2025年辽宁省丹东市某中学初一入学数学分班考试真题含答案

2025年辽宁省丹东市某中学初一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.1.414

C.3

D.π

答案：C

2.如果a=3，b=2，那么a+b的值是（）

A.5

B.5

C.1

D.1

答案：B

3.下列算式中，正确的是（）

A.√9+√16=√25

B.√(a^2)=a

C.(a+b)^2=a^2+b^2

D.(ab)^2=a^2b^2

答案：D

4.已知一组数据的平均数是5，中位数是4，众数是3，那么这组数据中至少有几个数是3？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的对角线长度是（）

A.2cm

B.5cm

C.10cm

D.10√2cm

答案：D

6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.三角形

答案：B

7.下列关于方程的说法正确的是（）

A.一元二次方程的解一定是一个实数

B.一元二次方程的解一定是两个实数

C.一元二次方程的解可能是两个实数，也可能是一个实数

D.一元二次方程的解一定是一个整数

答案：C

8.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

9.在三角形ABC中，a=8cm，b=10cm，sinA=3/5，那么三角形ABC的面积为（）

A.24cm^2

B.48cm^2

C.12cm^2

D.6cm^2

答案：B

10.下列关于概率的说法正确的是（）

A.概率是介于0和1之间的一个数

B.概率是介于1和1之间的一个数

C.概率是大于1的一个数

D.概率是小于0的一个数

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，那么数列{an}的通项公式是an=_______。

答案：an=2n+1

12.若平行线l1：x+2y3=0，l2：x+2y+1=0，则l1与l2的距离为_______。

答案：2√5

13.若一个正方形的边长为a，那么它的对角线长度为_______。

答案：√2a

14.若函数f(x)=x^33x在x=1处的切线斜率为_______。

答案：2

15.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，那么第10项是_______。

答案：19

16.若三角形ABC中，a=5cm，b=7cm，sinB=4/5，那么三角形ABC的面积为_______。

答案：14cm^2

17.若概率试验中，事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，那么P(A且B)的值为_______。

答案：0.12

18.若一个数的平方根是2，那么这个数的立方根是_______。

答案：∛8

19.已知函数f(x)=x^2+2x+1，那么它的顶点坐标是_______。

答案：(1,0)

20.若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么它的周长的取值范围是_______。

答案：[7,11]

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知一元二次方程x^24x+3=0，求该方程的解。

解：x^24x+3=0

(x1)(x3)=0

x=1或x=3

答案：x=1或x=3

22.（10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(2,3)，求线段AB的中点坐标。

解：设线段AB的中点为M