案评价指标 101.1问题描述假设有两条线路贯通运营，A线起点为，终点站为；B线起点站为，终点站为，共有个车站。其中，为贯通运营列车的两个折返站。设至方向为下行，则至方向为上行。如下图1.1所示。图1.1交路图即在客流情况一定的情况下，求解A线发车频率，B线发车频率，贯通运营线路发车频率与贯通运营的两个折返站的位置，使得目标最优。1.2贯通运营条件下列车开行方案优化模型构建1.2.1基本假设及符号说明(1)基本假设1)两条线路满足贯通运营行车条件；2)所有站间OD客流为已知参数，且乘客到站满足均匀分布,并优先乘坐直达列车出行；3)列车的停站为站站停，不考虑非站站停的情况;4)列车固定编组，同一交路上列车成对开行；5)不同类型乘客的换乘走行时间相同且为平均值；列车在折返站的折返作业时间相同。6）上述各个交路的车底独立运用周转；7）本线列车运行至贯通运营后线路列车旅行速度相同，以及其他各项运行参数不变；(2)符号说明——为A线发车频率，B线发车频率，贯通运营线路发车频率；——贯通运营的两个折返站；——表示起点为i站，讫点为j站的客流量，人次/小时；——表示换乘客流量，人次；——表示乘客等车时间，分钟；——表示换乘客流量的换乘走行时间；——企业运营时段长，小时；——乘客的出行时间成本，元；——企业运营成本，元；——乘客的出行单位时间成本，元/小时；——列车的每公里走行成本，元/公里；——表示A线最低发车频率；——表示B线最低发车频率；——表示A线最大通过能力，对/小时；——表示B线最大通过能力，对/小时；——表示最大断面客流量，人次/小时；——列车定员，人；——列车在折返站作业时间，分钟；——交路线路长度，公里；——允许最大满载率；——0-1变量，若第个站选为共线运营站为1，否则为0；——0-1变量，若站到站需要换乘为1，否则为0；1.2.2模型目标函数(1)乘客出行成本。乘客出行成本主要由乘客由起点站至终点站位移时附带的时间成本与支付的车票费用经济成本构成。时间成本包括乘客等待上车的时间、乘客乘坐列车时间与乘客换乘所步行时间ADDINCSL_CITATION{"citationItems":[{"id":"ITEM-1","itemData":{"id":"ITEM-1","issued":{"date-parts":[["0"]]},"title":"巴黎RER线现状分析及对我国市域轨道交通发展的启示.pdf","type":"article"},"uris":["/documents/?uuid=41ed0d01-aae4-4312-8b2d-1a0983bd8091"]}],"mendeley":{"formattedCitation":"^[4]","plainTextFormattedCitation":"[4]","previouslyFormattedCitation":"^[4]"},"properties":{"noteIndex":0},"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[27]。当列车旅行速度不变时，列车在区间运行时分也没有变化，则乘客乘坐列车的时间不变。由于乘客出行OD不变，其花费的经济成本并未改变。因此，乘客出行成本只需考虑乘客等车时间与乘客换乘所需走行时间。当城市轨道交通列车发车频率较小时，乘客的到站结果呈随机的正态分布，客流的整体平均等车时间趋于列车发车间隔时分的二分之一ADDINCSL_CITATION{"citationItems":[{"id":"ITEM-1","itemData":{"id":"ITEM-1","issued":{"date-parts":[["0"]]},"title":"巴黎RER线现状分析及对我国市域轨道交通发展的启示.pdf","type":"article"},"uris":["/documents/?uuid=41ed0d01-aae4-4312-8b2d-1a0983bd8091"]}],"mendeley":{"formattedCitation":"^[4]","plainTextFormattedCitation":"[4]","previouslyFormattedCitation":"^[4]"},"properties":{"noteIndex":0},"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[30]。而不同区间上车的旅客等待时间不同。当乘客起讫点不同时，乘客的时间成本不同。