《利润问题》-小升初数学第二轮总复习题型专练（含解析）

小升初其次轮总复习一经典题型专项练习

专项二十八：利润问题

於一、填空

L一个农夫在集市上买了一头牛花了600元，转手以例0元卖给了别人，随后他

又以650元买回了这头牛.过了不久，这个农夫又以640元把牛卖了，最终他又

以600兀把这头牛买回来.这个农夫买这头牛实际花/兀.

2.某种商品按成本的2596的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优

待措施卖出，结果商家获利700元.这种商品的成本价是元.

3.某商场为了促销运动衣，先按进价的50%加价后，又宣扬降价20临结果

每件运动衣仍获利20元，每件运动衣的进价是元.

4.一批商品，按期望获得50%的利润来定价.结果只销售掉70%的商品，为

了尽早销售掉剩下的商品，商店打算按定价打八折出售.这样所获得的全

部利润是原来所期望的利润的百分之.

5.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%,税额和其他费用计为

销售额的P%,则年利润为.

6.北京奥运会期间，某商场用960元购进一批“奥运吉样物”，按每个40

元出售，很快销售一空.经市场调查，或许还需要5倍数量这种奥运吉利

物，于是商场用4640元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价

比上次优待1元，该商场仍按每个40元出售，最终剩下9个按八折卖出，

这两次生意该商场总盈利是元.（不计人工等费用）

7.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按

15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商

品的成本是______元.

8.水果店购进苹果1000千克，运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完

后，利润率为40%,碰坏的苹果只能降低出售，亏了60%,最终结算时发觉

总的利润为32%,问：碰坏千克苹果.

9.某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%,后来按原定价的90%出售,

结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍.每天经营这种商品的总利润

比降价前增加了%.

10.某商品按定价出售，每个可获得45元的利润.现在按定价打八五折出

售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利

润一样.这一商品每个定价元.

11.某商场销售一批彩电，按25%的利润定价，当售出这批彩电的75%又36台时，

除收回全部成本外，还获得估计利润的2算，这批彩电共有台.

12.某种商品，假如进价降低10%,售价不变，那么毛利率可增加2%,原来

这种商品的毛利率是.（毛利率=（售价-进价）+进价X100%）

13.李明的爸爸经营一个水果店，按开头定的价，每卖出1千克水果可获利

0.2元，后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销售量增加了1

倍，每天的获利也比原来增加50机每千克水果降价元.

14.一投资者以每股75元的价格买了一公司的股票N股，此后，他以每股

120元的价格卖掉了60%,剩余的在随后一天又以每股70元的低价卖出.假如他

从这次股票操作中获得7500元的利润，那么他买了股.

15.红红皮鞋店以每双39元购进一批儿童皮鞋，售出价为48元，卖到还剩

5双时，除去购进的这批儿童皮鞋的全部开支，还获利93元.问这批儿童

皮鞋一共购进了双.

-二、解决实际问题

16.果品公司购进50000千克苹果，每千克进价是0.8元，付运费及其他费

用共8000元，估计损耗为4虬假如期望全部销售完后能获利20%,那么每

千克苹果定价应是多少元？

17.张叔叔以每月1000元的租金租用了一个果品仓库，存进去5吨水

果.依据惯例这些水果需要销售4个月.由于降低了销售价格，结果2个

月就销售完了.由于节省了租金，结算下来，反而多赚了800元.销售时

每千克水果比方案降低了多少元？

18.元旦将至，某商场进了一种服装，每套标价600元，第一次打八折出售,

每套所能获利25%,店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再

打八五折出售.当服装仝部售完后，商店共可获利多少元？

19.百货商店购进十二生肖玩具1500个，运输途中破损了一些.未破损的

好玩具卖完后，利润率为60胀破损的玩具降价出售，亏损20%.最终结算,

百货商店总利润率为32%,百货商店卖出的破玩具有多少个？

20.商品甲的成本是定价的80%,商品乙的定价是275元，成本是220元，

现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们定价之和的90%

定价出售，这样每套可获利润80元，问商品甲的成本是多少元？

21.乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当销售出这批服

装的90%以后，剩下的儿童服装全部按定价的五折销售，这批儿童装全部

销售完后实际可获利百分之几？

22.文具店以每枝4元的价格进货100枝钢笔，卖出时每支标价6元，当卖

了一部分钢笔后，剩余的钢笔打九折出售，钢笔全部卖出时商店共盈利

188元.其中打九折出售的钢笔有几枝？

23.有一批商品，按50%的利润定价，当售出这批服装的80%以后，打算换

季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实

际可以获利百分之几？

24.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服

装经销商订购了120件这种服装，并提出：假如每件的销售每降低2元，

我就多订购6件.按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以安得最

大的利润，这个最大利润是多少元？

25.某商品成本价为每件500元，3月份的销售价为每件625元.经市场猜

测，该商品销售价将在4月份降低20%,而在5月份再提高8%,那么在5

月份销售该商品估计可达到的利润率为多少？

答案和解析

1.【答案】570;

【解析】解：(600+650+600)-(640+640)

=1850-120,

=570(元).

