直线的相交（课时练习）-2025-2026学年浙教版数学七年级下册

2025—2026年浙教版数学七年级下册1.1直线的相交课时练习

一、选择题

1.下列各图中，N1与/2是对顶角的是（）

A

2.下列各图中，一定有41=，2的是（）

3.点4为直线8c外一点，40_L8C于0,40=6.点P是直线8c上的动点，则线段AP长可能是

（）

A.1B.3C.5D.7

4.同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是）

A.可能是0,1,2B.可能是0,2,3

C.可能是（），1,2或3D.可能是1,可能是3

5.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）

6.如图，AC_LCB,AC=3,点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（)

A.2B.3C.4D.5

7.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射.如图，若入射

角乙1=50°,折射角乙2=36°,贝此EDF的度数为（）

A.14°B.16°C.18°D.25°

8.如图，直线AB与CD相交于点O,ZDOE=a,ZDOF：ZAOD=2：3,射线OE平分NBOF,则

ZBOC的度数是（）

A.90°-aB.1800-2aC.3600-4aD.5400-6a

二、填空题

9.如图，要在河岸/上建一个水泵房引水到A处.可过点A作于点8,则将水泵房建在8处最节

省水管长度，其数学道理是

10.如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据

是

11.如图，己知直线AD,BE,CF相交于点O,OG_LAD,且/BOC=35。，ZFOG=30\贝U/DOE

C

12.如图，直线AB、CD相交于点。，OELAB,42比41大58°,则乙40C=

13.如图，三角形A8C的面积为12,A8的长为6,P为直线A8上一动点，连接PC,见线段PC的最小

值是.

14.如图，直线A8,CO相交于点。，0c平分N30E,ZA0E=2ZF0D.

AD

(1)若NF0D=21。,求NAO。的度数;

(2)猜想OE与O厂的位置关系，并说明理由.

15.如图，直线48与C。相交于。，OF,。。分别是〃0E,乙BOE平分线.

(1)写出NOOE的两个补角：

(2)若，。OE=30。.求/BOC和NEO产的度数；

(3)试问射线0。与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

16.如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分NAOE,

0D10C.

E

1)

c

nR

(1)如果NCOEEO。，求NAOD的度数.

(2)如果NAOE+30o=NBOE,求NBOD的度数.

（2）若NI=£NBOC,求NBOD的度数.

◊

18.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分/AOD,OF±OC,

（1）图中NAOF的余角是（杷符合条件的角都填出来）:

(2)如果NAOC=160。，那么根据,可得NBOD=度;

(3)如果Nl=32。，求N2和N3的度数.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】垂线段最短

10.【答案】对顶角相等

11.【答案】25°

12.【答案】16

13.【答案】4

14.【答案】(1)解：VZFOD-2T,ZAOE=2ZFOD,/.ZAOE=42",/.ZBOE=180n-ZAOE=180n-

420=138°.

•・・OC平分NBOE,ZBOC=lZBOE=lxl38o=69o,/.ZAOD=ZBOC=69°；

(2)解：猜想OE_LOF,理由如下：

设NDOF=x,则NAOE=2x.

AZBOE=180o-2x.

TOC平分NROE,

工乙BOC=1(180°-2x)=90°-%.

.,.ZAOD=ZBOC=90°-x.

，ZAOF=ZAOD-ZDOF=90°-2x.

.,.ZEOF=ZAOE+ZAOF=2x+900-2x=90°.

.\OE±OE

15.【答案】(1)解：ZDOE的补角为：ZCOE,ZAOD,ZBOC.

(2)解：TOD是NBOE的平分线，

.,.ZDOE=ZBOD=30o,ZBOE=60°；

VZBOC=180°-ZBOD,

.,.ZBOC=150°；

VZAOE=180°-ZBOE,

.,.ZAOE=120°；

又・・・OF是NAOE的平分线，

/.ZEOF=1ZAOE=60°

(3)解：射线OD与OF互相垂直.理由如下：

VOF,OD分别是NAOE,NBOE的平分线,

ZDOF=ZDOE+ZEOF=1ZBOE+iZEOA=i(ZBOE+ZEOA)=1xl80°=90°.

AOD1OF.

即射线OD、OF的位置关系是垂直.

16.【答案】(1)解：YOC平分/AOE,

AZCOE=ZAOC=40o,

VOD±OC,

.-.ZCOD=9()°.

・•・ZAOD=ZAOC+ZCOD=130,；

(2)解：VZAOE+30°=ZBOE,ZAOE+ZBOE=180°,

.•.ZAOE=75°,ZBOE=I05°,

YOC平分NAOE,

JZAOC=|ZAOE=37.5°,

VZCOD=90°,

・•・ZBOD=90°-37.5°=52.5°.

17.【答案】(1)证明：・；OM_LAB,

.,.ZAOM=ZBOM=90°,

AZ1+ZAOC=9()0,

VZ1=Z2,

AZ2+ZAOC=90°,

即NCON=90°,

/.ON1CD：

(2)解：VZ1=1ZBOC,

/.ZBOM=