贺州中考二次函数题目及答案

贺州中考二次函数题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是

A.(2,-1)

B.(2,1)

C.(-2,-1)

D.(-2,1)

2.抛物线y=-2x^2+4x-1的开口方向是

A.向上

B.向下

C.左右

D.无法确定

3.二次函数y=3x^2-6x+5的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

4.当x=2时，二次函数y=x^2-3x+2的值是

A.0

B.2

C.4

D.-2

5.二次函数y=-x^2+2x-3的图像与x轴的交点个数是

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

6.二次函数y=2x^2-4x+1的图像的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.二次函数y=x^2-2x+1的图像的顶点在

A.x轴上

B.y轴上

C.原点

D.不在坐标轴上

8.抛物线y=4x^2-8x+3的顶点坐标是

A.(1,-1)

B.(1,1)

C.(-1,1)

D.(-1,-1)

9.二次函数y=-3x^2+6x-2的图像的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

10.二次函数y=5x^2-10x+5的图像的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是__________

2.抛物线y=-x^2+2x-3的对称轴是__________

3.二次函数y=3x^2-6x+5的图像与x轴的交点个数是__________

4.当x=-1时，二次函数y=x^2-3x+2的值是__________

5.二次函数y=-2x^2+4x-1的图像的顶点在__________象限

6.二次函数y=x^2-2x+1的图像与y轴的交点坐标是__________

7.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是__________

8.二次函数y=-3x^2+6x-2的图像与x轴的交点个数是__________

9.二次函数y=5x^2-10x+5的顶点坐标是__________

10.二次函数y=x^2-4x+3的图像与y轴的交点坐标是__________

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.二次函数y=x^2-4x+3的图像经过哪些象限

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.抛物线y=-2x^2+4x-1的对称轴经过哪些象限

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.二次函数y=3x^2-6x+5的图像与x轴的交点情况可能是

A.两个交点

B.一个交点

C.没有交点

D.总有两个交点

4.当x=1时，二次函数y=x^2-3x+2的值是

A.0

B.2

C.4

D.-2

5.二次函数y=-x^2+2x-3的图像与x轴的交点情况可能是

A.两个交点

B.一个交点

C.没有交点

D.总有两个交点

6.二次函数y=2x^2-4x+1的图像的顶点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.二次函数y=x^2-2x+1的图像与y轴的交点情况可能是

A.一个交点

B.两个交点

C.没有交点

D.总有一个交点

8.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴经过哪些象限

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.二次函数y=-3x^2+6x-2的图像与x轴的交点情况可能是

A.两个交点

B.一个交点

C.没有交点

D.总有两个交点

10.二次函数y=5x^2-10x+5的图像与y轴的交点情况可能是

A.一个交点

B.两个交点

C.没有交点

D.总有一个交点

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.二次函数y=x^2-4x+3的图像开口向上

2.抛物线y=-2x^2+4x-1的顶点是抛物线的最高点

3.二次函数y=3x^2-6x+5的对称轴是直线x=1

4.当x=2时，二次函数y=x^2-3x+2的值是0

5.二次函数y=-x^2+2x-3的图像与x轴没有交点

6.二次函数y=2x^2-4x+1的图像的顶点在y轴上

7.二次函数y=x^2-2x+1的图像与y轴只有一个交点

8.抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴是直线x=1

9.二次函数y=-3x^2+6x-2的图像与x轴有两个交点

10.二次函数y=5x^2-10x+5的图像开口向上

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.求二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标

2.求抛物线y=-2x^2+4x-1的对称轴

3.求二次函数y=3x^2-6x+5的图像与x轴的交点坐标

4.当x=-2时，求二次函数y=x^2-3x+2的值

5.求二次函数y=-x^2+2x-3的图像与x轴的交点个数

6.求二次函数y=2x^2-4x+1的图像的顶点坐标

7.求二次函数y=x^2-2x+1的图像与y轴的交点坐标

8.求抛物线y=4x^2-8x+3的对称轴

9.求二次函数y=-3x^2+6x-2的图像与x轴的交点个数

10.求二次函数y=5x^2-10x+5的图像的顶点坐标

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：二次函数y=x^2-4x+3可以写成顶点式y=(x-2)^2-1，顶点坐标为(2,-1)。

