十几减8、7、6（核心素养导向下的一年级下册数学运算教学教案）

十几减8、7、6（核心素养导向下的一年级下册数学运算教学教案）

一、教学理念与设计依据

本课教学设计深植于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，以“三会”（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界）为统领，聚焦“数与运算”领域的内容要求与学业质量标准。设计者摒弃传统机械训练的模式，转而追求算理与算法的融通，强调以学生的已有经验（20以内进位加法、十几减9）为生长点，通过创设真实、连贯的问题情境，引导学生在操作、探究、合作中经历数学化过程。本设计不仅关注学生能否正确、熟练地计算“十几减8、7、6”，更关注其在探索过程中逻辑推理意识、抽象能力和模型意识的萌芽，力求实现“减负提质”与“素养落地”的和谐统一。课堂设计遵循“低起点、大空间、多层次”的原则，充分尊重一年级学生的认知特点，将具象操作与抽象思维进行有机衔接。

二、教学背景分析

（一）教材分析

本课内容选自人教版小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”。本单元是整个小学数学运算体系中的关键节点，它上承“10以内的加减法”和“20以内的进位加法”，下启“100以内的加减法”及后续的“多位数计算”。本课“十几减8、7、6”是在学生掌握了“十几减9”的计算方法（破十法、想加算减、连减法）基础上进行的。从知识编排的逻辑看，“十几减9”是方法习得的种子课，而“十几减8、7、6”则是方法迁移和优化的生长课。教材通过“买风车”“买金鱼”等贴近儿童生活的情境，引导学生利用已有的“破十法”和“想加算减”解决新的计算问题，并在多样化的算法交流中，感悟知识间的内在联系，逐步形成初步的运算能力和推理意识。

（二）学情分析

【基础】学生经过“十几减9”的学习，已经初步理解了退位减法的基本算理，掌握了“破十法”的操作步骤（将十几分成10和几，先用10减去9，再与剩下的数相加），并且有部分学生能够自觉运用“想加算减”的方法。然而，一年级学生的思维仍以具体形象思维为主，对算理的理解需要直观模型的支撑。同时，学生在方法的选择上具有盲目性，容易停留在机械模仿层面，对于“为什么这样算”以及“哪种方法更简便”的深层思考尚显不足。此外，面对减数变为8、7、6时，破十后的减法（10-8、10-7、10-6）是学生已有的基础（10减几），这为学习本课提供了良好的知识准备，但如何将这一旧知迁移到新情境中，仍需教师的精心引导。

三、教学目标

1.【基础】知识与技能：理解并掌握“十几减8、7、6”的口算方法，能准确、熟练地进行计算，形成初步的运算能力。

2.【重要】过程与方法：通过动手操作（摆小棒）、合作交流，经历探索“十几减8、7、6”计算方法的过程，感悟“破十法”和“想加算减”的算理，发展初步的抽象逻辑思维和迁移类推能力。

3.【核心】情感态度与价值观：在解决具体问题的情境中，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的自信心和探索精神。

四、核心素养聚焦点

1.【非常重要】数感与运算能力：在理解算理的基础上，能迅速选择合理简洁的运算策略（如“想加算减”的优化意识），正确进行计算。

2.【非常重要】推理意识：能够依据“十几减9”的学习经验，推导出“十几减8、7、6”的计算方法，并在“破十”的过程中解释计算步骤的合理性（如：为什么把12分成10和2）。

3.【高频考点】模型意识：理解减法的意义，能根据情境列出减法算式，并解决简单的实际问题。

五、教学重难点

1.【难点】教学重点：掌握“十几减8、7、6”的口算方法，特别是“破十法”和“想加算减”。

2.【痛点】教学难点：深入理解“破十法”的算理，即为什么要把十几分成10和几，以及减后为什么要相加。同时，初步体会“想加算减”的便捷性。

六、教学准备

教师：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒、计数器（教具）。

学生：每人20根小棒（10根一捆，建议用橡皮筋捆好）、每人一个学具盒（内含数字卡片）。

七、教学流程概览

（一）复习引新，激活经验

（二）情境探究，建构算法（核心环节）

1.探究“十几减8”

