小学一年级数学下册《9加几》进位加法起始课教学设计

小学一年级数学下册《9加几》进位加法起始课教学设计

  一、设计理念与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养为导向，立足于小学一年级学生的认知发展规律与心理特征。设计理念强调“三会”的早期渗透：会用数学的眼光观察现实世界，通过真实情境发现并提出加法问题；会用数学的思维思考现实世界，借助多种表征（操作、图形、符号）探索“凑十法”的算理与算法；会用数学的语言表达现实世界，清晰表述计算过程与思考路径。理论基石主要植根于建构主义学习理论，强调学生在已有“10以内加法”及“10加几”知识基础上的主动建构；同时融合皮亚杰的认知发展阶段论，针对此学段学生具体形象思维为主的特点，设计大量可操作、可视化的数学活动，促进思维从动作表征向符号表征的过渡。教学设计注重跨学科视野的有机融入，例如在情境创设中渗透健康锻炼（体育）、有序整理（劳动教育）等元素，旨在培育全面发展的人，而不仅仅是数学技能的习得者。

  二、教学内容与学情分析

  （一）教学内容剖析

  本节课“9加几”是苏教版小学数学一年级下册“20以内的进位加法”单元的起始课和核心关键课。从知识结构上看，它上承10以内数的认识、10以内的加法以及“10加几等于十几”的认知基础，下启后续“8、7、6加几”、“5、4、3、2加几”等一系列进位加法的学习，是学生掌握“凑十法”这一核心算法策略的奠基之石。“凑十法”不仅是高效、通用的计算方法，其背后蕴含的“化归”思想——将新问题（9加几）转化为已解决的问题（10加几）——是数学思维方法的重要启蒙。因此，本节课的教学价值远超越单纯的计算技能训练，更是数学思想方法与结构化思维的启蒙点。

  （二）学情分析

  认知基础方面，学生已经熟练掌握了10以内数的分解与组成、10以内的加法计算，并且对“10加几等于十几”有清晰认识。这些是理解“凑十法”的必备前提。思维特征方面，一年级学生以具体形象思维为主，抽象逻辑思维刚刚萌芽。他们需要通过摆一摆、画一画、说一说等外部操作活动，将内在的思维过程外显化，进而内化为算法。学习心理方面，学生好奇心强，乐于参与活动，但注意力集中时间有限，持久性较弱。潜在困难在于，部分学生可能停留在“数数”或“接着数”的原有经验上，对于“拆小数、凑大数”的程序性操作及其背后的算理理解可能存在障碍。因此，教学设计的重心在于如何通过精心设计的学习路径，引导学生自愿放弃低效的“数数”法，主动接纳并理解更优越的“凑十法”，实现认知的飞跃。

  三、教学目标与重难点

  （一）教学目标

  1.知识与技能目标：在具体情境中，经历探索9加几计算方法的过程，初步理解“凑十法”的算理，能够比较熟练地口算9加几的进位加法，并能解决相关的简单实际问题。

  2.过程与方法目标：通过动手操作（摆小棒、拨计数器）、合作交流、观察比较等活动，形成“凑十”的策略意识和初步的几何直观能力（通过圈画理解凑十），体验算法的多样化与优化过程。

  3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体验成功探索的乐趣，初步养成认真思考、表达清晰、乐于合作的学习习惯，增强学好数学的自信心。

  （二）教学重点与难点

  教学重点：理解并掌握“凑十法”计算9加几的算理和算法。

  教学难点：理解“凑十法”的算理，即为什么要把较小的数分成1和几，以及如何实现从“9加几”到“10加几”的转化。突破难点的关键在于设计层层递进的操作与表征活动，让学生亲历“为何凑十”与“如何凑十”的完整思维过程。

  四、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含动态演示“凑十”过程的动画）、实物投影仪、磁性小棒或圆片教具、数字卡片。

  2.学生准备：每人20根小棒（橡皮筋捆好）、计数器、学习单（印有例题情境图、小棒图、练习题等）。

  3.环境准备：教室桌椅按四人小组合作学习形式摆放，便于开展操作与讨论。

  五、教学过程实施

  （一）情境导入，孕伏“凑十”意识（预计时间：8分钟）

  1.创设生活化情境，激活已有经验。

    师：（课件出示学校运动会场景，镜头聚焦于牛奶发放处）同学们，学校运动会开幕啦！看，后勤组的老师正在为运动员们准备牛奶。箱子里原来有9盒牛奶（动态呈现箱内整齐排列的10格，已放9盒），老师又拿来了4盒。想知道一共有多少盒牛奶吗？我们需要解决什么数学问题？

