小学一年级数学下册“比较意义下的减法”：跳伞表演情境探究教学设计

小学一年级数学下册“比较意义下的减法”：跳伞表演情境探究教学设计

  一、单元整体概览与学情深度分析

  本单元隶属于“数与代数”领域，核心任务是引导学生在熟练掌握20以内数的大小比较和加法运算的基础上，自然过渡到对减法运算意义的深度理解，特别是“比较”情境下的减法模型建构。学生已具备数数、20以内数的组成与分解、以及“拿走型”或“剩余型”减法（即已知总数和一部分，求另一部分）的初步经验。然而，从“比较两个数量的多少”这一角度来理解减法，对一年级学生而言是一次认知的跃迁。他们需要将“比较”这一日常行为，抽象为用减法算式“大数-小数=相差数”的数学表达，并理解“相差数”作为一个抽象结果所代表的实际含义。

  本课时“跳伞表演”正是实现这一认知跃迁的关键载体。它并非孤立的知识点教学，而是单元知识脉络中的重要节点，承接着从具体物比较到数学符号表达的桥梁作用。通过创设生动、连贯的跳伞表演竞赛情境，将“红伞比黄伞多几个？”、“蓝伞比红伞少几个？”等比较问题，转化为学生可操作、可探究、可争辩的数学活动。教学设计的顶尖水准，体现于对儿童认知逻辑的精准把握：从直观感知（观看表演、图片排列）到动作表征（一一对应摆学具），再到符号表征（列式、说理），最后到多元应用与创造，形成一个螺旋上升、逐层深化的认知闭环。同时，跨学科视野体现在将“体育竞赛”的公平比较精神、“美术”的色彩与排列美感，自然融入数学探究过程，促进学生综合素养的萌发。

  二、素养导向的课时教学目标

  基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”部分的要求，结合本单元核心概念与学生实际，设定以下三位一体教学目标：

  （一）知识技能目标：在“跳伞表演”的具体情境中，学生能通过操作、画图等多种策略，探索并掌握解决“求一个数比另一个数多（少）几”的数学问题的基本方法，即用减法计算（大数减小数），并能用规范的语言解释算式的意义。能正确计算相关的20以内退位减法。

  （二）过程方法目标：经历“发现问题（谁多？多几个？）—建立模型（一一对应，找出多余部分）—符号表达（列减法算式）—解释应用”的完整数学化过程。发展直观想象能力（通过排列感知对应关系）、数学语言表达能力（用“谁比谁多（少）几”描述关系）和初步的推理能力（理解为什么用减法）。

  （三）情感态度与价值观目标：在模拟“跳伞竞赛”的团队合作与交流中，感受数学与生活的紧密联系，体验探究的乐趣和成功的喜悦。初步养成乐于思考、敢于提问、善于倾听他人想法的学习习惯，在“比一比”的活动中建立健康、积极的竞争与合作意识。

  三、教学资源与环境创新设计

  （一）核心材料：

  1.情境主图：高清、富有童趣的“跳伞表演”动态视频或分步呈现的系列插图。图中清晰显示：红色降落伞14个，黄色降落伞6个，蓝色降落伞7个。三种颜色区分明显，排列略有参差但便于计数与比较。

  2.学生探究学具包：每组提供三种颜色的圆形磁片（或卡片）各20个，用于模拟降落伞；可粘贴或可书写的长条形操作板（用于进行一一对应排列）；记录单。

  （二）技术支持：配备交互式智能白板，支持拖拽功能，便于师生进行动态的一一对应演示。准备简短的、真实的跳伞运动集锦视频，用于课堂导入，激发兴趣。

  （三）环境布置：课桌采用小组合作式摆放（4-6人一组）。教室后方或侧面墙面设置“数学发现墙”，用于张贴学生在探究过程中产生的优秀作品（如排列图、自己编的数学问题等）。

  四、教学重难点及突破策略预析

  （一）教学重点：理解“求一个数比另一个数多（少）几”用减法计算的道理，并能正确列式计算。

  突破策略：摒弃直接告知算法，通过层层递进的三个活动——（1）直观比多少（一眼看出谁多）；（2）操作找差距（通过一一对应摆出“同样多”和“多出来的部分”）；（3）语言链接算式（将“红伞比黄伞多出来的部分就是14减6的结果”建立强关联），让学生亲历算理的构建过程。

