冀教版九年级数学下册《随机事件的概率》同步练习题及答案

冀教版九年级数学下册《31.2随机事件的概率》同步练习题及答案

一、单选题

1.有一个经过特殊处理的骰子，这个股子掷出2,3,4,5的概率仍然是!，但掷出6的概

6

率是掷出1的概率的两倍，则他掷出6的概率是（）

A.；B.-C.—D.-

46369

2.下列说法合理的是（）

2

A.小明做了3次抛瓶盖的实验，发现2次盖口向上，由此他说盖口向上的概率是：

B.某彩票的中奖概率是5%,因此买100张彩票一定会有5张中奖

C.某射击运动员射击一次只有“中靶”与“不中靶''两种可能的结果，所以它们发生的概率

都是g

D.小明掷一枚质地均匀的硬币，他掷了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下.他认

为再掷一次，正面朝上的概率是g

3.下列实验中，概率最大的是（）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面

B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6）,掷出的点数为偶数

C.在一副洗匀的52张扑克牌（背面朝上）中任取一张，恰好为黑桃

D.三张同样的纸片，分别写有数字1,3,4,和匀后背面朝上，任取一张恰好为奇数

4.一只不透明的袋子有1个白球，3个红球，4个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从

中任意摸出一个球，在下列事件发生概率最高的是（）

A.摸到黄球B.摸到红球C.摸到白球D.摸到黑球

5.数学选修课开展“讲数学家故事'’的活动.下面是印有四位中国数学家图案的卡片4B,

C,。，卡片除图案外其他均相同.将四张卡片背面朝匕洗匀后放在桌面I-.,同学们可以

从中随机抽取K片,讲述K片上数学家的故事.小涵随机抽取了1张K片,则小涵抽到的K

片恰好是数学家华罗庚图案的概率为（）

ABCD

A-?B.；

D-1?

6.从1,2,1.5,Y四个数中随机抽取1个数，这个数是负数的概率是（）

A.gB.-C.-D.-

2346

7.用6个球设计一个摸球的游戏，小明想出了下面四个方案，你认为不能成功的是（）

A.摸到黄球的概率是摸到红球的概率是g

2I

B.摸到黄球的概率是摸到红球、白球的概率都是:

JJ

C.摸到黄球、红球、白球的概率是:

D.摸到黄球的概率是摸到红球的概率是:，摸到白球的概率是:

8.已知一个袋子中装有，个红球，工个黑球，1。个白球，这些球除颜色外其余都相同.若

从袋子中摸出一个黑球和一个白球后（不放回），再摸出一个球是红球的概率为:，贝P等

于（）

A.1B.2C.3D.5

9.一个不透明的礼盒中装有8个八宝粽，若干个肉粽，它们除标签名称不同外其余均把同，

4

若从中随机拿出一个粽子为八宝粽的概率是《，则肉粽的个数为（）

A.10个B.8个C.2个D.12个

10.七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形板、

一块正方形板和一块平行四边形板组成.如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自

由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（）.

二、填空题

11.不透明的口袋中有质地、大小、质量相同的白球和红球若干个，已知从袋中随机摸出一

个红球的概率为1,则从袋中随机摸出一个白球的概率是.

12.从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9）中任

意抽1张，抽出的恰好是：①偶数；②小于6的数；③不小于9的数，这些事件按发生的可

能性从大到小排列是（填序号）

13.如图是某公园中的植物迷宫，游客游玩迷宫时，每遇到一个岔路就随机向前或转弯继续

前行（不走回头路）,如果规定走进死胡同算失败，那么游客走出这个迷宫的概率为

14.在30名男生和12名女生的班级，随机抽签确定一名学生代表，则一做代表的可能性

较大（填写“男生”或“女生”）.

15.一个袋子中有5个红球和若干个白球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，

恰好摸到红球的概率是0.25,则袋子中有个白球.

16.在如图所示的矩形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在阴影区域内的概率为.

三、解答题

17.一个不透明的口袋中装有3个白球和5个红球，这些球除颜色外完全相同，充分摇匀后

随机摸出一球，发现是白球.

⑴如果将这个白球放回，摇匀后再摸出一球是白球的概率是多少？

⑵如果将这个白球不放回,再加入2个红球，将口袋摇匀而，摸出一球是白球的概率是多少？

18.一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求这

个骰子掷出后：

(1)“2”朝上的概率；

(2)朝上概率最大的数；

(3)如果规定出现朝上的数为1或2时甲胜，出现朝上的数为3时，乙胜，那么甲、乙谁获

胜的机会大些.

19.一个不透明的箱子里放了9个除颜色外其余完仝相同的乒乓球，其中白色乒乓球有5

个，黄色乒乓球有4个.

