人教版六年级数学下册第四单元教案

课堂教学设计方案

第四单元第1课时总计第_课时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：比例的意义

【学习目标】

通过学习，理解比例的意义，并FL会根据比例的意义组成比例。

【重点、难点】

教学重点：通过学习，理解比例的意义。

教学难点：会根据比例的意义组成比例。

【学习过程】

一、导入明标

1、复习回顾

同学们在哪些地方见过国旗呢？这些国旗的形状、大小都•样吗？

对了，它们的形状相同，大小不同，它们都是按一定的比例放大或缩小的。

2、出示学习目标

通过学习，理解比例的意义，并且会根据比例的意义组成比例。

二、自学指导

设问导读

1、这三幅图中的国旗的长和宽分别是多少。

（1）长（），宽］）；

（2）长（），宽（）;

（3）长（），宽］）;

2、请你写出操场上和教室里的两面国旗长和宽的比，求出比值。

操场上：_________________________

教室里：_________________________

通过计算，可以发现，这些比的比值。

3、比值相等的两个比，可以用“=”连接，所以：

像这样表示叫做比例。

4、在上图的三面国旅的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？

三、小组讨论

小组内交流以上问题，重点指导讨论问题（4）。

四、展示点拨

小组汇报，重点强调比例的意义及判断两个比组成比例的依据。

五、训练拓展

(一)自我检测

判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来，不能的说出理由。

0.24

(1)0.9：12和8:6⑵W5和@

41

(3)6：g和08:6(4)12：12和1：.

巩固练习

1、填一填。

1

写出比值是工的两个比：和,组成的比例是

2、连一连。(将两个能组成比例的比连起来)

2:30.5:0.2

0.6:Q83,10

31.24：6

2j3.4

35》.5

拓展延伸

1、在()里填上适当的数。

(1)3：()=()：12(2)24：9=8：()

(3)()：3=8：()

2、填一填。

(1)如果a:b=c:d,那么，()X()=()X()o(b、d都不为0)

(2)一个比例的两个内项分别是5和a,则两个外项的积是()。

4

(3)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是§,另一个外项是

()。

教学反思广

课堂教学设计方案

第四单元第2课时总计第一课时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：比例的基本性质

【学习目标】

通过学习，知道比例各部分的名称：理解比例的基本性质，并会根据比例

的基本性质组成比例。

【重点、难点】

教学重点：通过学习，知道比例各部分的名称。

教学难点：理解比例的基本性质，并会根据比例的基本性质组成比例。

【学习过程】

复习回顾

1、说出比值是。的两个比，并把它们组成比例。

2、怎样判断两个比是否能够组成比例？依据是什么？

设问导读

1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），

中间的两项叫做比例的（）。例如在2.4:1.6=60：40中，（

）和

（）是外项，（）和（）是内项。比例还可以写成分数形式：丝

1.6

60

二一，（）和（）是比例的外项，（）和（）是比例的内项。

40

2、计算下面两个比例的两个外项的积与两个内项的积。

（1）2.4：1.6=60:40

两个外项的积：

两个内项的积：

（2）m=±

515

两个外项的积：

两个内项的积：

你发现：?这

叫做比例的基本性质。

自我检测

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

2143

⑴3一：7和5一

35

⑵屋：1.2和1:1.6

(3)0.5:Q6和1.2：1.5

巩固练习

填一填。

(1)如果a：b=c：d,那么，()X()=()X()。(b、d都不

为0)

(2)一个比例的两个内项分别是5和a,则两个外项的枳是()。

4

(3)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是§,另一个外项是

()。

拓展延伸

用8,40,32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。

教学反思:

课堂教学设计方案

第四单元第2课时总计第3时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：解比例

【学习目标】

通过学习，知道什么叫做解比例，并会根据比例的基本性质或比例的

意义正确解比例。

【重点、难点】

教学重点：通过学习，知道什么叫做解比例。

教学难点：会根据比例的基本性质正确解比例。

【学习过程】

二、导入明标

2、复习回顾

（1）什么叫比例的基本性质？

（2）把下面的比例式改写成等积式。

2143180.6

34=5103■0.1

2、出示学习目标

通过学习，知道什么叫做解比例，并会根据比例的基本性质或比例的意义

正确解比例。

二、自学指导

设问导读

1、根据_______________________，如果己知比例中的任何三项，就可以

求出这个比例中的另外一个未知项。叫做解比例。

2、例2中“模型的高度：原塔高度=_____"，已知原塔的高度为320

米，如果模型高X米，则可以列出比例式：

注意：列比例式时要保证等号的左右两边的前、后项弋表的意义相同。

请你独立解决例2。

3、解比例。

2.46

1.5X

解：___________________（变等积式）

_______________（用解方程的方法求）

三、小组讨论

小组内交流以上问题，重点指导讨论问题（2）各比的对应关系。

四、展示点拨

小组汇报，重点强调问题（2）各比的对应关系。

五、训练拓展

（一）自我检测

解比例。

3521.56

4.6一入,3X~12

（二）巩固练习

1、轮船模型是按照与实物大小1：400的比例做成的，它的长是20.5cm,

这艘轮船的实际长多少米？

2、解比例

X:1.4=2:35

（三）拓展延伸

下图是一个山坡的示意图，如果A点的高度是40米，B点的高度应是多少米?

