对数函数基础练习题

对数函数基础练习题

选择题

1.与函数y=（；尸的图像关于直线y=x对称的函数是

A.y=4xB.y=4~x

C.j=logjxD.J=10g4X

2.下列结论正确的是

@lg(lg10)=0②lg(lne)=O③若10=lgx则x=10

④若e=lnx,则x=e2

A.®@B.②④

C.®®D.③④

3.已知k)&8=3,则x的值为

A.1B.2

C.3D.4

4.log5Z»=2,化为指数式是()

A.5b=2B.b5=2

C.52=bD.h2=5

5.若a>0,且aWLr£R,y£R,且盯>0,则下列各式不恒成立的是

①10*2=2用&田®logaX2=2log«|x|；

③loga(XJ)=lOgM+1峰少；

④1。&1(孙)=10期闭+10劭川,

A.②④B.①③

C.@@D.②③

6.计算Iog916・log881的值为

A.18

7.已知Ig2=a,怕3=瓦则1。16=

a+ba-vb

A—

a-^-b

8.Ig8+31g5的值为()

A.-3

C.1D.3

9.旭2的值是(

】叫3

23

A.-B.1C.-D.2

32■

10.已知x=VI+l,则logKx3—x—6)等于()

A.-B.-C.OD.l

242

11.已知/(e')=x,则f(5)等于()

A./B.5PC.ln5D.log5a

12.Iog5》=2,化为指数式是)

B.加=2

C.52=/>D.b2=5

13.函数y=k)g(2x/)j3x-2的定义域是()

21

(A)(一,I)U(1>+8)(B)(—>1)U(I,+oo)

32

21

(C)(一,+8)(D)(—,+8)

32

14.若Iogu9vlog“9v0,那么m,n满足的条件是()

(A)m>n>l(B)n>m>l(C)0<n<m<1(D)0<m<n<I

15.若lvx〈b,a=logbX,c=logaX,则a,b,c的关系是()

(A)a<b<c(B)a<c<b(C)c<b<a(D)c<a<b

16.已知函数y=loga(2-ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是()

(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(0,2)(D)［2,+8)

17.已知2lg(x—2y)=lgx+lgy,则二的值为()

A.1B.4C1或4D.4或

18.若且OVaVI,则下面四个结论中不正确的是[]

A.nfa<n*aB.am<a'n

C.m-a<naD.Iog：m<log：n

19.设y=4°:必=8°弋为，则（）

B

A.%>y>为y2>%>%cy,>为>内Dy>y3>y2

20.在b=log（a-2）（5一°）中,实数a的取值范围是

A.a>5或a<2B.2<a<3或3<a<5

C.2<a<5D.3<a<4

方程豚；的解是

21.23'=（

B亚

A.9B,3

C.^3

22.logs[log3（log2X）]=0,则X2等于（）

A也B.坐

八・6

c啦

。4D-3

23.若log344ogxm=log416>则山等于（）

A.3B.9

C.18D.27

24.函数y=lo劭x的图像如图所示，则实数a的可能取值是（）

A.5B,5

%Di

1-

25.设fl=log.3,方=铲3,c=23,则a,btc的大小关系是

2

A.a<b<cB.c<b<a

C.c<a<bD.b<a<c

26.如图是三个对数函数的图像，则。、仄c的大小关系是）

A.a>b>cB.c>b>a

C.c>a>bD.a>c>b

27.(2011•天津高考)设。=1。&4,b=(Iogs3)2,c=log45,则

A.aVcVbB.8VcVa

C.a<b<cD.b<a<c

填空题

1.函数y=log(x-i)(3-x)的定义域是o

2.Ig25+lg21g5()+(lg2)2=。

3.log?625+lg—+ln^+2-二

0100

生已知〃2>1,试比较(lg"2)°9与(怆"2)°》的大小_________二

£_已知函数f(x)=l+】g(x+2),则「1(1)=.

1—2x

6.若logj-—=0,贝！Ix=.

4

7.7.若。>0,标=§,则］082。=_______.

3

8.logefIog4(log381)1=-

27

9.log2y=.

3

10.若10歆2=，〃，1。歆3=〃，则。2，"+"=.

11.对数函数的图像过点(16,4),则此函数的解析式为.

12.已知函数尸3+加助3+3)5>0且"XI)的图像必经过定点P,则P点坐标.

13.方程F=Eg,x解的个数是.

解答题

1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式:

(1)7rt=8；(2)logx64=—6；

(3)lgl000=3.

解：(1)由示=8,得x=hg«8;

(2)由logx64=-6,得*f=64：

(3)由Igl000=3,得1伊=10