四年级数学应用题专项训练500题

亲爱的同学们，数学应用题是我们数学学习中的“重头戏”，它不仅能帮助我们巩固所学的数学知识，更能锻炼我们分析问题、解决问题的能力，让我们学会用数学的眼光观察生活、思考世界。四年级的应用题，在一二三年级的基础上，增加了一些小小的难度，比如步骤多了，关系复杂了，有的还需要我们多动脑筋找规律。别担心，只要我们掌握了正确的方法，多观察、多思考、多练习，就能轻松攻克应用题这个“小堡垒”！这本专项训练，将陪伴大家一起探索四年级数学应用题的奥秘。我们会从基础的一步应用题入手，逐步过渡到复杂的两步、三步应用题，还会接触到一些经典的、有趣的题型。每一道例题，我都会尽量讲清楚“为什么这么想”，每一次练习，都是一次思维的体操。希望同学们能静下心来，一道一道认真思考，相信经过一段时间的努力，你一定会发现自己的数学思维能力“更上一层楼”！一、夯实基础：一步计算应用题一步计算的应用题是解决复杂应用题的基石。拿到题目，我们首先要认真读题，弄清楚题目告诉我们什么（已知条件），要求我们什么（问题），然后思考：解决这个问题，需要用加法、减法、乘法还是除法呢？（一）加法应用题加法通常用于“合并”、“增加”、“求一共是多少”或者“求比一个数多几的数是多少”的情况。例题1：学校图书馆原有故事书236本，又买来158本。现在图书馆有故事书多少本？分析：这是把原有的故事书和新买的故事书“合并”在一起，求总数，用加法。解答：236+158=394(本)答：现在图书馆有故事书394本。例题2：小明身高135厘米，小红比小明高5厘米。小红身高多少厘米？分析：求比135厘米“多”5厘米是多少，用加法。解答：135+5=140(厘米)答：小红身高140厘米。小试牛刀：1.果园里有苹果树240棵，梨树180棵，苹果树和梨树一共有多少棵？2.商店里卖出了56个文具盒，还剩下34个。商店原来有多少个文具盒？（二）减法应用题减法常用于“去掉”、“减少”、“求剩余”、“求两数相差多少”或者“求比一个数少几的数是多少”的情况。例题1：妈妈带了500元去超市购物，花了285元，还剩多少元？分析：从总钱数里“去掉”花掉的钱，求剩下的，用减法。解答：500-285=215(元)答：还剩215元。例题2：四年级一班有学生45人，四年级二班比一班少3人。四年级二班有学生多少人？分析：求比45人“少”3人是多少，用减法。解答：45-3=42(人)答：四年级二班有学生42人。小试牛刀：1.操场上有男生28人，女生20人，男生比女生多多少人？2.一件上衣原价198元，现价156元，现价比原价便宜了多少元？（三）乘法应用题乘法常用于“求几个相同加数的和”、“求一个数的几倍是多少”的情况。例题1：一个文具盒8元，买6个这样的文具盒需要多少钱？分析：求6个8元是多少，也就是求6个相同加数8的和，用乘法。解答：8×6=48(元)答：需要48元。例题2：公园里有杨树30棵，柳树的棵数是杨树的4倍。柳树有多少棵？分析：求30的4倍是多少，用乘法。解答：30×4=120(棵)答：柳树有120棵。小试牛刀：1.小明每分钟走65米，他从家到学校走了8分钟，小明家到学校有多少米？2.一个书架有5层，每层可以放25本书。这个书架一共可以放多少本书？（四）除法应用题除法常用于“把一个数平均分成几份，求每份是多少”（平均分）、“求一个数里包含几个另一个数”（包含除）、“求一个数是另一个数的几倍”以及“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的情况。例题1：把48块糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分到几块？分析：把48平均分成6份，求每份是多少，用除法（平均分）。解答：48÷6=8(块)答：每个小朋友分到8块。例题2：学校买来72个足球，每8个装一箱，可以装几箱？分析：求72里面包含几个8，用除法（包含除）。解答：72÷8=9(箱)答：可以装9箱。例题3：学校有篮球24个，足球8个，篮球的个数是足球的几倍？分析：求24是8的几倍，用除法。解答：24÷8=3答：篮球的个数是足球的3倍。小试牛刀：1.妈妈买了54个橘子，每盘放9个，可以放几盘？2.小红有故事书36本，是科技书数量的4倍，小红有科技书多少本？二、进阶提升：两步及以上复合应用题两步及以上复合应用题，就是需要我们连续进行两次或两次以上的运算才能解决的问题。这类题目稍微复杂一些，但只要我们一步一步理清楚数量之间的关系，就能迎刃而解。关键是要找到“中间问题”，也就是第一步先求什么。（一）加减混合应用题例题：商店里原有毛巾60条，上午卖出25条，下午又运进30条。现在商店里有毛巾多少条？分析：先算上午卖出后还剩多少条（60-25），再算下午运进后有多少条（剩下的+30）。解答：60-25=35(条)35+30=65(条)综合算式：60-25+30=65(条)答：现在商店里有毛巾65条。小试牛刀：1.四年级有男生120人，女生比男生少15人。四年级一共有学生多少人？（提示：先求女生人数）2.一根绳子长100米，第一次用去38米，第二次用去25米，还剩多少米？（二）乘加、乘减混合应用题例题1：一个书包45元，一个文具盒8元。买一个书包和5个文具盒一共需要多少钱？分析：先算5个文具盒多少钱（8×5），再加上一个书包的价钱。