小学一年级数学下册《20以内退位减法》单元整体教学设计

小学一年级数学下册《20以内退位减法》单元整体教学设计

一、单元整体设计思路与背景

（一）课标解读与核心素养锚定

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本单元属于“数与代数”领域的重要组成部分。课标在第一学段（1-2年级）明确指出，要让学生“理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序，能进行简单的整数加减法运算，形成初步的数感、运算能力和符号意识；能在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，形成初步的应用意识”。对于本单元而言，其核心素养的培育聚焦于“运算能力”与“推理意识”的萌芽，以及“模型意识”的初步感悟。运算能力不仅指熟练计算，更强调对算理的理解，即理解“为什么要退位”以及“怎样退位”的数学逻辑；推理意识则体现在引导学生通过动手操作和观察比较，归纳概括出计算方法，实现从直观到抽象的思维跨越；模型意识则要求学生能够从现实情境中抽象出减法数量关系，并运用所学知识解决生活中的实际问题-3-10。本设计旨在打破传统教学中“重算法轻算理、重技能轻思维”的弊端，将核心素养的培育贯穿于教学全过程。

（二）教材分析与整合

本单元教学内容在人教版教材中主要分为两个核心板块：一是计算技能，即20以内退位减法的口算，涵盖十几减9、十几减8、7、6以及十几减5、4、3、2；二是数量关系与应用，即运用减法意义解决“求一个数比另一个数多（少）几”以及“已知总数和部分，求另一部分”的实际问题-2-7。从知识体系上看，本单元是一年级上册“20以内进位加法”的延续，也是后续学习100以内加减法（特别是退位减法）和多位数计算的基础，具有承上启下的关键作用。教材编排注重借助实物操作（如小棒、圆片）和几何直观（如数线图）来帮助学生理解算理，并通过整理减法表引导学生发现规律，构建结构化的知识网络-1-4。本设计在教材基础上进行适度整合，将计算教学与解决问题教学深度融合，避免人为割裂，让学生在解决实际问题的过程中学习计算、应用计算。

（三）学情分析

一年级下学期学生正处于从具体形象思维向初步逻辑思维过渡的阶段。在知识储备上，学生已经熟练掌握了10以内加减法和20以内进位加法，对“凑十法”有了初步体验，这为学习“想加算减”和“破十法”奠定了坚实基础-6。然而，退位减法的学习难度远大于进位加法，因为“退位”的过程涉及数位的分解与重组，思维步骤更为复杂。学生在学习过程中常见的困难与易错点主要集中在以下几个方面：一是算理不清导致的机械记忆，如对“破十法”仅知其然不知其所以然，出现计算错误；二是计算策略混淆，如“加减混淆”（将减法做成加法）或“倒头减”（如计算14-5时误算成15-4）；三是解决实际问题时，面对多余条件和逆向问题（如求“原来有多少”）容易出错-1-9。此外，学生之间存在显著的个体差异，部分学生已能熟练口算，而另一部分学生仍需借助实物操作，因此教学设计必须体现分层性和递进性-5。

（四）单元教学目标定位

【基础】知识与技能目标：学生能够理解20以内退位减法的算理，掌握“破十法”、“想加算减”、“平十法”等多种计算方法，并能根据算式特点灵活选择最优算法，达到每分钟正确计算8-10题的速度要求。

【重要】过程与方法目标：通过动手操作、合作交流、观察比较等数学活动，经历算法的探索与发现过程，初步培养抽象、概括和迁移类推的能力，学会用数学语言（如“先算……再算……”）清晰地表达计算过程。

【非常重要】情感态度与价值观目标：让学生在生动有趣的现实情境中学习数学，感受数学与生活的密切联系，体会成功的喜悦，建立学好数学的信心。同时，通过整理减法表、发现排列规律，初步感受数学的内在逻辑与结构美，激发探索数学奥秘的好奇心-1-4。

【高频考点】核心能力目标：熟练掌握十几减9、8、7等所有退位减法的口算；能正确解答“求一个数比另一个数多几（或少几）”的应用题。

（五）教学重难点

教学重点：理解20以内退位减法的算理，掌握计算方法，能正确、熟练地口算。

教学难点：理解“破十法”中“退一作十”的算理，能够根据具体数据特点灵活选择简便算法；能分析数量关系，正确解决“求两数相差多少”的实际问题。

二、教学实施过程（分课时详案）

第一课时聚焦算理，初探算法——十几减9（如：15-9）

（一）创设情境，提出问题（预计5分钟）

【重要】情境导入：利用课件展示“校园义卖”或“班级联欢会”的真实场景。教师用生动的语言描述：“同学们，咱们班要开联欢会了，老师去买气球。看，阿姨手里有多少个气球？（课件显示：阿姨左手拿着10个气球，右手拿着5个气球，共15个）。有个小朋友跑过来，对阿姨说：‘我要买9个气球’。”引导学生观察并发现数学信息，鼓励学生根据这些信息提出一个数学问题：“还剩多少个气球？”（教师板书完整算式：15-9=）

