运动和力的关系【10大考点+10大题型】（解析版）-2025-2026学年高一物理上册期末复习（人教版必修第一册）

运动和力的关系【10大考点+10大题型】

【考点梳理】

考点一：牛顿第一定律

考点二：牛顿第二定律的理解

【知识梳理】

知识点01、牛顿第二定律的表达式

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.

2.表达式Q姻，其中力厂指的是物体所受的合力.

3、力的单位

1.力的国际单位；牛顿，简称生，符号为N.

2.“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N,即1N=1kg>m/s2.

3.在质量的单位取kg,加速度的单位取m/s2,力的单位取N时，F=k/na中的k=L此时牛顿第二定律可表示为b

=幽.

知识点02：对牛顿第二定律的理解

(Da=t是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取

决于物体所受的合力的方向.

Av

(2)a=—是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关.

At

(3)公式单位要统一：表达式中区0、a三个物理量的单位都必须是国际单位.

(4)公式产=侬中，若产是合力，加速度a为物体的实际加速度；若尸是某一个分力，加速度a为该力产生的分加

速度.

知识点03：超重、失重的比较

特征视重(F)与

加速度运动情况受力图

状态重力的关系

静止或匀速♦F

1

平衡1=0F=mg

直线运动

F

竖直向上由F-nig向上加速

超重a

或有竖直=ma得或向下减速l

2

向上分量产=〃?恁+4)

“7g

由mg—F

竖直向下

=ma得向下加速或

失重或有竖直申1

F=m(g—a)向上减速噌

向下分量

自由落体

完全

8

尸gF=()运动、抛

失重甲

体运动

知识点04、从受力确定运动情况的基本思路

分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初

始条件确定物体的运动情况.流程图如下：

v=%+a£

-由£也M3-----------x=%£+]&/

知物1*曼力0况

必一Vo=2ciX

知识点05、从运动情况确定受力

1.从运动情况确定受力的基本思路

分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力：再分析物体的受

力，求出物体受到的作用力.流程图如下：

由尸=加。

I己知物体运动情况I包星9学公内-建3一

2.从运动情况确定受力的解题步骤

(1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图.

(2)选拦合适的运动学公式，求出物体的加速度.

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力.

3

（4）选揖合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力.

【题型归纳】

题型一：牛顿第一定律

【例1】.（24-25高一上•云南•期末）关于惯性，下列说法正确的是（）

A.动车高速行驶时的惯性比静止时大

B.跳远运动员助跑起跳，是为了消大惯性

C.货车满载时质量比空载时质量大，故满载时惯性大

D.我国航天员在地球上的惯性比在天宫二号空间站里的大

【答案】C

【详解】A.惯性是物体保持原有运动状态的属性，其大小仅由质量决定，惯性大小与速度无关，动车质量不变，

惯性始终相同，故A错误；

B.助跑不会改变运动员的质量，惯性不变，故B错误；

C.货车满载时质量更大，惯性增大，故C正确；

D.惯性仅由质量决定，航天员质量不变，惯性始终相同，故D错误。

故选C。

【变式1].（24-25高一上•湖北武汉•期末）牛顿在伽利略和笛卡尔等人的研究基础上，总结出动力学的一条基本

规律一牛顿第一定律，对于牛顿第一定律的得出和理解，下列说法正确的是（）

A.要使一个物体运动，必须推它或拉它

B.牛顿第一定律对惯性参考系和非惯性参考系都是成立的

C.牛顿第一定律表明：物体只有在匀速直线运动状态或静止状杰时才有惯性

D.牛顿第一定律是在伽利略理想实验基础上总结出来的

4

【答案】D

【详解】A.物体的运动不需要用力来维持，力是改变运动状态的原因，故A错误；

B.牛顿第一定律对惯性参考系是成立的，对非惯性参考系是不成立的，故B错误；

C.物体在任何情况下都具有惯性，故C错误；

D.牛顿第一定律是在伽利略理想实验基础上总结出来的，故D正确。

故选D,

【变式2].（24-25高一上•江苏常州•期末）关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是（）

