三年级数学下册1位置与方向单元重点知识归纳与易错总结导学案

三年级数学下册1位置与方向单元重点知识归纳与易错总结导学案一、单元知识归纳（一）认识东、南、西、北四个方向1.生活中辨别方向的常识在日常生活里，我们可以依据一些自然现象和常见事物来辨别东、南、西、北四个方向。太阳每天从东方升起，西方落下，这是最基本的辨别方向方法。当我们早上面对太阳时，前面就是东方，后面是西方，左边是北方，右边是南方，简单记忆为“上北下南，左西右东”。例如，早上小明站在操场上，面向太阳升起的方向，此时他的前面是东，背后就是西，左手边指向北，右手边指向南。2.绘制简单的方位图当确定了一个方向后，就可以根据“上北下南，左西右东”的规则来绘制方位图。比如，我们确定了北方，在纸上上方标注为北，那么下方就是南，左边是西，右边是东。例：以学校为中心，已知学校的北面是图书馆。我们先在纸上画一个简单的十字坐标，上方标注北，下方标注南，左边标注西，右边标注东。然后在坐标上方（北的位置）写上图书馆，表示出图书馆相对于学校的位置。（二）认识东北、东南、西北、西南四个方向1.方向的含义东北方向是介于东和北之间，也就是东偏北45°的方向；东南方向是介于东和南之间，即东偏南45°的方向；西北方向是介于西和北之间，也就是西偏北45°的方向；西南方向是介于西和南之间，即西偏南45°的方向。例如，在地图上，城市A在城市B的东北方向，这就表明从城市B看城市A，是在东和北之间的夹角位置。2.用八个方向描述物体的位置在实际生活和地图中，我们可以用这八个方向准确描述物体的位置。比如描述一个公园中各个景点的位置，喷泉在假山的东北方向，亭子在湖的东南方向等。例：在小区的地图上，超市在小区大门的东北方向，健身区在超市的东南方向。我们可以通过这八个方向的描述，清晰地了解小区内各区域的相对位置关系。我们也可以借助指南针来辅助确定这八个方向。指南针的指针始终指向北方，在它的基础上，我们就能准确分辨出其余七个方向。如在野外探险时，携带指南针，当指南针磁针稳定后，针头指向北，那么我们就可以根据“上北下南，左西右东”以及东北、东南、西北、西南的方位知识来确定我们所处位置以及周围目标的方向。（三）简单的路线图1.描述路线的方法描述路线时，要先确定起点和终点，然后按照行走的方向和经过的地点依次描述。一般用“从……出发，先向……方向走到……，再向……方向走到……”这样的句式。例如，小敏从家到学校，从家出发，先向东走到超市，再向东北方向走到学校。2.根据路线图解决问题有时候题目会给出路线图，要求计算行走的总路程或者判断经过的地点等。这就需要我们认真观察路线图，结合方向和距离等信息来解决。例：给出一幅从动物园门口到熊猫馆的路线图，标明了每段路的距离。问从动物园门口到熊猫馆一共要走多远。我们需要根据路线图上的方向信息，依次找出从门口到熊猫馆所经过的路段，然后把各路段的距离相加，假设第一段路是200米，第二段路是150米，第三段路是100米，那么总路程就是200+二、单元易错总结（一）对方向的判断不准确1.错误形式在判断方向时，容易混淆不同的方向，尤其是东北、东南、西北、西南这四个方向。比如把东北方向看成了东南方向。例：在描述一个地点相对于另一个地点的位置时，明明是在东北方向，却错误地说成了东南方向。2.错误原因对八个方向的概念理解不清晰，没有掌握好方向之间的夹角关系和相对位置。3.解决方法可以多通过实际生活中的例子来加深对方向的理解，比如在校园、小区等熟悉的环境中，实地辨别方向。也可以制作一个方向标，随时拿出来对照，强化记忆。还可以通过一些小游戏来巩固，如“方向猜猜猜”，一个人说一个地点，另一个人判断其在某个参考点的什么方向。（二）绘制方位图时出错1.错误形式在绘制方位图时，可能会出现方向标注错误，或者物体位置与方向对应不准确的问题。