2.迁移“十几减7、6”

3.算法对比，初步优化

（三）分层练习，深化理解

（四）拓展延伸，联系生活

（五）课堂总结，反思升华

八、教学实施过程（详细展开）

（一）复习引新，激活经验

上课伊始，教师通过口算抢答游戏，快速激活学生的已有知识。课件依次出示两组题目：第一组是10减几的题目，如10-8、10-7、10-6；第二组是十几减9的题目，如12-9、15-9、18-9。学生回答后，教师有意识地追问：“12-9你是怎么算的？”引导学生回顾“破十法”（把12分成10和2，10-9=1，1+2=3）和“想加算减”（因为9+3=12，所以12-9=3）两种主要方法。这一环节的设计意图在于为新知的探究搭建“脚手架”。10减几的复习，直指“破十法”的核心步骤；十几减9的复习，则为方法的迁移提供了类比的原型。教师通过简短的回顾，将学生的思维聚焦于退位减法的核心算理上，为接下来的自主探究做好充分准备。

（二）情境探究，建构算法

1.探究“十几减8”——操作与建模

【非常重要】教师利用多媒体课件创设“热闹的游园会”情境，出示主题图（教材例2的变式）：一个小朋友在卖风车，他说：“一共有12个风车，小朋友买走了8个，还剩几个？”引导学生观察、发现数学信息，并提出数学问题。学生口答算式：12-8。

教师提问：“12-8等于几呢？请同学们用小棒代替风车摆一摆、算一算，看看谁的方法多。”学生独立操作，教师巡视指导，重点关注学困生的操作情况，鼓励学生边摆边说。

在充分操作的基础上，组织全班交流。教师邀请不同算法的学生上台，利用磁性小棒展示自己的思考过程。

预设学生可能出现以下几种方法：

方法一：连减法。从12根小棒里一根一根地拿走8根，剩下4根。

方法二：破十法。把1捆（10根）小棒打开，从10根里拿走8根，还剩2根，再把2根和旁边的2根（散着的）合起来，就是4根。教师引导学生规范语言：“先把12分成10和2，10-8=2，2+2=4。”

方法三：想加算减。想：8加几等于12？8+4=12，所以12-8=4。

【难点】对于“破十法”，教师要利用实物投影进行重点展示和追问：“为什么要把12分成10和2？不分成8和4或者别的？”引导学生理解，因为10减去8是我们已经会算的，所以先拆出一个10来减，这样就把新知识变成了旧知识。这一追问直击算理核心，凸显了转化思想。

教师将“破十法”的过程用板书呈现：12-8=4，分解式：12=10+2，10-8=2，2+2=4。同时，教师还可以利用计数器进行演示：在十位上拨1个珠子（表示1个十），个位上拨2个珠子（表示2个一），要减8，个位2不够减，就从十位退1（相当于把1个十变成10个一），合起来是12个一，从中拨走8个一，还剩4个一。计数器的演示将“退位”的动态过程直观化，进一步巩固了对算理的理解。

2.迁移“十几减7、6”——自主与合作

【重要】教师顺势出示第二个情境：同样在游园会上，有13条金鱼，红的有7条，黑的有几条？引导学生列出算式13-7。接着，教师鼓励学生：“刚才我们学会了计算12-8，现在你能用你喜欢的方法算一算13-7吗？可以再次用小棒摆一摆，也可以在心里想一想，或者和同桌说一说。”

学生独立尝试后，同桌交流，最后全班汇报。汇报时，重点让学生说清自己用了什么方法。预设学生主要会迁移使用“破十法”（把13分成10和3，10-7=3，3+3=6）和“想加算减”（因为7+6=13，所以13-7=6）。教师板书计算过程。

在此基础上，教师再呈现问题：14-6等于多少？学生脱离小棒，尝试直接口算。指名汇报，重点询问：“你是用什么方法算的？”学生可能回答：“想6+8=14，所以14-6=8。”或者“把14分成10和4，10-6=4，4+4=8。”教师将两种方法并排板书，引导学生对比观察。