设计意图：从真实的生活情境切入，不仅激发了学生的学习兴趣，更让学生体会到数学学习的现实意义，培养学生用数学眼光观察世界的能力-7。

（二）动手操作，探究算理（预计15分钟）

【非常重要】自主探究：教师提出问题：“15-9等于多少呢？请小朋友们用小棒代替气球，自己动手摆一摆，看看能不能找到答案。在摆的时候，要想一想：怎样让别人一眼就能看出你是怎样算的？”学生独立操作，教师巡视，注意发现具有代表性的不同操作方法。

汇报交流，数形结合：教师邀请不同算法的学生上台展示，并同步用课件演示。

1.展示“破十法”：学生展示：把1捆（10根）小棒拆开，从10根里拿走9根，剩下1根，再把剩下的1根和旁边的5根合起来，是6根。教师引导全班同学一起用规范语言描述过程：“15减9，先把15分成10和5，先算10减9等于1，再算1加5等于6。”并配合板书演示枝形图（或称“破十图”）-10。

2.展示“想加算减法”：学生展示：因为9+6=15，所以15-9=6。教师肯定这种方法，并引导理解加法和减法的互逆关系，强调这既是计算方法，也是检验减法结果的重要手段。

3.展示“平十法”（或“连减法”）：学生展示：把9分成5和4，先从15里面拿走5（散着的5根），剩下10，再从10里面拿走4（拆开1捆），剩下6。教师同样给予肯定，并板书过程。

4.展示“一个一个减”：对于这种最原始的方法，教师应肯定其正确性，但引导学生感受其繁琐，鼓励寻找更快捷的方法。

算法优化与小结：教师引导学生对比这几种方法，并提问：“你喜欢哪种方法？为什么？”让学生初步感受算法多样化，并在比较中逐步优化。最后，教师总结：无论哪种方法，都是把不会算的十几减9，变成了已经学过的10减几或者9加几。这就是数学中的“转化”思想。

设计意图：通过“操作—表象—算式”的递进过程，将抽象的算理直观化、可视化。数形结合不仅帮助学生理解了“破十”的数学本质（计数单位转换），更促进了学生数学思维的有序表达。此环节将“破十法”作为【高频考点】和【难点】进行重点突破-10。

（三）分层练习，巩固算法（预计12分钟）

【基础】模仿练习：完成教材“做一做”第1题。让学生动手摆一摆，算一算，并同桌互相说一说先算什么，再算什么。重点检查学生对“破十法”计算过程的表述。

【重要】计算对比，发现规律：出示一组算式：11-9=，12-9=，13-9=，14-9=，15-9=，16-9=，17-9=，18-9=。学生独立计算后，引导学生观察被减数、减数和差，尝试发现规律。鼓励学生用自己的话说出发现，教师引导归纳：“十几减9，差等于被减数的个位数加1”。这个规律虽不作为唯一的计算方法，但可以作为一个快速检验的技巧。

【难点】变式练习：填空练习，如（）+9=13，14-（）=9，旨在打通加减法之间的关系，巩固“想加算减”的策略。

（四）课堂总结与拓展（预计3分钟）

学生畅谈本节课的收获。教师总结：我们不仅学会了15-9，更重要的是，我们学会了如何通过动手操作、动脑思考，自己找到计算的方法。这种探究的本领比计算一道题更重要。

第二课时方法迁移，提升技能——十几减8、7、6（如：13-8、13-7）

（一）复习引入，激活经验（预计3分钟）

通过“口算小竞赛”快速复习十几减9的题目。同时，设置“猜一猜”环节：出示算式13-8=，请学生猜一猜结果可能是多少，并说明理由。鼓励学生运用上一节课学习的经验进行猜想，激发探究欲望。

（二）自主探究，迁移类推（预计12分钟）

【重要】尝试解决：教师将情境图略作改变（如将气球图改为风车图，总数13个，卖出8个），引出算式13-8。教师提问：“这道题和昨天的15-9有什么相同和不同？你能用我们昨天学过的方法试着算一算吗？”学生尝试独立计算，可以借助小棒，也可以直接思考。

小组合作，交流算法：学生在小组内交流自己的算法，重点分享是如何借助“破十法”或“想加算减法”来计算的。教师巡视，参与小组讨论。

全班汇报，凸显迁移：请不同小组代表上台汇报。学生自然会迁移运用：

破十法：把13分成10和3，先算10-8=2，再算2+3=5。

想加算减：想8+（5）=13，所以13-8=5。

对比反思，感悟本质：教师引导学生对比13-8和13-5、13-7（由学生自己提出问题并列出算式）的计算方法。让学生发现，虽然减数变了，但我们的计算方法是不变的，都是利用“破十”或者“想加”来解决问题。这进一步强化了算理的普适性。