2.B

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1的二次项系数为-2，小于0，所以开口向下。

3.A

解析：二次函数y=3x^2-6x+5可以写成顶点式y=3(x-1)^2+2，对称轴为x=1。

4.B

解析：当x=2时，y=2^2-3*2+2=4-6+2=2。

5.C

解析：抛物线y=-x^2+2x-3可以写成顶点式y=-(x-1)^2-2，判别式Δ=2^2-4*(-1)*(-3)=4-12=-8，小于0，所以与x轴没有交点。

6.A

解析：抛物线y=2x^2-4x+1可以写成顶点式y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)，位于第一象限。

7.D

解析：二次函数y=x^2-2x+1可以写成顶点式y=(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于x轴上。

8.A

解析：抛物线y=4x^2-8x+3可以写成顶点式y=4(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。

9.A

解析：二次函数y=-3x^2+6x-2可以写成顶点式y=-3(x-1)^2+1，对称轴为x=1。

10.D

解析：二次函数y=5x^2-10x+5可以写成顶点式y=5(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于第四象限。

二、填空题答案及解析

1.(1,-1)

解析：二次函数y=2x^2-4x+1可以写成顶点式y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。

2.x=1

解析：抛物线y=-x^2+2x-3可以写成顶点式y=-(x-1)^2-2，对称轴为x=1。

3.2个

解析：二次函数y=3x^2-6x+5可以写成顶点式y=3(x-1)^2+2，判别式Δ=(-6)^2-4*3*5=36-60=-24，小于0，所以与x轴没有交点。

4.3

解析：当x=-1时，y=(-1)^2-3*(-1)+2=1+3+2=3。

5.第四象限

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1可以写成顶点式y=-(x-1)^2-2，顶点坐标为(1,-1)，位于第四象限。

6.(0,1)

解析：二次函数y=x^2-2x+1可以写成顶点式y=(x-1)^2，当x=0时，y=1^2=1，所以与y轴的交点坐标为(0,1)。

7.x=1

解析：抛物线y=4x^2-8x+3可以写成顶点式y=4(x-1)^2-1，对称轴为x=1。

8.2个

解析：二次函数y=-3x^2+6x-2可以写成顶点式y=-3(x-1)^2+1，判别式Δ=6^2-4*(-3)*(-2)=36-24=12，大于0，所以与x轴有两个交点。

9.(1,0)

解析：二次函数y=5x^2-10x+5可以写成顶点式y=5(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)。

10.(0,3)

解析：二次函数y=x^2-4x+3可以写成顶点式y=(x-2)^2-1，当x=0时，y=0^2-4*0+3=3，所以与y轴的交点坐标为(0,3)。

三、多选题答案及解析

1.A,B,D

解析：二次函数y=x^2-4x+3可以写成顶点式y=(x-2)^2-1，顶点坐标为(2,-1)，图像开口向上，经过第一、二、四象限。

2.A,B,D

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1的二次项系数为-2，小于0，开口向下，顶点坐标为(1,1)，对称轴为x=1，经过第一、二象限。

3.A,C

解析：二次函数y=3x^2-6x+5可以写成顶点式y=3(x-1)^2+2，判别式Δ=(-6)^2-4*3*5=36-60=-24，小于0，所以与x轴没有交点。

4.A

解析：当x=1时，y=1^2-3*1+2=1-3+2=0。

5.A,C

解析：抛物线y=-x^2+2x-3可以写成顶点式y=-(x-1)^2-2，判别式Δ=2^2-4*(-1)*(-3)=4-12=-8，小于0，所以与x轴没有交点。

6.A

解析：二次函数y=2x^2-4x+1可以写成顶点式y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)，位于第一象限。

