北师大版三年级数学上册全册单元知识点

北师大版三年级数学上册全册单元知识点同学们，三年级的数学学习是在二年级的基础上进行拓展和深化，内容更加丰富，也开始接触一些新的数学概念和方法。这份知识点梳理旨在帮助大家系统地回顾和巩固本学期所学内容，希望能为你们的学习提供有力的支持。第一单元：混合运算本单元我们学习了如何在一个算式中同时进行加减乘除的运算，关键在于掌握运算的顺序。1.乘加、乘减混合运算在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，要先算乘法，再算加、减法。这是因为乘法是对相同加数求和的简便运算，其运算级别高于加减。例如，计算“20+3×5”时，我们要先算3乘5得15，再用20加15，结果是35。2.除加、除减混合运算同样，在没有括号的算式里，如果既有除法，又有加、减法，要先算除法，再算加、减法。除法与乘法同级，其运算优先级也高于加减。比如，“30-18÷2”，先算18除以2得9，再用30减9，得到21。3.带小括号的混合运算小括号是一个非常重要的符号，它能改变运算的顺序。算式里有小括号的，要先算小括号里面的。无论小括号里是加减还是乘除，都要优先计算。例如，“(15+9)÷4”，先算括号里的15加9得24，再用24除以4，结果是6。4.解决两步运算的实际问题在解决实际问题时，首先要仔细审题，明确问题是什么，需要哪些条件。很多时候，解决一个问题需要分两步计算，这时要思考先算什么，再算什么。如果需要改变运算顺序来满足解题思路，就要正确使用小括号。第二单元：观察物体本单元我们学习了从不同方向观察物体，初步体会到同一个物体，从不同的角度看，所看到的形状可能是不同的。1.从不同方向观察同一物体我们通常会从正面、上面和侧面（左面或右面）这三个基本方向去观察一个物体。观察时，要确定自己所处的位置，然后仔细辨认看到的形状是由几个小正方体（或其他基本图形）组成的，以及它们的排列方式。2.根据看到的形状推测物体的摆放这是一个逆向思考的过程。给出从某个方向看到的形状，我们要能想象出物体可能的摆放方式。有时，仅凭一个方向看到的形状，可能会有多种不同的摆放方法。3.观察立体图形对于由多个相同小正方体搭成的立体图形，观察时要注意被遮挡的部分是看不到的。培养空间想象能力对于本单元的学习非常重要。第三单元：加与减本单元主要是复习和巩固万以内数的加减法，并学习一些简单的估算方法，重点在于提高计算的准确性和解决实际问题的能力。1.三位数加三位数的连续进位加法计算时，要相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。尤其要注意连续进位的情况，不要忘记加上进位的“1”。2.三位数减三位数的连续退位减法同样要相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数合起来再减。连续退位时，要注意前一位退一后，本身的数字要减“1”。3.加减法的验算为了保证计算结果的正确性，我们需要进行验算。*加法的验算方法：可以交换两个加数的位置再算一遍，看和是否相同；也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。*减法的验算方法：可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用差加上减数，看是否等于被减数。4.解决与“倍”有关的实际问题在加减法的情境中，有时会遇到与“倍”相关的问题，需要先理解“倍”的含义，再选择合适的方法进行计算。5.估算在不需要精确计算结果的时候，可以采用估算的方法。估算时，通常把数看成与它接近的整十、整百或整千数，再进行计算。估算可以帮助我们快速判断结果的大致范围。第四单元：乘与除本单元是整数乘除法学习的重要基础，我们将学习两、三位数乘一位数的口算与笔算，以及两、三位数除以一位数的口算与笔算。1.两位数乘一位数的口算例如，计算“20×3”，可以先算2×3=6，再在6的末尾添上一个0，得到60。对于“12×3”，可以先算10×3=30，再算2×3=6，最后把30和6加起来得36。2.两位数乘一位数的笔算（不进位和进位）*不进位乘法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，乘得的积写在对应的数位下面。*进位乘法：从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算前一位时，要记得加上进位的数。3.整十、整百数乘一位数的口算方法与两位数乘一位数的口算类似，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。4.两位数除以一位数的口算可以把被除数拆分成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把两次除得的商加起来。例如，“66÷3”，可以想60÷3=20，6÷3=2，20+2=22。5.两位数除以一位数的笔算（首位能整除和首位不能整除）*首位能整除：从被除数的最高位（十位）除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面。*首位不能整除：从被除数的十位除起，如果十位上的数不够商1，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。