小学一年级数学下册《核心素养导向下“数运算”的一致性建构-两位数加、减一位数（不进位、不退位）教学实案》

小学一年级数学下册《核心素养导向下“数运算”的一致性建构——两位数加、减一位数（不进位、不退位）教学实案》

一、教材与学情分析

（一）【基础】教材编排意图与逻辑拆解

本课隶属于北师大版一年级下册第五单元“加与减（二）”第2课时，是在学生掌握了20以内加减法以及100以内数的组成（整十数加减整十数）基础上进行教学的。教材以“采松果”这一富有童趣的连环画情境为载体，隐含着丰富的数学信息。其编排逻辑体现了从“情境感知”到“问题提出”，再到“操作建模”，最后“算法抽象”的完整认知链条。具体而言，教材通过松鼠妈妈（25个）和小松鼠（4个）的对比，自然生发出求和与求差的两类问题，旨在引导学生初步感知加减法的意义，并通过动手操作，探索并掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法，为后续学习两位数加、减两位数及进位、退位运算奠定坚实的算理基础。

（二）【重要】真实学情研判与认知起点分析

本课教学对象为一年级下学期的学生。他们的思维特点仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖直观教具和生活情境。在知识储备上，学生已经熟练掌握了20以内加减法，理解了“十”与“个”的概念，并能进行整十数的简单运算，这为本节课的探究提供了有力的迁移支撑。然而，学生真正的【难点】在于，他们尚未形成“相同数位相加减”的抽象规则，容易受到直观错觉的干扰（例如，可能会误将25+4理解为将“2”和“4”相加）。此外，学生在小组合作中的倾听习惯、表达与质疑能力尚在养成阶段，需要教师在课堂实施中给予细致的组织和引导。

二、教学目标与核心素养锚定

（一）【重要】教学目标设定

1.知识与技能：在具体的情境中，进一步体会加减法的意义，探索并掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法，能正确、熟练地进行计算。

2.过程与方法：通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索计算方法的过程，理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理，发展初步的动手操作能力和抽象概括能力。

3.情感态度与价值观：在解决问题和与同伴合作交流的过程中，感受数学与生活的密切联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

（二）【非常重要】核心素养培育指向

本课教学着力指向以下核心素养的培育：

1.数感与运算能力：在具体情境中理解运算的意义，能选择恰当的策略进行口算，并能在操作中感悟数的组成与运算之间的内在联系。

2.推理意识：通过操作与观察，能初步解释计算结果的正误，并尝试从具体的算例中归纳出一般性的计算方法（如“个位加个位，十位不变”），形成初步的归纳推理能力。

3.模型意识：能将“采松果”情境中的数量关系抽象为加法或减法算式，并能用算式表达同类实际问题。

三、教学重难点与突破策略

（一）【高频考点】教学重点

掌握两位数加、减一位数（不进位、不退位）的口算方法，并能正确计算。

（二）【难点】教学难点

理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理，能清晰解释口算的思维过程。

（三）【非常重要】突破策略

采用“具身认知”的理念，让学生经历“动作表征——图形表征——符号表征”的完整过渡。通过“摆一摆（小棒）——拨一拨（计数器）——说一说（算理）——练一练（算法）”的递进式活动，将抽象的算理外显为可视化的操作步骤，从而有效突破难点。

四、教学准备

教具：多媒体课件（含动态松鼠采松果情境）、磁性黑板贴（大号计数器和可拆分小棒）、计数器和实物小棒。

学具：每人一套小棒（2捆表示2个十，15根单根表示15个一）、每人一个小计数器。

五、【核心环节】教学实施过程（深描）

（一）唤醒经验，情境导入

1.情境引入：教师利用课件动态呈现教材情境。画面中，松鼠妈妈和小松鼠在森林里忙碌地采集松果。画面定格，出现对话气泡：“我采了25个松果。”“我采了4个松果。”

2.信息提取：【基础】教师提问：“你从画面上看到了哪些数学信息？谁能完整地说一说？”引导学生完整表达：松鼠妈妈采了25个松果，小松鼠采了4个松果。

3.问题驱动：【重要】教师顺势引导：“根据这两个数学信息，你能提出一个数学问题吗？”鼓励学生从不同角度提问。预设学生会提出：（1）一共采了多少个松果？（2）松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个？（3）小松鼠比松鼠妈妈少采了多少个？教师对学生提出的问题给予肯定，并从中筛选出本节课要重点研究的两个核心问题，板书核心算式：25+4和25-4。

（二）操作建模，理解算理

1.【非常重要】聚焦加法，探究算理（25+4）

（1）列式与猜想：教师指板书“25+4”，提问：“求一共采了多少个，为什么要用加法计算？”（引导学生说出“把两部分合起来”）。接着追问：“不计算，估一估结果大约是几十多？”（二十多），初步建立数感。

（2）操作要求：教师提出明确的探究要求：“25+4到底等于多少呢？请你用小棒代替松果，先摆出25，再摆出4，然后移动小棒，看看结果是多少。一边摆，一边在心里想你是怎么算的。”【基础】巡视指导，重点关注学困生是否能正确摆出2捆和5根表示25，以及4根小棒应该摆放在什么位置。