六、课堂小结

教学反思:

课堂教学设计方案

第四单元第2课时总计第3时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：成正比例的量

教学目标：

通过学习，理解正比例的意义，并会初步判断两种相关联的量是不是成正

比例。

教学重点与难点：

使学生理解正比例的意义并会判断正比例的量。

教学过程：

一、导入明标

口答：

1、已知路程和时间，怎样求速度？

2、已知总价和数量，怎样求单价？

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工效？

本节课我们的目标是：通过学习，理解正比例的意义，并会初步判断

两种相关联的量是不是成正二匕例。

二、自学质疑

1、观察例1主题图

（1）表格中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

总价和数量的比值不变，就是比值一定，所以总价和数量成（）比例关系。

2、像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两

种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（），它

们的关系叫做（）。

正比例关系可以用下面的式子表示：（）。

3、判断两种量是否成正比例的关键是：

一看这两种量是不是相关联H勺量；二看这两种量相对应的两个数的_____是否

一定。

三、小组交流

4、观察课本46页的图像回答下列问题：

（1）同桌互说从图中发现了什么？

（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图像连起

来并延长，你还能发现什么？

（3）不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少

米彩带？

（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？

四、展示点拨

五、训练拓展：

1、小强用下面的图像表示从甲地到乙地，用不同的速度和所用的时间。

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间/时123

路程/千米90180270・•♦

上表中，路程是随着的变化而变化的，和是两种

相关联的量，路程和时间的比值是,也就是______和______成正比例关

系，和是成的量。

2、正方形的周长和边长是不是成正比例？那正方形的面积和边长呢？

六、小结反思

通过本节课的学习，我们如何很快判断两个相关联的量是正比

例的量，它们的关系是止比例的关系呢？

板书设计：

表示两个相关联的量成正比例的关系的式子

=k（一定）

教学反思:

课堂教学设计方案

第四单元第2课时总计第3时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：成反比例的量

教学目标：

通过学习，理解反比例的意义，并会初步判断两种相关联的量是不是成反

比例。

教学重点与难点：

使学生理解反比例的意义并会判断反比例的量。

教学过程：

一、导入明标

1、说说什么是成正比例的量？

2、下面各题中的两种量成正比例？为什么？

（1）底面积一定，圆柱的体积和高。

（2）一袋大米一定，吃了的和剩下的。

3、判定两种量成正比例的关键是什么？

本节课我们的目标是：通过学习，使学生理解反比例的意义；会根据

反比例的意义判断反比例。

二、自学质疑

认真看课本第47-48页的内容，完成下面问题：

1、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，观察表格中的数据。

（1）表中有哪两种相关联的量？

（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？

（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

2、像圆柱的高和底面积这样，两种相关联的量，•种量变化，另•种量也随

着变化，如果,这两种量就叫做成反

比例的量，它们的关系叫做o

3、反比例关系可以用式子表示：

三、小组交流

根据表格，回答问题。

长方形

的长/cm402420123015

长方形

的宽/cm3561048

（1）表中（）和（）是两种相关联的量。

（2）请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子，并求出积，（3）这两个算式

的积相等吗？

（4）这个积表示的是（）。

（5）由此可知：（）一定时，（）和（）成（）比例。

四、展示点拨

五、训练拓展：

小强用下面的图像表示从甲地到乙地，用不同的速度和所用的时间。

时间/时

回答下面问题：

（1）在这一过程中，哪个量没有变？

（2）速度和时间有什么关系？

（3）不计算，从图中观察，如果每小时行40千米，大约用多少小时？

六、小结反思

通过本节课的学习，我们如何很快判断两个相关联的量是反比

例的最，它们的关系是反比例的关系呢？

板书设计：

表示两个相关联的量成反比例的关系的式子

Yx=k（一定）

教学反思:

课堂教学设计方案

第四单元第2课时总计第3时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：用比例解决问题

教学目标：

通过学习，使学生能熟练判断正、反比例，并能用比例方法正确解答比较简

单的应用题0

教学重点与难点：

能熟练判断正、反比例，并能用比例方法正确解答比较简单的应用题。

教学过程：

一、导入明标

复述回顾

1、正比例和反比例的意义是什么？

2、判断下面每题中的两种量成什么比例？为什么？

（1）速度一定，汽车行驶的路程和时间。

（2）每吨水费是2元，用水的总吨数和总的水费。

（3）路程一定，汽车行驶的速度和时间。

（4）运一批货物，每次运的吨数和运的次数。

揭示新课，出示学习目标：

能熟练判断正、反比例，并能用比例方法正确解答比较简单的应用题。

二、自学质疑

设问导读（一）

1、例5中的已知条件是：

张大妈家：一吨水，水费是______o李奶奶家：一吨水，所求问题是：—

2、用我们以前学过的方法解答。

3、用比例知识解答。

（1）题中每吨水的价钱一定，也就是（）和（）的比值一定，

所以（）和（）成（）关系。

（2）根据这样的比例关系，请你列出等式。

（3）请独立用比例知识解决例5。

如果王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水。

设问导读（二）

1、用我们以前学过的方法解答例6。

2、用比例知识解答。

（1）问题中有哪两种相关联的量？

（2）当总用电量一定时，也就是（）和（）的（）一定，

所以（）和（）成（）关系。

（3）根据这样的比例关系，请你列出等式。并独立解决例6.

三、小组交流

四人小组交流上面的问题，并讨论用比例知识解决问题应注意谢什么。

四、展不点拨

指名汇报，其他学生进行补充。

五、训练拓展

巩固练习

1、如果aXb=c,那么a一定时，b和c成（）比例；b一定时，a和c成

（）比例；c一定时，a和6成（）比例。

2、汽车从A城开往B城，每小时行驶80千米，5小时到达。如果每小时行驶

100千米，多少小时可以到达？

（1）（）和（）是两种相关联的量。

（2）根据“一辆汽车从A城开往B城”可知汽车行驶的（）是一定的。

（3）（）和（）成（）比例。

（4）请用比例知识解决这道题。

3、小明在同时同地测得自己的影长为1.2米，一棵树的影长为3米。小明的身

高为1.5米，这棵大树的实际高度是多少米？

4、发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤，

实际多少天用完？

拓展练习

I、把一根木料锯成6段要用10分钟，把这根木料锯成8段要用多长时间？

2、装修一间屋子，用25平方分米的方砖铺地，需要80块，用16平方分米的方

砖铺地，需要多少块？

六、小结反思

教学反思:

课堂教学设计方案

第四单元第2课时总计第一课时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：比例尺（一）

教学目标：

通过学习,认识比例尺，理解比例尺的意义，并会求一幅图的比例尺，

教学重点与难点：

理解比例尺的意义，并会求一幅图的比例尺。

教学过程：

一、导入明标

化简下面各比。

1米：20千米

5厘米：4千米

二、自学质疑

认真看课本第53页的内容，完成下面问题：

1、在绘制地图和其他平面图的时候，需要把（）按一定的比（）

或（），再画在图纸上，这就需要确定（）与（）

的比。

2、一幅图（）和：）的比，叫做这幅图的比例尺。要求一

幅图的比例尺，必须知道（）和

（）。

3、根据表现形式的不同，比例尺可以分为（厅口（）。

（）

4、1：100000000是（）比例尺，有时写成^------,它表示图上

（）的距尚相当于实际距离的（）。

5、_jkm是（）比例尺，它表示地图上（）的距离相当

于地面上（）的实际距离。

6、你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？

图上距离：实际距离

7、比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的（）分之（）,

实际距离是图上距离的（）倍。

8「幅零件图纸的比例尺是2.1,它表示（____________________）.____

9、例1是己知什么求什么？请你试着解决：

三、小组交流

1、填一填。

（1）（）：（）=比例尺。

0306Ckm

（2）线段比例尺।——।——।

表示图上（）代表实际（），化成数值比例尺是（），也

（）

就是实际距离是图上距离的（）倍,图上距离是实际距离的q---------

2、把?一攻如）改写为数值比例尺。

四、展示点拨

1、一张平面图的比例尺是5:1,表示图上距离相当于实际距离的（），

实际距离是图上距离的（）。

五、2、一幅地图，图上2厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺

（）

五、训练拓展：

在比例尺是1:6000000的地图上，甲、乙两地之间的公路长2.5厘米，甲、

乙两地之间的实际距离是多少千米？

六、小结反思

板书设计：

图上距离：实际距离=比例尺

教学反思:

课堂教学设计方案

笫四单元笫2课时总计笫一课时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：比例尺（二）

教学目标：通过学习，会根据比例尺求图上距离或实际距离，以及用比例

尺解决一些简单的实际问题。

教学重点与难点：根据比例尺求图上距离或实际距离，以及用比

例尺解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、导入明标

1、什么叫做比例尺？怎样求一幅图的比例尺？

2、一幅地图上3厘米的距离代表实际距离的300千米。求出这幅地图的比例

尺。

3、比例尺按表现形式的不同，可以分为哪几类？

二、自学质疑

认真看课本第54页的内容，完成下面问题：

1、例2的已知条件是：_____和____________,所求问题是：__________。

1、解法1：根据图上距离♦实际距离=比例尺，可以用解比例的方法。

解：设实际长度是X厘米。

卫=—?—（依据是）（独立完成解比例）变换单位：

X400000

解法2；要求实际长度是多少，可利用“实际距离一图上距离+比例尺”，求

出实际长度是多少厘米，再化成千米数。列式计算：

六、展示点拨

1、在比例尺是1:40000Q0的图纸上，量得A地到B地的距离是3.2厘米，A

地到B地的实际距离是多少千米？

2、乙两城相距75千米，如果画在比例尺是1:2500000的地图上，应画多长？

五、训练拓展：

1、将下表填完整。

图上距离实际距离比例尺

5cm80km

4cm1:1000

80km1:2000000

2、在一幅8：1的工程图纸上，量得一个螺钉长9.6厘米，这个螺钉长多少？

六、小结反思：在比例尺是1:2500000的地图上，量得两城之间的距离是

8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，这段距离应画成多少厘米？

教学反思:

课堂教学设计方案

第四单元第2课时总计第3时主备人：投放日期2022年3月16日

一次备课二次备课

课题：比例尺(三)

教学目标：

通过学习，会运用比例尺和实际距离求出图上距离，并且绘制平面图。

教学过程：

一、导入明标

1、请你填一填。

比例尺=()+()

图上距离=()X()

实际距离=()+()

二、自学质疑

例3是要画小明、小亮和小红三家和学校的位置平面图。题中已知了三家距学

校的实际距离，还知道了数值比例尺，所以要分别求出三家距学校的图上距离，

然后根据方位再画图。

图上距离=()X()

①变换单位：

②列式求图上距离：

4、在下面空白处画平面图。(注意图中需要把比例尺改为线段比例尺)

三、展示点拨

学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，运用比例尺的相关知识通过

计算，画出操场的平面图。(比例尺1:2000)

/\

\_________________________________________________7

巩固练习

1、选一［宏"

(1)要建一个长40米，宽20米的厂房，在比例尺是1:500的图纸上，长要

画（）厘米

A、5B、8C、7D、6

（2）学校要新建一个食堂，选用比例尺（）

画出的平面图最大。

A>1：1000B>1：5COC、1：2000

2、以学校为观测点，小光家在正东方向500米处，小辉家在西北方向400米

处，小松家在东南方向300米处，按给定的比例出画图。

学校

四、训练拓展：

在比例尺是1:2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是

1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米？

五、小结反思

本节课我们通过学习，会运用比例尺和实际距离求出图上距离，并且绘制

平面图。希望在以后的生活与学习中我们会应用他来解决一些实际问题。

教学反思］

六年级数学下册第四单元单元教学计划

单元目标

1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体

会数学与生活的联系:在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变

量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。

2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从

变化中看到“不变”认识正比例和反比例：能根据正比例和反比例的

意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例：

3.初步了解正比例的的图像是一条直钱，能利用给出的具有正比

的关系的数据，在方格纸上画出相应的图象。

第二单元教学目标

内容第二单元主备人|时间2022年3月28日

⑴了解蚕郎的颜色、形状、大小等。

⑵观察不同动物的卵，并与蚕卵比较异同点。知道鸡蛋的各部分分别有什么

作用，鸡蛋的哪一部分将发育成小鸡。

科⑶知道蚕的身体结构及其作用。

学⑷知道蜕皮是蚕生长过程中的显著特点，蚕每次蜕皮后身体都会发生变化。

⑸知道变蛹前的蚕是蚕生长发育过程的幼虫，蛹是蚕生长发育过程的另一种

概

形态。蛹的外形和幼虫区别很大。茧能起到保护蛹的作用。

念⑹蚕蛾是蚕的成虫，观察并区分雌蛾和雄蛾。

（7）知道蚕的一生要经历卯、幼虫、蛹、成虫四个阶段。统计各个阶段的时间。

⑻有的动物通过产卵来繁殖后代，有的直接产下小动物；卵生和胎生是动物

产生新生命的主要方法。

⑼动物都有生命周期，都要经历出生、生长发育、繁殖、死亡四个阶段。

过⑴能在较长的一段时间内，坚持观察和记录。培养饲养、观察动物的兴趣。

⑵确定标准，将观察过的卵分类。

程

⑶认识到在较长的一段时间里，坚持不懈地观察记录的重要性。

与⑷