2025-2026学年南宁市小学六年级数学期中提升试卷

2025-2026学年南宁市小学六年级数学期中提升试卷六年级数学期中提升试卷一、选择题（每题3分，共15分）1.下面各数中，能与6、9、10组成比例的是（）A.7B.5.4C.1.52.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A.1：πB.1：2πC.2：π3.把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方分米。A.50.24B.100.48C.644.比例尺一定，图上距离和实际距离（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米。A.9B.6C.3二、填空题（每题3分，共15分）1.12÷（）=0.75=（）：12=\(\frac{（）}{16}\)2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。3.一个圆锥的底面直径是6分米，高是3分米，它的体积是（）立方分米。4.如果3a=4b（a、b均不为0），那么a：b=（）：（）。5.在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是（）千米。三、判断题（每题2分，共10分）1.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（）2.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）3.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍。（）4.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积也扩大到原来的3倍。（）5.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（）四、计算题（共24分）1.直接写出得数。（每题1分，共8分）\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}\)=\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}\)=1\(\frac{3}{7}\)=\(\frac{2}{9}\times\frac{3}{4}\)=\(\frac{7}{8}\div\frac{7}{2}\)=\(\frac{3}{10}\times\frac{5}{6}\)=\(\frac{4}{5}\div\frac{8}{15}\)=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)=2.解比例。（每题4分，共8分）（1）\(\frac{x}{2.5}=\frac{8}{0.5}\)（2）\(\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{16}{9}:x\)3.计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）（8分）已知圆柱底面半径为3厘米，高为5厘米。五、解决问题（每题8分，共36分）1.一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？2.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？3.修一条路，原计划每天修60米，15天可以修完，实际提前3天，实际每天修多少米？（用比例解）4.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。如果在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？答案一、选择题1.B。设所求数为\(x\)，若能组成比例，则\(6x=9×10\)，解得\(x=15\)；\(9x=6×10\)，解得\(x=\frac{20}{3}\)；\(10x=6×9\)，解得\(x=5.4\)，所以选B。2.A。设圆柱底面直径为\(d\)，高为\(h\)，因为侧面展开图是正方形，所以\(h=πd\)，则\(d:h=1:π\)，选A。3.A。圆柱底面半径\(r=4÷2=2\)分米，高\(h=4\)分米，体积\(V=πr²h=3.14×2²×4=50.24\)立方分米，选A。4.A。因为\(\frac{图上距离}{实际距离}=比例尺\)（一定），所以图上距离和实际距离成正比例，选A。5.A。圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}Sh\)，则\(h=3V÷S=3×36÷12=9\)厘米，选A。二、填空题1.\(12÷16=0.75=9:12=\frac{12}{16}\)。2.侧面积\(S_{侧}=2πrh=2×3.14×3×5=94.2\)平方厘米；表面积\(S_{表}=S_{侧}+2S_{底}=94.2+2×3.14×3²=150.72\)平方厘米；体积\(V=πr²h=3.14×3²×5=141.3\)立方厘米。3.圆锥底面半径\(r=6÷2=3\)分米，体积\(V=\frac{1}{3}πr²h=\frac{1}{3}×3.14×3²×3=28.26\)立方分米。4.由\(3a=4b\)，可得\(a:b=4:3\)。5.实际距离\(=图上距离÷比例尺=4÷\frac{1}{5000000}=20000000\)厘米\(=200\)千米。三、判断题1.×。圆柱和圆锥的体积大小取决于它们的底面积和高，没有具体数据不能比较，所以该说法错误。2.×。两种相关联的量除了成正比例和反比例，还可能不成比例，比如一本书已看的页数和未看的页数，所以该说法错误。3.√。把图形按\(3:1\)放大，边长放大\(3\)倍，面积放大\(3×3=9\)倍，该说法正确。4.×。圆锥体积\(V=\frac{1}{3}πr²h\)，底面半径扩大到原来的\(3\)倍，体积扩大到原来的\(3²=9\)倍，所以该说法错误。5.√。这是比例的基本性质，该说法正确。四、计算题1.\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)；\(\frac{5}{6}\div\frac{5}{12}=2\)；\(1\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\)；\(\frac{2}{9}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{6}\)；\(\frac{7}{8}\div\frac{7}{2}=\frac{1}{4}\)；\(\frac{3}{10}\times\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\)；\(\frac{4}{5}\div\frac{8}{15}=\frac{3}{2}\)；\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)。2.（1）\(\frac{x}{2.5}=\frac{8}{0.5}\)解：\(0.5x=2.5×8\)\(0.5x=20\)\(x=40\)（2）\(\frac{1}{3}:\frac{1}{20}=\frac{16}{9}:x\)解：\(\frac{1}{3}x=\frac{1}{20}×\frac{16}{9}\)\(\frac{1}{3}x=\frac{4}{45}\)\(x=\frac{4}{15}\)3.表面积：\(S_{表}=2πr²+2πrh\)\(=2×3.14×3²+2×3.14×3×5\)\(=56.52+94.2\)\(=150.72\)（平方厘米）体积：\(V=πr²h=3.14×3²×5=141.3\)（立方厘米）五、解决问题1.圆锥体积\(V=\frac{1}{3}πr²h=\frac{1}{3}×3.14×2²×1.5=6.28\)立方米，沙重\(6.28×1.7=10.676\)吨。2.铁块体积等于上升的水的体积，圆柱底面半径\(r=10÷2=5\)厘米，\(V=πr²h=3.14×5²×2=157\)立方厘米。3.设实际每天修\(x\)米，因为工作总量一定，所以每天修的米数和天数成反比例，可得\((153)x=60×15\)，\(12x