苏教版一年级数学下册：两位数加减一位数的进位加法与退位减法专项巩固教案

苏教版一年级数学下册：两位数加减一位数的进位加法与退位减法专项巩固教案

第一部分：顶层设计理念与课标依据

一、设计指导思想与理论框架

本教案的制定，立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神，以发展学生的核心素养为根本宗旨，聚焦于“数的运算”这一关键内容领域。我们深刻认识到，对于一年级下学期的学生而言，两位数加减一位数的进位加法与退位减法不仅是计算技能从单一走向复杂的关键转折点，更是学生数感、运算能力、推理意识乃至模型意识萌芽与生长的重要土壤。

本设计超越了传统的“技能训练”模式，秉持以下核心理念：

1.算理与算法并重：坚决摒弃机械记忆与重复操练，将教学重心置于引导学生理解“为什么进位”和“为什么退位”的数学原理上。通过丰富的直观操作和多元表征，让学生在“分”与“合”、“满十进一”、“借一当十”的数学活动中，自主建构对计算法则的深刻理解。

2.结构化与系统性：将本课置于整个小学阶段运算学习的宏观体系中审视。本课内容是“20以内加减法”的自然延伸，亦是未来学习多位数加减法、乘除法的基础。教学设计注重知识的前后勾连，帮助学生形成结构化的认知网络。

3.生活化与情境化：数学源于生活，用于生活。创设真实、有意义且富有童趣的问题情境，让学生在解决实际问题的过程中自然产生计算需求，体会运算的意义和价值，培养应用意识。

4.差异化与个性化：尊重学生认知起点和思维速度的客观差异。通过分层任务设计、弹性练习安排和个性化指导，确保每一位学生都能在原有基础上获得成功体验和有效发展。

二、核心素养对接分析

本节课的教学设计与实施，旨在具体落实以下数学核心素养：

1.数感：在估算结果、比较算式、选择算法的过程中，增强对数的意义、大小关系和运算结果的直观感知与判断能力。

2.运算能力：能够根据法则正确进行运算；能够理解算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。

3.推理意识：通过观察、操作、比较，对“进位”“退位”的规律进行归纳和简单概括，能用语言或符号表达自己的思考过程。

4.模型意识：从具体生活情境中抽象出“两位数加一位数（进位）”和“两位数减一位数（退位）”的数学模型，并运用模型解决同类问题。

三、教学内容深度解析

本节课是苏教版一年级下册“100以内的加法和减法”单元中的专项巩固练习课。在此之前，学生已经熟练掌握了20以内的进位加法和退位减法，以及两位数加、减整十数、一位数（不进位、不退位）的计算方法。本节课的核心任务在于突破“满十进一”和“退一当十”的认知难点，实现计算方法的迁移与内化。

1.知识本质：“进位加法”的本质是相同数位上的数相加满十，向高一位进一，体现了十进制计数法的核心规则。“退位减法”的本质是相同数位上的数不够减，从高一位退一当十再减，是“满十进一”的逆向思维过程。二者共同构成了整数加减法运算体系的基石。

2.思维难点：学生容易在以下环节出现混淆或错误：

1.3.进位后，忘记在十位上加1；退位后，忘记在十位上减1。

2.4.对“个位相加满十”或“个位不够减”的判断不敏锐。

3.5.计算过程在头脑中缺乏清晰的表象支撑，导致速度慢、易出错。

4.6.对进位加法和退位减法算式的结构特征缺乏整体感知。

第二部分：教学要素分析

一、教学目标（三维融合表述）

（一）知识与技能

1.能熟练、准确地口算需要进位或退位的两位数加、减一位数。

2.能清晰表述“个位相加满十，向十位进一”和“个位不够减，从十位退一当十”的计算过程。

3.能运用所学计算解决简单的实际问题，并能在情境中初步进行估算。

（二）过程与方法

1.经历借助小棒、计数器等学具探究计算方法的过程，体会“满十进一”和“退一当十”的算理。

2.通过观察、比较、分类、归纳等活动，发现进位加法与退位减法算式的特点，发展初步的归纳能力。

3.在解决问题的过程中，学会从数学的角度发现和提出问题，并尝试运用不同的策略分析和解决问题。

（三）情感、态度与价值观

1.在克服计算难题的过程中获得成功的体验，增强学好数学的自信心。

2.养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。

3.感受数学与日常生活的密切联系，激发探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点：理解并掌握两位数加一位数（进位）和两位数减一位数（退位）的口算方法。

2.教学难点：

1.3.理解难点：透彻理解“进位的1”表示1个十，“退位的1”当作10个一的算理本质。

2.4.操作难点：在头脑中清晰构建计算过程的表象，实现从实物操作到抽象口算的顺利过渡。

3.5.应用难点：在复杂情境或混合算式中，灵活、准确地选择和应用计算方法。

三、学情分析

一年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。他们活泼好动，注意力集中时间较短，但对游戏、竞赛、动手操作等活动充满兴趣。通过前期的学习，学生已经具备了以下基础：