A.静止的火车启动时速度变化缓慢是因为物体静止时的惯性大

B.惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质

C.由牛顿第一定律可知：物体受外力时，运动状态一定改变

D.牛顿第一定律反映了物体受到外力时的运动规律

【答案】B

【详解】A.静止的火车启动时速度变化缓慢是因为物体的加速度小，故A错误；

B.惯性就是物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故B正确；

C.由牛顿第一定律可知：物体运动状态改变时，物体一定受到外力的作用，但物体受到外力作用时，运动状态不

一定改变，比如物体受到平衡力作用时，运动状态就保持不变，故C错误；

D.牛顿第一定律反映的是物体不受外力或者合外力为零时的运动规律，故D错误。

故选

题型二：牛顿第二定律的理解

【例2】.（24-25高一上•贵州遵义•期末）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（）

A.物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变

B.物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致

5

C.加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同

D.牛顿第二定律的表达式可以写成说明对某个物体来说，它的质量〃?跟合外力产成正比，跟它的加速

度。成反比

【答案】C

【详解】A.根据牛顿第二定律。=£

m

可知，当物体所受合外力发生变化时，其加速度一定变化，A错误；

F

BC.根据牛顿第二定律〃=一

m

可知物体的加速度方向一定与物体所受合力方向一致，但运动方向不一定与所受合力方向一致，B错误C正确；

D.物体质量是物体的本质属性，与所受的合外力无关，与物体的加速度无关，D错误。

故选C。

【变式1].（24-25高一上•河北廊坊•期末）下列关于力和运动的说法中正确的是（）

A.物体所受合力方向与其加速度方向可能相反

B.两个反方向力同时作用在同一物体上，物体一定处于静止状态

C.作用力和反作用力一定是大小相等、方向相反

D.相同时间里，速度变化大，加速度不一定大

【答案】C

【详解】A.根据牛顿第二定律可知，物体所受合力方向与其加速度方向一定相同，故A错误；

B.两个反方向力同时作用在同一物体上，合力不一定为0,物体也不一定静止，故B错误；

C.作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，故c正确：

D.加速度是反应速度变化快慢的物理量，相同时间里，速度变化大，加速度一定大，故D错误。

故选C

6

【变式2].（22-23高一上・北京平谷・期末）由牛顿第二定律可知，力可以使物体产生加速度，改变物体的运动状

态。但有时力作用在物体上，物体却仍然保持静止。如图所示，当人用平行于地面的力推沙发时，尽管用了很大的

力也没有推动,沙发仍处于静I卜状态.下列说法正确的是（）

A.此现象与牛顿第二定律是矛盾的

B.此时水平推力一定小于沙发所受的静摩擦力

C.此时水平推力一定等于沙发与地面之间的最大静摩擦力

D.此时推力与静摩擦力平衡，沙发所受合外力为零

【答案】D

【详解】A.由牛顿第二定律可知，物体的加速度是由物体所受的合力产生的，用力推沙发时，由于推力小于最大

静摩擦力，沙发仍静止，沙发所受合力是零，加速度是零，用力推沙发时，沙发仍静止与牛顿第二定律是不矛盾的,

A错误：

BC.用力推沙发，沙发仍静止，由力的平衡条件可知，此时水平推刀一定大小等于沙发所受的静摩擦力，可不一定

等于沙发与地面之间的最大静摩擦力，只有沙发在水平推力的作用工，要滑动还没有滑动时，此时水平推力可能等

于沙发与地面之间的最大静摩擦力，BC错误；

D.用力推沙发，沙发仍静止，由力的平衡条件可知，此时推力与静摩擦力平衡，沙发所受合外力是零，D正确。

故选D,

7

题型三：牛顿第二定律的简单应用

【例3】.（24-25高一上•广东汕头•期末）图甲中商场常见的阶梯式电梯可简化为图乙，乘客站在水平踏板上与电

梯相对静止、随电梯上行，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.若电梯向上匀速运动,则人受重力、支持力和摩擦力的作用