(1)从中任意摸出一个乒乓球，求摸到黄色乒乓球的概率；

(2)如果要使摸出白色乒乓球和黄色乒乓球的概率相等，可以进行怎样的操作？(写一种方

法即可)

20.如图，这是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字力”，2个区域

标有数字，，2”，2个区域标有数字“3”,3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当

转盘停止后，指针指向的数字即转出的数字(若指针指向分界线，则重新转).

(I)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3的概率.

(2)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向的数字为偶数的概率.

参考答案

题号12345678910

答案I)1)I)ABCBBCB

1.D

【分析】本题主要考查了概率的计算.根据这个骰子掷出2,3,4,5的概率仍然是!，可

0

得掷出1和6的概率之和，即可求解.

【详解】解：•・•这个骰子掷出2,3,4,5的概率仍然是!，

O

••・这个骰子掷出1和6的概率之和为=

63

•・•掷出6的概率是掷出1的概率的两倍，

129

•••他掷出6的概率是=

J1I47

故选：D

2.D

【分析】本题考查了概率的意义，准确熟练地进行计算是解题的关键.

根据概率的意义，逐一判断即可解答.

【详解】解：A、小明做了3次抛瓶盖的实验，发现2次盖口向上，由此他说盖口向上的概

2

率是,，是错误的，3次试验不能总结出概率，故A不符合题意；

B、某彩票的中奖概率是5%,因此买100张彩票不一定会有5张中奖，故B不符合题意；

C、某射击运动员射击一次只有“中靶”与"不中靶''两种可能的结果，所以它们发生的概率都

是;，是错误的，"中靶”与"不中靶''不是等可能事件，故C不符合题意；

D、小明掷一枚质地均匀的硬币，他掷了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下.他认为

再掷一次，正面朝上的概率是故D符合题意；

故选：D.

3.D

【分析】此题考查概率公式，解题关键在于利用公式进好计算.

分别计算出4个选项中的概率，再比较其大小即可.

【详解】A、抛掷一枚质地均匀的硬币，出现反面的概率是g；

B、抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字I到6）,掷出的点数为偶数的概

率是［=

o2

C、在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为黑桃的概率是:；

D、三张同样的纸片，分别写有数字1、3、4,和匀后背面向上，任取一张恰好为奇数的概

率为92.

•牙

324

故选：D.

4.A

【分析】分别求出摸到各种颜色的求的概率，再比较大小即可.

【详解】袋子中一共有"3+4=8个球，有1个白球，3个红球，4个黄球，没有黑球.

・••摸到白球的概率

X

摸到黄球的概率二:

O

摸到红球的概率

O

摸到黑球的概率=0

・•.摸到黄球的概率最高.

故选：A

事件4发生的所有可能结果数

【点睛】本题主要考杳了概率的计算，事件A发生的概率二

所有事件发生的结果总数

掌握概率的计算方法是解题的关键.

5.B

【分析】本题主要考查概率公式，用概率公式直接求解即可.

【详解】解：共有4种等可能结果，其中小涵抽到的I张卡片中恰好有数学家华罗庚卡通图

案的结果有1种,

・•・小涵抽到的一张卡片中恰好有数学家华罗庚图案的概率为:，

4

故选:B.

6.C

【分析】本题主要考查了求概率.直接利用概率公式解答即可.

【详解】解：1,2,1.5,T四个数中有一个负数，

所以这个数是负数的概率是:.

4

故选：C

7.B

【分析】

由概率公式求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用.

【详解】

解：A、摸到黄球的概率是方，摸到红球的概率是概率和为1,可以成功；

214

B、摸到黄球的概率是p摸到红球、白球的概率都是:，概率和为鼻＞1,肯定不能成

功；

C、摸到黄球、红球、白球的概率是：，概率和为1,可以成功；

D、摸到黄球的概率是:，摸到红球的概率是:，摸到白球的概率是:，概率和为1,

可以成功.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查对于概率的理解，一件事情发生所有情况的概率和为1,掌握相关基础知

识是解题的关键.

8.B

【分析】本题考查概率的计算，解题的关键是根据概率公式列出方程求解.

先确定摸出一个黑球和一个白球后剩余球的总数以及红球的数量，再根据概率公式列方程求

解.

【详解】解：袋子中原本有5个红球，x个黑球，10个白球，那么球的总数是(5+x+lO)个，

摸出一个黑球和一个白球后(不放回)，此时剩余球的总数为5+x+10-2=x+13个，红球

的数量始终是5个，

已知再摸出•个球是红球的概率为

根据概率公式P(A)=%,可得一^7="

解得：x-1.

故选：B.

9.C

【分析】此题主要考查了概率公式，八宝粽的数量除以总粽子数等于随机拿出八宝粽的概率,

由此建立方程求解肉粽个数.