1.掌握了100以内数的组成和读写。

2.熟练进行20以内的进位加法和退位减法。

3.掌握了两位数加、减整十数以及两位数加、减一位数（不进位、不退位）的计算方法。

然而，他们在面对新挑战时可能出现：

1.思维定势干扰：受先前“不进位”“不退位”计算方法的负迁移影响。

2.短时记忆负担：计算过程中需要同时处理“个位计算”、“判断进退位”、“十位变化”等多个步骤，容易顾此失彼。

3.表达障碍：心里明白但无法用规范、连贯的数学语言描述计算过程。

第三部分：教学准备

一、教具准备

1.多媒体课件：包含情境动画、动态演示算理、交互练习游戏等。

2.磁性小棒（或小棒图）和磁性计数器。

3.口算卡片、分层练习卡。

4.实物投影仪。

二、学具准备

1.每位学生准备小棒（每10根一捆）和计数器。

2.学习任务单、课堂练习本。

三、环境准备

将教室课桌布置成利于小组合作学习的“岛屿式”，营造开放、互动的学习氛围。

第四部分：教学实施过程（详案）

第一环节：情境激趣，温故孕新（预计时间：8分钟）

1.故事导入，唤醒旧知

（课件出示：森林王国举行“智慧果实”采摘大赛，小猴子聪聪和明明需要闯过计算关卡才能摘到果实。）

师：同学们，聪聪和明明遇到了第一关！这些算式你会算吗？我们来比一比，谁算得又快又对！

（快速口算：34+2=57-6=8+61=45-3=）

学生抢答。教师追问其中一两题的算法：“34+2，你是怎么一下子算出36的？”（复习“几个一和几个一相加”，强调相同数位对齐相加减。）

2.制造冲突，引出新课

师：恭喜大家帮小动物们通过第一关！看，第二关来了！（课件出示：34+7=45-8=）

学生尝试口算，部分学生能说出结果，但可能不熟练。

师：我发现有的同学皱起了眉头，这两道题和刚才的有什么不一样？

引导学生观察并说出：“第一题个位4+7=11，满十了；第二题个位5-8不够减了。”

师：你们观察得真仔细！当个位相加满十，或者个位不够减的时候，该怎么算呢？这就是我们今天要深入研究和巩固的“闯关秘籍”——进位加法和退位减法。（板书课题：闯关“智慧果”——两位数加减一位数的进位与退位）

【设计意图】：通过童话情境激发兴趣，用对比鲜明的两组算式，让学生在快速成功的体验后立即面临认知冲突，自然聚焦于本节课的核心问题。明确的学习目标（“闯关秘籍”）赋予了学习过程游戏化的色彩。

第二环节：操作探究，明晰算理（预计时间：22分钟）

本环节采用“先加后减，对比深化”的次序，运用“操作感知→表象形成→语言内化→符号抽象”的学习路径。

活动一：探究“进位加法”（以34+7为例）

1.动手操作，亲历“满十进一”

师：我们先来攻克“34+7”这个堡垒。请拿出你的小棒，摆出34（3捆零4根），再想想7根怎么加？

学生独立操作。教师巡视，选取不同摆法的学生上台展示。

1.展示1（先合并单根）：先拿出4根和7根合起来是11根，再把11根里的10根捆成一捆，现在有4捆零1根，就是41。

2.展示2（凑十）：从7根里拿出6根给4根，凑成10根捆成一捆，剩下1根。现在有4捆零1根，是41。

教师引导学生比较两种方法，明确核心都是“个位上的数相加满十，就把这10个一变成1个十”。

2.计数器演示，抽象数位过程

师：小棒帮助我们看得很清楚，计数器也能帮我们理解。谁能在计数器上拨出34？

（学生上台在十位拨3颗珠，个位拨4颗珠。）

师：要加7，在哪一位上加？（个位）请你拨。

（学生在个位继续拨珠，当拨到第10颗时，出现认知冲突——个位只有10颗珠子。）

师：个位满十了，怎么办？

引导学生说出“把个位上的10颗珠子退回去，向十位进1颗珠子”。教师用课件动态演示“个位归零，十位加一”的过程，然后个位再拨上1颗珠（因为4+7=11，进1后余1）。

师：现在计数器表示多少？（41）这个过程，我们也可以这样写下来。（板书笔算过程，强调进位“1”的写法与位置。）

3.语言表述，固化思维模型

师：谁能像个小老师一样，完整地说一说34+7是怎么算的？

引导学生用规范语言表述：“先算个位4加7等于11，个位满十，向十位进1，个位写1；再算十位3加进上来的1等于4，所以34+7=41。”

同桌互相说，个别汇报。

活动二：探究“退位减法”（以45-8为例）

1.迁移方法，尝试自主探究

师：加法堡垒被我们攻破了！减法堡垒“45-8”等着大家。你能用刚才研究加法的方法，先用小棒摆一摆，再试着用计数器拨一拨，最后说说怎么算吗？

学生小组合作，利用学具探究。教师提供“学习锦囊”（提示卡）给有困难的小组。

2.聚焦难点，破解“退一当十”

