2026年高考北京卷文综数学考试真题及答案

2026年高考北京卷文综数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B答案：A

解析：集合A∪B表示A与B的并集，即所有属于A或B的元素构成的集合。因此2、设命题p：∀x∈R,x2≥0，命题q：∃x∈R,x2=−1答案：B

解析：命题p是真命题，因为任意实数的平方都大于或等于零。命题q是假命题，因为没有实数的平方等于负数。因此p∧q3、函数f(x)=1x−1的定义域是________。

A.{x|x≠答案：A

解析：函数f(x)=1x−14、函数f(x)=x−2的定义域是________。

A.{x|x≥2答案：A

解析：函数f(x)=x−25、函数f(x)=x2−2x+答案：B

解析：函数f(x)=x2−26、已知角α的终边经过点(−3,4)，则sinα的值是________。

A.−45

B.4答案：A

解析：点(−3,4)到原点的距离为(−3答案：A

解析：点(−3,4)到原点的距离为(−3)2+42=97、若x=12是方程2x2+3x+k=0的一个解，则k的值是________。

A.−答案：C

解析：将x=12代入方程2x2+3x+k=0，得8、若sinθ=35，且θ是第二象限的角，则cosθ的值是________。

A.45

B.−45答案：B

解析：根据sin2θ+cos2θ=1，得cos9、设f(x)=2x3−3x，则f′(x)是________。

A.答案：A

解析：函数的导数计算得f′10、函数f(x)=x3−3x+2在区间答案：B

解析：求函数f(x)=x3−3x+2在区间[0,2]上的最大值，先找导数f′(x)=3x2−3答案：C

解析：求函数f(x)=x3−3x+2在区间[0,2]上的最大值，先找导数f′(x)=3x2−311、函数f(x)=1x在x=1处的导数是________。答案：C

解析：函数f(x)=1x的导数是f′12、已知f(x)=tanx，则f′(x)是________。

A.sec2x答案：A

解析：函数f(x)=tan答案：A

解析：函数f(x)=tan第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若f(x)=1答案：−1(x+1)214、若sinθ=12，且θ是第一象限内的角，则答案：32

解析：根据sin2θ+cos2θ=1，得15、已知一个长方形的长是8cm，宽是34cm，其面积是________答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×3416、已知正弦函数的周期为T，则其频率是________。答案：1T

解析：正弦函数的频率是周期的倒数，即频率f三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60∘，边BC=答案：3

解析：在△ABC中，设AB=x，则根据余弦定理得：BC2=AB2+AC2−2×AB×AC×18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为an=3n−答案：Sn=n(3n−1)2

解析：该数列是等差数列，首项a1=3×1−219、（12分）立体几何题

直三棱柱ABC−A1B1C1答案：12

解析：直三棱柱的体积公式为V=S底面×h。底面是等腰三角形，底边AB=4，设底面高为h底面，则面积为12×420、（12分）概率统计题

从1到10这十个整数中任意抽取一个数，该数是偶数的概率是多少？答案：12

解析：1到10的整数中有5个偶数（2,4,6,8,10），共10个数，所以概率为521、（12分）解析几何题

已知直线l:y=2x答案：(0,1)、(1,3)

解析：直线方程y=2x+1代入圆方程(x−1)2+(y−1)2=4，得(x−1)2+(2x+1−1)2=22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f