大学物理 课件 第十一章 电磁感应

演示实验电磁感应楞次定律涡电流动生电动势与感生电动势自感应与互感应磁场能量教学内容电磁感应定律电子感应加速器涡电流自感应与互感应11.1电磁感应定律返回目录下一页上一页

法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.11.1.1

电磁感应现象电磁感应现象返回目录下一页上一页演示实验返回目录下一页上一页11.1.1

电磁感应现象返回目录下一页上一页以上现象说明，不管由于什么原因引起通过闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，回路中会有电流产生，这种现象叫作电磁感应现象，回路中产生的电流叫作感应电流。11.1.1

电磁感应现象

当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量发生变化时，在回路中就会有感应电流产生，此感应电流的方向总是使它自己的磁场穿过回路面积的磁通量，去抵偿引起感应电流的磁通量的改变。或表述为：闭合的导体回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因(反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等)。定律内容：下一页上一页演示实验返回目录11.1.2楞次定律分析以下几个图：下一页上一页返回目录11.1.2楞次定律NSNS用楞次定律判断感应电流方向感应电流方向的判断下一页上一页返回目录11.1.2楞次定律楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现.机械能焦耳热

维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++下一页上一页返回目录11.1.2楞次定律返回目录下一页上一页11.1.3电动势

非静电力:能把正电荷从电势较低的点(如电源负极板)送到电势较高的点(如电源正极板)的作用力称为非静电力.电源：提供非静电力的装置.

非静电场场强:单位正电荷所受的非静电力.+++---+返回目录下一页上一页11.1.3电动势电源电动势定义为：把单位正电荷绕闭合回路一周时，电源中非静电力所作的功.返回目录下一页上一页11.1.3电动势电源电动势又可定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所作的功.+++---电源电动势又可定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所作的功.自负极经电源内部到正极的方向为电动势的正方向.返回目录下一页上一页

电源的电动势和内阻**正极负极电源+_11.1.3电动势

不论任何原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。

SI制韦伯(Wb)伏特(V)秒(s)1法拉第电磁感应定律返回目录下一页上一页11.1.4法拉第电磁感应定律负号表示感应电动势方向闭合回路由

N

匝密绕线圈组成磁通链若闭合回路的电阻为R，感应电流为

到时间内，通过回路导线感应电量下一页上一页返回目录11.1.4法拉第电磁感应定律下一页上一页返回目录11.1.4法拉第电磁感应定律2感应电动势方向的决定（1）应用楞次定律1)判断穿过闭合回路的磁通沿什么方向，发生什么变化(增加或减少)；2)根据楞次定律来确定感应电流所激发的磁场沿什么方向(与原来的磁场同向还是反向)；3)根据右手螺旋法则从感应电流产生的磁场方向确定感应电动势的方向。下一页上一页返回目录11.1.4法拉第电磁感应定律下一页上一页返回目录11.1.4法拉第电磁感应定律（2）应用法拉第电磁感应定律绕行方向绕行方向绕行方向绕行方向试用电磁感应定律分析下面四图中的

方向。下一页上一页返回目录11.1.4法拉第电磁感应定律例11-1

一根无限长的直导线载有交流电流i＝I0sinωt.旁边有一共面矩形线圈abcd，如图所示.ab＝l1，bc＝l2，ab与直导线平行且相距为d.求：线圈中的感应电动势.解取矩形线圈沿顺时针abcda方向为回路正绕向，则下一页上一页返回目录11.1.4法拉第电磁感应定律线圈中感应电动势：ε也是随时间作周期性变化的，ε＞0表示矩形线圈中感应电动势沿顺时针方向，ε＜0表示它沿逆时针方向.11.1.4法拉第电磁感应定律下一页上一页返回目录11.1.4法拉第电磁感应定律下一页上一页返回目录上一页返回目录11.1.4法拉第电磁感应定律引起磁通量变化的原因回路不动，磁场变化回路或其一部分在磁场中有相对磁场的运动或者回路面积变化、取向变化等

动生电动势感生电动势下一页上一页返回目录11.2动生电动势与感生电动势动生电动势的非静电力场来源洛仑兹力平衡时ba任意形状导线L下一页上一页返回目录11.2.1动生电动势下一页上一页返回目录11.2.1动生电动势

当导体为闭合回路时此时仍然可以使用法拉第电磁感应定律计算动生电动势；在导体为非闭合回路时,有时也可通过增加辅助线,构成闭合回路,从而使用法拉第电磁感应定律进行计算。

11.2.1动生电动势图11-9例11-3图下一页上一页返回目录11.2.1动生电动势下一页上一页返回目录dx图11-10例11-4图11.2.1动生电动势下一页上一页返回目录dx图11-10例11-4图11.2.1动生电动势下一页上一页返回目录dx图11-10例11-4图例11-5电流为I的长直载流导线近旁有一与之共面的导体ab，长为l.设导体的a端与长导线相距为d，ab延长线与长导线的夹角为θ，如图所示.导体ab以匀速度

v沿电流方向平移.试求ab上的感应电动势.解在ab上取一线元dl，它与长直导线的距离为r，则该处磁场方向垂直向里下一页上一页返回目录11.2.1动生电动势电动势方向从b指向a.当θ＝90°时下一页上一页返回目录11.2.1动生电动势