6.解决与乘除法相关的实际问题在解决问题时，要仔细分析题目中的数量关系，确定是用乘法还是除法计算。例如，求几个相同加数的和用乘法，把一个数平均分成几份求一份是多少用除法，求一个数里面有几个另一个数也用除法。第五单元：周长本单元我们将认识一个新的图形概念——周长，并学习如何计算长方形和正方形的周长。1.周长的含义封闭图形一周的长度，就是它的周长。理解“封闭图形”和“一周”是掌握周长概念的关键。我们可以用绕绳法、直尺测量法等方法来测量不规则图形的周长。2.长方形的周长长方形有四条边，对边相等。长方形的周长=（长+宽）×2，或者长方形的周长=长+宽+长+宽。3.正方形的周长正方形有四条边，四条边都相等。正方形的周长=边长×4，或者正方形的周长=边长+边长+边长+边长。4.利用周长知识解决实际问题例如，给物体围上边框需要多长的材料，跑操场一圈是多少米等，都与周长有关。在解决问题时，要先判断图形的形状，再选择合适的公式进行计算。第六单元：乘法本单元是在第四单元两位数乘一位数的基础上，继续学习两、三位数乘一位数的笔算乘法，包括有进位和因数中间或末尾有0的乘法。1.两、三位数乘一位数的笔算（连续进位）计算方法与两位数乘一位数的进位乘法基本相同，都是从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时要特别注意连续进位的情况，确保每一位的计算都准确无误。2.一个因数中间有0的乘法0和任何数相乘都得0。当因数中间有0时，用一位数去乘多位数每一位上的数，与0相乘时，如果后面没有进上来的数，要在那一位上写0占位；如果有进上来的数，要加上进上来的数。3.一个因数末尾有0的乘法计算时，可以先用一位数去乘多位数末尾0前面的数，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。这种方法可以使计算更简便。4.解决与乘法有关的实际问题包括求一个数的几倍是多少（用乘法计算），以及其他需要用乘法解决的两步运算问题。在解决两步运算问题时，要明确先算什么，再算什么。第七单元：年、月、日本单元我们将学习有关时间的基本知识，认识年、月、日，了解它们之间的关系，以及24时计时法。1.认识年、月、日一年有12个月。其中，1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月有31天；4月、6月、9月、11月是小月，每月有30天。2月比较特殊，平年2月有28天，闰年2月有29天。2.平年和闰年公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。平年全年有365天，闰年全年有366天。3.24时计时法在一日（天）里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时。采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。普通计时法（12时计时法）转化为24时计时法，上午的时间不变，下午和晚上的时间要加上12小时；24时计时法转化为普通计时法，小于12时的时间不变，大于12时的时间要减去12小时，并在前面加上“下午”或“晚上”等词语。4.计算简单的经过时间可以用结束的时刻减去开始的时刻，得到经过的时间。如果两个时刻不在同一天，可以分两段计算。第八单元：认识小数本单元是小数的初步认识，我们将学习小数的意义、读写方法，以及简单的小数加减法。1.小数的意义像3.50、1.06、0.58这样的数，都是小数。小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。小数是分数的另一种表现形式，一位小数表示十分之几。2.小数的读写*读小数：先读整数部分，按照整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。*写小数：先写整数部分，按照整数的写法来写；如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出每一位上的数字。3.比较小数的大小比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位（十分位），十分位上的数大的那个小数就大；如果十分位上的数也相同，就比较小数部分的第二位（百分位），以此类推。4.简单的小数加减法计算小数加减法时，要先把小数点对齐（也就是把相同数位对齐），然后按照整数加减法的方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。（注：三年级上册的小数加减法通常不涉及进位和退位，或只涉及简单的进位退位）5.解决与小数有关的简单实际问题主要是涉及元、角、分的购物问题，因为1元=10角，1角=10分，所以元、角、分的计算可以很自然地引入一位小数的加减法。第九单元：总复习总复习单元不是一个新的知识点单元，而是对全册所学内容的系统回顾和整理。1.梳理知识脉络通过总复习，将本学期学习的各个单元的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系，查漏补缺，巩固所学。2.巩固计算能力乘除法的口算与笔算，加减法的计算，以及简单的小