  （二）教学难点：理解“相差数”的相对性（即“红伞比黄伞多8个”，同时也意味着“黄伞比红伞少8个”），并能灵活转换问题表述。

  突破策略：设计对比性探究任务。在解决“红伞比黄伞多几个？”后，不急于进入下一问题，而是反转提问：“那反过来，黄伞比红伞少几个呢？请你用学具摆一摆、想一想。”引导学生在相同的操作结果上，从不同角度进行描述，发现答案是同一个“8”，从而领悟到“多几”和“少几”指的是同一组数量关系的两种说法，它们比较的都是同一个“相差数”。

  五、教学过程精细化设计与实施

  （一）情境激趣，问题驱动（预计用时：8分钟）

  师：（播放约1分钟的跳伞表演精彩集锦视频）同学们，今天老师带大家去观看一场精彩的空中表演——跳伞表演！看，运动员们像花朵一样在空中绽放。表演马上就要开始了，瞧，首先出场的是红色降落伞方队和黄色降落伞方队。（动态呈现主图第一部分：14个红伞和6个黄伞从空中缓缓降落，但画面静止在便于观察的状态）

  师：作为小观众，也是小观察家，你从图中看到了哪些数学信息？

  生1：我看到有红色降落伞，还有黄色降落伞。

  生2：我可以数出来，红伞有14个，黄伞有6个。

  师：（板书：红伞14个，黄伞6个）信息抓取得非常准确！作为一名善于发现的小数学家，看到这两个信息，你自然会想到什么数学问题呢？

  生3：哪种颜色的降落伞多？

  生4：红伞比黄伞多几个？

  师：太棒了！你们提出的正是数学中非常重要的“比较”问题。第一个问题很容易，一眼就能看出（红伞多）。但第二个问题“红伞比黄伞多几个？”就需要我们动脑思考，仔细研究了。这就是我们今天要挑战的核心任务：如何准确地求出“多几个”或“少几个”。

  设计意图：通过真实视频快速聚焦注意力，引出主题情境。信息收集是解决问题的第一步，培养学生从现实情境中抽象出数学信息的能力。由信息自然引发问题，将课堂的主导权交给学生，问题来自于学生，探究的驱动力就更强。“一眼看出谁多”与“需要研究多几个”形成认知冲突，明确本课探究的起点和终点。

  （二）多元探究，建构模型（预计用时：22分钟）

  环节1：直观猜测，激活原知

  师：红伞比黄伞多几个？先猜一猜，多多少？大胆说出你的估计。

  生：多5个…多8个…多10个…

  师：guessesareimportant,butweneedproof.猜测很重要，但我们更需要证据来验证。有什么好办法能让我们清清楚楚地看到到底多出了几个呢？请和你的小组成员讨论一下。

