大学物理 课件 第14章 光的干涉

光学第四篇光的认识过程1.光的机械微粒学说（17世纪---18世纪末）代表：牛顿2.光的机械波动说（19世纪初--后半世纪）

英国人杨和法国人菲涅尔通过干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性及光的横波性。3.光的电磁说（19世纪的后半期---）19世纪后半期Maxwell建立电磁理论，提出了光的电磁性。爱因斯坦为解释光电效应现象提出了光子理论，将光看成一束粒子流。4.光的量子说（20世纪初---）

目前结论：

光具有波粒二象性，它的某些方面象波，而另一方面象微粒。

波动光学：

以光的波动理论为基础，研究光的干涉、衍射、偏振等现象。

几何光学：

以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播规律。

量子光学：

以光的粒子性为基础，研究光与物质相互作用规律。光学的三个主要分支:1)光是电磁波，是横波，电矢量磁矢量和传播速度成右手螺旋关系，三者相互垂直。平面电磁波

3）真空中的光速：

2）光矢量

：E矢量，能引起人眼视觉和底片感光。光的波动性认识

电磁波谱红外线

紫外线

射线X射线长波无线电波频率波长短波无线电波

可见光无线电波可见光红外线紫外光

射线

射线光的干涉第14章一、光波的干涉

若两个频率相同、振动方向相同、位相相同或相位差恒定（相干条件）的光源所发出光波相遇，则使某些地方光振动始终加强，另一些地方光振动始终减弱的现象称为光的干涉现象。这两列光波称为相干光，这样的两个光源称为相干光源.14.1光源光的相干性定值*光源振动点P

的两个分振动：点P

的合振动：其中合振动振幅：合振幅最大，干涉加强：当合振幅最小，干涉减弱：当（1）干涉的相位差条件讨论称为波程差（波走过的路程之差）。则如果

，即相干波源S1、S2同相位（2）干涉的波程差条件干涉减弱干涉加强

干涉加强条件：

干涉减弱条件：波程差：位相差：位相差：波程差：例：两个同频率音叉的干涉现象两个同频率钠光灯能否产生光的干涉？问题二、光源P21

发光特点：原子发光是断续的，每次发光为一个短短波列,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干;即使是同一原子在不同时间发出的光波列也不相干。原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射三、相干光的获得波阵面分割法*光源振幅分割法

例：油膜、肥皂膜的干涉现象。14.2杨氏双缝干涉实验一、杨氏双缝干涉

尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是百无一失的。我遗憾地看到他也会弄错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。p实验装置波程差

减弱加强明纹p暗纹注意：（2）

称为第i级明纹；明暗条纹的位置（3）是第k级明（暗）纹的中心位置；（1）k=0

称为中央明纹，或零级明纹；（4）相邻明（暗）纹的间距:暗纹明纹（a）条纹间距与

的关系（b）条纹间距与d

的关系例1

以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上；双缝与屏幕的垂直距离为1m

,若入射光波长为600nm，求相邻两明纹间距离.解:相邻两明纹间距离例2

以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上；双缝与屏幕的垂直距离为1m.（1）从第一级明纹到同侧第四级明纹的距离为7.5mm；求单色光的波长；（2）若入射光波长为600nm，求相邻两明纹间距离.解（1）（2）一、光程

设光在真空中的速度为c，光在介质中的速度为v，则有：真空中的波长介质的折射率介质中的波长：由于14.3光程和光程差

设光在介质中的传播几何路程为L，则相位变化为：

结论：光在介质中通过几何路程L发生的相位变化，相当于光在真空中通过nL路程发生的相位变化。光程定义：介质折射率与光的几何路程之积nL

。

物理意义：光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程。光程差：两束光的光程之差。光程差：相位差：*P*干涉加强：干涉减弱：二、光程差AB三、透镜的物像之间的等光程性AB焦平面

练习

在相同的时间内，一束波长为l的单色光在空气中和在玻璃中

(A)传播的路程相等，走过的光程相等．

(B)传播的路程相等，走过的光程不相等．

(C)传播的路程不相等，走过的光程相等．

(D)传播的路程不相等，走过的光程不相等．玻璃中路程:玻璃中光程:提示:答案:

(C)

