2024-2025学年山东省淄博市桓台县五年级（下）期中数学试卷 含解析

2024-2025学年山东省淄博市桓台县五年级（下）期中数学试卷一、填空。（22分）1．()()=0.45＝18：＝%＝2．比64千克多20%是千克；30吨比吨少123．雨点打在水面上荡开层层的波纹。一个水池是长8m、宽6m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是m，面积是m2。4．一种消毒酒精，酒精与水的比是3：1，酒精浓度是%，要调制相同浓度的消毒酒精，10吨蒸馏水需要加入吨纯酒精。5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差3.6dm3，圆锥的体积是dm3，圆柱的体积是dm3。6．保温杯的价格是120元，现在打六折出售，买1个这样的保温杯比原来便宜元。7．张叔叔用了50000元钱买国债，定期3年，年利率是2%，到期时张叔叔能获得本金和利息共元。8．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是厘米，面积是平方厘米。9．在512，0.4，0.417，42%这四个数中，最大的数是，最小的数是10．如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知O是圆心，圆的周长是25.12cm，长方形面积是cm2。11．如图的容器由一个圆柱和一个圆锥组成，该容器圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深厘米；将容器正放，装满这个容器还需要毫升水。12．奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打折。13．星期六，妈妈带小伟去看电影《哪吒之魔童降世》，从线上购买票价是34元，从线下购买票价是36元，从线下购买的票价约是从线上购买的%，从线上购买比从线下购买约便宜%。（百分号前保留一位小数）二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）14．三角形的面积占和它等底等高的平行四边形面积的50%．．15．半圆形的周长等于该圆周长的一半；半圆形的面积等于该圆面积的一半．16．用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。17．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的横截面是一个等腰三角形．．18．三、四、五年级学生期末测试及格情况是：三年级及格率100%，四年级及格率98.5%，五年级及格率96%，所以三年级及格的人数最多。三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（20分）19．春游活动时，小吴同学带了一瓶农夫山泉矿泉水，它的容积约（）A．50毫升 B．500毫升 C．50升 D．5立方米20．一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，降低了（）%。A．20 B．5 C．1021．一件商品先降价20%销售，如果想恢复成原来的价格，需要提价（）A．15% B．20% C．25% D．30%22．高速公路上轿车速度超过了客车，此时轿车速度是客车的百分之几？下列三个选项中，最合适的一个百分数是（）A．100% B．91.6% C．120% D．80%23．比较甲、乙两个三角形分别绕旋转轴旋转后所成图形的体积。（）A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法比较24．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56 B．14 C．16 D．2025．下列说法：①圆的周长与它直径的比的比值是π。②两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1。③半圆的周长就是圆周长的一半。④圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。正确的有（）个。A．1 B．2 C．326．圆环的大圆半径和小圆半径都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（）倍。A．3 B．6 C．927．陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（）A．（6π+1）×5 B．（6+1）π×5 C．（6π+1）×5+π D．6π×5+128．有一张边长为8分米的正方形纸，如果在这张纸上剪去4个最大的等圆，剩余纸张的面积是这张纸的（）A．21.5% B．75% C．78.5% D．80%四、算一算。29．计算。1﹣25%＝7×3.14＝20×65%＝25%÷10﹣99%＝23×28.2642÷14%＝52×3.14＝30．解方程。x+70%x＝6880%x﹣3.4＝4.6五、求图形的面积或体积。31．求下面图形阴影部分的面积。32．求下面阴影部分的体积。六、解决问题。（5*4＋6*2＝32分）33．人散步时每小时的耗氧量是60升，游泳时每小时的耗氧量是100升，散步时每小时的耗氧量比游泳时每小时耗氧量少百分之几？34．