河南周口市郸城县白马镇二等校2025-2026学年下学期第一次学情自测卷八年级数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页河南周口市郸城县白马镇二等校2025-2026学年下学期第一次学情自测卷八年级数学一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列分式中，最简分式是（）A. B. C. D.2.若分式的值为零，则x＝（

）A.3 B.－3 C.±3 D.03.函数中自变量x的取值范围是（

）A.且 B.且 C. D.4.化简的结果是（

）A.1 B. C. D.5.已知反比例函数当时，与的大小关系是（

）A. B. C. D.无法确定6.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则（

）A. B. C. D.7.分式方程的正数解为（

）A. B. C. D.8.若点在反比例函数的图像上，则与的大小关系是（

）A. B. C. D.无法比较9.已知一次函数与的图像交于点，则的值为（

）．A. B. C. D.10.若分式方程有增根，则m的值为（

）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.计算的结果是

．12.若函数是反比例函数，则m的值为

．13.分式方程的解为

．14.已知一次函数的图像经过和，则的值为

．15.若反比例函数的图像经过点，则当时，y随x的增大而

（填“增大”或“减小”）．三、计算题：本大题共2小题，共20分。16.计算:(1)

(2)

17.解分式方程∶(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

已知y与成反比例，且当时，．(1)求y与x的函数关系式；(2)当时，求y的值．19.(本小题10分)

已知一次函数的图像与y轴交于点，且经过点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求该函数图像与x轴的交点坐标．20.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中x=2.21.(本小题10分)

某快递公司承接一批包裹运输业务，若单独用A型货车运输，需要12天完成；若单独用B型货车运输，需要18天完成．(1)若先由A型货车运输3天，再由A、B型货车合作运输，还需要多少天完成?(2)已知A型货车每天运输费用为1800元，B型货车每天运输费用为1000元，且每辆货车每天的燃油费为50元．若总费用不超过25000元，求A型货车最多运输多少天．（运输天数均为正整数）22.(本小题15分)

已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点A和点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设一次函数图象与x轴交于点C，与y轴交于点D，求的面积；(3)直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．23.(本小题15分)某文具店销售一款笔记本，进价为每本10元，售价不低于进价，不高于成本价的5倍．根据市场调研：当售价不超过20元时，每天的销售量（本）与售价x（元）满足一次函数关系：；当售价超过20元时，每天的销售量（本）与售价x（元）满足反比例函数关系：．(1)分别求售价为15元和25元时，每天的销售量；(2)设每天的利润为w元，分别写出两种售价区间内w与x的函数关系式；(3)若每天的利润不低于300元，求售价x的取值范围．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】或

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】增大

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】原式．

17.【答案】【小题1】解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得检验：是原方程的解．原方程的解为．【小题2】解：方程两边同时乘以，得

整理，得∶化简得解这个整式方程得：，经检验，是原方程的根．原方程的解为，．

18.【答案】【小题1】解：设，依题意得，解得．【小题2】解：当时，

19.【答案】【小题1】解：将点，代入，可得，解得，∴这个一次函数的解析式为；【小题2】由（1）可知，该一次函数的解析式为，当时，可得，解得，∴该函数图像与x轴的交点坐标为．

20.【答案】解：

=•

=

=，

当x=2时，原式=．

21.【答案】【小题1】解：设总运输量为单位“1”，A、B型货车合作运输，还需要m天完成运输业务．∵单独用A型货车运输，需要12天完成，单独用B型货车运输，需要18天完成，∴A型货车的运输工效为，B型货车的运输工效为，由题意得：，解得：，答：A、B型货车合作运输，还需要5.4天完成运输业务．【小题2】解：设A型货车运输x天，B型货车运输y天，则，即，∴．总费用：，将代入不等式，得：，化简得：，，，∴∵x为整数，∴的最大值为，∵，x，y为正整数，∴，即，解得，又∵y为正整数，∴为偶数，∵36为偶数，∴为偶数，∴x为偶数，∵，x为正整数，∴x最大值取10，此时，符合题意．答：A型货车最多运输10天．

22.【答案】【小题1】解：∵反比例函数的图象经过点，∴，∴，∴反比例函数的解析式为；∵一次函数的图象经过点A和点，∴，∴，∴一次函数的解析式为；【小题2】解：在中，当时，，当时，，∴，∴，∴．【小题3】解：联立，解得或，∴一次函数与反比例函数的两个交点坐标分别为，∴由函数图象可知，反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围为或．

23.【答案】【小题1】解：当时，（本）；·当时，（本）．∴售价为15元时，销售量为75本；售价为25