B.若电梯向上匀速运动,则人对电梯的作用力方向竖直向上

C.若电梯向上加速运动,则电梯对人的作用力方向轻直向上

D.若电梯向上加速运动,则人受到的摩擦力方向水平向右

【答案】D

【详解】AD.若电梯匀速上行，乘客受重力和支持力二力平衡，摩擦力为0,电梯对乘客的作用力方向竖直向上,

大小等于乘客的重力，根据牛顿第三定律，则人对电梯的作用力方向竖直向下，故AB错误：

CD.若电梯加速上行，人所受合力方向平行斜面向上，人受重力、支持力和静摩擦力的作用，且静摩擦力方向水

平向右，电梯对人的作用力即支持力与静摩擦力的合力，方向斜向右上方，故C错误，D正确。

故选D,

【变式1].（24-25高一上•浙江杭州•期末）如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度。向前

做匀加速。货箱中石块B的质量为如则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（）

A.mg、竖直向上B.水平向前

8

C.m（a+g）、斜向右上D.yj(ma)2+(wg)2、斜向右上

【答案】D

【详解】货车沿水平路而以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力E的方向斜向右上方，如图所示

根据几何关系可得作用力大小为产=如储+g2

故选D,

【变式2].（24-25高一上•湖北•期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内

放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对「车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角夕保持不变，则下列说

法中正确的是（）

A.小车的加速度一定为gtan。

B.小车向左做匀加速直线运动

C.小球A受到的合力大小与小球质量无关

D.车厢对苹果箱的摩擦力水平向右

【答案】A

【详解】A.由于小车在水平方向运动，则车内每个物体的运动状态均与小车的运动状态相同，对小球受力分析如

9

图所示

则有「=mg⑶仔

力口速度〃=且1211。

可知球A所受合外力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A正确；

B.球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故

B错误；

C.根据五合=〃?gtan。可知小球A受到的合力大小与小球质量有关，故C错误；

D.苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力

水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢双苹果箱的摩擦力

水平向左，故D错误。

故选A-.

题型四：牛顿第二定律的瞬时突变问题

【例4】.（24-25高一上•吉林延边•期末）如图所示，升降机以加速度。竖直向下做匀加速运动，升降机内有质量

之比为2：1的物体A、B,重力加速度为g，A、B间用轻弹簧相连并通过轻绳悬挂在升降机顶上，剪断轻绳的瞬间,

A、B的加速度大小分别为（）

-

AQ

w

w

BQ

A.1.5g、aB.1.5g-0.5。、a

C.3g-0.5a、2uD.0,2a

10

【答案】B

【详解】设B的质量为加，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为凡绳子拉力大小为八将A、B及弹簧视为整体，根据

牛顿第二定律有3mg-7=3切a

解得T=3mg-3ma

以B为研究对象，根据牛顿第二定律有〃%-尸=用。

解得F=mg-ma

剪断轻绳后，绳中拉力「消失，弹簧弹力尸不变，所以B受力不变，加速度大小仍为q,而A所受力发生变化，根

据牛顿第二定律有2mg+F=2，"幺

解得纵=L5g-0.5a

故选B.

【变式1].（22-23高一上•广东湛匚・期末）如图所示，质量为加的小球与轻质弹簧I和水平细线11相连，1、II的

另一端分别固定于。点，当仅剪断I、n中的一根的瞬间，球的加速度。应是（）

〃/2/〃

I

A.若剪断I,则。二g,竖直向下B.若剪断H,则。=8，方向水平向左

C.若剪断I,则。=-J,方向沿I的延长线D.若剪断II,则。=g,竖直向上

cost/

【答案】A

【详解】AC.球受到重力、弹簧I的斜向上的拉力、细线n的水平拉力而处于平衡状态。若剪断I,水平细线II中张

力立即发生变化，可认为小球由原来的静止状态立即变为绕。点做圆周运动的状态，而此时小球的速度为零，由

2

4=用匚可知此时向心力即水平细线上的张力为零，小球只受重力作用，由〃?g=

R

可知"g

ii

故A正确，C错误。

BD.若剪断n,剪断n前后瞬间弹簧I上的弹力不变，则剪断n的瞬间小球所受合力与剪断II之前细线上的张力等大

反向，由剪断II之前小球受力及平衡条件可求得此时小球所受合力大小为〃名tan。，方向水平向左，由

mgtan0=ma

可知。=gtan0

方向水平向左,故RD错误-

故选A,

【变式2].(24-25高一上・江苏南京•期末)如图所示，质量为〃，的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角，=37°

