人教版数学奥数竞赛题目及答案

人教版数学奥数竞赛题目及答案姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

人教版数学奥数竞赛题目及答案

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方等于81，这个数可能是

A.9

B.-9

C.3

D.-3

2.如果一个三角形的三条边长分别是5厘米、6厘米和7厘米，那么这个三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

3.一个数的立方等于27，这个数是

A.3

B.-3

C.9

D.-9

4.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

5.一个圆的半径是3厘米，它的面积是

A.9π平方厘米

B.18π平方厘米

C.27π平方厘米

D.36π平方厘米

6.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的面积是

A.60平方厘米

B.50平方厘米

C.40平方厘米

D.30平方厘米

7.一个数的平方根是5，这个数是

A.25

B.-25

C.5

D.-5

8.一个数的立方根是2，这个数是

A.8

B.-8

C.2

D.-2

9.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是

A.24立方厘米

B.26立方厘米

C.28立方厘米

D.30立方厘米

10.一个圆的直径是6厘米，它的周长是

A.3π厘米

B.6π厘米

C.9π厘米

D.12π厘米

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方是49，这个数是__________。

2.一个三角形的两条边长分别是5厘米和7厘米，第三条边长必须是__________厘米才能构成三角形。

3.一个数的立方是64，这个数是__________。

4.一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，宽是__________厘米。

5.一个圆的半径是4厘米，它的面积是__________平方厘米。

6.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的面积是__________平方厘米。

7.一个数的平方根是10，这个数是__________。

8.一个数的立方根是3，这个数是__________。

9.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的体积是__________立方厘米。

10.一个圆的直径是8厘米，它的周长是__________厘米。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪个数是平方数

A.16

B.25

C.36

D.49

2.下列哪个数是立方数

A.8

B.27

C.64

D.125

3.下列哪个三角形是锐角三角形

A.三个边长分别是3厘米、4厘米、5厘米

B.三个边长分别是5厘米、5厘米、5厘米

C.三个边长分别是6厘米、8厘米、10厘米

D.三个边长分别是7厘米、7厘米，8厘米

4.下列哪个图形的周长是20厘米

A.长方形，长6厘米，宽4厘米

B.正方形，边长5厘米

C.等腰三角形，底边6厘米，腰长7厘米

D.圆，半径3厘米

5.下列哪个图形的面积是36平方厘米

A.长方形，长9厘米，宽4厘米

B.正方形，边长6厘米

C.等腰三角形，底边8厘米，高6厘米

D.圆，半径6厘米

6.下列哪个数是正数

A.-5

B.0

C.3

D.7

7.下列哪个数是负数

A.-8

B.0

C.2

D.-4

8.下列哪个图形的体积是60立方厘米

A.长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米

B.正方体，边长3厘米

C.圆柱体，底面半径3厘米，高5厘米

D.圆锥体，底面半径3厘米，高5厘米

9.下列哪个图形的表面积是100平方厘米

A.长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米

B.正方体，边长5厘米

C.圆柱体，底面半径3厘米，高5厘米

D.圆锥体，底面半径3厘米，高5厘米

10.下列哪个图形的周长是30厘米

A.长方形，长10厘米，宽5厘米

B.正方形，边长7厘米

C.等腰三角形，底边10厘米，腰长10厘米

D.圆，半径5厘米

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方是正数，这个数一定是正数。

2.一个三角形的两条边长分别是5厘米和7厘米，第三条边长可以是2厘米。

3.一个数的立方是负数，这个数一定是负数。

4.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是4厘米。

5.一个圆的半径是3厘米，它的面积是9π平方厘米。

6.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的面积是60平方厘米。

7.一个数的平方根是负数，这个数是不存在的。

8.一个数的立方根是正数，这个数一定是正数。

9.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的表面积是52平方厘米。

10.一个圆的直径是6厘米，它的周长是3π厘米。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个数的平方是36，这个数是多少？

2.一个三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，第三条边长是多少才能构成三角形？

3.一个数的立方是125，这个数是多少？

4.一个长方形的周长是30厘米，长是12厘米，宽是多少？

5.一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

6.一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

7.一个数的平方根是8，这个数是多少？

8.一个数的立方根是4，这个数是多少？

9.一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？

10.一个圆的直径是10厘米，它的周长是多少厘米？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A,C

解析：一个数的平方等于81，这个数可以是9或-9。

2.A

解析：根据勾股定理，5^2+6^2=7^2，所以这个三角形是直角三角形。但题目中给出的边长不满足勾股定理，所以这个三角形是锐角三角形。

3.A,B

解析：一个数的立方等于27，这个数可以是3或-3。

4.A,B

解析：长方形的周长是20厘米，长是6厘米，所以宽是(20-2*6)/2=4厘米或5厘米。

5.A

解析：一个圆的半径是3厘米，它的面积是π*3^2=9π平方厘米。

6.A

解析：等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，高可以通过勾股定理计算得到，高为√(12^2-5^2)=√119，所以面积是(10*√119)/2=5√119平方厘米。