例：在绘制以学校为中心的方位图时，把图书馆画在了学校的西北方向，而实际应该是东北方向。2.错误原因没有按照“上北下南，左西右东”的规则来绘制，或者在确定物体相对位置时，没有认真思考方向关系。3.解决方法在绘制方位图前，先明确一个方向，比如先确定北方，然后严格按照规则依次标注出其他方向。在确定物体位置时，要仔细分析物体相对于参考点的方向。可以多进行一些绘制方位图的练习，从简单的开始，逐渐提高准确性。（三）描述路线时逻辑混乱1.错误形式在描述路线时，方向表述不清，或者经过的地点顺序颠倒，导致路线描述让人看不懂。例：描述从家到图书馆的路线时，说“从家出发，先向西南走到广场，再向西北走到超市，然后又向东南走回广场，最后向东北走到图书馆”，其中路线绕回广场，逻辑显得混乱。2.错误原因没有清晰规划好行走路线，在描述时没有按照实际行走的顺序和方向进行表达。3.解决方法在描述路线前，先在脑海中或者纸上规划好行走的路线，确定好起点、终点和中间经过的地点。按照行走的先后顺序，依次准确描述方向和经过的地点。可以多进行一些路线描述的练习，同桌之间互相描述和检查。三、单元题型分析（一）选择题1.当你面向北方时，你的右边是（）方向。A.东B.南C.西答案：A分析：根据“上北下南，左西右东”，当面向北方时，右边就是东方。2.学校在小明家的西南方向，小明家在学校的（）方向。A.东北B.东南C.西北答案：A分析：两个地点的方向是相对的，西南的相对方向就是东北。（二）填空题1.傍晚，太阳从（）方落下。答案：西分析：这是生活常识，太阳每天从东方升起，西方落下。2.超市在公园的东南方向，公园就在超市的（）方向。答案：西北分析：两个物体的位置关系是相对的，东南的相对方向是西北。（三）判断题1.东北方向和西南方向是相反的方向。（）答案：√分析：在八个方向中，东北和西南是相对的，也就是相反的方向。2.只要知道一个方向，就一定能准确画出其他七个方向。（）答案：√分析：根据“上北下南，左西右东”以及东北、东南、西北、西南与这四个基本方向的关系，知道一个方向后可以推导出其他七个方向。（四）解答题1.根据描述绘制方位图。学校的北面是书店，南面是超市，东面是公园，西面是医院。解答：首先画一个十字坐标，在上方标注“北”，下方标注“南”，左边标注“西”，右边标注“东”。然后在坐标上方写“书店”，下方写“超市”，右边写“公园”，左边写“医院”，中间写“学校”。2.描述从起点到终点的路线。起点是小明家，终点是学校。从小明家出发，先向东走200米到商场，再向东南走150米到图书馆，最后向东北走100米到学校。请描述这条路线。解答：从小明家出发，先向东方走200米到达商场，接着向东南方向走150米到达图书馆，最后向东北方向走100米到达学校。3.给出一幅路线图（图略），图上显示从车站到商场，先向北走300米到邮局，再向东北走200米到银行，最后向东走150米到商场。问从车站到商场一共走了多少米？解答：要求从车站到商场的总路程，需要把每段路的长度相加。已知第一段路（车站到邮局）是300米，第二段路（邮局到银行）是200米，第三段路（银行到商场）是150米。总路程S=答：从车站到商场一共走了650米。四、单元综合练习（一）基础巩固1.早晨起来，面向太阳，前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）。答案：东；西；北；南。解析：根据“早晨太阳从东方升起”这一常识以及“上北下南，左西右东”的规则，当面向太阳时即面向东，后面就是西，左面是北，右面是南。2.地图通常是按上（）下（），左（）右（）绘制的。答案：北；南；西；东。解析：这是地图绘制的标准规则，是我们学习位置与方向知识的基础。3.