即这个农夫买这头牛实际花了570元.

故答案为：570.

2.【答案】5600;

【解析】解:7004-[(1+25%)X9O%-1],

=7004-[1.25X0.9-1],

=7004-[1.125-1],

二700+0.125,

=5600(元)；

答：这种商品成本每台5600元.

故答案为:5600.

3.【答案】100;

【解析】解：设进价是1元，由题意得：

(1+50%)xX(1-20%)-x=20

1.5xX0.8一工二20

1.2.x-x=20

0.2尤二20

x=100；

答：成本价是100元.

故答案为：100.

4.【答案】八十二；

【解析】解：八折二8.

销售掉7096的商品，销售额为：

70%X（1+50%）=1.05（元）；

剩余商品卖出后，销售额为：

30%X（1+50%）X80%,

=0.3X1.5X0.8,

=0.36（元）；

获得的全部利润是原来所期望的利润的：

（1.05+0.36-1）4-（1X50%）,

=0.414-0.5,

=82%；

答：获得的全部利润是原来所期望的利润的82%.

故答案为：八十二.

5.【答案】0.4a-ap%元;

【解析】解：成本为：60%a元，

税额和其他费用为：aXp%元，

年利润为：a-60%a-aXp%=0.4a-ap%（元）；

故答案为：0.4a-ap%元.

6.【答案】2008;

【解析】解:其次次购进的吉利物:（4800-4640）4-1=160（个）；

则第一次购进了1604-5=32（个）；

则第一次的进价就是960+32=30元，所以第一次盈利（40-30）X32=320

元，

可得其次次进价是30-1=29元，

则其次次160-9=151件商品的盈利是：(40-29)X151=1661元,

最终剩下的9件的盈利是：(40X0.8-29)义9二27元，

所以一共盈利：320+1661+27=2008元，

答：总盈利2008兀.

故答案为：2008.

7.【答案】1200;

【解析】解：设甲成本为1元，则乙为2200-x元，则：

90%X[(1+20%)尤+(2200-x)X(1+15%)]-2200=131

0.9X[1.2x+2200Xl.15-1.15x]-2200=131

0.9X[0.05x+2530]-2200=131

0.045x+2277-2200=131

0.045x+77=131

x=1200

答：甲商品的成本是1200元.

故答案为：1200.

8.【答案】80;

【解析】解：1000X(40%-32%)4-(4096+60%),

=1000X0.084-1,

二80(千克)；

答:碰坏80千克苹果.

故答案为：80.

9.【答案】25;

【解析】解：后来的售价为原来的：

(1+25%)X90%,

=1.25X0.9,

=1.125；

利润为：

(1.125-1)X2.5=0.3125：

增加了：

(0.3125-0.25)4-0.25,

=0.06254-0.25,

=25%.

答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%.

故答案为：25.

10.【答案】200;

【解析】解：解：设这件商品的成本价为R元，可得方程:

(x+45)X85%X8-8^=(45-35)X12

(x+45)X6.8-8^=10X12,

6.8x+306-8x=120,

1.2x=186,

x=155.

155+45=200(元).

答：这种商品原来的每个定价是200元.

故答案为：200.

11.【答案】400;

【解析】解：设这批彩电x台，依据题意列方程得

(1+25%)X(75%x+36)-x=25%xX20%,

0.9375x+45-x=0.05x,

0.1125x=45,

x=400；

答：这批彩电有400台.

故答案为：400.

12.【答案】500%;

【解析】解：设售价为x,原来的进价是1,•列方程求出售价.

\_x-lX(1-10%)]+1=(x-1)4-1X(1+2%),

x-0.9=(x-1)XI.02,

x-0.9-x+1.02=1.02x-1.02+1.02-x,

0.12=0.02x,

工二6；

原来这种商品的毛利率是：

(6-1)4-lX100%=500%;

故答案为：500%.

13.【答案】0.05;

【解析】解：销量原来只有1千克，则后来销售量是2千克，

则:[0.2X2-0.2X(1+50%)]+2,

=[0.4-0.3]4-2,

=0.14-2,

=0.05(元)；

答：每千克水果降价0.05元.

故答案为：0.05.

14.【答案】300;

【解析】解：设一共买了股票N股，

120X(60%N)+[(1-60%)N]X70-75N=7500,

120X(60%N)+(40%N)X70-75N=7500,

72N+28N-75N=7500,

25N=7500,

N=300,

答：他买了300股.

故答案为:300.

15.【答案】37;

【解析】解：(48X5+93)4-(48-39)

=3334-9,

=37(双)；

答：这批儿童皮鞋一共购进了37双.

故答案为：37.

