人教版四年级下册数学乘法分配律专项练习

人教版四年级下册数学乘法分配律专项练习同学们，我们已经学习了乘法运算中的一个重要定律——乘法分配律。它就像一把“万能钥匙”，能帮助我们灵活解决很多复杂的计算问题，让运算变得更简便、更高效。今天，我们就专门针对乘法分配律进行一次深入的练习和巩固，争取把这个知识点吃透、用活！一、知识点回顾与理解首先，我们再来回顾一下乘法分配律的核心内容：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：`(a+b)×c=a×c+b×c`反过来，我们也可以理解为：一个数分别与两个数相乘，再把积相加，可以把这两个数先相加，再与这个数相乘。这是乘法分配律的逆运用，在简便计算中非常常用。用字母表示为：`a×c+b×c=(a+b)×c`关键点：*分配律涉及到“和”与“积”的运算。*要找准那个“共同的乘数”，它要分别与括号里的每一个加数相乘。*注意运算符号，是“+”号连接。（思考：如果括号里是减号呢？比如`(a-b)×c`，是否也有类似的规律？）例如：`(3+5)×2=3×2+5×2`，左边先算3加5得8，再乘2得16；右边3乘2得6，5乘2得10，6加10得16，左右两边结果相等。二、基础巩固练习（一）填空题：根据乘法分配律填一填。1.`(12+35)×2=____×2+____×2`2.`18×(40+5)=18×____+18×____`3.`7×48+7×52=____×(____+____)`（这是逆运用哦！）4.`a×(b+c)=____×____+____×____`5.`65×99+65=65×(____+____)`（想想这里的“65”可以看作什么？）（二）判断题：下面的算式是否正确？对的打“√”，错的打“×”，并改正。1.`(10+5)×8=10×8+5`()2.`7×20+7×5=7×(20×5)`()3.`12×9-12×3=12×(9-3)`()（提示：这是乘法分配律的拓展，减法是否适用呢？）4.`25×(4×8)=25×4+25×8`()（注意区分乘法分配律和乘法结合律）（三）根据乘法分配律，在横线上填上合适的数或运算符号。1.`25×(40+4)=25×________25×____`2.`101×36=(100________)×36=100×36________×36`3.`78×99+78=78×(____________)`4.`36×102-36×2=36×(____________)`三、方法与技巧在运用乘法分配律进行简便计算时，我们要注意观察算式的特点：1.找“共同的乘数”：在形如`a×c+b×c`的算式中，`c`就是那个共同的乘数，我们可以把它“提”出来，写成`(a+b)×c`。2.“拆”与“合”的技巧：*当遇到接近整十、整百、整千的数时（如99、101、198、203等），可以把它们拆成整十、整百、整千数与一个较小数的和或差，再运用乘法分配律。例如：`99×23=(100-1)×23`，`102×45=(100+2)×45`。*当算式中只有一个数时，如`78×99+78`，可以把后面的`78`看作`78×1`，再运用乘法分配律。四、分层练习（一）基础应用：直接运用乘法分配律计算下列各题。1.`(20+4)×25`2.`35×(100+2)`3.`125×(8+80)`4.`67×3+67×7`5.`56×99+56`6.`13×101`（二）能力提升：灵活运用乘法分配律进行简便计算。1.`45×98`（提示：98可以看作100-2）2.`202×34`（提示：202可以看作200+2）3.`76×101-76`4.`38×29+38`5.`125×88`（提示：88可以看作80+8，或者8×11，这里我们用分配律，选第一种）6.`99×37+37`7.`64×64+64×36`8.`25×44`（三）拓展延伸：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”，并说说理由。1.`(15+25)×8○15×8+25×8`2.`12×(20-5)○12×20-12×5`3.`35×99○35×100-1`4.`(25+125)×4○25×4+125`（四）解决问题：运用乘法分配律解决实际问题。1.学校要为四年级的2个班购买新的课桌椅，每个班有40名学生，每套课桌椅85元。一共需要多少元？（用两种方法解答，并比较哪种更简便）2.一块长方形的菜地，长是125米，宽是8米。如果每平方米收白菜25千克，这块地一共可以收白菜多少千克？五、温馨提示与总结*理解是前提：一定要在理解乘法分配律意义的基础上进行练习，而不是死记硬背公式。*观察是关键：拿到题目先别急着算，仔细观察数字特点和运算符号，判断是否可以运用乘法分配律，以及如何运用。*多练是王道：数学离不开练习，通过不同形式的练习，才能真正掌握并灵活运用乘法分配律。*注意符号：在运用乘法分配律时，要特别注意括号内的运算符号，以及与外面乘数相乘后的符号变化，尤其是涉及到减法时。同学们，乘法分配律是我们小学阶段非常重要的一个运算定律，它不仅能帮助我们快速准确地计算，更能培养我们的观察能力和思维灵活性。希望通过今天的专项练习，大家都能对乘法分配律有更深刻的理解和更熟练的应用。加油，你们都是最棒的！---参考答案与简要提示(请同学们做完后再对照哦！)一、知识点回顾与理解（填空题、判断题、根据乘法分配律填数或符号）（此处略，同学们可自行对照课本知识点进行检查）四、分层练习（一）基础应用1.`(20+4)×25=20×25+4×25=500+100=600`2.`35×(100+2)=35×100+35×2=3500+70=3570`3.`125×(8+80)=125×8+125×80=1000+____=____`4.`67×3+67×7=67×(3+7)=67×10=670`5.`56×99+56=56×(99+1)=56×100=5600`6.`13×101=13×(100+1)=13×100+13×1=1300+13=1313`（二）能力提升1.`45×98=45×(100-2)=45×100-45×2=4500-90=4410`2.`202×34=(200+2)×34=200×34+2×34=6800+68=6868`3.`76×101-76=76×(101-1)=76×100=7600`4.`38×29+38=38×(29+1)=38×30=1140`5.`125×88=125×(80+8)=125×80+125×8=____+1000=____`6.`99×37+37=(99+1)×37=100×37=3700`7.`64×64+64×36=64×(64+36)=64×100=6400`8.`25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100`(或25×4×11=100×11=1100，此为乘法结合律)（三）拓展延伸1.`=`（左边是乘法分配律的左式，右边是右式）2.`=`（乘法分配律对减法也适用）3.`<`（应为35×100-35×1=3500-35=3465，而不是减1）4.`>`（左边=25×4+125×4=100+500=600；右边=100+125=225）（四）解决问题1.方法一：先算总人数，再算总钱数。`(40+40)×85=80×85=6800`（元）方法二：先算每个班的钱数，再相加。`40×85+40×85=(40+40)×85=