我的右面是西，我的前面是（），左面是（），后面是（）。答案：南；东；北。解析：已知右面是西，根据“上北下南，左西右东”的反推，此时面向的是南，所以前面是南，左面是东，后面是北。4.学校在小红家的北面，小红家在学校的（）面。答案：南。解析：两个地点的方向是相对的，学校在小红家北面，那么小红家就在学校南面。5.填空：（1）东与（）相对，南与（）相对。（2）东北与（）相对，西北与（）相对。答案：（1）西；北。（2）西南；东南。解析：（1）在基本方向中，东和西相对，南和北相对。（2）在八个方向中，东北和西南相对，西北和东南相对。（二）能力提升1.说一说超市周围各场所分别在什么方向。公园超市银行学校医院书店餐厅（1）银行在超市的（）面。（2）公园在超市的（）面。（3）学校在超市的（）面。（4）医院在超市的（）面。（5）书店在超市的（）面。（6）餐厅在超市的（）面。答案：（1）东。（2）北。（3）南。（4）东南。（5）西南。（6）东南。解析：根据“上北下南，左西右东”以及东北、东南、西北、西南的方位知识来判断。银行在超市右边，所以是东面；公园在超市上方，是北面；学校在超市下方，是南面；医院在超市右下方，是东南面；书店在超市左下方，是西南面；餐厅也在超市右下方，是东南面。2.根据描述填一填。（1）体育馆在学校的（）面；（2）图书馆在学校的（）面；（3）商场在学校的（）面；（4）医院在学校的（）面。学校的北面是体育馆，南面是图书馆，东面是商场，西面是医院。答案：（1）北。（2）南。（3）东。（4）西。解析：按照题目所给的各场所与学校的方向关系直接填写即可。3.小明从家出发，先向东走50米到超市，再向东北走30米到图书馆。请描述小明从图书馆返回家里的路线。答案：小明从图书馆出发，先向西南走30米到超市，再向西走50米到家。解析：返回的路线与去时的路线方向相反，距离不变。去时向东北走，返回就向西南走；去时向东走，返回就向西走。4.下面是某小区的平面图，请根据平面图填空。（1）喷泉在花园的（）方向；（2）儿童乐园在假山的（）方向；（3）健身房在超市的（）方向；（4）超市在儿童乐园的（）方向。喷泉花园假山儿童乐园健身房超市答案：（1）西北。（2）东南。（3）西南。（4）西北。解析：（1）喷泉在花园的左上方，左上方是西北方向。（2）儿童乐园在假山的右下方，右下方是东南方向。（3）健身房在超市的左下方，左下方是西南方向。（4）超市在儿童乐园的左上方，左上方是西北方向。（三）拓展延伸1.周末，小红去公园游玩。她从家出发，先向北走200米到银行，再向东北走150米到广场，然后向东走250米到公园。游玩结束后，小红按原路返回，先向（）走（）米到（），再向（）走（）米到（），最后向（）走（）米到家。答案：西；250；广场；西南；150；银行；南；200。解析：同样，返回路线与去时路线方向相反，距离不变。去时向东走，返回就向西走；去时向东北走，返回就向西南走；去时向北走，返回就向南走。2.观察下面的地图，回答问题。（1）学校在邮局的（）方向，邮局在学校的（）方向。（2）超市在学校的（）方向，学校在超市的（）方向。（3）医院在超市的（）方向，超市在医院的（）方向。学校邮局超市医院答案：（1）东南；西北。（2）西南；东北。（3）西北；东南。解析：根据方向的相对性和地图上的方位判断方法。学校在邮局的右下方，是东南方向，那么邮局就在学校的相反方向西北方向；超市在学校的左下方，是西南方向，学校就在超市的东北方向；医院在超市的左上方，是西北方向，超市就在医院的东南方向。3.假如你是一名导游，带领游客从酒店出发去景点游玩。从酒店出发，先向东北走300米到购物中心，再向东走200米到地铁站，然后乘地铁向东南坐4站（每站距离假设为1千米）到景点。请描述完整路线，然后