2026年人教版五年级数学(下册)期中解题技巧卷

2026年人教版五年级数学(下册)期中解题技巧卷一、填空题（每题2分，共30分）1.一个数的最大因数是18，这个数的最小倍数是（）；在自然数1~20中，既是奇数又是合数的数有（）个。2.把3米长的铁丝平均分成5段，每段长（）米，每段占全长的（）。3.分母是9的最简真分数有（）个，它们的和是（）。4.已知A=2×3×5，5.一个正方体的棱长总和是48分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。6.在中，当a是（）时，它是真分数；当a是（）时，它是假分数；当a是（）时，它可以化成整数。7.把5千克盐放入45千克水中，盐占盐水的（）（填最简分数）。8.用棱长1厘米的小正方体拼成一个更大的正方体，至少需要（）个小正方体，如果拼成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，需要（）个小正方体。9.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（），这个数分解质因数是（）。10.的分子增加10，要使分数大小不变，分母应该增加（）。11.一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米，把它截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。12.在、、和中，能化成有限小数的是（）。13.观察物体时，从（）面、（）面和（）面看到的形状可能不同。14.把3千克苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的（），每个小朋友分得（）千克。15.有两根绳子，第一根长12米，第二根长18米，要把它们截成同样长的小段，且每段长度整米数且没有剩余，每段最长是（）米，一共可以截成（）段。二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”，共10分）1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）2.两个分数的分母不同，它们的分数单位就一定不同。（）3.长方体的6个面展开后，一定是6个长方形。（）4.因为=，所以和的分数单位相同。（）5.1立方分米的木头和1立方分米的铁一样重。（）6.一个数的因数一定小于它的倍数。（）7.分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（）8.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。（）9.大于而小于的分数只有。（）10.把3块饼平均分给4个人，每人分得块。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，共10分）1.下列各数中，既是奇数又是合数的是（）。A.2B.15C.91D.572.把一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长（）。A.米B.米C.D.3.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相比（）。A.表面积大B.体积大C.一样大D.无法比较4.要使是假分数，是真分数，a应该是（）。A.7B.8C.9D.105.两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数可能是（）。A.12和60B.24和30C.4和15D.6和106.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就扩大（）倍。A.2B.4C.6D.87.分子分母同时加上同一个非零自然数，分数的大小（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定8.在、、三个分数中，最大的一个是（）。A.B.C.D.无法确定9.至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。A.4B.8C.9D.1610.把3米长的绳子绕在一根圆柱形木棒上，刚好绕了5圈，这根木棒的长是（）。（忽略绳子直径）A.0.6米B.米C.米D.15米四、计算题（共20分）1.把下面各数分解质因数。（4分）（1）24（2）652.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（6分）（1）18和24（2）30和45（3）12和133.通分并比较大小。（6分）（1）和（2）和（3）、和4.化简下列各数。（4分）（1）（2）五、几何操作与计算（共15分）1.计算下面长方体的表面积和体积。（单位：厘米）（5分）长10，宽6，高5。2.一个正方体油箱，棱长4分米，装满油。如果每升油重0.85千克，这箱油重多少千克？（5分）3.有一个长方体木块，长8分米，宽4分米，高2分米。如果把它切成棱长1分米的小正方体，表面积会增加多少平方分米？（5分）六、解决问题（共15分）1.五（1）班有男生24人，女生20人。（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生人数占全班人数的几分之几？2.王老师有一张长方形彩纸，长96厘米，宽72厘米。