2026年安康中考数学专项选择填空突破试题及答案

2026年安康中考数学专项选择填空突破试题及答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，是无理数的是（）A.3.14159B.√4C.2πD.1/32.下列运算正确的是（）A.a²·a³=a⁶B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a²=a⁴D.(ab)²=ab²3.如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）（注：三视图为常见基础图形，贴合中考高频考点）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体4.已知一组数据：2，3，4，5，5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A.5，4B.5，5C.4，5D.4，45.若点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）的图象上，且y₁<0<y₂<y₃，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤06.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.40°D.140°7.一元二次方程x²-2x-3=0的解是（）A.x₁=1，x₂=3B.x₁=1，x₂=-3C.x₁=-1，x₂=3D.x₁=-1，x₂=-38.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，若AE=2，EB=8，则CD的长为（）A.8B.6C.4D.29.已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，方差是1/3，则另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是（）A.2，1/3B.2，1C.4，1/3D.4，310.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△A'BC'，则点A到点A'的距离是（）A.5B.5√2C.5√3D.1011.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a>0；②b²-4ac>0；③c<0；④4a+2b+c<0，其中正确的是（）（注：图象贴合中考常见趋势，开口向上、与x轴有两个交点、与y轴负半轴相交）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④12.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（0，1），B（1，1），C（1，0），D（0，0），将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°，得到正方形AB₁C₁D₁，再将正方形AB₁C₁D₁绕点B₁顺时针旋转90°，得到正方形A₁B₁C₂D₂，以此类推，第2026次旋转后，点C的对应点的坐标是（）A.（2026，1）B.（2026，2）C.（2027，1）D.（2027，2）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请把答案填在横线上）13.分解因式：x³-4x=________。14.若代数式√(x-2)+1/(x-3)有意义，则x的取值范围是________。15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BE=2，则BC的长为________。16.已知一组数据1，3，5，7，9，x的众数是5，则这组数据的方差是________。17.如图，在扇形AOB中，OA=OB=4，∠AOB=90°，则扇形AOB的弧长是________（结果保留π）。18.观察下列一组数：1/2，3/4，5/8，7/16，9/32，…，按此规律，第n个数是________。三、答案及解析（一）选择题答案1.C2.C3.A4.A5.B6.B7.C8.A9.D10.A11.A12.C（二）选择题解析1.无理数是无限不循环小数，2π是无限不循环小数，√4=2、3.14159、1/3均为有理数，故选C。2.A选项：a²·a³=a^(2+3)=a⁵，错误；B选项：(a²)³=a^(2×3)=a⁶，错误；C选项：a⁶÷a²=a^(6-2)=a⁴，正确；D选项：(ab)²=a²b²，错误，故选C。3.圆柱的主视图和左视图均为矩形，俯视图为圆，符合常见三视图特征，故选A。4.众数是出现次数最多的数，5出现2次，众数为5；将数据从小到大排列为2，3，4，5，5，中位数为第3个数4，故选A。5.由点A（-2，y₁）的纵坐标y₁<0，可知反比例函数图象经过第三象限，故k<0，此时点B、C在第一象限，满足y₂<y₃，符合题意，故选B。6.直线a∥b，∠1与∠2的邻补角相等，故∠2=180°-50°=130°，故选B。7.因式分解得(x-3)(x+1)=0，解得x₁=-1，x₂=3，故选C。8.直径AB=AE+EB=10，半径OA=5，OE=OA-AE=3，由垂径定理得CE=DE，在Rt△OCE中，CE=√(OC²-OE²)=√(25-9)=4，故CD=2CE=8，故选A。9.新数据的平均数=3×原平均数-2=3×2-2=4；新数据的方差=3²×原方差=9×(1/3)=3，故选D。10.在Rt△ABC中，AB=√(AC²+BC²)=5，旋转后AB=A'B，∠ABA'=60°，故△ABA'为等边三角形，AA'=AB=5，故选A。11.由图象开口向上得a>0（①正确）；与x轴有两个交点得b²-4ac>0（②正确）；与y轴交于负半轴得c<0（③正确）；当x=2时，y=4a+2b+c>0（④错误），故选A。12.每次旋转4次为一个循环，2026÷4=506余2，第2次旋转后点C的对应点坐标规律推导得，第2026次旋转后对应点坐标为（2027，1），故选C。（三）填空题答案13.x(x+2)(x-2)14.x≥2且x≠315.616.8/317.2π18.(2n-1)/2ⁿ（四）填空题解析13.x³-4x=x(x²-4)=x(x+2)(x-2)（先提公因式，再用平方差公式分解）。14.二次根式有意义需x-2≥0，分式有意义需x-3≠0，故x≥2且x≠3。15.连接AE，AB=AC，∠A=120°，故∠B=∠C=30°，DE垂直平分AB，AE=BE=2，∠BAE=∠B=30°，∠CAE=90°，CE=2AE=4，BC=BE+CE=6。16.众数为5，故x=5，平均数=(1+3+5+5+7+9)/6=5，方差=[(1-5)²+(3-5)²+(5-5)²+(5-5)²+(7-5)²+(9-5)²]/6=(16+4+0+0+4+16)/6=40/6=8/3。17.弧长公式l=nπr/180，代入n=90，r=4，得l=90π×4/180=2π。18.分子为1，3，5，7，9