对口高考数学总复习（上篇共上中下3篇）

第一章

集合与充要条件考纲要求1.理解集合的概念，会用符号表示元素与集合的关系.2.掌握集合的列举法和性质描述法，理解空集、子集、全集和补集的概念.3.理解集合的相等与包含关系，理解集合的交、并、补运算.4.了解充分条件、必要条件和充要条件的概念.命题探究本章是每年“三校生”考试的必考内容，也是比较容易拿分的知识点.历年真题中多以是非选择题和单项选择题的形式出现，试题分值比例约占5%，其中，元素和集合、集合与集合的关系,还有集合的运算是每年必考的内容.

集合在近几年“三校生”考试中主要从三个方面考查:一是考查集合的概念、集合的基本关系及常用数集的符号表示;二是考查集合的基本运算.命题常以两个集合的交集、并集和补集运算为主，多与绝对值、不等式等相结合;三是考查充分条件、必要条件和充要条件的判定,多与函数等相结合知识结构目录第二节充分必要条件第一节集合的基本概念与基本运算§第一节

集合的基本概念与基本运算

知识清单知识点一集合的概念与表示法

知识清单知识点一集合的概念与表示法5.集合的两种表示法（1）列举法.把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫作列举法.注意：用列举法表示集合时，要注意以下几点：①元素之间用“，”隔开.②元素不能重复(满足集合中元素的互异性).③元素不能遗漏.④当集合中的元素较少时用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但存在一定的规律，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示.知识清单知识点一集合的概念与表示法（2）描述法.用集合所含元素的共同特性表示集合的方法叫作描述法.描述法表示集合的一般形式是{x|p(x)}，其中“x”是集合中元素的代表形式，“p(x)”是集合中元素的共同特征，两者之间的竖线不可省略.注意：用描述法表示集合时，要注意以下几点：①写清楚集合中元素的代表形式(一般用小写字母表示).②写明集合中元素的特征或性质.③用于描述元素特征的语句要力求简明、准确，不产生歧义；多层描述时，应当准确使用“且”“或”等关联词.④所有描述的内容都要写在大括号内.⑤在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时有时也可以省去竖线和竖线左边的部分.例如，正整数的集合可简记为{正整数}，但是，集合{x|x>1}就不能省略竖线及其左边的x.知识清单知识点一集合的概念与表示法

知识清单知识点二集合间的关系

知识清单知识点二集合间的关系3.集合相等一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素也都是集合B的元素，同时集合B中的任何一个元素也都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B(A，B的所有元素均相等).注意：（1）若两个集合相等，则两个集合所包含的元素完全相同，反之亦然.（2）要判断两个集合是否相等，对于元素较少的有限集合，主要看它们的元素是否完全相同；若是无限集合，则从“互为子集”入手进行判断.知识清单知识点二集合间的关系

知识清单知识点三集合的运算

知识清单知识点三集合的运算3.图示两个集合的交集、并集（1）用Venn图表示两个集合的交集、并集（如图1-1所示）.（2）借助数轴表示数集的交集、并集（如图1-2所示）.知识清单知识点三集合的运算

知识清单知识点三集合的运算知识清单知识点三集合的运算例典例精析典例精析典例精析例典例精析例典例精析典例精析典例精析例典例精析例典例精析典例精析例典例精析典例精析典例精析例典例精析典例精析例典例精析巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习提升进阶巩固练习提升进阶§第二节充分必要条件在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫作命题.正确的命题叫作真命题，记作T；错误的命题叫作假命题，记作F.T和F称为命题的真值（有的书上用0和1作为命题的真值）.p与q为等值的命题记作p=q.知识清单知识点一命题的定义

知识清单知识点二充要条件

知识清单知识点二充要条件

知识清单知识点二充要条件例典例精析典例精析例典例精析典例精析巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习提升进阶真题在线例真题在线例§第一单元检测第一单元检测一、单项选择题第一单元检测一、单项选择题第一单元检测二、多项选择题第一单元检测二、多项选择题第一单元检测三、填空题谢谢观看第二章不等式考纲要求理解不等式的基本性质，会用区间表示不等式的解集.

掌握一元一次不等式、一元一次不等式组及一元二次不等式的解法.

会解形如|ax+b|<c（或>c）的绝对值不等式.命题趋势

本章内容在历年真题中多以是非选择题、单项选择题和填空题的形式出现，其分值比例约占8%.

不等式主要从两个方面进行考查:一是考查不等式的基本性质;二是考查一元一次不等式组、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解法，会用集合、区间表示不等式的解集.知识结构目录第二节不等式的解法第一节不等式的基本性质§第一节

不等式的基本性质

知识清单知识点一不等式的基本性质

知识清单知识点一不等式的基本性质

知识清单知识点二不等式的证明

知识清单知识点二不等式的证明1.有限区间设a,b∈R，且a＜b，则：（1）满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫作闭区间，表示为［a，b］.（2）满足不等式a＜x＜b的实数x的集合叫作开区间，表示为（a，b）.（3）满足不等式a≤x＜b或a＜x≤b的实数x的集合叫作半开半闭区间，分别表示为［a，b）和（a，b］.知识清单知识点三区间知识清单在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，用实心点表示区间端点在内的端点，用空心点表示不包括区间端点在内的端点，见表2-1.