如果要把它裁成若干个同样大小的正方形，且没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？3.一个长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。水深3.5分米。如果放入一块棱长2分米的正方体铁块（水没有溢出），这时鱼缸里的水深是多少分米？4.甲、乙、丙三位同学定期去图书馆。甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每5天去一次。如果他们在4月10日这一天在图书馆相遇，那么他们下一次相遇至少要经过多少天？七、附加题（共10分）1.一个分数，分子和分母的和是45，约分后得，这个分数原来是多少？2.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积增加了24平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案与详细解析一、填空题1.18；2。解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以是18。1~20中，奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。其中合数（除了1和它本身还有别的因数）有9（3×3）、15（2.；。解析：总长度除以段数得到每段具体长度：3÷5=3.6；3。解析：分母是9的真分数分子可以是1,2,3,4,5,6,7,8。最简分数要求分子分母互质。9的因数有1,3,9。所以分子不能是3,6（是3的倍数）。符合条件的分子有1,2,4,5,7,8，共6个。和为==4.10；210。解析：最大公因数是公有质因数的乘积：2×5=5.96；64。解析：正方体有12条棱，棱长=48÷12=4分米。表面积6.1,2,3,4,5,6；7,14,21...；0,7,14...。解析：真分数分子小于分母，即a<7，且a为非零自然数，填1~6。假分数分子大于等于分母，即a≥7.。解析：盐水总重=5+45=8.8；24。解析：拼成大正方体，棱长必须是小正方体棱长的整数倍。最小的大正方体棱长为2厘米（1×2），需要2×9.120；120=解析：同时是2,3,5的倍数，个位必须是0，各位数字之和是3的倍数。最小三位数是120。分解质因数：120=10.16。解析：分子增加10，即5+10=15，是原来的3倍。根据分数基本性质，分母也要扩大3倍，即11.64。解析：长方体长8，宽5，高4。截成最大正方体，棱长受限于最短边，即4厘米。体积==12.、。解析：判断分数能否化成有限小数，看分母。如果分母只含有质因数2或5，就能化成有限小数。分母4=，能。分母6=2×3分母12=×3，含3，不能。分母20=×5，能。13.前；左（或右）；上。解析：从不同角度观察物体。14.；。解析：每人分得全长的1÷4=15.6；5。解析：求最大公因数。12=2×2×段数=12÷二、判断题1.×。解析：2是质数但不是奇数。9是合数但不是偶数。2.√。解析：分母不同，分数单位（）就不同。3.×。解析：可能有2个面是正方形。4.×。解析：的分数单位是，的分数单位是，虽然数值相等，但分数单位不同。5.×。解析：体积相同，但密度不同，质量不同。6.×。解析：一个数的最小倍数是它本身，此时因数=倍数。例如6的因数有6，倍数也有6。7.√。解析：最简分数的定义。8.√。解析：棱长扩大2倍，表面积扩大=4倍，体积扩大=9.×。解析：分母可以是10,15等，例如=，=，有无数个。10.×。解析：3÷4=块，或者每人分得块是错的，应该是三、选择题1.B。解析：A是质数。C=7×13是合数也是奇数，D=3×19是合数也是奇数。题目问“是”，通常选最典型的或特定选项，但B、C、D都是奇数合数。若为单选，B最常见。若考察唯一性，题目可能有误，但15是最小的奇合数。注意：91是合数，57也是合数。这里B、C、D都符合，但通常考察15。若是多选未说明，选B（最小）。2.A。解析：总长2米，分5段，每段2÷3.D。解析：表面积单位是平方厘米，体积是立方厘米，单位不同无法比较。4.B。解析：是假分数→a≥8。是真分数→a<9。所以5.A。解析：最大公因数是12，说明两数都是12的倍数。A选项12和60，GCD(12,60)=12，LCM(12,60)=60，符合。B选项GCD(24,30)=6，不符。6.D。解析：长宽高都扩大2倍，体积扩大2×7.D。解析：例如，分子分母加1变成，变大；（假分数）加1变成，变小。所以无法确定。8.C。解析：比较≈0.833，=0.875，9.B。解析：棱长为整数，最小是2，需要=810.B。解析：题目表述稍模糊，若指绳子长度等于木棒长的5倍，则木棒长3÷四、计算题1.分解质因数：（1）24（2）652.求最大公因数和最小公倍数：（1）18和241824GCD=2LCM=2（2）30和453045GCD=3LCM=3（3）12和13（互质数）GCD=1LCM=123.通分并比较大小：（1）和公分母21。和。<，即<。（2）和公分母24。和。>，即>。（3）、和公分母24。、、。<<4.化简：（1）=（分子分母同除以5）（2）=（分子分母同除以12）五、几何操作与计算1.长方体表面积和体积：表面积==(体积=102.油箱重量：体积=4重量=643.表面积增加：原表面积=(切成1d的小正方体，个数=每个小正方体表面积=1总表面积=64增加=384技巧点拨：每切一刀增加2个面。切成8×4×增加面积=11六、解决问题1.（1）男生是女生的几分之几：24÷（2）女生占全班的几分之几：20÷2.裁剪正方形：求96和72的最大公因数。9