多层钢筋混凝土框架结构设计实例

多层钢筋混凝土框架结构设计实例

有一栋四层现浇钢筋混凝土框架结构办公喽，结构平面、剖面及各层

重力荷载代表值如图所示。框架梁截面尺寸：走道梁（各层）为

250mmX400mm；其他梁为：250mm义600mm。柱截面尺寸：500mm

X500mmo混凝土强度等级C30,Ec=3.0Xl04N/mm2o钢筋强度笔级:

受力纵筋采用HRB400,箍筋采用HPB235o已知：抗震设防烈度为8

度，设计基本地震加速度为（）.2（）g,II类场地，设计地震分组为第一组,

结构阻尼比为0.05o试进行一幅中间横向框架的抗震设计计算。

1.抗震计算步骤如下：

2.计算地震作用及验算变形（计算简图、计算方法、重力荷载代表

值及地震作用、楼层地震剪力、层间水平位移等）；

3.计算地震作用下结构的内力；

4.进行有地震作用参与的最不利内力组合，并调整内力；

5.与无地震作用组合的最不利内力比较，选择两者最不利的内力作

为设计截面的依据；

6.根据调整后的内力设计截面。

以下结合本实例分别叙述各步骤，关于抗震构造措施，可参见建筑抗

震设计规范有关内容，本处从略。

1.确定计算简图

本实例框架结构的计算简图如图所示，其符合底部剪力法的适

用条件。

2.计算重力荷载代表值

计算重力荷载代表值时，永久荷载取全部，楼面可变荷载取50%,屋

面活荷载不考虑。各质点的重力荷载代表值Gi取本层楼面重力荷载

代表值及与其相邻上下层间墙（包括门窗）、柱全部重力荷载代表值

的一半之和。顶层屋面质点重力荷载代表值仅按屋面及其下层间一半

计算，各层重力荷载代表值集中于楼层标高处，其代表值已表示在计

算简图中，及计算过程略。

3.计算框架的抗侧移刚度

（1）计算梁的线刚度。计算结果如表所示。其中梁的截面惯性矩

考虑了楼板的作用。

表现浇框架梁线刚度计算

截面辟度矩形截面惯性矩边框架梁中框架梁

部位

bxh1Io=bhA/12

1产1.5I。Ib=2.0Io

(m2)(m)(10W)(lOVkNm)

走道梁0.25x0.402.41.332002.52.663.325

楼层梁0.25x0.605.74.56.753.5529.004.737

（2）计算柱及楼层的抗侧移刚度

采用D值法计算，即，计算结果如表所示。各系数的计算公式参

见前面的相关内容。

例如：对2〜4层柱Z1,

对2〜4层柱Z2,

对底层柱Z1,

对底层柱Z2,

表框架柱D值及楼层抗侧移刚度的计算结果

层

ZA

楼层柱HH!bXhIc=bhV12ic=EvIc/hDij口

高~ka

i号数(m2)(10W)(l^kN•m)(l^kN/m)(lO4kN/m)(l(^kN/m)

m

Z,201.0910.3531.41928.38

z2200.5')X1.8580.4821.93738.74

2-43.65.2084.34078.384

Z?40.50().818().2901.1654.66

乙41.3940.4111.6516.604

Z,201.0040.5011.26825.36

Z2200.50X2.1670.6401.62032.4

14.25.2083.7268.672

Z?40.500.9550.4921.2454.98

乙41.6270.5861.4835.932

注：上表中侧移刚度算出后，注意检查是否符合竖向不规则的条件。

4.计算结构的自振周期

一般采用顶点位移法进行计算，本例也采用此方法。

假想顶点位移的计算结果如表所示。由于要考虑填充墙对基本周期的折减，故取折减系

数为0.6,则可得结构基本自振周期为

1=1.8忆=L8x0.6xJo.131s=0.39ls«

表假想顶点位移的计算结果

楼层i重力荷我代表值G,楼层剪力＜kN)楼层侧移刚度Di层间位移＜m)楼层位移(m)

(kN)%=EG(kN/m)加，=%也q=Z加八

4900090007838400.0120.131

310000190007838400.0240.119

2l(XXX)29(XX)783840().0370.095

111000400006867200.0580.058

z40000

5.计算水平地震作用并验算弹性位移

根据本例的具体情况，选用底部剪力法进行计算。

(1)计算水平地震影响系数4.

由上面的计算结果知，结构基本周期Tl=0.391s；查表3-2(根据教材)可得多遇地震下设防

烈度为8度(设计基本地震加速度为0.20g)的水平地震影响系数最大值；查表3-3可得

II类场地、设计地震分组第一组时，。则

囚=仔）=xl.0x0.16=0.145

（2）计算水平地震作用。

结构总水平地震作用标准值为：

%=O.I45x0.85x40000=4930故

又因为故不需要考虑顶部附加地震作用的影响。各楼层的水平地震作用标准值按下式计算,

即：

F尸普-F.

卜生

计算结果如表所示。

（3）计算楼层地震剪力

各楼层地震剪力标准值按式（6-1）计算，计算结果如表6-所示。经验算，各楼层地震剪力标

准值均满足楼层最小地震剪力的要求。

（4）验算多遇地震下的弹性位移。

多遇地震下各楼层层间弹性位移按式（6-）计算，计算结果如表6.所示，井以层间位移角的

形式表示。由于钢筋混凝土框架结构弹性层间位移角限值为1/550,故各层均满足要求，

表6-

楼层i层高Mm）G/kN)GMEG”"kN)匕(&N)Di(kN/m)△ujh

43.69000151350001783.41783.47838402.281/1579

33.61000011.41140001505.93289.3783M04.201/857

373200

23.6100007.8780001030.44319.77838405.511/653

14.2110004.246200610.349306867207.181/584

6.分析水平地震作用下框架的内力

选取有代表性的平面框架单元进行内力分析。

水平地震作用下框架内力计算的步骤如下：

（1）计算一幅框架每根柱的剪力值；

（2）按倒三角形分布的水平荷载形式查表得到各柱的反弯点高度比及其修正值，确定每层

各柱的反弯点位置；

（3）计算出每层住上下端的弯矩值；

（4）利用节点平衡原理，求出每层各跨梁端的弯矩值、梁端剪力值；

（5）由柱轴力与梁端剪力的平衡条件可求出柱轴力。

现以⑦轴框架单元为例，将计算结果列于表6-和表6-及图&中。

表6-水平地震作用下中框架柱剪力和柱端弯矩标准

柱j层iH,(m)VjkNlD,(kN/m)DM(kN/m)VMkN)K>'M'.j

z、43.61783.4783840141900.01832.101.0910.40546.8068.76

33.63289.3783a40141900.01859.211.0910.4595.92117.24

23.64319.7783840141900.01877.751.0910.50139.95139.95

14.24930686720126800.01888.741.0040.65242.26130.45

43.61783.4783840193700.02544.591.8580.44371.1189.41

z2

36例gq7«^fun167。CMR71R58045H37116787

23,64319.778384019370().025I0X.IX)1.858().50194.4194.4

14.24930686720162000.024118.322.1670.564280.28216.67

表6-水平地震作用下中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值

楼层i进深梁走道梁柱Z1柱Z2

Km)M'WVEKKm)M'VRKNEK