小学三年级数学下册第一单元《除法》单元复习专题教学设计

小学三年级数学下册第一单元《除法》单元复习专题教学设计

一、教学内容与学情分析

【核心素养导向的教材解读】本单元“除法”是北师大版三年级数学下册的基石内容，隶属于“数与代数”领域。它承接了二年级上册的表内除法和二年级下册的两位数除以一位数的口算，同时为后续学习除数是两位数的除法以及更复杂的四则混合运算奠定了关键的认知基础。本单元的核心在于引导学生从“直观分物”过渡到“抽象竖式”，深刻理解除法运算的本质是“分”，而竖式计算则是记录这一“分”的过程的数学模型。教学内容涵盖了两位数除以一位数、三位数除以一位数（包括商是三位数、两位数以及中间或末尾有0的情况）、除法的验算以及连除、乘除混合运算。这不仅是计算技能的习得，更是数学思维发展的关键节点，需要学生在操作中明算理，在练习中通算法，在应用中建模型。

【学情精准画像】三年级学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在此之前，学生已经具备了一定的除法认知基础：能够熟练进行表内除法口算，初步接触过简单的除法竖式（如两位数除以一位数且十位能整除的情况），并且对“平均分”的生活概念有直观感受。然而，面对本单元更为复杂的计算情形，学生可能会在以下几个维度遭遇认知冲突：一是对“试商”的位值理解不清，容易在竖式书写时将商的位置写错；二是对“0”的占位作用认识模糊，在商中间或末尾漏写0；三是对“余数”的意义把握不准，常出现余数比除数大的错误；四是在解决连除和乘除混合的实际问题时，数量关系的分析能力尚显薄弱，难以建立正确的数学模型。因此，本复习课必须基于前测，找准学生的真实起点和困惑点，以问题为驱动，进行精准的查漏补缺和思维提升。

二、复习教学目标

1.知识与技能【基础·全员达成】：通过梳理与练习，进一步巩固两、三位数除以一位数的笔算方法，能够熟练、正确地进行计算，并掌握除法的验算方法。理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

2.过程与方法【核心·重点突破】：经历自主整理、合作交流、辨析纠错的学习过程，在对比与归纳中，深化对除法算理的理解，构建起本单元的知识网络图。特别是能够借助直观模型或已有经验，解释商中间或末尾有0的除法竖式的计算道理【难点】。

3.情感态度价值观【发展·素养提升】：在解决实际问题的过程中，感受除法在生活中的广泛应用，增强应用意识。通过挑战性的练习和变式，激发探究欲望，培养严谨细致、自觉验算的良好学习习惯，发展数感和推理意识。

三、复习教学重难点

【教学重点】：系统梳理单元知识，熟练掌握两、三位数除以一位数的笔算方法（尤其是商中间、末尾有0的除法），并能运用所学知识解决简单的实际问题。

【教学难点】：深刻理解除法竖式中每一步的算理，能准确处理商中间或末尾的0以及有余数除法的验算问题；能灵活分析数量关系，正确解答连除和乘除混合的实际问题。

四、教学准备

教师：基于前测数据的课件、易错题集锦、学习任务单（包含知识整理框架和分层练习）。

学生：完成前测练习（包含典型计算和一道简单实际问题）、课本、练习本。

五、教学实施过程（核心环节，约占全文85%）

【课前前测，精准定位】（此环节数据用于课始导入）

教师在前一天布置包含典型题目的前测练习，如：72÷4、432÷4、605÷5、750÷5、912÷3、364÷7，并设计一道开放题：“要使9□5÷3的商中间有0，□里可以填几？”通过对前测数据的统计，精确掌握班级学生的共性问题，为本节课的复习找准靶心。

（一）谈话导入，揭示课题——数据驱动，聚焦目标

上课伊始，教师利用课件出示前测题的正确率统计图。例如：“同学们，昨天的除法前测中，大家对72÷4和364÷7这样的题目掌握得非常棒，正确率高达98%。但是，在432÷4和605÷5这两道题上，我们的错误率稍高一些。”教师指着统计图中错误集中的题目，“特别是有这样一道开放题，大家的答案各不相同。今天，我们就带着这些宝贵的‘数据’，一起走进第一单元‘除法’的整理与复习。让我们一起来‘诊断’问题，‘打通’脉络，看看谁能成为真正的除法小专家。”【非常重要·高频考点·商中间有0的除法】

（二）自主梳理，建构网络——思维导图，纵横成网

1.激活记忆，碎片整理：教师引导学生快速浏览课本第2-19页，回忆本单元我们都学习了哪些关于除法的内容？先独立思考，在学习任务单的空白处用自己喜欢的方式（如关键词、气泡图等）记录下来。

2.小组合作，交流互补：四人小组内交流自己的整理结果，互相启发，补充完善。教师巡视，捕捉典型的结构化作品（如树状图、括号图、表格式等）备用。

3.全班汇报，形成网络：邀请不同小组的代表上台展示并讲解本组的整理成果。在师生互动中，逐步形成本单元完整的知识结构图。教师适时板书，引导学生明确本单元知识可分为三大板块：口算（整十整百数除以一位数）、笔算（核心内容，包括算理、算法、特殊情况、验算）、应用（解决问题，包括连除和乘除混合）。