7.A,B

解析：一个数的平方根是5，这个数可以是25或-25。

8.A,B

解析：一个数的立方根是2，这个数可以是8或-8。

9.A

解析：一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是4*3*2=24立方厘米。

10.B

解析：一个圆的直径是6厘米，它的周长是π*6=6π厘米。

二、填空题答案及解析

1.7,-7

解析：一个数的平方是49，这个数可以是7或-7。

2.2厘米到12厘米

解析：根据三角形的两边之和大于第三边的原则，第三条边长必须大于2厘米且小于12厘米。

3.4,-4

解析：一个数的立方是64，这个数可以是4或-4。

4.4厘米

解析：一个长方形的周长是28厘米，长是10厘米，所以宽是(28-2*10)/2=4厘米。

5.16π平方厘米

解析：一个圆的半径是4厘米，它的面积是π*4^2=16π平方厘米。

6.40平方厘米

解析：等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，高可以通过勾股定理计算得到，高为√(10^2-4^2)=√84，所以面积是(8*√84)/2=4√84平方厘米。

7.100,-100

解析：一个数的平方根是10，这个数可以是100或-100。

8.27,-27

解析：一个数的立方根是3，这个数可以是27或-27。

9.60立方厘米

解析：一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的体积是5*4*3=60立方厘米。

10.8π厘米

解析：一个圆的直径是8厘米，它的周长是π*8=8π厘米。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C,D

解析：平方数是指一个数乘以自己得到的结果，所以16、25、36、49都是平方数。

2.A,B,C,D

解析：立方数是指一个数乘以自己两次得到的结果，所以8、27、64、125都是立方数。

3.A,B,C,D

解析：锐角三角形是指三个角都是锐角的三角形，所以题目中给出的所有三角形都是锐角三角形。

4.A,B,C

解析：长方形的周长是20厘米，长6厘米，宽4厘米，所以周长是2*(6+4)=20厘米；正方形的周长是20厘米，边长是20/4=5厘米；等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是7厘米，所以周长是6+7+7=20厘米。圆的周长是12π厘米，不等于20厘米。

5.A,B,C

解析：长方形的面积是9*4=36平方厘米；正方形的面积是6*6=36平方厘米；等腰三角形的面积是(8*6)/2=24平方厘米。圆的面积是36π平方厘米，不等于36平方厘米。

6.C,D

解析：正数是指大于0的数，所以3和7是正数。负数是指小于0的数，所以-5和-4是负数。0既不是正数也不是负数。

7.A,D

解析：负数是指小于0的数，所以-8和-4是负数。0既不是正数也不是负数。

8.A,B

解析：长方体的体积是5*4*3=60立方厘米；正方体的体积是3*3*3=27立方厘米。圆柱体的体积是π*3^2*5=45π立方厘米。圆锥体的体积是(π*3^2*5)/3=15π立方厘米。

9.A,B

解析：长方体的表面积是2*(5*4+5*3+4*3)=94平方厘米。正方体的表面积是6*5^2=150平方厘米。圆柱体的表面积是2*π*3^2+2*π*3*5=18π+30π=48π平方厘米。圆锥体的表面积计算较为复杂，不等于100平方厘米。

10.A,B,C

解析：长方形的周长是2*(10+5)=30厘米；正方形的周长是4*7=28厘米；等腰三角形的周长是10+10+12=32厘米。圆的周长是10π厘米，不等于30厘米。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：一个数的平方是正数，这个数可以是正数或负数，例如4的平方是16，-4的平方也是16。

2.错误

解析：根据三角形的两边之和大于第三边的原则，第三条边长必须大于2厘米且小于12厘米，所以不能是2厘米。

3.错误

解析：一个数的立方是负数，这个数可以是负数或负数的相反数，例如-3的立方是-27，3的立方是27。

4.正确

解析：一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是(20-2*6)/2=4厘米。

5.正确

解析：一个圆的半径是3厘米，它的面积是π*3^2=9π平方厘米。

6.正确

解析：等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，高可以通过勾股定理计算得到，高为√(12^2-5^2)=√119，所以面积是(10*√119)/2=5√119平方厘米。

7.正确

解析：一个数的平方根是负数，这个数是不存在的，因为平方根是正数或零。

8.正确

解析：一个数的立方根是正数，这个数一定是正数，因为负数的立方是负数。

9.错误

解析：一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的表面积是2*(4*3+4*2+3*2)=52平方厘米。

10.错误

解析：一个圆的直径是6厘米，它的周长是π*6=6π厘米。

五、问答题答案及解析

1.6,-6

解析：一个数的平方是36，这个数可以是6或-6。

2.2厘米到14厘米

解析：根据三角形的两边之和大于第三边的原则，第三条边长必须大于2厘米且小于14厘米。

3.5,-5

解析：一个数的立方是125，这个数可以是5或-5。

4.3厘米

解析：一个长方形的周长是30厘米，长是12厘米，所以宽是(30-2*12)/2=3厘米。

5.25π平方厘米

解析：一个圆的半径是5厘米，它的面积是π*5^2=25π平方厘米。

6.60平方厘米

解析：等腰三