图形的旋转（第三课时）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第三章

图形的平移与旋转

3.2

图形的旋转（第三课时）北师大版八年级数学下册..\中心对称导入.mp4学习目标1.通过观看有关图片，能说出中心对称及中心对称图形的概念,感受中心对称及中心对称图形与现实生活的密切联系.2.通过动手操作，能归纳出中心对称的性质,并能用其性质解决简单的数学问题，发展归纳能力及应用意识.3.通过自主学习，能利用中心对称的性质作出简单的平面图形,增强动手能力发展几何直观.本节评价：50分12颗活动1：（

）观察下列图形的运动OAODBC任务一中心对称的概念(指向目标1)两个图形经历了哪种图形变化？（

）观察图3-18、3-19，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？

如果把一个图形绕着某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.中心对称归纳1.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.2.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180°.A′B′C′ABCO自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所化的图形绕旋转中心旋转180°活动2:（

）任务二探究中心对称的性质及作图(指向目标2，3)下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称A′B′C′ABCO（

）问题1：你能找出图中的对应点、对应边、对应角吗？

（

）问题2：连接旋转前后一组对应点，你发现了什么?

成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.

中心对称的性质归纳

（5分）1.如图,△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是(

)

A.点A与点A′是对称点 B.BO=B′OC.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′D评价标准：本题5分跟踪训练1（检测目标2）

（10分）2.在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为__________.

(2,1)

评价标准：1、只能写出对称中心的坐标得5分；2、并能说出理由得10分.跟踪训练2（检测目标2）方法点拨：确定对称中心的两种方法1.连接一对对称点,该线段的中点即为对称中心.2.连接两对对称点,交点即为对称中心.（

）

如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形．

例作图提示：作出五边形的每个顶点关于点O的对称点。

解：如图，连接BO并延长至

使得

连接CO并延长至

使得

连接DO并延长至

使得

顺次连接

图形

EB'

C'D'A就是以O为对称中心、

与五边形ABCDE成中心对称的图形．B'C'D'ABCDEO（1）线段（2）平行四边形AB活动3：将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OO共同点：①都绕一点旋转了180度；②都与原图形完全重合.任务三中心对称图形的概念（指向目标1）观察图3-23思考：（

）（1）这些图形有什么共同特征？

（

）（2）你还能举出一些类似的图形吗？2026/4/6

把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

中心对称图形中心对称图形是对一个图形说的，它是某个图形所具有的特性.注意：归纳问题1：（

）在前面的例题中，图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形吗？

问题2：（

）在你学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？等边三角形不是中心对称图形！问题3：（

）等边三角形是不是中心对称图形？注意O（5分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

(

)C跟踪训练3（检测目标1）联系区别中心对称

如果把中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的直线分成两个图形，这两个图形成中心对称两个图形之间的对称关系中心对称图形一个图形所具有的特性中心对称与中心对称图形的联系与区别：课堂小结

（

）通过本节课的学习我学会了......

感受到了......中心对称和中心对称图形定义如果把一个图形绕着某一点旋转180º，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.性质对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分应用1：作中心对称图形；2：找出对称中心.中心对称中心对称图形定义绕着某一点旋转180°能与本身重合的图形（5分）1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是(

)

（检测目标1）A达标检测

（5分）2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

（检测目标1）A.角

B.等边三角形

C.正方形

D.平行四边形C

（5分）3.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是_______.

（检测目标3）③

（5分）4.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A′,AB⊥a于点B,A′D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为______.

（检测目标2）

6

课堂总评本节课收获（

）分（

）颗

参照结果A级（40分以上）B级（30分到40分）C级（30分以下）学习建议芳华待灼,砥砺深耕.百舸争流,奋楫者先.

为者常成,行者常至.分层作业练习册素养提升练习册素养夯实课本84页基础知识拓展延伸

作业布置

（10分）如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)写出对称中心的坐标.拓展提升(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.评价标准：每问5分，共10分（检测目标2）2026/4/6解:（1）根据中心对称的性质,可得对称中心是D1D的中点,∵D1,D的坐标分别是(0,3),(0,2),∴对称中心的坐标是(0,2.5).（2）∵A,D的坐标分别是(0,4),(0,2),∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是