人教版数学八年级上册 11.2.1三角形的内角 同步练习（含答案）

人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角同步练习一、选择题如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于(

)A.50° B.60° C.70° D.80°如图所示，下列结论正确的是(

)A.∠1>∠B>∠2

B.∠B>∠2>∠1

C.∠2>∠1>∠B

D.∠1>∠2>∠B若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数是(

)A.28°

B.31°

C.39°

D.42°下列说法中错误的是(

)三角形的中线、角平分线、高线都是线段

B.任意三角形的内角和都是180°

C.三角形的一个外角大于任何一个内角

D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为(

)A.0 B.1 C.2 D.3如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于(

)A.120°

B.105°

C.60°

D.45°如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=60°，∠D=20°，则∠P的度数为(

)A.15°

B.20°

C.25°

D.30°已知△ABC中，∠A=20°，∠B=70°，那么△ABC是(

)A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形如图，在△ABC中，∠B=60°，AD是△ABC的外角的平分线，DE⊥AC，则∠γ=(

)A.120° −∠β

B.90° −二、填空题如图所示，△ABC的外角∠BAD=130°，∠C=90°，则∠B的度数是______．

在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是____度．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是______．在△ABC中，D为线段AB上一点，连接CD，∠A=∠ACD=12∠CBD，且∠DCB=80°，则∠BDC为______．

如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°.则∠DAE的大小是___________．

三、解答题如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，求∠BEA的度数．如图，△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．如图，∠B=30°，∠C=50°，AD平分∠BAC，求∠DAC与∠ADB的度数．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

(1)求∠BAE的度数；(2)求∠DAE的度数．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM、ON上移动，BE是∠ABN的平分线，BE的反向延长线与∠OAB平分线相交于点C，试问：∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．

参考答案1.C

2.D

3.A

4.C

5.C

6.C

7.B

8.B

9.A

10.C

11.40°

12.80

13.7：6：5

14.50°

15.18°

16.解：设∠A=x，则∠BCD=x，

∵CD⊥AC，

∴∠ADC=90°−x，又BE平分∠ABC，

∴∠CBF=12(∠ADC−∠BCD)=45°−x，

∴∠BEA=∠ACD+∠EFC=90°+x+45°−x=135°．

答：∠BEA的度数是17.解：∵∠3=∠1+∠2，∠3=∠4，∠1=∠2，∠BAC=63°，

∴∠4=∠1+∠2=2∠2，

∵∠BAC+∠2+∠4=180°，即3∠2+63°=180°，

∴∠2=39°，

∴∠DAC=∠BAC−∠1=63°−39°=24°．

18.解：∵∠B=30°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°−30°−50°=100°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=12∠BAC=50°，

19.解：(1)∵∠ABC=40°，∠ACB=80°，

∴∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB=60°．

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=12∠BAC=30°；

(2)∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAC=90°−∠C=90°−80°=10°，

20.解：∠ACB的大小保持不变．理由：

∵∠ABn=90°+∠OAB，A