例1

在双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n1＝1.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(折射率n2＝1.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹O处变为第五级明纹．设单色光波长l＝480nm，求玻璃片厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片)．解:考察O点，则光程差两束反射光的光程差：

14.4薄膜干涉一、平行薄膜的干涉加强减弱e说明（1）有无l/2依介质而定

a）若只有两种介质，则无论

还是

，都必有l/2项；

b）若存在三种介质，

或

时无l/2项；其他情况下则有l/2项。e

（2）透射光也能发生干涉现象，且透射光和反射光具有互补性。

透射光的光程差：说明：公式中有无l/2和反射光光程差公式正好相反。

（3）如果薄膜厚度不均匀，则对同一频率的光，相同厚度的位置干涉情况相同，故称为等厚干涉。e利用薄膜干涉可以制作增透膜或增反膜。

增透膜：反射光干涉减弱（透射光干涉加强）。

增反膜：反射光干涉加强（透射光干涉加强）。e二、增反膜和增透膜

练习1一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

(A)l/

4

．(B)l/(4n)．

(C)l/2

．(D)l/(2n)．玻璃氟化镁为增透膜23解

减弱取

例1

如图相机镜头，为了增加镜头透射率，在玻璃表面镀一层氟化镁膜，求氟化镁膜的最小厚度。已知空气n1=1.00，氟化镁n2=1.38

，

=550nm。SM劈尖角一、劈尖干涉1.装置与现象

14.5劈尖干涉牛顿环暗纹明纹劈尖干涉2.干涉条纹分析（明纹）（暗纹）劈尖干涉讨论①劈棱处为暗纹.②

相邻明纹（或暗纹）间的膜厚差劈尖干涉因为极小，满足

③相邻明纹（或暗纹）的线间距（条纹宽度）：

每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.

④干涉条纹的移动

测膜厚

3.劈尖干涉的应用空气

测细丝的直径

检验光学元件表面平整度解

例1

有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角为

rad，用波长的单色光入射时，测得干涉条纹的宽度b=2.4mm，求玻璃的折射率。

例2

用波长为500nm的单色光垂直照射由两块玻璃（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖，劈尖夹角为rad，如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈棱算起第五个明条纹在充满液体前后移动的距离。解设充满液体前后，相邻明（暗）条纹间距分别为b和b′,因劈棱处为暗纹，则所求移动距离为二、牛顿环由一块平板玻璃和一平凸透镜组成光程差1.装置和现象牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜TR光程差明纹

暗纹re2.干涉条纹分析

暗环半径

明环半径暗环半径明环半径讨论①牛顿环的中心点是暗点；

②属于等厚干涉，条纹间距不等；

③若将牛顿环置于n>1的液体中，则

暗环半径

明环半径工件标准件①检测透镜质量。3.牛顿环应用②测量透镜的曲率半径

若第k级暗环半径为rk

，第k+m级暗环半径为rk+m

，则透镜曲率半径：练习1

如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹

(A)向右平移．(B)向中心收缩．

(C)向外扩张．(D)静止不动．

(E)向左平移．答案:

(B)

练习2

若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹

(A)中心暗斑变成亮斑．(B)变疏．

(C)变密．(D)间距不变．

暗环半径:答案:

(C)

相邻暗环间距:

例1

用l＝600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第４个(不计中央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为________________mm．(1nm=10-9m)解：牛顿环暗环满足：当k=

4时,得到：

例2

在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m，当用某种单色光照射时，测得第k个暗环半径为4.24mm，第k

+10个暗环半径为6.00mm．求所用单色光的波长．解：由牛顿环明暗环半径公式得：因此：

例3

在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满液体时，第10个亮环的直径由1.40cm变为1.27cm，试求这种液体的折射率.解：充满液体时，牛顿环明环半径为：空气牛顿环明环半径为：于是单色光源反射镜反射镜与成角补偿板分光板

移动导轨

14.6迈克耳逊干涉仪反射镜反射镜单色光源光程差

的像当不垂直于时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.反射镜反射镜单色光源历史上迈克耳逊曾用此干涉仪测定红隔线的波长：150C.1atm的干燥空气中1927年国际会议规定：1983年国际17届计量会议规定：C为光速1960年国际会议规定：