的光滑木板托住，小球处于静止状态，重力加速度为g,(sin370=0.6,cos37°=0.8)则()

A.弹簧有可能拉伸，也有可能压缩

B.撤去木板的瞬间，小球的加速度大小为

C.剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为3g

D.剪断弹簧的瞬间，小球的加速度大小为1g

【答案】D

【详解】A.小球受竖直向下的重力、垂直于木板斜向右上方的支持力与弹簧的弹力作用，小球静止所受合力为零,

弹簧弹力一定水平向左，如果弹簧弹力向右，小球不可能静止，弹簧弹力向左，则弹簧处于压缩状态，弹簧不可能

伸长，故A错误；

B.小球受力如图所示

12

小球静止处于平衡状态，则&=T葭=。阳

cos3704

撤去木板瞬间，弹簧弹力不变，小球重力不变，小球所受合力与Ev等大反向，对小球，由牛顿第二定律得

5

—nig=ma

解得小球的加速度大小。=<g，故B错误；

4

CD.剪断弹簧瞬间，小球沿木板向下滑动，对小球，由牛顿第二定律得〃唱而37。=”"

3

解得"=故C错误，D正确。

故选D,

题型五：力学单位制

【例5】.（24-25高一下•湖北•期末）关于国际单位制，下列说法正确的是（）

A.在国际单位制中，力是基本物理量

B.单位“m/s”是国际单位制中的基本单位

C.单位“kg”是国际单位制中的导出单位

D.物理学中有的物理量没有单位

【答案】D

【详解】A.国际单位制中，力学基本物理量包括质量、长度、时间等，而力是导出物理量，故A错误；

B.“m/s”是速度单位，由基本单位米（m）和秒（s）组合而成，属于导出单位，而非基本单位，枚B错误:

C.“kg”是质量的基本单位，属于国际单位制中的基本单位，而非导出单位，故C错误；

D.物理学中确实存在无单位的物理量，如动摩擦因数、机械效率等，故D正确。

13

故选D,

【变式1].（24-25高一上•安徽亳州•期末）关于国际单位制，下列说法正确的是（）

A.国际单位制中的基本单位可以随意选定

B.加速度的单位（m/s?）是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式”=岩推导出来的，所以加速

度的单位是导出单位

C.牛顿（N）是国际单位制中的基本单位，lN=lkg-m/s2

D.国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和力

【答案】B

【详解】A.国际单位制中的基本单位是经过科学选定的，不能随意选定，它们是构成其他单位的基础，故A错误;

B.加速度的单位（m/s?）是根据加速度的定义式“=告，由长度单位（m）和时间单位（s）推导出来的，所以加

速度的单位是导出单位，故B正确：

C.牛顿（N）是国际单位制中的导出单位，故C错误；

D.国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，故D错误。

故选B。

【变式2】.（2425高一上•山西•期末）下列说法正确的是（）

A.分钟（min）、吨（t）、帕斯卡（Pa）是国际单位制中的基本单位

B.牛顿（N）是国际单位制中的基本单位，INulkg.m/s?

C.国际单位制中力学基本单位是米（m）、千克（kg）、秒（s）

D.加速度是国际单位制中的导出单位

14

【答案】C

【详解】A.分钟（min）、吨（t）是基本单位但不是国际单位制中的基本单位，帕斯卡（Pa）是国际单位制中的

单位，选项A错误；

B.牛顿（N）是国际单位制中的导出单位而不是基本单位，lN=lkg-m/s2,选项B错误：

C.国际单位制中三个力学基本单位分别是米（m）、千克（kg）、秒（s）,选项C正确；

D.加速度是物理量，而不是国际单位制中的导出单位，选项D错误.