麦克斯韦尔提出：变化的磁场能够在其周围空间激发一种新的电场，这种电场叫感生电场或涡旋电场，感生电场的场强用

表示。正是由于感生电场的存在，才在回路或导体中产生感生电动势。

下一页上一页返回目录11.2.2感生电动势

11.2.2感生电动势下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录11.2.2感生电动势闭合回路中感生电动势

感生电场的场强沿任意闭合曲线的线积分等于以该曲线为边界的的任意曲面的磁通量对时间变化率的负值。

下一页上一页返回目录11.2.2感生电动势

11.2.2感生电动势下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录11.2.2感生电动势11.2.2感生电动势r下一页上一页返回目录返回目录下一页上一页返回目录11.2.2感生电动势下一页上一页返回目录11.2.2感生电动势下一页上一页返回目录11.2.2感生电动势上一页返回目录11.2.2感生电动势11.3.1电子感应加速器1.构造：返回目录下一页上一页11.3电子感应加速器

涡电流2.电子加速原理

交变磁场作用于电子的洛仑兹力作为电子圆周运动向心力；涡旋电场提供与电子速度方向相同的电场力使电子被加速。返回目录下一页上一页电子

vv

电子束靶电子枪

环形真空室B11.3.1电子感应加速器o

Ei

TtB

电子得到加速的时间最长只是交流电流周期T的四分之一。返回目录下一页上一页电子

vv

电子束靶电子枪

环形真空室B11.3.1电子感应加速器从上图可以看出，只有时间内才使洛仑兹力指向圆心且与电子速度反向能给电子加速。所以，在结束时应把电子引向靶。另外，为使电子的轨道半径保持稳定，应当使轨道处的磁感应强度等于圆周内磁感应强度平均值的二分之一。返回目录下一页上一页11.3.1电子感应加速器

在一些电器设备中，常常遇到大块的金属导体在磁场中运动或者处在变化的磁场中.此时，金属内部也会有感生电流.这种在金属导体内部自成闭合回路的电流称为涡电流.

返回目录下一页上一页演示实验(3个)11.3.2涡电流◎可用作一些特殊要求的热源1.涡电流利用抽真空

高频感应炉；优点是加热速度快，温度均匀，材料不受污染且易于控制。返回目录下一页上一页真空环境中的坩埚11.3.2涡电流

由于在金属导体中电流流经的横截面积很大，电阻很小，所以涡电流可以很大，能释放出大量焦耳热，这就是感应加热的原理。◎利用涡流产生所谓临界电磁阻尼，在电工仪表中被广泛使用。

在冶金工业中，熔化某些活泼的稀有金属时，在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。返回目录下一页上一页11.3.2涡电流

在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走,利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。◎电子元件中的高纯真空抽真空接高频发生器显像管返回目录下一页上一页11.3.2涡电流

例如在各种电机，变压器中。就必须尽量减少铁芯中的涡流，以免过热而烧毁电气设备。

涡电流的弊端是消耗能量，发散热量。2.涡电流的防止因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。返回目录下一页上一页11.3.2涡电流穿过闭合电流回路的磁通量自感

无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及N有关.注意下一页上一页演示实验返回目录11.4自感应与互感应11.4.1自感应单位：1

亨利（H）=

1韦伯/安培

（1

Wb/A）自感电动势下一页上一页返回目录11.4.1自感应电流增加时，自感电动势与原来电流的方向相反；电流减少时，自感电动势与原来电流的方向相同。自感的计算方法解

先设电流

I

根据安培环路定理求得H

B.下一页上一页根据安培环路定理求得H单位长度的匝数返回目录11.4.1自感应

通过每匝线圈磁通量为通过N匝线圈全磁通为（一般情况可用下式测量自感）下一页上一页返回目录11.4.1自感应由于计算中忽略了边缘效应，所以计算值是近似的，实际测量值比它小些。图11－18电缆的自感计算11.4.1自感应下一页上一页返回目录下一页上一页自感的应用

镇流器,谐振电路,滤波器,油开关等.返回目录11.4.1自感应图11－18电缆的自感计算

在电流回路中所产生的磁通量

在电流回路中所产生的磁通量

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）.注意互感系数M

（实验和理论证明）下一页上一页返回目录11.4.2互感应互感电动势

下一页上一页返回目录11.4.2互感应问：下列几种情况互感是否变化？

（1）线框平行直导线移动；（2）线框垂直于直导线移动；（3）线框绕OC

轴转动；（4）直导线中电流变化.OC11.4.2互感应下一页上一页返回目录下一页上一页返回目录11.4.2互感应11.4.2互感应下一页上一页返回目录小线圈中产生的互感电动势大小例一矩形线圈长为a，宽为b，由100匝表面绝缘的导线组成，放在一根很长的导线旁边并与之共面.求图中(a)、(b)两种情况下线圈与长直导线之间的互感.解如(a)图，已知长导线在矩形线圈x处磁感应强度为下一页上一页返回目录11.4.2互感应通过线圈的磁通链数为线圈与长导线的互感为图(b)中，直导线两边的磁感应强度方向相反且以导线为轴对称分布，通过矩形线圈的