  生：可以摆一摆，把它们对齐了比。

  师：“对齐了比”，这个想法非常有数学味！在数学上，我们常用一种叫“一一对应”的方法来清楚地比较多少。

  设计意图：鼓励猜测，保护学生的直觉思维。讨论方法的过程，是引导学生将生活经验（比多少时对齐）上升为数学方法（一一对应）的关键步骤。

  环节2：操作验证，明晰算理

  师：现在，请各小组拿出你们的学具。用红色圆片代表红伞，黄色圆片代表黄伞。试着用“一一对应”的方法摆一摆，让别人一眼就能看出红伞比黄伞多几个。

  （学生小组合作，在操作板上进行排列。教师巡视，选取有代表性的摆法：一种是完全上下对齐的一一对应，另一种是左右对齐。并关注是否有学生将多出的部分单独分出。）

  师：（邀请一个小组到讲台前，利用磁性教具在智能白板上展示他们的摆法：先摆6个黄片，然后在每个黄片下方对齐摆一个红片，摆完6个后，还剩8个红片单独摆成一排。）

  师：请这个小组的发言人向大家介绍你们的摆法。

  生：我们先摆了6个黄伞，然后一个黄伞对一个红伞，摆了6对。这样，红伞还剩下8个没有黄伞和它对应。这剩下的8个，就是红伞比黄伞多出来的。

  师：解释得清晰又响亮！大家看，通过这样一一对应（教师用手势比划对应的关系），我们就把全部的14个红伞分成了两部分：一部分是（指着和黃伞对应的6个红伞）——

  生：和黄伞同样多的部分，也是6个。

  师：另一部分是（指着剩下的8个红伞）——

  生：比黄伞多出来的部分。

  师：那么，要求“红伞比黄伞多几个”，实际上就是求哪一部分？

  生：就是求多出来的这一部分是多少个。

  师：没错！从14个红伞里面，去掉和黄伞同样多的6个，剩下的就是多出来的部分。所以，该怎样列式计算呢？

  生：14减6等于8。

  师：（板书算式：14-6=8（个））谁能结合我们刚才摆的过程，完整地说一说这个算式中，14、6、8分别表示什么？

  生1：14表示红伞的总数，6表示和黄伞同样多的红伞的个数，8表示红伞比黄伞多8个。

  生2：14是红伞的总数，减去的6是黄伞的个数，因为我们要从红伞里去掉和黄伞一样多的部分，得到的8就是多的个数。

  师：两种说法都很有道理。本质上，我们都是从14个红伞里，减去和黃伞“同样多”的6个（可以是6个红伞，也可以直接理解为6个黄伞，因为它们是同样多的），剩下的就是多的。所以，求一个数比另一个数多几，我们用——

  生：减法！大数减小数！

  设计意图：此环节是算理建构的核心。动手操作将抽象的思维可视化。关键性的提问引导学生将操作过程与减法算式的意义精准对接。强调“同样多的部分”是理解减法模型的关键。允许对“减去6”有不同的解释（减去6个红伞或减去6个黄伞），体现了对减法意义理解的灵活性，只要紧扣“同样多”这个核心即可。

  环节3：语言转换，理解相对性

  师：我们知道了红伞比黄伞多8个。老师现在换一个问题：黄伞比红伞少几个？（板书问题）还是这14个红伞和6个黄伞，请你们再看着自己摆的学具，想一想，少的部分在哪里？

  （学生观察自己摆的学具，很快发现）

  生：少的部分就是红伞多出来的那部分！因为黄伞不够，缺了8个。

  师：太精彩了！你发现了数学中的一个秘密：红伞比黄伞多8个，反过来，黄伞比红伞就少8个。它们说的是同一回事，比较的都是同一个差距。所以，求黄伞比红伞少几个，算式是？

  生：还是14减6等于8。

  师：（板书算式）同样是14-6=8（个），但在这里，这个8表示的是——

  生：黄伞比红伞少8个。

  师：请同桌两人互相说一说，这个算式在解决第一个问题和第二个问题时，分别表示什么意思。

  设计意图：这是攻克教学难点的关键一步。通过反转问题，引导学生在不变的操作结果上转换观察视角和叙述语言，深刻体会“多几”和“少几”是同一数量关系的两种表述，其本质都是求两个数的差。通过“说”的活动内化理解。

  （三）迁移应用，分层巩固（预计用时：12分钟）

  师：跳伞表演还在继续！瞧，蓝色降落伞方队也来了。（呈现完整主图：红14，黄6，蓝7）

  任务一（基础巩固）：请你独立解决“蓝伞比红伞少几个？”这个问题。可以画图，可以在心里想象摆学具的过程，然后把算式和答案写在记录单上。

  （学生独立完成。教师巡视，指导有困难的学生用画“○”一一对应的方法辅助思考。指名汇报：14-7=7（个）。并说清每个数的含义。）

  任务二（综合应用）：你能根据这三条信息，再提出一个“求多几或少几”的数学问题考考大家吗？

  （学生可能提出：红伞比蓝伞多几个？蓝伞比黄伞多几个？黄伞比蓝伞少几个？……教师选择其中一个，如“蓝伞比黄伞多几个？”，让学生集体口头列式解答：7-6=1（个）。强调这里是用蓝伞数减黄伞数。）

  师：看，我们不仅能解决老师给的问题，还能自己提出有价值的问题并解决，真像个小数学家！

  设计意图：任务一是在新情境（蓝与红）中独立应用模型，检验掌握情况，允许使用图示策略，体现方法多样性。任务二是开放性的问题生成与解决，促进学生逆向思维，加深对信息与问题之间联系的理解，同时自然地涵盖了所有两两比较的可能性。

