初一下册数学期末模拟测试卷

初一下册数学期末模拟测试卷同学们，初一的数学学习即将告一段落。这份模拟测试卷旨在帮助大家回顾本学期所学的重点知识，检验学习成果，同时也是一次很好的自我查漏补缺的机会。请大家认真对待，仔细审题，沉着作答，相信你们一定能发挥出自己的最佳水平！考试时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在实数-3，0，√2，3中，最小的实数是()A.-3B.0C.√2D.32.下列图形中，是轴对称图形的是()A.直角三角形B.平行四边形C.等腰三角形D.梯形3.下列运算正确的是()A.√4=±2B.|-3|=-3C.√(-3)²=3D.³√9=34.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()(说明：此处应有图，描述为：直线c分别与直线a、b相交，形成∠1,∠2,∠3,∠4等角。∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠2与∠4是同旁内角)A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠2+∠4=180°D.∠1+∠3=180°5.若点P(m+3,m-2)在x轴上，则点P的坐标为()A.(0,-5)B.(5,0)C.(-5,0)D.(0,5)6.下列调查中，适合采用全面调查方式的是()A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国七年级学生的身高情况C.了解某班学生的视力情况D.了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准7.已知a>b，则下列不等式中，不成立的是()A.a+3>b+3B.a-5>b-5C.-3a>-3bD.a/2>b/28.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.2，3，5B.7，4，2C.3，4，8D.3，3，49.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重。问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为()A.{5x+6y=1,5x-y=6y-x}B.{5x+6y=1,4x+y=5y+x}C.{5x+6y=1,5x+y=6y+x}D.{5x+6y=1,4x-y=5y-x}二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.√16的算术平方根是______。12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______。13.若方程组{x+y=5,2x-y=1}的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=______。14.如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E=______度。(说明：此处应有图，描述为：直线AB与CD平行，点E在AB上方，在CD下方，AE交CD于点F或类似，形成一个三角形或“Z”字形的角)15.已知点A(2,-3)，将点A先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是______。16.某校为了解学生的睡眠情况，随机抽取了部分学生，调查结果如下表所示：睡眠时间(小时)6≤t<77≤t<88≤t<99≤t<10---------------------------------------------------------人数1015205则该校学生睡眠时间的众数落在______范围内。三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共8分)计算或解方程(组)：(1)计算：|√2-√3|+√3(√3+√2/√3)(2)解方程组：{3x-2y=5,x+3y=9}18.(8分)解不等式组：{2(x+1)>5x-7,(x+10)/2>x+1}，并把解集在数轴上表示出来。19.(8分)如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是∠BAC的平分线，AE是高。(1)求∠BAC的度数；(2)求∠DAE的度数。(说明：此处应有△ABC的图形，AD是∠BAC的角平分线，AE是BC边上的高)20.(8分)如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-3,-2)，C(-1,-3)。(1)画出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标。(说明：此处应有一个平面直角坐标系，△ABC的位置已给出)21.(8分)某校为了丰富学生的课余生活，计划购买一批篮球和足球。若购买2个篮球和3个足球共需花费310元；购买1个篮球和2个足球共需花费180元。(1)求每个篮球和每个足球的售价分别是多少元？(2)若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过4000元，那么最多可购买多少个篮球？22.(10分)为了解本校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某校数学兴趣小组随机对部分学生进行了问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不了解”四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(说明：此处应有一个扇形统计图和一个条形统计图。扇形统计图中，A占20%，B占40%，C占30%，D占10%；条形统计图中，A对应人数为10人，B对应人数为20人，C对应人数为15人，D对应人数为5人，但图中可能只标出部分数据，其余用“？”代替，需要学生根据已知计算)(1)本次共调查了多少名学生？(2)请补全条形统计图；(3)若该校共有学生1200名，请估计对“垃圾分类”知识“非常了解”的学生有多少名？(4)针对“不了解”垃圾分类知识的学生，你有什么建议？(一条即可)23.(10分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3。求证：∠AED=∠C。(说明：此处应有一个几何图形，包含直线DE、BC被直线AB所截，形成∠1、∠2等角，点E在AC上，∠3是某个三角形的内角或一个特定的角)证明：(请在下面的空白处写出证明过程，并注明推理依据)24.(12分)已知点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°。将一个含60°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。(1)如图1，将三角板绕点O逆时针旋转，当OM恰好平分∠BOC时，求∠CON的度数；(2)如图2，继续将三角板绕点O逆时针旋转，使得ON在∠AOC的内部，试探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由；(说明：此处应有图1和图2。图1中，OC在AB上方，∠AOC=60°，三角板MON的直角顶点在O，OM在OB上，ON在AB下方。图2中，三角板已旋转一定角度，ON进入∠AOC的内部)---参考答案与评分标准(仅供阅卷参考)一、选择题(每小题3分，共30分)1.A2.C3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.D10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.212.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13.114.30(根据图形具体情况，此为常见题型答案，具体以图形为准)15.(5,-1)16.8≤t<9三、解答题(共72分)17.(8分)(1)解：原式=√3-√2+3+√2……(2分，去绝对值和括号各1分)=√3+3………………(4分，合并同类二次根式)(2)解：{3x-2y=5①,x+3y=9②}由②得：x=9-3y③………………(1分)将③代入①得：3(9-3y)-2y=527-9y-2y=5-11y=-22y=2………………(2分)将y=2代入③得：x=9-3×2=3………………(3分)∴原方程组的解为{x=3,y=2}………………(4分)18.(8分)解：解不等式2(x+1)>5x-72x+2>5x-72x-5x>-7-2-3x>-9x<3………………(2分)解不等式(x+10)/2>x+1x+10>2x+2x-2x>2-10-x>-8x<8………………(4分)∴原不等式组的解集为x<3………………(6分)数轴表示(略)………………(8分，注意方向、空心圆圈)19.(8分)解：(1)在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°………………(3分)(2)∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80°=40°………………(5分)∵AE是高∴∠AEB=90°在Rt△ABE中，∠BAE=90°-∠B=90°-40°=50°………………(7分)∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-40°=10°………………(8分)20.(8分)(1)画图(略)………………(3分)点B1的坐标为(1,-2)………………(4分)(2)画图(略)………………(7分)点C2的坐标为(-1,3)………………(8分)(评分标准：图形准确各得3分，坐标写对各得1分)21.(8分)解：(1)设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元。根据题意得：{2x+3y=310,x+2y=180}………………(2分)解得：{x=80,y=50}………………(4分)答：每个篮球的售价为80元，每个足球的售价为50元。………………(5分)(2)设购买篮球m个，则购买足球(50-m)个。根据题意得：80m+50(50-m)≤4000………………(6分)80m+2500-50m≤400030m≤1500m≤50………………(7分)因为m为正整数，且50≤50，所以最多可购买50个篮球。答：最多可购买50个篮球。………………(8分)(注：此处若计算结果为m≤50，结合实际情况，50个是合理的，因为总球数就是50个)22.(10分)解：(1)10÷20%=50(名)答：本次共调查了50名学生。………………(2分)(2)补全条形统计图(D等级人数为5人，或根据扇形图计算得出并补全)………………(4分)(3)1200×20%=240(名)答：估计对“垃圾分类”知识“非常了解”的学生有240名。………………(7分)(4)建议：加强垃圾分类知识的宣传教育，开设相关主题班会等。(合理即可)………………(10分)(评分标准：(2)补图正确得2分，(4)建议合理得3分)23.(10分)证明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠4=180°(邻补角的定义)∴∠2=∠4(同角的补角相等)………………(2分)∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)………