故选C。

题型六：超重与失重问题

【例6】.（25-26高一上•福建厦门・期末）图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单

杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示。则下列说法正确的是（）

甲

A.从传感器的示数可知该同学O~ls内处于匀加速上升阶段

B.I〜2s内，该同学经历了先失重、后超重的状态

C.0〜8s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作

D.该同学拉起身体过程中人对单杠压力大于单杠对人的支持力

【答案】B

【详解】A.从传感器的示数可知该同学O~ls内处于静止状态，即平衡状态，故A错误；

B.1s〜2s内，从传感器示数可知，支持力先小于重力，处于失重状态，之后支持力大于重力，处于超重状态，所以

该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，故B正确;

C.人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处「失重状态，最后人处于

静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1s时

人放下身体，2s时过程结束。0〜8s内，该同学进行了先放下身体的动作、后拉起身体，故C错误；

D.根据牛顿第三定律可知，该同学拉起身体过程中人对单杠压力零于单杠对人的支持力，故D错误。

故选B.

【变式1].（24-25高一卜•北京怀柔・期末）如图甲所示.某同学站在体重计卜观察超重与失重现象差由检定的站

姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程，由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。他稳定站立时，体重计的

示数为500N。关于实验现象，下列说法正确的是（）

甲

A.“起立”过程中,先出现失重现象，后出现超重现象

B.“下蹲”过程中,支持力可能出现小于压力的情况

C.“起立”和“下蹲”过程都出现了超重和失重现象

D.图乙记录的是他完成三次“第远”的过程

【答案】C

【详解】AC.“起立”过程中，人先向二做加速运动，后向上做减速运动，即人先处于超重状态后处于失重状态；”下

蹲”过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，即人先处于失重状态，后处于超重状态，故A错误，C正

确：

B.支持力和压力是一对相互作用力，二者的大小总是相等，故B错误：

D.物体对支持物的压力大「物体所受重力的情况称为超重现象，即体重计示数大「实际重量；物体对支持物的压

力小于物体所受重力的情况称为失重现象，即体重计示数小于实际亘量。图像中第一次变化，体重计示数先小于实

际重量，后大于实际重量，即先失重后超重，为一次“下蹲”过程，第二次变化，体重计示数先大于实际重量，后小

于实际重量，即先超重后失重，为一次“起立”过程，故D错误。

故选c。

【变式2].（24-25而一上•江苏常州•期末）图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意

图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度g=l（）m，s2。根据图像分

析可知（）

A.c到d的过程中，人处于完全失重状态

B.人的重力可由〃点读出，约为500N

C./点是人在双脚离开地板的过程中上升最高的点

D.人上升的最大高度约为0.3125m

【答案】D

【详解】A.c到d的过程中，压力先大于重力后小于重力，所以人先处于超重状态再处于失重状态，故A错误；

B.人在。处于平衡状态，人所受支持力等于重力，根据牛顿第三定律，压力等于支持力，因此人的重力从。点读

出为IC00N,故B错误；

C./点对应的压力最大，大于重力，则人处于超重状态，肯定不是上升到最高点，故C错误；

D.从4点到e点人在空中运动，人在空中运动的时间/=2.5s-2s=0.5s

人上升的最大高度约为〃=gg/=；xl0x（竽＞m=0.3125m

故D正确。

故选D,

17

题型七：已知受力求运动

【例7】.(25-26高一上•贵州黔南•期末)如图所示，一质量为胆=2kg的物体静止在水平地面上，/=0时刻，在

一个水平向右的拉力户=10N的作用下，物体在水平地面上做速度为叱=2m/s的匀速直线运动。/=2s时，将拉力

方向变成与水平方向成。=37。角的斜向右上的力，求：(sin370=0.6,cos37°=0.8,g®10m/s\)