（三）建构模型，解决问题（预计12分钟）

【热点】解决“比多比少”问题：课件出示主题图（如两个小朋友在收玉米，小雪收了12个，小华收了7个）。引导学生观察，提出比较性问题：“小华比小雪少收几个？”或“小雪比小华多收几个？”

分析数量关系，这是本单元数量关系的【难点】和【高频考点】。教师引导学生通过画图来理解：用圆形表示小雪的数量，三角形表示小华的数量。然后引导学生思考：“要求小华比小雪少几个，实际上就是从12里面去掉和小华同样多的7个，剩下的就是多的部分。所以用减法：12-7=5。”教师重点强调：无论是“多几个”还是“少几个”，都是在求两个数相差多少，都用减法计算。

设计意图：将计算教学与解决问题教学深度融合，让学生在具体情境中理解减法的另一种意义——求两数相差多少，初步建立减法模型，培养模型意识和应用意识-3。

（四）巩固练习，形成技能（预计8分钟）

完成教材相关练习题，包括纯粹的计算练习（如P14做一做）和简单的应用题。注重计算的准确率和速度，同时关注学生对数量关系的表达。

第三课时灵活运用，熟中生巧——十几减5、4、3、2及综合练习

（一）以旧引新，尝试计算（预计5分钟）

出示例4的一组算式：12-5=，11-4=，12-3=，13-4=等。由于有了前两课时的基础，这些题目完全可以放手让学生独立完成。要求学生在计算后，重点说一说是怎样算的，特别是“想加算减”的方法。

（二）游戏活动，提升速度（预计15分钟）

【重要】本课时的主要目标是提高计算的速度和正确率，必须采用灵活有趣的练习形式。

1.“口算接龙”游戏：全班或小组内进行，一人出一道退位减法的题目，指名下一人回答，答对后再出题考别人，循环往复。这不仅练习了计算，还促使学生主动回忆所有退位减法算式。

2.“送信”或“找朋友”游戏：教师准备一些写有算式（如13-4）的信封和写有得数（如9）的邮箱，让学生快速配对。或者准备一些写有算式和得数的卡片，让学生寻找与手中卡片得数相同的“朋友”。

3.“抽卡比大小”游戏：两人一组，每人抽一张写有退位减法算式的卡片，计算得数，比较大小，得数大的获胜。在游戏中提升计算兴趣和反应速度。

（三）规律探索，深化理解（预计10分钟）

【重要】引导学生打开数学书第24页的“退位减法表”。虽然这张表可能是空白的，但教师可以通过课件展示完整的表格。

1.竖着看：引导学生观察第一列（十几减9），有什么规律？（差递增）。第二列（十几减8）呢？从而得出规律：减数不变，被减数越大，差也越大。

2.横着看：引导学生观察第一行（11减几），有什么规律？（差递增）。得出规律：被减数不变，减数越小，差越大。

3.斜着看：教师圈出从左上到右下的斜行（如11-9=2，12-8=4，13-7=6，14-6=8，15-5=10），引导学生观察被减数和减数的变化，以及差的变化。再圈出另一斜行（如11-2=9，12-3=9，13-4=9，14-5=9，15-6=9，16-7=9，17-8=9，18-9=9），引导学生惊奇地发现：“被减数和减数同时增加1，差不变！”-1

设计意图：通过对减法表的整体观察和规律探索，帮助学生将零散的36道算式结构化、系统化，形成完整的认知图景，不仅加深了对减法运算的理解，更培养了归纳推理的能力-4。

（四）拓展提高（预计5分钟）

【难点】解决稍复杂的实际问题：出示类似“小红有15块糖，给弟弟4块后，两人的糖就一样多了，弟弟原来有多少块？”这类需要逆向思维或多步思考的题目，供学有余力的学生挑战，不作全班统一要求。

第四课时综合实践，思维进阶——整理与复习

（一）构建“知识树”（预计8分钟）

师生共同回顾本单元所学内容，以“知识树”或思维导图的形式呈现在黑板上。主干可以包括：“计算方法”（破十法、想加算减、平十法等）、“计算规律”（减法表中的发现）、“解决问题”（求剩余、求相差数）。引导学生对本单元的知识进行系统梳理，形成结构化认识-1-2。

（二）分层闯关练习（预计22分钟）

根据“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，设计分层练习-5。

【基础关】（面向全体）：完成一组基础口算题，确保所有学生都能达到熟练口算的要求。

【提高关】（面向大多数）：解决图文结合的实际问题，需要学生能从图中筛选有效信息，正确列式解答。

【挑战关】（面向学有余力学生）：

1.数学游戏：在（）里填上合适的数。如（）-（）=7，鼓励学生写出尽可能多的不同算式，并引导他们发现规律（只要被减数和减数同时增加或减少相同的数，差就不变）。

2.逆向思维题：老师有一些糖果，分给小明9颗后，还剩6颗。老师原来有多少颗？（需要逆向思考