频数与频率-浙教版（新课标）七年级数学下册同步练习（含答案解析）

6.4频数与频率浙教版（新课标）初中数学七年级下册同步练习

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获

得如下数据（单位：次）：158,83,121,89,146,99,117,93,130,188.其中跳绳次数大于100的频

率是（）

A.0.8B.0.4C.0.6D.0.5

2.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为五组，第一组到第三组的频数分别为5,9,16,第四组的

频数是总数的g则第五组的频数是（）

A.20B.15C.10D.5

3.列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做（）

A.组距B.频数C.极差D.个数

4.王老师对本班50名学生的年龄进行了统计，列出如下的统计表，则本班13岁的学生人数是（）

年龄11岁12岁13岁14岁

频率0.020.360.60.02

A.30B.25C.20D.18

5.为了解某校初三年级学生的运算能力，抽取了100名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列

出下表：

分组50〜5960〜6970〜7980-8990〜99

频数61683040

本次测试的这100名学生的成绩为良好的（大于或等于80分为良好）频率是（）

A.0.22B.0.30C.0.60D.0.70

6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调杳了40名学生，将结果绘制成了统计图，如

图。则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（）

A.0.1B.0.15C.0.25D.0.3

7.在一个不透明袋子中装有12个只有颜色不同的球，其中1个红球、5个黄球、2个蓝球和4个绿球，从中任

意摸出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（）

C.蓝色D.绿色

8.某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出如下频数分布表:

60<x80<x100<x120<x140<x160<x180<x

次数X

<80<100<120<140<160<180<200

频数1241417134

给出以下结论：①组数是6：②组距是20：③全班有55名学生；④高抬腿次数在120180范围内的

学生人数占全班学生人数的80%.其中正确结论的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

9.某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程

共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示

的统计图表（不完整）.

D.50人

10.某工厂随机抽取17名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如下表:

产品件数7891011

人数26531

则该组数据的四分位数分别是（

A.8,9,10B.8,8,9.5C.8,9,9.5D.8,8,10

11.某兴趣小组做“用频率估计概率”的试验，统计了某结果出现的频率（如表），则符合这一结果的试验最

有可能是（）

试验总次数1002003005008001000

频率0.3650.3280.3300.3340.3360.332

A.抽一枚质地均匀的硬币，反面朝上

B.掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是5

C.将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌，花色是红桃

D.在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出“剪刀”

12.数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数学实验，记录了”点数6朝上”的次数，如下表所

示：

实验次数10020050010002000

点数6朝上的次

183295170334

数

根据以上数据，下列说法错误的是（）.

A.随着实验次数的增加，“点数6朝上”的频率会在一个常数附近摆动

B.当实验次数为500时，“点数6期上”的频数为95

C.若再进行1000次实验，”点数6朝上”的频率一定是0.17

D.估计“点数6朝上”的概率约为16.7%

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.将一批50个数据分成5组，列出频数表，其中第一组与第五组的频数之和是13,第二组与第四组的频率

之和是0.55,那么第三组的频率是。

14.在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子（黑白两色），将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个

棋子并记下颜色，再放回盒子中，......不断重复上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白棋的频率”与

“摸棋的总次数”的关系图象，如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多佗棋子

是_____色棋子.

摸出白棋的频率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2

~610020030040050060070080090（）1000摸棋的总次数

15.某市今年2月份15天的空气污染指数统计如下图所示，若规定污染指数在0〜50,51〜100,101〜150

范围的空气质量依次为优、良、轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有天,它的频率

是.（精确到0.01）

某市2月份15天空气污染指数的统计图

40

20

00

80

60

40

20

。

141516171819202122232425262728日期

16.在一个不透明的盒子里，装有若干个围棋棋子（黑白两色），将盒子里的棋子搅匀后，从中随机摸出一个

棋子并记下颜色，再放回盒子中，……不断重狂上述过程，并整理数据后，制作了“摸出白根的频率”与

“摸棋的总次数”的关系图象，如图所示，经过分析可以推断，在这个盒子里，个数比较多的棋子

是_____色棋子.

