大学物理 课件 第15章 光的衍射

光的衍射第15章15.1光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理一、光的衍射现象及分类

光在传播过程中若遇到尺寸与光的波长相差不大的障碍物时，光会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布的现象。指缝衍射剃须刀片衍射*泊松亮点菲涅耳衍射缝光源、屏与缝相距有限远夫琅禾费衍射光源、屏与缝相距无限远缝在实验中实现夫琅禾费衍射衍射现象的分类二、惠更斯--菲涅耳原理1、惠更斯原理从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波也可以互相叠加而产生干涉现象。子波干涉2、惠更斯--菲涅耳原理

介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.：时刻波阵面*e：波阵面上面元

(子波波源)倾斜因子DSL1aL2xI一、实验装置及衍射现象15.2单缝夫琅禾费衍射（1）衍射条纹为明暗相间的条纹；（2）中央明纹最亮最宽，其宽度为其他各级明纹两倍。各光线等光程P0

AB二、衍射条纹分布分析1.中央明纹（衍射角

）PP0θABCθ

2.半波带法（衍射角）各子波最大光程差：PP0λθABCθA1A2A3A4θABC半波带22′

相邻两个半波带在P

点的光振动干涉相消

——半波带的基本特点

1′1θ半波带1半波带2

/2单缝被分成偶数个半波带：（介于明暗之间）单缝被分成奇数个半波带：（暗纹中心）（明纹中心）单缝不能被分成整数个半波带：（暗纹中心）（明纹中心）（介于明暗之间）

个半波带

个半波带（中央明纹中心）小结讨论（暗纹中心）（1）中央明纹的宽度是其它各级明纹宽度的2倍。定义：明纹宽度是指相邻两个暗纹中心之间的距离。近似条件：第一暗纹距中心距离第一暗纹的衍射角①求中央明纹宽度中央明纹的宽度衍射反比定律（暗纹中心）第k级暗纹中心衍射角：第k级明纹宽度：②求其他各级明纹宽度（暗纹中心）（2）单缝衍射的动态变化单缝上下左右移动，中央明纹仍在透镜光轴上。

单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变。讨论

练习1

在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为

的单色光垂直入射在宽度为a＝4

的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为

(A)2个．(B)4个．

(C)6个．(D)8个．

（暗纹中心）（明纹中心）

个半波带

个半波带答案:

(B)

练习2

在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为l的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于

(A)l．(B)1.5l．

(C)2l．(D)3l．（明纹中心）答案:

(D)

例1

一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为460nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光的波长。

解由单缝衍射明纹条件得所以15.3圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领一、圆孔的夫琅禾费衍射爱里（Airy）斑d：爱里斑直径爱里（Airy）斑分辨率低的望远镜分辨率高的望远镜天文望远镜观察四颗星星二、光学仪器的分辨本领

对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一光学仪器所分辨.**光学仪器的通光孔径

两个点光源S1和S2的距离恰好使两个艾里斑中心的距离等于每一个艾里斑的半径，此时作为两物点刚好能被人眼或光学仪器所分辨的界限。光学仪器分辨率（分辨本领）不可选择，可增加透镜孔径增加分辨率。显微镜：望远镜：最小分辨角D不会很大，可减小波长增加分辨率；1990年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m，最小分辨角，在大气层外615km

高空绕地运行，可观察130亿光年远的太空深处,发现了500亿个星系.射电望远镜建在美国波多黎各岛的阿雷西博射电望远镜，直径305mFAST电子显微镜流行感冒病毒乙肝病毒人类X染色体和Y染色体花粉灯泡钨丝光盘表面电子显微镜下的影像15.4衍射光栅一、光栅衍射现象大量等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件。光栅常数：光栅常数a：透光部分的宽度b

：不透光部分的宽度1.光栅（1）光栅中狭缝条数越多，明纹越细；(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝2.光栅衍射条纹的特点（2）衍射条纹具有亮、细、疏的特点。衍射角二、光栅方程光栅衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果——光栅方程相邻两缝间的光程差：衍射角讨论（1）条纹最高级数一定，

减少，增大。

（2）光栅常数越小，入射光波长越大，明纹间隔越大一定，增大，

增大。入射光为白光时，形成彩色光谱。三、光栅光谱一级光谱二级光谱三级光谱思考：如何确定二级光谱重叠部分光谱范围？连续光谱：炽热物体光谱；线状光谱：放电管中气体放电；带状光谱：分子光谱。1.衍射光谱分类2.光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量。相控阵雷达相控阵雷达的优点：反应速度快、目标更新速率高辐射功率高、作用距离远

练习1

一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是

(A)紫光．(B)绿光．(C)黄光．(D)红光．答案：(D)

练习2

波长l=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为

(A)2．(B)3．(C)4．(D)5．略解：答案：(B)练习3

某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．略解：