16.【答案】解：50000X0.8+8000=48000(元)；

48000X(1+20%),

=48000X120%,

=57600(元)；

50000X(1-4%),

=50000X96%,

=48000(千克)；

576004-48000=1.2(元)；

答：每千克的零售价定位是L2元.；

【解析】用总重量乘每千克的进价是总进价，然后再加上运费就是成本价,

然后把成木价看成单位“1”，总售价是成木价的（1+20%）,由此求出总

售价；再把总重量看成单位“1”，实际卖掉的苹果重量是总重量的（1-

4%）,由此求出实际卖出的总重量；然后用总售价除以售出的总重量就是

单价.

17.【答案】解：5吨=5000千克：

4-2=2（月）

（1000X2-800）4-5000,

=12004-5000,

=0.24（元）；

答：销售时每千克水果比方案降低了0.24元.；

【解析】由于省下了2个月的租金，多赚了800元，那么2个月的租金减

去800元就是一共少卖的钱数，用少卖的钱数除以总千克数就是每千克降

低的价格.

18.【答案】解：每套八折出售的价格：

600X8096=480（元）；

每套进货价：

480+（1+25%）

=4804-1.25

=384（元）；

100套所得利润：

100X（480-384）

=100X96

=9600（元）；

剩下8套所得利润：

8X（480X85%-384）

=8X(480X0.85-384)

二8义(408-384)

二8X24

=192(元)；

总共所得利润：

9600+192=9792(元)；

答：商店共获利9792元.；

【解析】此题可以先求出每套八折出售的价格是600X8(WF480(元)，再

求出每套进货价：4804-(1+25%)=384(元)，再求出100套所得利润为

100X(480-384)=9600(元)，和剩下8套所得利润为8((480X85%-

384)=192元，故商店共获利为9600+192元.

19.【答案】解：设完好的为％个，由题意得：

(1+60%)x+(1500-3)X(1-20%)-1500=1500X32%

1.6x+1200-0.8%-1500=480

(1.6-0.8)x=1500-1200+480

0.8x=780

x=975

1500-975=525(个)；

答：百货商店卖出的破玩具有525元.；

【解析】此题可用方程解答，设每个玩具卖一元，完好的玩具x个，破损

的则为(1500-x)个，完好玩具的利润是(1+60%)x元；破损的亏本：

(1500-x)X(1-20%)元；依据利润相等列出方程(1+60%)x+(1500-

x)X(1-20%)-1500=1500X32%,解方程即可.

20.【答案】解：275X2X90%-220X2

=550X90%-440

=495-440

=55(元)；

80-55=25(元)；

254-(90%-80%)

=254-10%

=250(元)：

250X8096=200(元)；

答：甲商品每件成本是200元.；

【解析】乙商品：先求出2件乙商品的定价是多少钱，然后把它看成单位

“1”，求出2件乙商品的售价，再求出2件乙商品的成本价，进而卖乙商

品获利多少钱；

甲商品：用获利的总钱数减去乙商品获利的部分是甲商品获利的钱数；把

甲商品的定价看成单位“1”，售价是它的90%,成本价是它的80%,它们

之间的分率差对应的数量是甲商品获利的钱数，由此用除法求出甲的定价,

进而可以求出成本价.

21.【答案】解：五折二50乐设进价为单位“1”，利润为lX40%=0.4,定

价为1+0.4=1.4

[1.4X90%+1.4X(1-90%)X5O%-1X1]4-(1X1)

=[1.26+0.07-1]4-1

=0.44-1

=33%

答：这批儿童装全部销售完后实际可获利33%.;

【解析】把进价看作单位“1”，则利润为1X40%=0.4,定价为1+0.4=1.4,

依据题意,这批儿童装全部销售完后获利[L4X90%+L4X(1-90%)X50%,

列式为[1.4义9096+1.4X(1-90%)X5O%-1X1]4-(1.4X1),计算即可.

22.【答案】解：设打9折即按原价90%卖出的钢笔有x支，可得方程：

(100—x)X(6-4)+(6X90%-4)x=188

200-2x+1.4x=188

0.6x=12

x=20.

答：其中打九折出售的钢笔有20枝.：

【解析】本题可列方程解答，设打9折即按原价90%卖出的钢笔有工支，则

按6元买出的有100-X支，所以按6元卖出的盈利(100-x)X(6-4)元,

打9折卖出的盈利(6X90%-4)x元,又钢笔卖完时超市共盈利188元,

由此可得方程：(100-x)X(6-4)+(6X90%-4)x=188.

23.【答案】解：衣服的总数设为a件，每件的成本价是1,那么：

成本价：aXl=a

80%件的售价:

aX80%XlX(1+50%)

=aX80%X150%

=1.2a；

剩下20%售价:

aX(1-80%)X(1+50%)X80%

二aX20%XI50%X80%

二0.24a；

(1.2a+0.24a~a)4-a

=0.44a-ra

=44%.

答：这批童装全部售完后实际可获利44%.;

【解析】设衣服总数为a件，把成本价看成单位“1”，求出全部的成本价

是多少；原价是成本价的1+50%,依据这个价格卖出了80%,求出这些衣服

的售价；这还剩下20%,剩下的20%的售价是原价的80%,再求出这些衣服

的售价；然后用衣服的总售价减