(I)物体与水平地面间的动摩擦因数；

(2)f=2s时，物体的加速度；

(3)0〜10s内物体在地面上运动的总位移。

【答案】(1)0.5

(2)0.5m/s2,方向水平向右

(3)36m，方向水平向右

【详解】(1)在水平拉力尸作用下，物体在水平地面上做匀速直线运动，有F=

物体与水平地面间的动摩擦因数〃=—=0.5

mg

(2)f=2s时，将拉力方向变成与水平方向成夕=37。角的斜向右上的力，有Fcos370-〃N=ma

Af=wg-Fsin370

f=2s时,物体的加速度a=0.5m/s2,方向水平向右;

(3)(T2s物体匀速直线运动位移王二%乙=2x2m=4m

2Tos物体匀加速直线运动位移勺=卬2+；。4=(2X8+；X0.5X82m=32m

1。

0-1Os内物体在地面上运动的总位移为玉+/=36m,方向水平向右。

【变式1].(24-25高一下•浙江丽水・期末)生活在南极的企鹅经常用肚皮贴着雪地滑行。如图所示，倾角为30。

的倾斜雪地与水平雪地平滑连接于8点。一只企鹅肚皮贴着雪地从倾斜雪地上的4点由静止开始下滑，最后停在水

平雪地上。已知力、6两点距离为4m,假设企鹅肚皮与倾斜雪地、水平雪地的动摩擦因数均为立。求：

5

(1)企鹅下滑到B点时速度的大小；

⑵企鹅停止位置与8点的距离；

(3)企鹅从静止下滑到停止所用的时间。(结果可用根号表示)

【答案】(l)4m/sQ)空m(3)(2+手)s

【详解】(1)企鹅从4到8做匀加速运动,由牛顿第二定律〃?gsin3()o-〃〃?gcos30o=〃M

解得q=2m/s2,由运动学公式T-0=2q为

解得％=4m/s

(2)从8匀减速到停止，由牛顿第二定律〃加8=〃?出，解得/=4g=26m/s，

由运动学公式0-

解得『殍

(3)匀加速用时4二上二^

匀减速用时&="皿

一

总用时为，=，1+，2

联立，解得7=(2+

【变式2].(24-25高一上•上海•期末)为光滑水平面，8。为倾角a=30。的光滑固定斜面，两者在8处平滑连

接。质量机=L6kg的物体，受到与水平方向成Q37。斜向.上拉力尸的作用，从4点开始运动，到£点时撤去R物

体冲上光滑斜面至。点的瞬间静止，物体在运动过程中的速率一时间图如图(b),g取10m/s2c求：

图(a)图(b)

(1/8段的长度；

(2)拉力厂的大小；

(3)物体冲上斜面的最大距离。

【答案】(l)5m(2)5N(3)2.5m

【详解】(1)初段的长度为—图像前2s的面积x=；x2x5m=£m

(2)由V-图像的斜率可知，2s前的加速度大小为4=半=25”人2

△t

根据牛顿第二定律七=〃M=4N

合力为尸,=Fcosg=4N

解得F=5N

(3)由于斜面光滑，则物体在斜面上，根据牛顿第二定律〃酸ina=〃q

2

解得a2=gsina=5m/s

根据运动学公式1尸二2%》

20

解得x=2.5m

题型八：已知运动求受力

【例8】.（25・26高一上•黑龙江哈尔滨•期末）如图所示，水平平台时长为8m,平台人端与长度为10m的由特殊

材料制成的斜面从平滑连接（物体通过人端的速度大小不变，方向改变），斜面倾角为30。，在平台。端放上质量

为3kg的物块，并给物块施加与水平方向成37。角的斜向下30N推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间

的动摩擦因数为M=0.25,重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8.

⑴求物块由。运动到人所用的时间；

⑵物块运动到人端后，撤去推力〃，物块沿斜面儿•加速下滑。若从5端下滑到c•端的时间为1s,求物块与斜面间的

动摩擦为数〃2。

【答案】（l）2s

唬

【详解】⑴以物块为研究对象，根据牛顿第二定律可得Aos370-MAin37o+mg）=/〃q

解得加速度为6=4m/s?