低碳生活，绿色出行，某市加大了共享单车的投放力度。据统计，去年投放某款共享单车1.2万辆，今年的投放量达到了1.8万辆，今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成？35．四年级（1）班的38名同学去秋游，租了大船和小船一共7条，正好坐满。大船和小船各租多少条？36．龙卷风（又称龙卷、卷风）是大气中最强烈的润现象，常发生于夏季的雷雨天气，光以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大．某次龙卷风的高度约120米，顶部直径的约100米，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积为多少立方米？37．为减少小硕妹妹在学校削铅笔的次数，妈妈把她的铅笔两端都削了削（如图）。已知铅笔的直径是0.8厘米，这支削好的铅笔的体积是多少立方厘米？38．妈妈用废旧床单给小硕做了一个圆柱形沙袋，不仅缓解学习压力，还增强体质。沙袋底面周长是6.28分米，高是3分米（外层厚度忽略不计）。（1）做这个沙袋用了多少平方分米废旧床单？（损耗忽略不计）（2）一次沙袋底破了，沙子全部流到地板上形成了一个高2分米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的占地面积是多少平方分米？七、考考聪明的你。（2分）39．如图所示，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，那么BC的长度是厘米。

2024-2025学年山东省淄博市桓台县五年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号19202122232425262728答案BCCCCCBCAA一、填空。（22分）1．()()=0.45＝18：40＝45%＝四五【解答】解：920=0.45＝18：40＝故答案为：920（答案不唯一）；40；452．比64千克多20%是76.8千克；30吨比30.5吨少12【解答】解：根据题意列式为：64×（1+20%）＝64×1.2＝76.8（千克）30+12所以比64千克多20%是76.8千克，30吨比30.5吨少12故答案为：76.8；30.5。3．雨点打在水面上荡开层层的波纹。一个水池是长8m、宽6m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是18.84m，面积是28.26m2。【解答】解：3.14×6＝18.84（m）3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是18.84m，面积是28.26m2。故答案为：18.84；28.26。4．一种消毒酒精，酒精与水的比是3：1，酒精浓度是75%，要调制相同浓度的消毒酒精，10吨蒸馏水需要加入30吨纯酒精。【解答】解：33+1=3＝0.75×100%＝75%10×3＝30（吨）答：酒精浓度是75%，10吨蒸馏水需要加入30吨纯酒精。故答案为：75，30。5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差3.6dm3，圆锥的体积是1.8dm3，圆柱的体积是5.4dm3。【解答】解：圆锥的体积：3.6÷（3﹣1）＝3.6÷2＝1.8（dm3）圆柱的体积：1.8×3＝5.4（dm3）圆锥的体积是1.8dm3，圆柱的体积是5.4dm3。故答案为：1.8；5.4。6．保温杯的价格是120元，现在打六折出售，买1个这样的保温杯比原来便宜48元。【解答】解：120×（1﹣60%）＝120×0.4＝48（元）答：买1个这样的保温杯比原来便宜48元。故答案为：48。7．张叔叔用了50000元钱买国债，定期3年，年利率是2%，到期时张叔叔能获得本金和利息共53000元。【解答】解：50000×2%×3+50000＝3000+50000＝53000（元）答：到期时张叔叔能获得本金和利息共53000元。故答案为：53000。8．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。【解答】解：3.14×10÷2+10＝15.7+10＝25.7（厘米）3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方厘米）答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。故答案为：25.7；39.25。9．在512，0.4，0.417，42%这四个数中，最大的数是42%，最小的数是0.4【解答】解：512=5÷12＝0.416642%＝0.42现在我们有0.4、0.4167转化后的小数、0.417、0.4242%转化后的小数。先比较整数部分，这几个数整数部分都是0，相同；再比较十分位，都是4，也相同；接着比较百分位，0.4百分位是0，0.4167百分位是1，0.417百分位是1，0.42百分位是2，因为2＞1＞0，所以0.42最大，也就是42%最大，0.4最小。故答案为：42%，0.4。10．如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知O是圆心，圆的周长是25.12cm，长方形面积是50.24cm2。【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）故答案为：50.24。