解答：8×5=40(元)45+40=85(元)综合算式：45+8×5=85(元)答：一共需要85元。例题2：学校买来4箱粉笔，每箱30盒，用去75盒，还剩多少盒？分析：先算一共有多少盒粉笔（30×4），再减去用去的。解答：30×4=120(盒)120-75=45(盒)综合算式：30×4-75=45(盒)答：还剩45盒。小试牛刀：1.每本练习本3元，小红买了6本，还剩12元。小红原来有多少钱？2.果园里有桃树20行，每行15棵，梨树有280棵。桃树比梨树多多少棵？（三）除加、除减混合应用题例题1：妈妈买了3千克苹果，花了18元，又买了1千克香蕉，花了5元。1千克苹果和1千克香蕉一共多少钱？分析：先算1千克苹果多少钱（18÷3），再加上1千克香蕉的价钱。解答：18÷3=6(元)6+5=11(元)综合算式：18÷3+5=11(元)答：1千克苹果和1千克香蕉一共11元。例题2：学校组织同学们看电影，四年级有120人，每排座位坐15人，五年级坐了10排。四年级比五年级少坐几排？分析：先算四年级坐了几排（120÷15），再用五年级的排数减去四年级的排数。解答：120÷15=8(排)10-8=2(排)综合算式：10-120÷15=2(排)答：四年级比五年级少坐2排。小试牛刀：1.小明用36元买了4支钢笔，小红买了1支毛笔用了10元。一支钢笔比一支毛笔便宜多少钱？2.同学们去划船，男生24人，女生18人。每条船限坐6人，一共需要租多少条船？（提示：先算总人数）（四）含有小括号的两步应用题当我们需要改变运算顺序时，就要用到小括号“()”啦！在有小括号的算式里，要先算小括号里面的。例题：学校买来72本故事书，分给三年级3个班，每班15本，剩下的分给四年级，四年级分到多少本？分析：可以先算三年级一共分了多少本（15×3），再用总数减去三年级分的。也可以这样想：总数-三年级分的=四年级分的。解答：72-(15×3)=72-45=27(本)答：四年级分到27本。小试牛刀：1.妈妈带了100元，买了2袋洗衣粉，每袋18元，剩下的钱买了一瓶酱油。酱油多少钱一瓶？2.玩具厂计划生产80个玩具熊，已经生产了5天，每天生产9个。还要生产多少个才能完成计划？三、典型题型：专项突破四年级的应用题中，有一些非常经典的题型，我们一起来攻克它们！（一）“归一”与“归总”问题1.归一问题：先求出“单一量”（如：单价、速度、工作效率等），再根据单一量求总量或其他。例题：王师傅3小时加工了18个零件，照这样计算，他8小时能加工多少个零件？分析：先求王师傅1小时加工多少个零件（单一量：18÷3），再求8小时加工多少个（单一量×8）。解答：18÷3=6(个)6×8=48(个)综合算式：18÷3×8=48(个)答：他8小时能加工48个零件。2.归总问题：先求出“总量”，再根据总量求单一量或其他。例题：同学们参加植树活动，每人植5棵树，60人可以植完。如果每人植6棵树，多少人可以植完？分析：先求树的总棵数（总量：5×60），再求每人植6棵时需要多少人（总量÷6）。解答：5×60=300(棵)300÷6=50(人)综合算式：5×60÷6=50(人)答：50人可以植完。小试牛刀：1.一辆汽车4小时行驶了200千米，照这样的速度，7小时能行驶多少千米？（归一）2.一批练习本，分给15个班，每班分12本，正好分完。如果分给9个班，每班可以分多少本？（归总）（二）“相遇”问题（行程问题入门）例题：小明和小红从甲乙两地同时出发，相对而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，经过4分钟两人相遇。甲乙两地相距多少米？分析：两人每分钟一共走（60+50）米，4分钟相遇，说明两地距离就是两人4分钟一共走的路程。解答：60+50=110(米/分钟)110×4=440(米)综合算式：(60+50)×4=440(米)答：甲乙两地相距440米。小试牛刀：1.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米，3小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米？（三）“和差”与“和倍”、“差倍”问题1.和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。方法：(和+差)÷2=较大数；(和-差)÷2=较小数。例题：小红和小明一共有邮票80张，小红比小明多10张。小红和小明各有邮票多少张？分析：和是80张，差是10张。解答：小红：(80+10)÷2=90÷2=45(张)小明：(80-10)÷2=70÷2=35(张)或45-10=35(张)答：小红有45张，小明有35张。2.和倍问题：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。方法：和÷(倍数+1)=较小数（1倍数）；较小数×倍数=较大数（几倍数）。例题：学校图书馆有科技书和故事书共120本，故事书的本数是科技书的3倍。科技书和故事书各有多少本？分析：和是120本，倍数关系是故事书是科技书的3倍。把科技书看作1份，故事书就是3份，一共4份。解答：科技书：120÷(3+1)=120÷4=30(本)故事书：30×3=90(本)或1