2026年人教版三年级上册数学第六单元多位数乘一位数知识点归纳总结

2026年人教版三年级上册数学第六单元多位数乘一位数知识点归纳总结一、口算乘法（一）整十、整百、整千数乘一位数1.算理整十、整百、整千数乘一位数可以先把这些数拆分成几个十、几个百、几个千，然后用拆分后的数与一位数相乘，最后在积的末尾添上相应个数的0。例如，计算20×3，可以把20看作2个十，2个十乘3得6个十，也就是60。同理，计算200×3，把200看作2个百，2个百乘3得6个百，即600；计算2000×3，把2000看作2个千，2个千乘2.算法总结先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。如计算500×6，先算5×6=30，因数500末尾有2个0，就在30后面添上（二）两位数乘一位数（不进位）1.算理把两位数拆分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把所得的积相加。例如计算12×3，把12拆分成10和2，先算10×3=2.算法总结用一位数分别去乘两位数的十位和个位，再把两次乘得的积相加。二、笔算乘法（一）多位数乘一位数（不进位）1.竖式计算方法把多位数写在上面，一位数写在多位数的个位下面，与多位数的个位对齐。从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就把积写在那一位的下面。例如计算213×```213×2426```先用2乘213个位上的3，2×3=6，把6写在积的个位上；再用2乘213十位上的1，2×1=2，把2写在积的十位上；最后用2乘2.注意事项在书写竖式时，要注意数位对齐，乘的顺序不能颠倒，从个位乘起是关键。（二）多位数乘一位数（进位）1.进位原理在计算多位数乘一位数时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。例如计算24×3，先用3乘24个位上的4，3×4=12，满十向十位进1，把2写在积的个位上；再用3乘24十位上的2，3×2=竖式计算过程如下：```24×372```2.连续进位的计算方法当遇到连续进位的情况时，要依次向前一位进位，并注意每一位的计算都要加上进位的数。例如计算192×4，先用4乘192个位上的2，4×2=8，把8写在积的个位上；再用4乘192十位上的9，4×9=36，满三十向百位进3，把6写在积的十位上；最后用4乘192百位上的1，竖式计算过程如下：```192×4768```3.注意事项进位数字一定要写清楚，不能遗漏，并且要在相应的数位上准确相加。每一步计算完成后，要仔细检查计算结果是否正确，特别是进位的情况。（三）一个因数中间有0的乘法1.0和任何数相乘都得0例如0×5=0，9×2.因数中间有0的乘法计算方法当因数中间有0时，用一位数去乘多位数每一位上的数，0也要乘，如果有进位，还要加上进位的数。例如计算304×2，先用2乘304个位上的4，2×4=8，把8写在积的个位上；再用2乘304十位上的0，2×0=0，把0写在积的十位上；最后用2乘竖式计算过程如下：```304×2608```再如计算205×3，先用3乘205个位上的5，3×5=15，满十向十位进1，把5写在积的个位上；再用3乘205十位上的0，3×0=0，再加上个位进位的1，0+1=1，把竖式计算过程如下：```205×3615```（四）一个因数末尾有0的乘法1.计算方法可以先把0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如计算250×3，先算25×3=75，因数250末尾有1个0，就在75后面添上竖式计算时，可以把一位数与因数0前面的数对齐，乘完后在积的末尾添上相应个数的0。如：```250×3750```2.简便算法的原理这种算法是根据乘法的意义和积的变化规律，先计算0前面的数的乘积，再根据因数末尾0的个数确定积末尾0的个数，简化了计算过程。三、解决问题（一）用估算解决问题1.估算方法在解决实际问题时，可根据具体情况把多位数看成与它接近的整十、整百、整千数，再与一位数相乘。例如，一篇文章有31行，每行约有28个字，这篇文章大约有多少个字？把31看作30，28看作30，则这篇文章大约的字数为30×2.估算的应用场景购物问题：在购物时，我们可以通过估算来快速判断带的钱是否足够。例如，一个篮球98元，要买5个篮球，我们可以把98看作100，估算出大约需要100×行程问题：估算在行程问题中也很有用。比如，一辆汽车每小时大约行驶62千米，行驶3小时大约行驶多少千米？把62看作60，则大约行驶60×3.估算结果的判断根据实际问题的需求，判断估算结果是往大估合适还是往小估合适。如果是判断钱够不够等问题，一般往大估；如果是判断物品数量是否足够等问题，可能往小估更合适。（二）归一问题1.问题特征归一问题是指在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。2.解题方法先根据已知条件求出单一量，再用单一量乘相应的份数得到总量，或者用总量除以单一量得到份数。例如，小明3天看了12页书，照这样计算，他7天能看多少页书？首先求出小明一天看的页数（单一量）：12÷然后再求7天看的页数：4×（三）归总问题1.问题特征归总问题是指在解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题。这里的“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。2.解题方法先根据已知条件求出总数量，再用总数量除以新的份数得到新的单一量，或者用总数量除以新的单一量得到新的份数。例如，一项工程，8个人工作15小时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？首先求出这项工程的总工作量（总数量）：8×然后计算12个人完成所需时间：120÷四、常见题型及解法（一）选择题例：250×4的积的末尾有（）个A.1B.2C.3解法：先计算25×4=100，再在积的末尾添上1个0，即250×（二）填空题例：308×5的积是（）位数，积的中间有（）个解法：先计算308×积1540是四位数，积的中间有0个0。（三）判断题例：0和任何数相乘都得0，0和任何数相加也都得0。（）解法：0和任何数相乘都得0是正确的，但0和任何数相加都得原数，例如0+（四）计算题1.口算题例：400解法：先算4×6=24，因数400末尾有2个0，就在24后面添上2个2.竖式计算题例：计算345解法：```345×62070```先用6乘345个位上的5，6×5=30，满三十向十位进3，把0写在积的个位上；再用6乘345十位上的4，6×4=24，加上个位进位的3，24+3=27，满二十向百位