3.算法对比，初步优化

【高频考点】教师引导学生回顾刚才计算的三道题（12-8、13-7、14-6），并提出一个具有思维含量的问题：“同学们想出了这么多好方法（连减法、破十法、想加算减），你觉得哪种方法算得又对又快？”组织学生进行小组讨论，允许学生发表不同的见解。教师不急于给出结论，而是引导学生结合具体的算式进行分析。

通过讨论，学生可能会发现：连减法对于较小的数比较直观，但如果减的数大了，就比较麻烦。破十法很通用，每一步都有道理。想加算减特别快，只要想到加法算式，就能直接写出减法答案。

教师顺势总结提升：“同学们说得都很好！破十法是我们计算退位减法的好帮手，它能把新问题变成我们熟悉的10减几。而想加算减呢，更是利用了加减法的互逆关系，只要你对加法足够熟练，就能算得飞快。这两种都是非常重要的方法。在计算十几减8、7、6时，如果你能很快想到8、7、6加几等于被减数，就用‘想加算减’；如果一下子想不起来，也别着急，就用‘破十法’帮忙。”这一环节旨在尊重差异的同时，引导学生走向算法的优化，培养策略意识。

（三）分层练习，深化理解

【基础】练习的设计遵循由浅入深、由扶到放的原则。

第一层次：基本练习（圈一圈，算一算）。课件出示教材“做一做”第1题，让学生先根据图示圈一圈，再填写计算过程。例如，14-6，给出图示，旁边有（）+（）=（）的提示，旨在巩固“破十法”和“想加算减”的算理。学生独立完成，集体订正。

第二层次：专项练习（算一算，比一比）。出示一组对比题，如：

10-8=10-7=10-6=

12-8=13-7=14-6=

引导学生观察上下两题的联系，发现下面的算式其实就是“破十法”的分解过程，从而加深对算理的理解，实现知识的系统化。

第三层次：游戏练习（开火车，夺红旗）。将全班分为若干小组，以开火车的形式口算“十几减8、7、6”的算式，如15-7、16-8、11-6、17-8等。要求计算准确、声音洪亮。计算正确的小组可为自己的小队赢得一面红旗。这个环节旨在提高计算的熟练度和趣味性。

第四层次：变式练习（数学诊所）。出示几道典型的错例，如：13-7=7（错在只用10-7，忘了加个位上的3），让学生当“小医生”找病因、改错题。这一设计直击【难点】，能有效预防和纠正学生在“破十”过程中的常见错误。

（四）拓展延伸，联系生活

【热点】教师创设“生活应用场”情境，出示问题：“妈妈买了16个苹果，我们全家吃了一些后，还剩7个。猜一猜，吃了几个？”引导学生将生活问题转化为数学问题，列出算式16-7并计算。再问：“你能像这样，编一个用‘十几减8、7、6’解决的问题吗？”鼓励学生大胆编题，如“我有15块糖，分给小朋友8块，我还有几块？”“树上有13只鸟，飞走了6只，还剩几只？”等等。这一环节将数学学习从课内延伸到课外，让学生真切感受到数学就在身边，增强了应用意识和模型意识。

（五）课堂总结，反思升华

教师引导学生回顾本课的学习历程：“同学们，今天我们学习了什么？我们是怎样学习‘十几减8、7、6’的？你觉得自己最大的收获是什么？还有哪些疑问？”引导学生从知识（学会了什么计算方法）、方法（用到了破十法、想加算减）、情感（觉得数学很有趣）三个维度进行总结。最后，教师寄语：“希望同学们能把今天学到的方法用到以后的学习中，去探索更多数学的奥秘。”通过总结，帮助学生梳理知识脉络，形成认知结构，同时关注学生的情感体验。

九、板书设计

（此部分虽为文字描述，但实质体现板书逻辑）

十几减8、7、6

游园会情境图（或文字）

例：12-8=4

破十法：想加算减：

12=10+2想：8+(4)=12

10-8=2所以12-8=4

2+2=4

13-