摸出白机的频率

1.0-

0.8-

0.6-

0.4-

0.2

~010020030040050060070080090（）1000摸棋的总次数

三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生每天的体育锻燎时间进行了统计。以下是本次调查结果的

统计表和统计图。

组别ABCDE

时间t/m出t<4040<t<6060<t<8080<t<100t>100

频数1230a2412

(1)本次被调查的学生人数为。

(2)统计表中a的值为。

(3)根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天的体育锻炼时间不少于1%的学生人数。

18.(本小题8分)

春节联欢晚会是大家都喜欢的节目，卜面是小刚所在班级喜欢不同节目的人数分布表，但有些地方被污渍

遮掉了。请你帮他解决以下问题。

节目编号节目类别划记人数百分比

1相声①②③

2小品正下819%

3歌曲正512%

4舞蹈正下819%

5杂技正丁717%

6戏曲T37%

合计42100%

(1)被污渍遮掉的3处应是①;②;③(结果精确到0.01)。

(2)从上表中可知该班同学喜欢的人数最多。

(3)画出条形统计图表示全班同学喜欢不同节目的分布情况。

19.（本小题8分）

为了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七（1）班5。名学生进行测试.根据测试评分标准，将他们

的得分进行统计后分为4B,C,。四等，并绘制成如图的频数统计表和扇形统计图.

身体素质测试成绩的频数表

等级成绩（得分）频数（人数）频率

10分70.14

A

9分Xm

8分150.30

B

7分80.16

6分40.08

C

5分yn

D5分以下30.06

合计501

身体素质测试成绩扇形统计图

（1）直接填出：m=，x=,y=.

（2）求得分为C等的扇形的圆心角的度数.

（3）如果该校七年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到力等和8等的共有多少人.

20.（本小题8分）

某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数表如下，请根据表中提供的信息回答下列问题：

分组/分频数频率

49.5〜59.530.05

59.5〜69.59m

69.5〜79.5n0.40

79.5〜89.5180.30

89.5〜99.56P

合计q1.0

(l)m=,n=,p=,q=。

(2)在表内，频率最小的一组的成绩范围是。

(3)若成绩大于或等于80分为优秀，求该班的优秀率。

21.(本小题8分)

在25块同样大小的试验田中，某种大豆的产量(单位：kg)如下：

761189094106103956978787994105100867210387701077994808172

(1)上述数据中，最大值与最小值的差为:

(2)若设组距为10kg,则组数为：

(3)在(2)的条件下,列出频数表.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=频数+总数.首先找出大于100的数据个数，再根据频率=

频数+总数可得答案.

【解答】

解：•.•在这10个数据中，跳绳次数大于100的有158,121,146,117,130,188这6个，

.•・跳绳次数大于100的频率是白=?=0.6,

故选C

2.【答案】C

【解析】略

3.【答案】B

【解析】略

4.【答案】A

【解析】略

5.【答案】D

【解析】略

6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查频数与频率，频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后

除以总人数即可求出参加绘画兴趣小组的频率.

【解答】

解：•・・根据频数分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12,

•••参加绘画兴趣小组的频率是12+40=0.3,

故选：D.

7.【答案】0

【解析】【分析】

本题主要考查的是利用频率估计概率的有关知识，分别求出绿球，蓝球、红球和黄球被取到的概率，再结

合图表给出某种颜色的球出现的频率即可得到问题的选项.

【解答】

解：由题意得，

从中任意摸出一个球是绿球的概率是卷=

JL4O

从中任意摸出一个球是蓝球的概率是蒋=

14O

从中任意摸出一个球是红球的概率是今，

从中任意摸出一个球是黄球的概率是意，

0.3<|<0.4,

.••该球的颜色最有可能是绿球

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了频数分布表，知道频率=频数+总数和考查根据图表获取信息的能力.①②由频率分布表即可

知组数和组距；③将各组频数相加即可得；④将1204工<180范围的三组频数相加，再将其人数除以总

人数即可得百分比.

【解答】

解：①②由频数分布表可知，组距为80-60=20,组数为7组，故①错误，不符合题意：②正确，符合

题意；

③全班学生数为1+2+4+14+17+13+4=55（人），③正确，符合题意；

④高抬腿次数在120180范围内的学生占全班学生的出导”x100%=80%,④正确，符合题

意；

故选：C.

9.【答案】B

【解析】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出

喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可.

【详解】解：这次调查的学生数为40・20%=200人，

喜欢影视课程的人数为：200x18%=36人，

喜欢设计课程的人数为：200X12%=24人，

•••喜欢美术与手工课程的人数为：200-40-24-50-20-36=30人，

故选:B.

10.【答案】C

【解析】略

11.【答案】D

【解析】解：4掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的概率为去故不符合题意；

A掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的点数是5的概率为士故不符合题意；

O

c将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张扑克牌的花色是红桃的概率为;，故天符合题意:

。.在“石头、剪刀、布”游戏中，小明出的是“剪刀”的概率为］故符合题意.

故选：D.

根据图中信息得出，实验结果在0333附近波动,即其概率P*0.333,判断各项中的概率即口」.

本题考查了概率的知识，熟练应用根据频率估计概率是解题的关键.

12.【答案】C

【解析】略

13.【答案】0.19

【解析】略

14.【答案】黑

【解析】略

15.【答