    生：一共有多少盒牛奶？

    师：对！谁能把信息和问题连起来说完整？

    生：箱子里有9盒牛奶，又拿来4盒，一共有多少盒牛奶？

    师：（板书：9盒+4盒=？盒）9加4等于多少呢？请你先用小棒摆一摆，边摆边想你是怎么算的。

    （学生独立操作小棒，教师巡视，选取不同方法的学生准备展示。）

  2.暴露原始算法，引发认知冲突。

    师：谁愿意上来展示你的算法？（请学生用磁性教具在黑板演示）

    生1：（一根一根地数）先摆9根，再摆4根，然后从1开始数到13。

    生2：（接着数）心里记住9，然后接着数10,11,12,13。

    师：这些方法都能得到13。如果老师再拿很多牛奶来，比如9盒加8盒，还用数数的方法，感觉怎么样？

    生：会很慢，容易数错。

    师：是啊，我们需要一种更巧妙、更快的方法。仔细观察牛奶箱（课件高亮箱子里的10格），这个箱子正好可以装多少盒？

    生：10盒。

    师：已经放了9盒，再放几盒就装满一箱（10盒）了？

    生：再放1盒。

    师：这个“再放1盒就满10”的想法非常关键！它能帮助我们算得更快吗？让我们一起来研究。

  （二）操作探究，建构“凑十”模型（预计时间：22分钟）

  1.聚焦关键问题，引导“凑十”操作。

    师：（回到小棒）我们能不能也利用“先凑成10”的想法来摆小棒呢？请你们再摆一次9+4，看看有没有新发现。

    （学生再次操作，教师指导：先把9根小棒摆在一起，思考如何能很快看出一共是十几。）

    生：（尝试后）可以从4根里拿出1根，放到9根那边，变成10根。

    师：（同步课件动态演示）太棒了！从右边的4根里移动1根给左边的9根，这样左边就凑成了——（生：10根），右边剩下——（生：3根）。一眼就能看出是13根。

    师：谁能用算式把刚才摆小棒的过程记录下来？先同桌互相说一说。

    生：把4分成1和3，9加1等于10，10再加3等于13。

    师：（配合板书算式过程）4为什么要分成1和3？（强调）这个“1”是给9凑成10的。

  2.多元表征沟通，深化算理理解。

    （1）计数器表征：

      师：请在计数器上先拨出9个珠子（个位）。要加4，怎么拨能体现“凑十”？

      生：个位上加1个珠子就满十了，要向前一位十位进1，所以先从4个里拨1个到个位，个位满十向十位进1，变成十位上的1个珠子，个位归零；再把剩下的3个珠子拨在个位。

      师：这个过程和摆小棒“凑十”的道理是一样的。满十进一就是“凑十法”在计数器上的体现。

    （2）图形（圈画）表征：

      师：（出示学习单上的牛奶图）你能在图上圈一圈，表示出“凑十”的过程吗？

      （学生独立完成：将箱子里的9盒和外面的1盒圈在一起，表示凑成10盒。）

      师：结合圈好的图，再说一遍计算过程。

  3.语言内化与外化，形成算法。

    师：刚才我们通过摆小棒、拨计数器、圈图，都用了同一个好办法。谁能给这个办法起个名字？

    生：凑十法。（师板书：凑十法）

    师：用“凑十法”计算9+4，我们分成了哪几步？请大家齐声说。

    生：（看板书）一看：看大数9；二拆：拆小数4，分成1和3；三凑：9加1凑成10；四加：10再加3等于13。

    师：这四步口诀帮助我们有序思考。请你和同桌互相出两道9加几的题（如9+5，9+7），用口诀说一说计算过程。

  4.对比优化，感悟策略价值。

    师：现在我们有了“凑十法”，再来和一开始的“数数法”、“接着数法”比一比，你喜欢哪种？为什么？

    生：喜欢凑十法，因为它算得快，不容易错，特别是数大的时候。

    师：是的，“凑十法”把新的加法（9加几）变成了我们已经很熟悉的加法（10加几），化新为旧，化繁为简，这是数学中非常重要的思想。

  （三）分层练习，巩固算法应用（预计时间：12分钟）

  1.基础巩固层：“圈一圈，算一算”。

    学习单呈现9+6，9+2等算式及对应的小棒图或实物图。要求学生先圈出10根（或10个），再填写完整的计算过程（分解步骤）。目的是强化“凑十”的视觉表象与操作程序。

