小学数学分数进阶练习题集

小学数学分数进阶练习题集分数，作为小学数学学习中的一座重要桥梁，连接着整数世界与更广阔的数域。它不仅是后续学习百分数、比例、小数的基础，更是培养孩子抽象思维和逻辑分析能力的关键。这份进阶练习题集，旨在帮助孩子们在初步认识分数的基础上，进一步深化理解、熟练运算，并能运用分数知识解决更为复杂的实际问题。本练习集注重知识的系统性与层次性，希望能成为孩子们分数学习道路上的得力助手。一、分数的意义与性质深化分数的意义是分数学习的根基，对其理解的深度直接影响后续学习的效果。本部分将通过多样化的题目，帮助孩子巩固对单位“1”的认识，理解分数与除法的关系，并熟练掌握分数的基本性质。1.单位“1”的辨识与运用*一箱苹果有若干个，吃了它的3/5，是把（）看作单位“1”，平均分成（）份，吃了的占其中的（）份。如果这箱苹果有20个，吃了（）个，还剩（）个，还剩这箱苹果的（）。*小明身高是爸爸身高的4/5，这里把（）的身高看作单位“1”。如果爸爸身高是180厘米，小明身高是（）厘米；如果小明身高是144厘米，那么爸爸身高是（）厘米。*一根绳子，第一次用去它的1/4，第二次用去剩下的1/3，两次用去的长度相比，（）。（填“第一次长”、“第二次长”或“一样长”）2.分数与除法的关系*3÷7=()/()5/9=()÷()()÷6=5/()*把3米长的铁丝平均分成8段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。*王师傅3小时加工了5个零件，平均每小时加工（）个零件，加工一个零件需要（）小时。3.分数的基本性质运用*在括号里填上合适的数：3/4=()/12=12/()=()/20=18÷()*一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的1/2，这个分数就（）到原来的（）。*把2/3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）或乘（）。4.约分与通分*将下列分数约成最简分数：18/24=()25/40=()105/120=()*把下面各组分数通分，并比较大小：*2/3和3/4*5/6、7/8和11/12二、分数的四则运算进阶熟练掌握分数的四则运算是解决复杂问题的前提。本部分将重点训练分数加减乘除的混合运算，以及运用运算定律进行简便计算的能力。1.分数加减法*直接写出得数：*1/2+1/3=*5/6-1/4=*1-7/12=*3/8+5/8=*脱式计算（能简算的要简算）：*2/3+1/4+3/8*5/6-(1/3+1/4)*11/12-5/8+1/12-3/82.分数乘法*直接写出得数：*3/4×2/5=*5/6×12=*7/10×5/7=*0×8/9=*脱式计算（能简算的要简算）：*3/5×4/7×5/6*(1/4+2/3)×12*5/9×7/10+5/9×3/10*一个数是36，它的5/9是多少？比24的1/6多5的数是多少？3.分数除法*直接写出得数：*3/4÷1/2=*5/8÷5=*1÷7/9=*0÷5/6=*脱式计算：*2/3÷4/5×3/10*5/6÷(2/3-1/2)*3/4×1/2÷3/4×1/2（注意运算顺序）4.分数四则混合运算*脱式计算：*1/2+3/4×4/5÷6/5*5/8-(1/2-1/3)×3/4*[1-(1/4+3/8)]÷1/4三、分数应用题综合训练分数应用题是分数知识的综合运用，也是小学数学的难点。本部分将通过不同类型的应用题，培养孩子分析数量关系、找准单位“1”、并运用合适方法解决问题的能力。1.基础乘除法应用题*学校食堂运来一批大米，吃了2/5，正好是120千克。这批大米一共有多少千克？*某工厂有男职工300人，女职工人数是男职工的3/5。女职工有多少人？全厂共有职工多少人？*一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/4，正好是90千米。甲乙两地相距多少千米？2.稍复杂的分数乘法应用题（“求比一个数多/少几分之几的数是多少”）*果园里有苹果树240棵，梨树的棵数比苹果树多1/4。梨树有多少棵？*一件上衣原价280元，现在降价1/7出售。