【详解】解：设肉粽有x个，则总粽子数为8+%个，根据题意，随机拿出一个八宝粽的概率

4

为M，即：

8二4

8+x-5*

解得：x=2,

经检验x=2是方程的解，

因此，肉粽的个数为2个，

故选：C.

10.B

【分析】本题考查了几何概率，关键是设小正方形板的边长，来求解出空白地板和整体正方

形地板面积，由于小球不是落在空白区域就是阴影区域，利用I减去小球落在空白区域的概

率，即可得出结论.

【详解】解：如下图所示，可设小正方形④的边长为1,

①4

②次•.•等腰直角三角形③和⑤相同，且直角边长为I,

IX⑥/⑦

.•・③与⑤面积和为1,

•••等腰直角三角形⑦面积等于③与⑤的和，

.•.⑦面积为1,

・••等腰直角三角形①和②，直角边长为2,

・••①与②的面积和为4,

•••铺成的正方形地板面积为①面积的4倍，即为8.

・••得到空白图形①、②、③、⑤和⑦的面积和为6与整体面积8的比为:，

4

31

•••小球停留在阴影部分的概率为1--=-.

44

故选：B.

ILI

【分析】因为所有事件的概率之和为1,所以随机摸白球的概率为I减去摸红球的概率.此

题考查概率知识，解此题关键是知道所有事件概率之和等于I.

【详解】解：:随机摸红球的概率为g;

12

，随机摸出一个白球的概率为：1-5=5;

2

故答案为：p

12.②①③

【分析】先找出恰好是偶数的有4张卡片，小于6的有5张卡片，不小于9的有I张卡片，

再根据概率公式分别进行求解，然后比较即可.

【详解】从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9）

4

中任意抽1张，抽出的恰好是偶数的概率是］;

小于6的数的概率是"

不小于9的数概率是3,

则这些”件按发生的可能性从大到小排列是②①③;

故答案为②①③.

【点睛】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数F1多，谁的可

能性就大：反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.

13.-

4

【分析】本题考查了简单的概率的求法，掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比

是解题的关键；直接利用概率公式计算即可.

【详解】解：入口向左走，共有2条路线，均是死胡同，不能走出迷宫，而入口向右，共有

2条路线，其中有1条可以走出迷宫，

所以共有4条路线，只有1条路线可以走出迷宫，因此游客走出这个迷宫的概率为

4

故答案为：；.

4

14.男牛

【分析】依题意，分别求出男生作代表和女生做代表的概率，比较之即可求得答案.

【详解】选男生做代表的概率为：不含303=：5，

JU"T"14/

122

选女生作代表的概率为：滥5=3，

52

77

男生做代表的可能性较大.

故答案为：男生.

【点睛】本题考查了概率的应用，掌握概率的简单计算是解题的关键.

15.15

【分析】本题考查了概率的概念.

摸到红球概率=喘贵，按公式逆向计算即可.

【详解】解：球的总数:5・0.25=20,

白球个数：20-5=15,

故答案为：15.

【分析】本题考查了几何概率.

用阴影部分的面积除以总面积，即可得出针头扎在阴影区域内的概率.

【详解】解：•・•四边形是长方形，

•••对角线把反方形分成面积相等的四部分，

・••利用长方形的对•称性可知图中阴影部分面积=：s长方形，

・•・针头扎在阴影区域内的概率为:，

故答案为：；.

4

17.⑴？

O

⑵2

9

【分析】本题主要考查条件概率的理解与应用，重点在于分析不同操作（放回、不放回并加

入球）后总球数和目标球数的变化.

（1）放回白球后，总球数和向球数均恢复初始状态，概率直接由初始比例确定；

（2）不放回且加入红球后，总球数和剩余白球数发生变化，需重新计算概率.

【详解】（1）解：放回白球：第一次摸出白球后放回，口袋中仍为3个白球和5个红球，总

球数为8,

概率计算：第二次摸球时，白球数量未变，因此概率为：

思球数8

（2）不放回白球：第一次摸出白球后，剩余白球数为3-1=2,红球数仍为5,

加入2个红球：总红球数变为5+2=7,

总球数变为2+7=9,

剩余白球数为2,总球数为9,因此概率为：P、.

18.⑴：

（2）3

（3）甲、乙获胜的机会相同

【分析】（1）用面上标有2的面数除以总面数即可得出答案；

（2）概率公式直接求解即可；

（3）根据面上标有I和面上标有2的共有3面，面上标有3的有3个面，得出面数相等，

从而得出甲、乙谁获胜的机会一样大.

【详解】（1）解：•・•共有6个面，其中两个面上标有2,

21

・・・2朝上的概率尸=工=彳，

6