11．如图的容器由一个圆柱和一个圆锥组成，该容器圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深1厘米；将容器正放，装满这个容器还需要50.24毫升水。【解答】解：3×1312.56×（4÷1）＝50.24（毫升）答：此时水深1厘米，装满这个容器还需要50.24毫升水。故答案为：1，50.24。12．奶茶店开业，一种奶茶“第二杯半价”，如果买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。【解答】解：设原来一杯的售价为“1”。（1+0.5）÷（1+1）＝1.5÷2＝0.75＝75%75%＝七五折答：买两杯这样的奶茶，相当于打七五折。故答案为：七五。13．星期六，妈妈带小伟去看电影《哪吒之魔童降世》，从线上购买票价是34元，从线下购买票价是36元，从线下购买的票价约是从线上购买的105.9%，从线上购买比从线下购买约便宜5.6%。（百分号前保留一位小数）【解答】解：36÷34×100%≈1.059×100%＝105.9%（36﹣34）÷36×100%＝2÷36×100%≈0.056×100%＝5.6%答：从线下购买的票价约是从线上购买的105.9%，从线上购买比从线下购买约便宜5.6%。故答案为：105.9；5.6。二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）14．三角形的面积占和它等底等高的平行四边形面积的50%．√．【解答】解：三角形的面积占和它等底等高的平行四边形面积的50%；故答案为：√．15．半圆形的周长等于该圆周长的一半；半圆形的面积等于该圆面积的一半．×【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，半圆形的面积等于该圆面积的一半；故答案为：×．16．用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。√【解答】解：围成的两个不同的圆柱，侧面是相同的长方形。所以，这两个圆柱的侧面积一样大。故答案为：√。17．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的横截面是一个等腰三角形．√．【解答】解：由分析可知：从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的横截面是一个等腰三角形；故答案为：√．18．三、四、五年级学生期末测试及格情况是：三年级及格率100%，四年级及格率98.5%，五年级及格率96%，所以三年级及格的人数最多。×【解答】解：三年级及格人数＝三年级总人数×100%四年级及格人数＝四年级总人数×98.5%五年级及格人数＝五年级总人数×96%因为不知道三、四、五年级的总人数，所以无法比较及格人数。所以题干说法错误。故答案为：×。三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（20分）19．春游活动时，小吴同学带了一瓶农夫山泉矿泉水，它的容积约（）A．50毫升 B．500毫升 C．50升 D．5立方米【解答】解：A．50毫升相当于一小口水的量，远小于一瓶矿泉水瓶的容积；B．500毫升是常见矿泉水的规格，所以春游活动时，小吴同学带了一瓶农夫山泉矿泉水，它的容积约500毫升；C．一大桶桶装水大约18升，所以一瓶矿泉水不可能装下50升水；D．5立方米＝5000升，相当于一个大型水箱的容量，远远超过了一瓶矿泉水的容积；故选：B。20．一种产品原价50元，现价比原价降低了5元，降低了（）%。A．20 B．5 C．10【解答】解：5÷50＝10%答：降低了10%。故选：C。21．一件商品先降价20%销售，如果想恢复成原来的价格，需要提价（）A．15% B．20% C．25% D．30%【解答】解：设这件商品的原价为1。降价后的价格：1×（1﹣20%）＝1×0.8＝0.8需提价：（1﹣0.8）÷0.8×100%＝0.2÷0.8×100%＝25%答：如果想恢复成原来的价格，需要提价25%。故选：C。22．高速公路上轿车速度超过了客车，此时轿车速度是客车的百分之几？下列三个选项中，最合适的一个百分数是（）A．100% B．91.6% C．120% D．80%【解答】解：A.100%表示轿车速度和客车速度相等，不符合轿车速度超过客车这一条件，所以该选项不合适，即该项不合题意；B.91.6%＜100%，意味着轿车速度比客车速度慢，不符合题意，所以该选项不会适，即该项不合题意；C.120%＞100%，表示轿车速度比客车速度快，符合轿车速度超过客车的条件，所以该选项合适，即该项符合题意；D.80%＜100%，即轿车速度比客车速度慢，不符合要求，所以该选项不合适，即该项不合题意。所以轿车速度是客车的120%。故选：C。23．比较甲、乙两个三角形分别绕旋转轴旋转后所成图形的体积。（）A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法比较【解答】解：13×π×42=13×π×＝16π（立方厘米）13×π×32=13×π＝12π（立方厘米）16π＞12π所以甲的体积大于乙的体积。故选：C。24．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56 B．14 C．16 D．