知识清单知识点三区间典例精析例典例精析典例精析例典例精析典例精析例典例精析巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习提升进阶巩固练习提升进阶3.要修建一个面积为1800m2的矩形鱼池，并在长的方向上修出宽为2m，宽的方向上修出宽为1m的小路，那么占地面积最少需要多少？§第二节

不等式的解法

知识清单知识点一一元一次不等式的解法

知识清单知识点一一元一次不等式的解法3.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的情况由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的情况见表2-2.知识清单知识点一一元一次不等式的解法

知识清单知识点二一元二次不等式的解法

知识清单知识点二一元二次不等式的解法注意：（1）一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2是相应的一元二次不等式的解集的端点取值，是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标.（2）表2-3中不等式的二次项系数均为正，如果不等式的二次项系数为负，应先利用不等式的性质将其转化为二次项系数为正的形式，然后再讨论解决.知识清单

知识清单知识点二一元二次不等式的解法

知识清单知识点三简单分式不等式的解法

知识清单知识点四含绝对值不等式的求解

知识清单知识点四含绝对值不等式的求解

知识清单知识点五指数不等式和对数不等式例典例精析典例精析例典例精析典例精析典例精析例典例精析例典例精析典例精析典例精析例典例精析巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战

巩固练习基础实战

巩固练习提升进阶

例真题在线例真题在线§第二章单元检测第二章单元检测一、单项选择题第二章单元检测一、单项选择题第二章单元检测一、单项选择题第二章单元检测一、单项选择题第二章单元检测二、多项选择题第二章单元检测二、多项选择题第二章单元检测三、填空题第二章单元检测四、解答题第二章单元检测四、解答题第二章单元检测四、解答题

谢谢观看第三章函数考纲要求理解函数的概念，理解函数的表示法，会求函数值和函数的定义域.

了解函数的单调性和奇偶性，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性.

理解一次函数和二次函数的性质、图像及其运用，会用配方法解决有关简单问题.

了解函数的实际应用.

命题趋势本章内容一直是考查的重点，既有选择题，也有填空题，还有解答题.其考查的知识点主要集中在以下3点：1.函数的定义，函数的三种表示法，求简单函数的定义域、函数值.

2.单调函数、奇偶函数的概念和图像特点，会判断简单函数的奇偶性、单调性，并应用单调性、奇偶性求值，比较函数值的大小.

3.通过实际应用问题，建立函数关系式，综合应用二次函数等的图像、性质以及方程、不等式等知识解决.知识结构目录第二节函数的性质第一节函数的概念及其表示方法第三节常用初等函数§第一节

函数的概念及其表示方法如果在一个变化过程中有两个变量x，y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则，都有唯一确定的y值与它对应,那么y就是x的函数,x叫作自变量,x的取值范围叫作函数的定义域,各x的值对应的y的值叫作函数值,函数值的集合叫作值域（我们称用变量叙述的定义为函数的传统定义）.

函数就是定义在非空数集A,B上的映射,此时称数集A为定义域,数集B=

{f（x）|x∈A}为值域.定义域、对应法则、值域构成了函数的三要素.知识清单知识点一函数的概念1.解析法如果在函数y=f(x)（x∈A)中，f(x)是用代数式来表达的，这种表示f（x）的方法叫作解析式法，这个代数式叫作函数的解析表达式，简称解析式.2.列表法通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫作列表法.3.图像法如果图形F是函数y=f(x)的图像,则图像上的任一点的坐标（x,y）都满足函数的关系式y=f（x），反之，满足函数关系式y=f（x）的点（x,y）都在图像F上.这种由图形表示函数的方法叫作图像法.知识清单知识点二函数的表示方法对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫作分段函数.分段函数是一个函数，而不是几个函数.知识清单知识点三分段函数

知识清单知识点四复合函数

知识清单知识点五函数的解析式（3）待定系数法:已知函数模型时，常用待定系数法求解析式.（4）消去法:用消去法求函数解析式，就是将所求解析式作为整体，采用构造方程的方法，通过解方程组得出f(x)的表达式.知识清单知识点五函数的解析式

知识清单知识点六函数的定义域

知识清单知识点七函数的值域

知识清单知识点七函数的值域典例精析例典例精析例典例精析例典例精析例典例精析例典例精析例典例精析例巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习基础实战巩固练习提升进阶§第二节函数的性质

知识清单知识点一函数的单调性

知识清单知识点一函数的单调性

知识清单知识点一函数的单调性1.轴对称和中心对称的图形一般地，设点P(a，b)为平面上任意一点，则点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)，点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)，点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b).结论：关于谁，谁不变；关于原点都改变.对于函数图像，我们有如下的结论：(1)如果函数图像上任意一点P关于原点对称的点P′也在函数的图像上，那么，函数图像关于原点对称，原点O叫作这个函数图像对称的中心.(2)如果函数图像上任意一点P关于y轴对称的点P′也在函数的图像上，那么，函数图像关于y轴对称，y轴叫作这个函数图像的对称轴.知识清单知识点二函数的奇偶性2.函数奇偶性的定义(1)奇函数：如果对于函数y=f(x)在定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则这个函数叫作奇函数.(2)偶函数：如果对于函数y=f(x)在定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),则这个函数叫作偶函数.(3)如果f(x)是奇函数或偶函数，我们就说f(x)具有奇偶性.知识清单知识点二函数的奇偶性3.奇函数和偶函数的性质(1)y=f(x)是奇函数，则f(x)的图像关于原点对称；y=f(x)是偶函数，则f(x)的图像关于y轴对称.(2)若f(x)是奇函数且在x=0处有定义，则f(0)=0.(3)奇函数在其对称的单调区间上具有相同的单调性，偶函数在其对称的单调区间上具有相反的单调性.知识清单知识点二函数的奇偶性4.奇偶函数的判定(1)检查函数的定义域是否关于原点对称.若定义域不关于原点对称，则一定是非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，再考察函数值的关系.(2)判断函数奇偶性的方法.①定义法：若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)为偶函数.②图像法：y=f(x)是