7.D

解析：二次函数y=x^2-2x+1可以写成顶点式y=(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于x轴上，与y轴只有一个交点。

8.A,B,D

解析：抛物线y=4x^2-8x+3可以写成顶点式y=4(x-1)^2-1，对称轴为x=1，经过第一、二象限。

9.A,C

解析：二次函数y=-3x^2+6x-2可以写成顶点式y=-3(x-1)^2+1，判别式Δ=6^2-4*(-3)*(-2)=36-24=12，大于0，所以与x轴有两个交点。

10.A,D

解析：二次函数y=5x^2-10x+5可以写成顶点式y=5(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于x轴上，与y轴只有一个交点。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：二次函数y=x^2-4x+3可以写成顶点式y=(x-2)^2-1，二次项系数为1，大于0，所以图像开口向上。

2.正确

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1的二次项系数为-2，小于0，开口向下，顶点是抛物线的最高点。

3.正确

解析：二次函数y=3x^2-6x+5可以写成顶点式y=3(x-1)^2+2，对称轴为x=1。

4.正确

解析：当x=2时，y=2^2-3*2+2=4-6+2=2。

5.正确

解析：抛物线y=-x^2+2x-3可以写成顶点式y=-(x-1)^2-2，判别式Δ=2^2-4*(-1)*(-3)=4-12=-8，小于0，所以与x轴没有交点。

6.错误

解析：二次函数y=2x^2-4x+1可以写成顶点式y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)，位于第一象限，不在y轴上。

7.错误

解析：二次函数y=x^2-2x+1可以写成顶点式y=(x-1)^2，顶点坐标为(1,0)，位于x轴上，与y轴只有一个交点。

8.正确

解析：抛物线y=4x^2-8x+3可以写成顶点式y=4(x-1)^2-1，对称轴为x=1。

9.正确

解析：二次函数y=-3x^2+6x-2可以写成顶点式y=-3(x-1)^2+1，判别式Δ=6^2-4*(-3)*(-2)=36-24=12，大于0，所以与x轴有两个交点。

10.错误

解析：二次函数y=5x^2-10x+5可以写成顶点式y=5(x-1)^2，二次项系数为5，大于0，开口向上。

五、问答题答案及解析

1.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为(2,-1)

解析：二次函数y=x^2-4x+3可以写成顶点式y=(x-2)^2-1，顶点坐标为(2,-1)。

2.抛物线y=-2x^2+4x-1的对称轴为x=1

解析：抛物线y=-2x^2+4x-1可以写成顶点式y=-(x-1)^2+1，对称轴为x=1。

3.二次函数y=3x^2-6x+5的图像与x轴的交点坐标为(1+√3,0),(1-√3,0)

解析：二次函数y=3x^2-6x+5可以写成顶点式y=3(x-1)^2+2，判别式Δ=(-6)^2-4*3*5=36-60=-24，小于0，所以与x轴没有交点。

4.当x=-2时，二次函数y=x^2-3x+2的值为8

解析：当x=-2时，y=(-2)^2-3*(-2)+2=4+6+2=8。

5.二次函数y=-x^2+2x-3的图像与x轴的交点个数为0

解析：抛物线y=-x^2+2x-3可以写成顶点式y=-(x-1)^2-2，判别式Δ=2^2-4*(-1)*(-3)=4-12=-8，小于0，所以与x轴没有交点。

6.二次函数y=2x^2-4x+1的图像的顶点坐标为(1,-1)

解析：二次函数y=2x^2-4x+1可以写成顶点式y=2(x-1)^2-1，顶点坐标为(1,-1)。

7.二次函数y=x^2-2x+1的图像与y轴的交点坐标为(0,1)

解析：二次函数y=x^2-2x+1可以写成顶点式y=(x-1)^2，当x=0时，y=1^2=1，所