【板书核心框架】

第一单元除法复习篇

├─口算：整十、整百、几百几十数除以一位数（如600÷2，240÷3）【基础】

├─笔算：两位数/三位数÷一位数

│├─一般情况：从高位除起，除到哪一位商写在那一位上面【重要】

│├─特殊情况：商中间或末尾有0（0除以任何不是0的数都得0）【高频考点·难点】

││└─如：432÷4，605÷5，750÷5

│└─验算：无余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数【重要】

└─应用：解决实际问题

├─一步除法：如“平均分”问题

└─两步计算：连除、乘除混合（如960÷2÷4，960÷（2×4））【热点】

（三）核心梳理，明理通法——聚焦算理，攻克难点

1.追根溯源，理解“高位算起”：教师设疑引发深度思考：“我们学过的加、减、乘法竖式都是从个位（低位）算起，为什么唯独除法要从高位算起呢？”【重要】组织学生进行短时辩论或举例说明。通过实例（如将52根小棒平均分成2份），让学生在实际分物的情境中体会：分东西时，通常是先分整捆（高位），再分单根（低位），除法竖式正是这种分物过程的精确记录。如果从低位算起，分完单根再分整捆，会产生更多的麻烦，从而深刻理解除法竖式“从高位算起”的合理性。

2.辨析明理，攻克“0”的难关：

（1）以错引思：出示前测中的典型错例（432÷4的错误写法，如十位忘商0；605÷5的错误写法，如个位漏商0）。

师：这是小马虎做的432÷4，他算出了108？不对，他写的是48？问题出在哪？请大家当小医生，给他诊断诊断。

生：他十位上的3除以4不够商1，他没有商0占位，直接把3和个位2合起来算了，所以错了。【非常重要·难点】

（2）对比强化：将432÷4与432÷3并排呈现，让学生独立计算后对比思考：为什么前者的商中间有0，而后者没有？引导学生发现规律：当被除数的某一位不够商1且前一位没有余数时，这一位就要商0占位。

（3）变式挑战：教师再次抛出前测中的开放题：“要使9□5÷3的商中间有0，□里可以填几？”经过刚才的辨析，学生能迅速抓住关键：百位9÷3刚好除尽，十位上的数必须比3小，才能商0。所以□里可以填0、1、2。进一步追问：“如果想让商的末尾有0，比如750÷5，它有什么特点？”引导学生归纳：被除数的前一位或前两位除尽，末尾一位比除数小，商的末尾就商0。【高频考点·热点】

（四）分层练习，巩固提升——精准施策，思维进阶

本环节采用“闯关”形式，题目设计由易到难，层层递进，确保不同层次的学生都能得到发展。

第一关：基础关——口算与估算【基础】（快速抢答）

60÷3，600÷3，240÷4，400÷5

估一估：商是几位数？784÷7，345÷3，286÷6，123÷4

（设计意图：强化口算能力，培养估算意识，为笔算试商打好基础。）

第二关：应用关——计算与验算【重要·高频考点】

（1）笔算小擂台：从以下题目中任选两道进行计算并验算。

912÷3=804÷4=615÷3=520÷5=357÷7=

（要求：先判断商是几位数，再计算，最后验算。重点关注504÷4和520÷5等涉及商中间、末尾有0的题目。）

（2）火眼金睛辩对错：（出示典型错例，如余数比除数大、商的位置写错等，让学生找出错误并改正。）

第三关：综合关——解决问题【热点·难点】

（1）一步应用题：学校图书馆新买来224本书，准备平均放到2个书架上，每个书架有4层。平均每层放多少本书？（鼓励学生用不同方法解决，并说说每一步的含义。）

方法一：224÷2÷4=112÷4=28（本）先求每个书架多少本，再求每层多少本。

方法二：224÷（2×4）=224÷8=28（本）先求一共有多少层，再求每层多少本。

（对比两种方法的异同，理解连除和带括号的乘除混合运算的意义。）【重要】

（2）情境变式题：笑笑3分钟讲了960字的故事，照这样计算，她5分钟能讲多少字？如果她要讲一个1500字的故事，需要几分钟？

（设计意图：此题是教材中“讲故事”题目的变式，考查学生先求单一量（归一）的解题思路，将除法和乘法有机结合。）【热点】

（五）课堂总结，反思提升——回顾梳理，内化素养

师：同学们，今天这节复习课，我们没有做大量的重复练习，而是通过“理一理”、“辩一辩”、“练一练”，把第一单元的知识串成了串。现在请大家闭上眼睛，在脑海里放电影：本单元我们都复习了哪些内容？你最想提醒自己或提醒大家注意什么？

生1：我提醒大家，做除法时，除到哪一位不够商1，一定要记得商0占位，千万不要漏掉。【非常重要·商中间或末尾有0】

生2：我提醒大家，计算后一定要验算，可以用乘法来检查除法算得对不对。【重要·验算】

生3：我知道了做除法一定要从高位算起，这是由分东西的顺序决定的。

师：大家总结得非常好。数学学习，不仅要知其然，更要知其所以然。希望同学们能把今天复习的方法运用到以后的学习中，做个有理有据、严谨细致的小数学家。

六、作业设计

1.必做题：完成一张综合性、针对性强的单元复习练习卷，重点涵盖计算和解决问题。

2.选做题（思维拓展）：在算式3□2÷3中，要使商的中间有0，且没有余数，□里可以填几