根据运动学公式可得儿〃=ga/

解得物块由。运动到5所用的时间为；=2s

（2）物块运动到〃端时速度为%=W=8m/s

21

又入

代入数据解得"=4m/s2

在斜面上，根据牛顿第二定律可得mgsin30。一任，ngcos30。=ma'

解得物块与斜面间的动摩擦因数为例=正

7?

【变式1].（2425高一上•云南德宏・期末）钢架雪车比赛是一项精彩刺激的比赛，2023年11月17日钢架雪车世

界杯延庆站比赛，中国选手赵丹夺得女子钢架雪车亚军，这也是中国女子钢架雪车选手夺得的首枚世界杯奖牌。其

比赛的一段赛道如图甲所示，长心产12m的水平直道AB与长心（=20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道BC

与水平面的夹角为15。。运动员从4点由静止出发，推着雪车匀加速到8点时速度大小为丫尸8m/s,紧接着快速俯

卧到车上，沿8C匀加速下滑（图乙所示），从8点到。点用时片2.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终

在冰面上运动,其总质量为〃i=100kg,sinl50=0.26,g=10m/s2,求:

（1）雪车（包括运动员）在直道力8上的加速度大小，在48上运动时间5

（2）在斜道AC上运动时受到的阻力大小。

【答案】（l）、m/s2,3s

J

(2)60N

【详解】（1）设雪车在直道48段加速度大小为q,根据位移速度公式可得2%口8=4

解得％Q

在18上运动时。=。/

解得4=3s

（2）从8点到。点，根据匀变速直线运动位移时间公式可得4c=3+；〃/

22

设斜道BC上运动时受到的阻力大小为/,根据牛顿第二定律可得〃?gsin150-/=

联立，解得/=60N

【变式2].（24-25高一上•山西太原・期末）如图甲所示，质量为M=4kg的空铁箱在水平拉力b的作用下，由静

止沿水平面向右做匀加速直线运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数必=（）.2。铁箱内一个质量为m=lkg的木块恰能

相对铁箱静止在其后壁上，木块各面与铁箱内壁各面间的动摩擦因数均为〃2=。8,若最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，木块可视为质点，重力加速度g取lOm/s?,求：

口----►F-----------►F

~777/〃〃/〃/〃/〃/〃》〃/〃〃〃/-77/^/////////////^/z^/////////.

甲乙

（1）铁箱加速度的大小；

（2）水平拉力厂的大小；

（3）如图乙所示，若木块静止于铁箱右侧底端，用大小为82N的水平拉力/作用在铁箱上，铁箱由静止开始沿水平

面向右运动，1s后撤去水平拉力广。一段时间后，木块恰好可以滑到铁箱的最左端，则铁箱的长度为多少。

【答案】（l）12.5m/s2

⑵72.5N

⑶6.56m

【详解】（1）木块恰能与铁箱保持相对静止，对木块有〃26=，这，入=ma

解得加速度大小为a=12.5m/s2

（2）对木块与铁箱组成的系统，根据牛顿第二定律可得尸-+=+

解得b=72.5N

（3）当拉力为户'=82N时，对铁箱有/'-M（m+A/）g-〃2〃?g=Mq

解得％=16m/s2

Is后撤去水平拉力尸，根据运动学公式可得9=q4=16m/s,再片=8m

撤去/后木块继续匀加速，铁箱匀减速运动至共速，设共同速度为L对铁箱有MW+")g+S?g=M%

解得的=4.5m/s2

根据运动学公式可得-=匕-。必，0一、£

对木块有为=--Jg=8m/s2

m

根据运动学公式可得V=%"+幻，工=；%&+G)2

联立以上方程解得G=064s,v=13.12m/s,x2=9.3184m,x3=10.7584m

之后因丹〉M铁箱与木块不再相对滑动，则铁箱的长度为以=再+x2-x3=6.56m

题型九：探究加速度与力、质量的关系

【例9】.(25-26高一上•黑龙江大庆•期末)为探究加速度与物体受力、物体质量的关系，实验装置如图I所示:

(1)以下实验操作正确的是。

A.补偿阻力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动

B.调节定滑轮的高度，使细线与木板平行

C.补偿好阻力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上

打下一系列点，断开电源

D.实验中为减小误差应保证车及车中祛码的总质量远小于钩码的总质量

(2)实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有4个点没有画出)，已知打点计时器频率为50Hz,根

据纸带可求出小车的加速度为m/s2(结果保留两位有效数字)。

24

单位：cm

0abc4k

6.466.7016.95.7.21_/

图2

（3）某同学保持小车及车中磋码质量一定，探究加速度。与所受外力尸的关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别

做了实验，得到两条。-尸图线，如图3所示。图线（选填”①”或"②"）是在轨道水平情况下得到的；小车及

车中础码的总质量憎~=kgo

-2

Aa/(m«s)

【答案】（1）BC

⑵0.25

⑶②0.5

【详解】（1）A.实验前要补偿阻力，补偿阻力时小车不能与祛码和祛码盘相连，故A错误；

B.为使小车受到的拉力等于细线拉力，应调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；

C.实验时要先接通电源后释放纸带，为充分利用纸带，将小车停在打点计时器附近，故C正确;

D.实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中祛码的总质量，故D错误。

故选BCo

（2）打点周期为T=（$s=0.02s

两相邻计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔为（=0.（）2X5S=01S

25

由逐差法可得，小车的加速度为，=""八<p20a°b）=[A12l/S=0.25m/s2

414x0.1

（3）[1]由图线①可知，当尸=0时，。知。也就是说当绳了•上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡

摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。

所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的，那么图线②是轨道水平情况下得到的。

[2]轨道水平时未平衡摩擦力.则会出力大于最大静摩擦力才会出现加速度,故②是在轨道水平情况下得到的.

根据牛顿第二定律尸-〃〃陪=〃心，所以

F

”一—4g

m

所以图像斜率为质量倒数，所以〃?=?=0.5kg。

k

【变式1].（25-26高一上•福建厦门•期末）某物理研究性学习小组利用打点计时器如图中的装置探究加速度与物

体受力、质量之间的关系。

（1）实验步骤如下：

a.将小车置F带有定滑轮的木板上，把纸带穿过打点计时器后连在小车尾部。

b.用垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距均匀。

c.在细绳一端挂上沙桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。将小车靠近打点计时器，先接通电源后释放小车。打点

计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。

d.保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的总质量，重复实验，并记录数据。

c.保持沙和沙桶的总质量不变，改变小车的质量，重复实验，并记录数据。

（2）若某次实验测得小车的总质量M=500g,则跨过滑轮下的沙和沙桶总质量最适合用；

26

A.30gB.100gC.300gD.500g

（3）实验所使用的交流电周期为0.02s,下图是实验中打出的一段纸带，在打出的点中，从清晰的O点开始，每

隔4个点取一计数点（中间4个点没画出），分别记为4、B、C、0、E、F.测得各计数点到O点的距离分别为

。力=1.59cm,O8=4.02cm,（?C=7.26cm,OD=\1.30cm,（9E=16.14cm,OF=21.82cm。则C点速度m/s,

小车的加速度a=m/s2o（结果均保留两位有效数字）

\~O~~A~BCDE

/•••••••j

（4）在进行上述实验时，下列说法中正确的是o

A.连接砂桶和小车的细绳应跟长木板保持平行

B.平衡摩擦力时，应将砂桶通过定滑轮拴在小车上

C.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车

D.平衡摩擦力后，若改变小车和砂桶的总质量后需要重新平衡摩擦力

E.此实验要求小车的质量远大于砂桶的质量

（5）该小组做本实验时，用质量分别为3（）0g、600g、900g的小车进行了实验并作出了如图所示的图像。根据图像，

你能得到什么结论o

A.质量一定时，物体的加速度与受力成正比

B.质量一定时，物体的加速度与受力成反比

C.受力一定时，物体的质量越大，其加速度越小

D.受力一定时，物体的质量越大，其加速度越大

（6）实验中，如出现了如下图所示的图像。你认为可能是什么原因引起的

27

A.平衡摩擦力时，