现价是多少元？*某小学去年有学生800人，今年比去年减少了1/20。今年有学生多少人？3.稍复杂的分数除法应用题（“已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”）*小明看一本故事书，已经看了全书的3/5，还剩48页没看。这本书一共有多少页？*一件商品，现在售价180元，比原价降低了1/10。这件商品原价是多少元？*学校图书馆买来一批新书，其中科技书有240本，比文艺书多1/5。文艺书有多少本？4.分数工程问题入门*一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合做，几天可以完成这项工程的3/4？*修一条路，甲队每天修全长的1/10，乙队每天修全长的1/15。两队合修，几天可以修完？参考答案与提示（为了不影响独立思考，答案部分将在题目后分模块给出，并对较难题目附上简要提示。）一、分数的意义与性质深化1.单位“1”的辨识与运用*一箱苹果，5，3，12，8，2/5。*爸爸，144，180。*一样长（提示：第二次用去的是剩下的1/3，即(1-1/4)的1/3=1/4）。2.分数与除法的关系*3/7，5，9，5，6（后两空答案不唯一，如5÷6=5/6）。*3/8米，1/8。*5/3，3/5。3.分数的基本性质运用*9，16，15，24。*扩大，6倍（提示：分子扩大3倍，分数扩大3倍；分母缩小到1/2，分数扩大2倍，共扩大3×2=6倍）。*9，4（提示：分子2+6=8，扩大了4倍，分母3也应扩大4倍变为12，12-3=9）。4.约分与通分*3/4，5/8，7/8。*2/3=8/12，3/4=9/12，所以2/3<3/4；5/6=20/24，7/8=21/24，11/12=22/24，所以5/6<7/8<11/12。二、分数的四则运算进阶1.分数加减法*5/6，7/12，5/12，1。*2/3+1/4+3/8=16/24+6/24+9/24=31/24；5/6-(1/3+1/4)=5/6-7/12=10/12-7/12=3/12=1/4；11/12-5/8+1/12-3/8=(11/12+1/12)-(5/8+3/8)=1-1=0。2.分数乘法*3/10，10，1/2，0。*3/5×4/7×5/6=(3/5×5/6)×4/7=1/2×4/7=2/7；(1/4+2/3)×12=1/4×12+2/3×12=3+8=11；5/9×7/10+5/9×3/10=5/9×(7/10+3/10)=5/9×1=5/9。*36×5/9=20；24×1/6+5=4+5=9。3.分数除法*3/2，1/8，9/7，0。*2/3÷4/5×3/10=2/3×5/4×3/10=(2×5×3)/(3×4×10)=30/120=1/4；5/6÷(2/3-1/2)=5/6÷1/6=5/6×6=5；3/4×1/2÷3/4×1/2=(3/4÷3/4)×(1/2×1/2)=1×1/4=1/4。4.分数四则混合运算*1/2+3/4×4/5÷6/5=1/2+3/5×5/6=1/2+1/2=1；5/8-(1/2-1/3)×3/4=5/8-1/6×3/4=5/8-1/8=4/8=1/2；[1-(1/4+3/8)]÷1/4=[1-5/8]×4=3/8×4=3/2。三、分数应用题综合训练1.基础乘除法应用题*120÷2/5=300（千克）。*300×3/5=180（人），300+180=480（人）。*90÷3/4=120（千米）。2.稍复杂的分数乘法应用题*240×(1+1/4)=240×5/4=300（棵）。*280×(1-1/7)=280×6/7=240（元）。*800×(1-1/20)=800×19/20=760（人）。3.稍复杂的分数除法应用题*48÷(1-3/5)=48÷2/5=120（页）。*180÷(1-1/10)=180÷9/10=200（元）。*240÷(1+1/5)=240÷6/5=200（本）。4.分数工程问题入门*3/4÷(1/12+1/15)=3/4÷(5/60+4/60)=3/4÷9/60=3/4×60/9=5（天）。*1÷(1/10+1/15)=1÷(3/30+2/30)=1÷5/30=6（天）。温馨提示*独立思考：做题前请先回顾相关知识点