  （四）联系生活，拓展延伸（预计用时：5分钟）

  师：生活中，处处都有这样的“比较”。你能举出一个例子，用“谁比谁多（少）几”来说一说，并用减法解决吗？

  生1：我吃了8颗草莓，妹妹吃了5颗。我比妹妹多吃了几颗？8-5=3（颗）。

  生2：我们班有20个男生，15个女生。男生比女生多几人？20-15=5（人）。

  师：例子举得非常好！看来大家已经掌握了这个本领。老师这里还有一个有趣的挑战（出示图片：左边一堆15块积木，右边一堆8块积木，两堆之间画了一个大括号和“？块”）。

  师：这幅图没有直接问“多几”或“少几”，你能看懂它想问什么吗？该怎样列式？

  （引导学生发现，大括号标出的“？”部分，其实就是左边比右边多出来的部分，也就是“相差数”，所以算式仍然是15-8=7（块）。）

  设计意图：将数学模型回归广阔的生活背景，使学生感受到数学的实用性。最后的看图列式挑战，剥离了具体的文字问题，直接呈现几何直观图，考查学生对“比较意义下的减法”模型本质的抽象理解，为后续学习更复杂的比较问题（如“比多比少应用题”）打下伏笔。

  （五）回顾反思，梳理提升（预计用时：3分钟）

  师：今天的数学之旅，围绕“跳伞表演”，我们重点研究了哪一类问题？

  生：求一个数比另一个数多几或少几的问题。

  师：我们是怎么解决的？关键的方法是什么？

  生：用减法，大数减小数。关键是要用一一对应的方法找出同样多的部分和多出来的部分。

  师：是的，通过“一一对应”，我们清晰地看到了数量的比较关系，从而明白了为什么用减法来计算多多少或少多少。这就是“比较意义下的减法”。请把今天你的收获，或者还存在的疑问，简单地记录在你的“数学日记”本上。

  设计意图：引导学生从具体问题解决上升到方法论的总结，明确“比较用减法”的模型和“一一对应”的核心策略。鼓励写简短的数学日记，促进元认知发展，也为教师提供个性化反馈的窗口。

  六、分层作业设计与评价建议

  （一）基础巩固层（必做）：

  1.看图列式计算。（提供两幅直观对比图，如12只蜜蜂和9朵花，用大括号标出蜜蜂比花多的部分问号；17个苹果和8个梨，标出梨比苹果少的部分问号。）

  2.解决问题：小明跳绳拍了15下，小华拍了9下。小明比小华多拍了几下？小华比小明少拍了几下？

  （二）综合应用层（选做）：

  1.创编故事：根据算式“13-5”，创编一个“求多几或少几”的数学小故事，并画图表示。

  2.家庭小调查：调查爸爸和妈妈的年龄，算一算爸爸比妈妈大几岁？或妈妈比爸爸小几岁？（注意礼貌沟通）

  （三）探究挑战层（供学有余力学生）：

  思考题：红气球有11个，黄气球比红气球少4个，黄气球有多少个？你能用今天学到的“比较”思想，通过画图把这道题做出来吗？（此题实为逆向思维题，为后续学习“求较小数”的问题做初步渗透）。

  评价建议：采用“过程性评价+成果性评价”相结合。过程性评价关注课堂操作、发言、合作情况，使用口头激励和小组积分。成果性评价主要看作业完成的质量，尤其关注画图策略的运用和算理表达的清晰度。鼓励学生将自己的创编故事和调查结果在“数学发现墙”上分享。

  七、教学反思与特色凝练

  本教学设计力求体现当前小学数学课堂教学的顶尖理念与实践形态，其特色可凝练为以下几点：

  （一）深刻的知识本质把握：紧紧抓住“比较意义下的减法”其本质是求两个数量的“差”，而理解“差”的关键在于建立“一一对应”思想，从而将“比较”行为数学化、模型化。整个教学过程都服务于这一本质理解的达成。

  （二）连贯且富有思维深度的情境任务链：以“跳伞表演”为贯穿始终的大情境，设计“发现问题—