2026年高考全国I卷数学真题试卷

2026年高考全国I卷数学真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,3,4}答案：A

解析：

∁UB={2、已知函数f(x)=3x+1x−2，其定义域为________。

A.x>答案：C

解析：

函数f(x)中，分母x−23、函数y=1x在区间(0,+∞)上是________。

A.增函数

答案：B

解析：

当x>0时，导数4、已知a=12，b=34，比较a与b的大小。

A.a>b

B.答案：C

解析：

12=0.5，345、若x是实数，满足x2+3x+2=0，则x的取值范围是________。

A.{−1,−答案：A

解析：

解方程x2+3x+2=0，因式分解得(6、若集合A={x|x<1}，集合B={x|x>−1}，则A∪答案：A

解析：

集合A包含所有小于1的实数，集合B包含所有大于-1的实数，因此它们的并集是全体实数。7、已知sinα=35，α∈(0,π2)，则cosα=45，tanα=答案：A

解析：

根据三角函数的定义，sinα=35且α∈8、函数f(x)=log2(x+1)的图象经过点________。

A.(0答案：D

解析：

将点代入f(x)=log2(x+1)，f(0)=log2(0+1)=log21=9、若a=(2,−1)，b=(−3,4)，则a⋅b=答案：D

解析：

向量点积公式为a⋅b=a10、函数y=1x2−1的定义域是________。

A.x≠0

B.x答案：B

解析：

分母x2−1不能为0，解得x≠11、已知x=2是方程2x2+bx−3=0的一个根，则另一个根是________。

A.−3答案：C

解析：

设另一个根为x2，根据根与系数的关系x1+x2=−b2，x1x2=12、若f(x)=sinx+cosx，则f(π4)为________。

A.答案：C

解析：

f(第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知等差数列的首项为a1=3，公差为d=2，则第5项为________。

答案：9

解析：

等差数列第n项公式为14、若函数y=log2(x−1)的定义域是________。

答案：x>115、在三角形中，已知a=3，b=4，∠C=90∘，则c=5116、函数f(x)=x3−3x+2的极值点是________。

答案：±1

解析：

求导得f′三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在三角形ABC中，已知a=2，b=3，∠A=60∘，求∠B。

答案：60∘

解析：

由余弦定理得：cosA=b2+c2−a22bc，代入a=2，b=3，∠A=18、（12分）设等比数列{an}的公比为q，首项为a1=2，前四项和为S4=42，求q。

答案：3

解析：

等比数列前n项和公式为Sn=a1qn−1q−1，代入得：19、（12分）已知某几何体的三视图为（主视图：一个正方形，边长为2；俯视图：一个矩形，长4，宽2；左视图：一个矩形，高3）求其体积。

答案：12

解析：

由三视图可知该几何体是底面为矩形，高为3的长方体，体积为4×2×320、（12分）设某学校有学生1200名，其中40%是男生，60%是女生。若从中随机抽取1名学生，求抽到男生的概率。

答案：0.4

解析：

男生占总人数的40%，即概率为21、（12分）已知直线l:y=x+1与圆C:x2+y2−2x−4y+4=0相交于点A和B，求AB的长度。

答案：22

解析：

将直线方程代入圆方