下面将分情况叙述，详情见下表：表1.1序号起点讫点乘客等车时间（min）对应客流量(人次)12345678910由上表知，换乘客流量为(1.1)且对于上述不同分类有乘客等车时间相同，设为乘客等车时间，为乘客换乘走行时间，故将上表客流分类如下：1）当时，乘客换乘走行时间，此类乘客对应客流量为(1.2)(1.3)2）当时，乘客换乘走行时间为，此类乘客对应客流量为(1.4)(1.5)3）当时，乘客换乘走行时间为，此类乘客对应客流量为(1.6)(1.7)4）当时，，此类乘客对应客流量为(1.8)(1.9)5）当时，，此类乘客对应客流量为(1.10)(1.11)6）当时，乘客换乘走行时间为，此类乘客对应客流量为(1.12)(1.13)7）当时，，此类乘客对应客流量为(1.14)(1.15)8）当时，，此类乘客对应客流量为(1.16)(1.17)则乘客出行时间成本的表达式为：(1.18)式中：为乘客的出行单位时间成本，元/小时(2)企业运营成本。地铁运营成本主要由员工薪酬福利、运营能量消耗、列车生产于维修费等7项组成ADDINCSL_CITATION{"citationItems":[{"id":"ITEM-1","itemData":{"id":"ITEM-1","issued":{"date-parts":[["0"]]},"title":"巴黎RER线现状分析及对我国市域轨道交通发展的启示.pdf","type":"article"},"uris":["/documents/?uuid=41ed0d01-aae4-4312-8b2d-1a0983bd8091"]}],"mendeley":{"formattedCitation":"^[4]","plainTextFormattedCitation":"[4]","previouslyFormattedCitation":"^[4]"},"properties":{"noteIndex":0},"schema":"/citation-style-language/schema/raw/master/csl-citation.json"}[31]。本文认为企业运营成本主要由列车走行公里数决定。列车走行公里数越大，企业对车辆、线路等投入的维护成本越高，则企业运营成本越大。所以本文用列车走行公里数来代表企业运营成本。此部分以列车走行成本表示企业运营成本。则企业运营成本的表达式为：(1.19)式中：为列车每公里走行成本,为列车发车频率，为交路长度，为企业每天运营时段长。对于对应A线线路长度、B线线路长度与共线运营列车交路长度。为表示，设表示站至站的站间距，则表达式为：(1.20)1.2.3模型约束条件（1）发车频率约束表示A线发车频率，表示B线发车频率，表示A线最低发车频率，表示B线最低发车频率。(1.21)(1.22)（2）折返能力约束表示贯通运营线路发车频率，表示列车在折返站作业时间。(1.23)（3）线路通过能力约束表示A线最大通过能力，表示B线最大通过能力。(1.24)(1.25)（4）断面客流量约束线路上开行的列车需要满足最大断面客流量的需求。令表示相邻两个车站的下行或上行断面客流量。1）在区间时共有个断面，此，则断面的上行与下行客流量表达式为：(1.26)(1.27)则区间最大断面客流量为：(1.28)2)在区间时共有个断面，此时，则断面的上下行客流量表达式为：(1.29)(1.30)则区间最大断面客流量为：(1.31)3）在区间时共有个断面，此时，则各断面的上下行客流量表达式为：(1.32)(1.33)则区间最大断面客流量为：(1.34)4）在区间时共有个断面，此时，则各断面的上下行客流量表达式为：(1.35)(1.36)则区间最大断面客流量为：(1.37)综上所述，各最大断面客流量需满足：(1.38)(1.39)(1.40)(1.41)1.2.4多目标优化问题转化在多目标决策中,各目标的权重决定了求解结果，权重的分配值得研究ADDINCSL_CITATION{"citationItems":[{"id":"ITEM-1","itemData":{"id":"ITEM-1","issued":{"date-parts":[["0"]]},"title":"巴黎RER线现状分析及对我国市域轨道交通发展的启示.pdf","type":"article"},"uris":["/documents/?uuid=41ed0d01-aae4-4312-8b2d-1a0983bd8091"]}],"mendeley":{"formattedCitation":"^[4]","plainTextFormattedCitation":"[4]","previouslyFormattedCitation":"^[4]"},"properties