  2.算法熟练层：“蚂蚁搬家”（游戏化练习）。

    课件展示：小蚂蚁要搬数字宝宝回家。算式是9+□，答案（和）是蚂蚁的家（如11,14,17等）。学生需要快速口算出缺少的加数或和。形式可以抢答或开火车，增加趣味性和节奏感。

  3.综合应用层：“解决问题我能行”。

    呈现稍复杂情境：左边有9个小朋友跳绳，右边有5个小朋友踢毽子。又来了几个小朋友，现在一共有14个小朋友在运动。来了几个小朋友？（9+□=14）。此题逆向运用9加几的知识，培养初步的逆向思维和问题解决能力。

    （练习过程中，教师巡视，重点关注学习有困难的学生，针对“拆哪个数”、“分成几和几”进行个别辅导。同时收集典型错例，如将9分成4和5去凑4等，为后续讲评提供素材。）

  （四）总结延伸，构建知识网络（预计时间：8分钟）

  1.梳理总结，提炼升华。

    师：今天这节课，我们重点学习了什么？（生：9加几的进位加法）我们找到了什么金钥匙？（生：凑十法）请回顾一下，我们是怎样一步步发现并掌握这把金钥匙的？

    （引导学生回顾：从生活问题出发→尝试不同方法→发现数数的麻烦→观察箱子结构产生“凑十”想法→动手操作验证→多元表征理解→总结算法步骤→练习应用。）

    师：计算9加几，我们都是把9凑成10，所以把小数分出来的都是——（生：1）。这个“1”是专门为谁准备的？（生：为9准备的）对，看大数，拆小数，凑成十，再加剩下的数。

  2.拓展延伸，激发期待。

    师：（课件出示一组算式：9+2=11,9+3=12,9+4=13,9+5=14,9+6=15,9+7=16,9+8=17,9+9=18）仔细观察这些9加几的算式和得数，你有什么有趣的发现？

    （引导学生观察：和个位上的数总比加的“几”少1。为什么少1？因为这个1拿去凑十了。这个规律可以帮助我们算得更快、检查结果。）

    师：如果明天我们学习“8加几”，你猜猜我们会用什么方法？

    生：可能也是“凑十法”。

    师：那会怎么凑呢？是把8凑成10，还是把另一个数凑成10？请大家课后带着这个问题去想一想，也可以试着用小棒研究一下。下课！

  六、教学评价设计

  本课采用过程性评价与终结性评价相结合、定性评价与定量评价相补充的方式。

  1.课堂观察评价：教师通过巡视、倾听、提问，实时评价学生在操作活动中的参与度、合作交流的积极性、语言表达的清晰度，以及对“凑十”算理的理解深度。使用简单的记录符号（如☆√△）对学生的课堂表现进行质性记录。

  2.作品分析评价：通过分析学生的课堂学习单（圈画情况、算式填写）、练习情况，评价其对“凑十法”操作步骤的掌握程度和计算的准确性。特别关注从操作到符号的过渡是否顺畅。

  3.口头反馈评价：在学生汇报、同桌互说时，通过同伴互评（“他说得清楚吗？”）、教师点评（“他抓住了‘拆1给9’这个关键”），给予即时、具体的反馈，促进理解。

  4.课后小测评价：设计一份简短的课后检测（约5分钟），包含3-4道基本计算题和1道情境应用题，用以量化评估本节课核心目标的达成情况，为后续教学提供依据。

  七、板书设计（预设）

  板书设计力求体现知识的发生过程、思维的关键路径和算法的核心结构，做到简洁、清晰、有逻辑。

          9加几

        （凑十法）

        问题：9+4=？

        方法：数数法接着数法→凑十法（优化）

        操作：9根+4根

          从4里拿1给9，凑成10。

          10+3=13

        算理：把4分成1和3

          9+1=10

          10+3=13

        算法：一看（看大数9）二拆（拆小数，分成1和几）

          三凑（9和1凑成10）四加（10加几等于十几）

  八、教学反思与特色说明

  （一）潜在难点与应对

  预计学生在理解“为什么一定要从小数里分1给9”以及“为什么这个1分出去后，和会少1”时可能存在困惑。本设计通过“牛奶箱”这一具象化模型（天然的十格结构），直观孕伏“凑十”的必要性；再通过三次层次递进的操作（自由摆→引导凑十摆→多种表征摆），让学生在动作中体验“拆1”的唯一合理性与优越性。规律的发现（和的个位比加数少1）则从操作结果反观算理，加深理解。

  （二）跨学科整合点

  本课并非生