20【解答】解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2＝12.56÷3.14，＝4；正方形的面积：2r×2r，＝4r2，＝4×4，＝16（平方厘米）；故选：C．25．下列说法：①圆的周长与它直径的比的比值是π。②两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1。③半圆的周长就是圆周长的一半。④圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。正确的有（）个。A．1 B．2 C．3【解答】解：①πd：d＝π，所以圆的周长与它直径的比的比值是π，本题说法正确；②假设大圆的半径是2，小圆的半径是1。2π×2：（2π×1）＝4π：（2π）＝4：2＝（4÷2）：（2÷2）＝2：1，本题说法错误；③半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，半圆的周长大于圆周长的一半，本题说法错误；④圆柱体的体积＝底面积×高，长方体的体积＝长×宽×高，长×宽就是长方体的底面积，所以长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长就是正方体的底面积，所以正方体的体积＝底面积×棱长（高相当于棱长），所以圆柱体、长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，本题说法正确。则正确的有两个。故选：B。26．圆环的大圆半径和小圆半径都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（）倍。A．3 B．6 C．9【解答】解：假设圆环的大圆半径是2，圆环的小圆半径是1，则圆环的大圆半径和小圆半径都扩大到原来的3倍后的半径分别是2×3＝6，1×3＝3。3.14×（62﹣32）÷[3.14×（22﹣12）]＝3.14×（36﹣9）÷[3.14×（4﹣1）]＝3.14×27÷[3.14×3]＝3.14×27÷3.14÷3＝27÷3＝9答：面积扩大到原来的9倍。故选：C。27．陈涛同学看见矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的直径约6厘米，包装纸的高约5厘米，重叠处宽约1厘米，计算这张包装纸面积的正确算式是（）A．（6π+1）×5 B．（6+1）π×5 C．（6π+1）×5+π D．6π×5+1【解答】解：（6π+1）×5（平方厘米）故选：A。28．有一张边长为8分米的正方形纸，如果在这张纸上剪去4个最大的等圆，剩余纸张的面积是这张纸的（）A．21.5% B．75% C．78.5% D．80%【解答】解：半径：8÷2÷2＝4÷2＝2（分米）4个圆的面积：3.14×22×4＝3.14×4×4＝50.24（平方分米）正方形的面积：8×8＝64（平方分米）剩余的面积：64﹣50.24＝13.76（平方分米）13.76÷64×100%＝0.215×100%＝21.5%故选：A。四、算一算。29．计算。1﹣25%＝7×3.14＝20×65%＝25%÷10﹣99%＝23×28.2642÷14%＝52×3.14＝【解答】解：1﹣25%＝0.757×3.14＝21.9820×65%＝1325%÷110﹣99%＝9.0123×28.2642÷14%＝30052×3.14＝78.530．解方程。x+70%x＝6880%x﹣3.4＝4.6【解答】解：x+70%x＝68x+0.7x＝681.7x＝681.7x÷1.7＝68÷1.7x＝4080%x﹣3.4＝4.680%x﹣3.4+3.4＝4.6+3.480%x＝880%x÷80%＝8÷80%x＝10五、求图形的面积或体积。31．求下面图形阴影部分的面积。【解答】解：3.14×（72﹣52）＝3.14×（49﹣25）＝3.14×24＝75.36（平方米）答：阴影部分的面积是75.36平方米。3×2×3﹣3.14×32÷2＝6×3﹣3.14×32÷2＝18﹣3.14×9÷2＝18﹣14.13＝3.87（cm2）答：阴影部分的面积是3.87cm2。32．求下面阴影部分的体积。【解答】解：3.14×（10÷2）2×15÷2＝3.14×52×15÷2＝3.14×25×15÷2＝78.5×15÷2＝1177.5÷2＝588.75（cm3）答：阴影部分的体积588.75立方厘米。六、解决问题。（5*4＋6*2＝32分）33．人散步时每小时的耗氧量是60升，游泳时每小时的耗氧量是100升，散步时每小时的耗氧量比游泳时每小时耗氧量少百分之几？【解答】解：（100﹣60）÷100＝40÷100＝0.4＝40%答：散步时每小时的耗氧量比游泳时每小时耗氧量少40%。34．低碳生活，绿色出行，某市加大了共享单车的投放力度。据统计，去年投放某款共享单车1.2万辆，今年的投放量达到了1.8万辆，今年这款共享单车的投放量比去年增加了几成？【解答】解：（1.8﹣1.2）÷1.2×100%＝0.6÷1.2×100%＝50%＝五成答：今年这款共享单车的投放量比去年增加了五成。35．四年级（1）班的38名同学去秋游，租了大船和小船一共7条，正好坐满。大船和小船各租多少条？【解答】解：假设只租了大船。一共能乘坐：6×7＝42（人）；实际坐了38人，比假设少了：42﹣38＝4（人）；由于每条小船比大船少坐：6﹣4＝2（人）；所以，小船有：4÷2＝2（条）；则大船有：7﹣2＝5（条）答：大船租了5条，小船租了2条。