（3）汇报交流，外显思维：

a.指名一位学生上台，利用磁性小棒进行演示汇报。学生边摆边说：“我先摆2捆和5根，这是25。我再摆4根。我把5根和4根合在一起是9根，2捆就是20，20和9合起来是29。”【非常重要】教师根据学生的汇报，在黑板上同步用图示法记录思维过程：将5根和4根用红笔圈起来，并在旁边标注“5+4=9”，再将2捆标注为“20”，最后写出“20+9=29”。

b.教师追问关键问题：“为什么要把这5根和这4根合在一起，而不把这4根和那2捆合在一起呢？”【难点】引导学生思考并回答：因为5根和4根都是单个的（表示几个一），它们才能直接加；2捆表示的是几个十，不能和单个的混着加。从而初步渗透“相同单位才能相加”的思想。

（4）计数器验证，深化理解：

a.教师演示或请学生上台拨计数器。先拨25（十位2颗珠，个位5颗珠），再拨4（在个位上再拨4颗珠）。

b.引导学生观察：个位上原来有5颗，又拨进4颗，现在有几颗？（9颗）十位上有几颗？（2颗）合起来是多少？（29）。

c.教师小结：不管是摆小棒还是拨计数器，我们都是先把个位上的数和个位上的数相加，再和十位上的数合起来。

2.【热点】类推迁移，自主探究减法（25-4）

（1）独立尝试：教师提出问题：“妈妈比小松鼠多采了多少个？算式是25-4。请你们自己选择小棒或计数器，算一算结果是多少。”【重要】给学生充分的独立操作和思考时间。

（2）小组交流：在小组内互相说一说自己是怎么算的，用的什么学具。教师参与小组讨论，倾听学生的想法。

（3）全班汇报，比较辨析：

a.学生汇报演示：从25里拿走4个。从5根里拿走4根，还剩1根，合着2捆就是21。计数器上是个位去掉4颗珠子，剩下1颗，结果是21。

b.教师引导深度思考：【高频考点】“在做减法的时候，为什么我们是从5根里面拿走4根，而不是从2捆里面拿？”引导学生发现：因为减的是“4个一”，所以要从个位上的“5个一”里去掉。

（4）动态板书，凸显算理：教师在黑板上用箭头图示，清晰展示计算过程：25-4，将5和4用红笔划掉，表示5-4=1，再与20合起来。

（三）比较归纳，提炼算法

1.对比观察：【非常重要】教师将两个算式及计算过程的图示并排呈现（25+4=29，25-4=21）。提问：“请同学们仔细观察这两个算式，它们在计算的时候，有什么相同的地方？”组织学生在小组内讨论。

2.归纳概括：学生汇报，教师引导总结。

生：都是先用个位上的数和个位上的数相加（或相减），然后再和十位上的数合起来。

师总结：说得真好！这就是我们今天学习的“两位数加、减一位数”。计算时，无论是加还是减，我们都要记住——【难点】相同数位上的数才能直接相加减。个位上的数和个位上的数玩，十位上的数不变。（用儿童化的语言帮助学生记忆）

（四）分层练习，形成技能

1.【基础】基本练习，巩固算法。

（1）教材“摆一摆，算一算”：32+5=5+42=78-6=。要求学生先摆小棒或拨计数器，再写出得数。指名汇报，重点说说计算过程。

（2）直接口算：43+6=57-3=4+65=88-5=。采用开火车的形式，要求快速口答，并抽问算理。

2.【重要】变式练习，深化理解。

（1）教材第2题：看一看，填一填。引导学生看懂计数器上的图示，独立填写算式并计算。完成后，比较每组两个算式（如34+3和3+34），你有什么发现？【热点】引导学生初步感知加法交换律，即交换两个加数的位置，和不变。

（2）辨析练习：判断对错，并说明理由。

35+2=55（）理由：3在十位，应加在十位？还是2在个位，应加在个位？

48-6=42（）理由：个位8减6得2，十位4不变，正确。

3.【高频考点】解决问题，应用模型。

出示教材情境图（如恐龙比长短、摘草莓等）。

（1）大恐龙长25米，小恐龙长2米，大恐龙比小恐龙长多少米？

（2）有19颗草莓，吃了9颗，还剩几颗？

要求学生读题，提取信息，独立列式解答，并全班交流，强化减法模型（求部分或求相差）和加法模型（求总数）的应用。

（五）全课总结，拓展延伸

1.回顾反思：【基础】教师引导学生回顾：“这节课我们和小松鼠一起采松果，你学会了什么新本领？计算两位数加、减一位数时，我们要提醒自己注意什么？”学生自由发言，梳理本节课的知识点。

2.拓展延伸：教师呈现一个挑战性问题：“如果小松鼠采了4个，松鼠妈妈采了25个，老师这里还有一个问题：小松鼠再采多少个就和妈妈一样多？你能列式解决吗？”（25-4=21），进一步巩固减法的意义，并为后续学习“求相差数”埋下伏笔。

六、板书设计（结构化呈现）

小学一年级数学下册《两位数加、减一位数（不进位、不退位）》

采松果

（松鼠妈妈）25个（小松鼠）4个

一共采了多少个？妈妈比小松鼠多采多少个？

25+4=29（个）25-4=21（个）

算理：算理：

205205

\/\/

5+4=920+9=295-4=120+1=21

↓↓↓↓↓↓

【重要】算法：个位相加减，十位不变。

七、作业设计

1.【基础】必做题：完成教材“练一练”第3、4题。

2.【拓展】选做题：回家后，找一找生活中的物品，用它们的数量编一道两位数加一位数或减一位数的数学问题，并考考你的爸爸妈妈。

八、教学反思（预设）

本课教学设计充分践行了“做中学”的理念，将抽