请一组学生上台展示小棒操作：打开一捆小棒（10根），与原来的5根单根合起来是15根，从15根里去掉8根，剩下7根单根，加上另外3捆，一共是3捆零7根，是37。

教师追问：“为什么要打开一捆？”（因为单根的5根不够减8根。）“打开的一捆是多少根？”（10根）“这10根和原来的5根合起来是多少根？”（15根）从而明确“从十位退1，当作10个一”的算理。

计数器演示同理：个位5减8不够减，从十位借1颗珠（退1），十位变成3，个位当作10，10+5=15，15-8=7。

3.对比沟通，构建知识网络

师：现在我们请来了刚才的两个算式。（板书：34+7=41，45-8=37）

师：仔细观察，在计算时，它们什么时候遇到了“特殊情况”？又是怎么解决这个“特殊情况”的？

引导学生总结：

1.相同点：都涉及“十”的转换。加法是“满十”向前一位“进一”（十个一变成一个十）；减法是“不够减”从前一位“退一”（一个十变成十个一）。

2.不同点：转换的方向相反。

教师用结构图板书两者关系，强化对十进制计数法“位值制”和“进率是十”的理解。

【设计意图】：本环节是突破重难点的核心。通过从具体（小棒）到半抽象（计数器）再到抽象（算式、语言）的多层次表征转换，让“进、退位”这一抽象规则变得可视、可操作、可言说。对比分析将两个知识点串联成网，促进了深度理解。

第三环节：分层练习，巩固内化（预计时间：15分钟）

设计“智慧果园大闯关”练习体系，体现趣味性、层次性和思维性。

第一关：基础灌溉区（算法巩固）

1.圈一圈，算一算。（教材基础题变式）给出小棒图或计数器图，让学生圈出“凑十”或“破十”的过程，再写出算式和结果。

2.小鸟归巢（送信游戏）。课件出示算式卡片（如26+7、53-9、48+5、60-4等）和答案卡片，学生判断并连线。包含不进位、不退位的干扰项。

第二关：技能提升区（速度与准确度）

1.闪电口算：2分钟内完成一组20道进退位专项口算题。完成后同桌交换，用课件出示答案互批，统计正确率。

2.火眼金睛（改错题）：出示典型错误计算过程（如：34+7=31忘加进位；45-8=47忘减退位；63-5=68用减数减被减数等），让学生诊断错误原因并改正。

第三关：思维拓展区（综合应用）

1.算式分分类：出示一组混合算式，让学生按“进位加”、“不进位加”、“退位减”、“不退位减”的标准进行分类，并说出分类依据。

2.小小采购员：情境题。“小明有50元钱，买一个文具盒28元，买一支钢笔9元。问题①：买这两样东西够吗？先估算。问题②：买文具盒后还剩多少元？问题③：如果买钢笔，还差多少元？”引导学生选择合适的方法计算，并理解“求剩余”和“求差”的区别。

【设计意图】：三关设计由易到难，从单一技能巩固到综合应用与思维训练。“基础灌溉”面向全体，确保底线；“技能提升”关注效率与习惯；“思维拓展”满足学有余力学生的需求，培养思维的深刻性和灵活性。游戏化的闯关形式持续激发学生参与热情。

第四环节：回顾总结，反思提升（预计时间：5分钟）

1.畅谈收获

师：今天的“智慧果实”采摘之旅即将结束，你摘到了哪些“果实”？有什么收获？

引导学生从知识（我学会了怎么算…）、方法（我通过摆小棒明白了道理…）、感受（我觉得…很有趣/有挑战…）等多维度进行总结。

2.儿歌小结

教师出示自编的儿歌，师生一起拍手读：

两位数加减一位数，小朋友们看清楚。

个位相加若满十，向十位进一要记住。

个位相减不够减，十位退一来帮助。

计算过程心要细，养成验算好习惯。

3.承上启下

师：今天我们熟练了个位上的“战斗”，下一次，我们将挑战更复杂的两位数加减两位数，看看十位上又会有怎样精彩的“故事”呢？敬请期待！

【设计意图】：引导学生进行系统化的回顾，将零散的知识点整合成完整的认知结构。儿歌将核心方法凝练化、韵律化，便于记忆和提取。设置悬念，为后续学习埋下伏笔，保持学习期待的连贯性。

第五部分：板书设计（预设）

板书采用思维导图与过程板书相结合的形式，力求清晰、美观、有逻辑性。

闯关“智慧果”

——两位数加减一位数的进位与退位

┌──────────────┐

│核心：十进制│

│满十进一，退一当十│

└──────────────┘

│

┌───────────┴───────────┐

▼▼

【进位加法】【退位减法】

例：34+7=41例：45-8=37

操作：操作：

4根+7根=11根→1捆+1根5根-8根？→打开1捆(10根)

10根+5根=15根→15根-8根=7根

算理：算理：

个位满十→向十位进1个位不够减→从十位退1(当10)

计算：计算：

34.

+74̷5

───-8

11(4+7)───

+30(30)7(15-8)

──────

4137

(十位：4-1=3)

第六部分：教学反思与特色说明（预设）

本教案力图体现当前小学数学教学改革的先进理念，其特色与可能的反思点如下：

一