2025-2026学年江苏常熟市伦华外国语学校下册七年级3月数学学情自测 有解析

//2025-206学年江苏常熟市伦华外国语学校下学期七年级3月数学学情自测一、单选题

1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A. B. C. D.

2.计算a3⋅aA.a4 B.a7 C.a6

3.据报道，华为与中芯国际正计划开发3nm级制程芯片．其中，3nm=0.000000003mA.0.3×10−8 B.3×10

4.已知x+y=5，x−A.12 B.7 C.10 D.6

5.若3m−n−2A.0 B.1 C.2 D.4

6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（

）A.(2x+y)(2x−y) B.(

7.已知，a=255，b=344，A.b>c>a B.a>b

8.如果(x2＋px＋q)(x2－5x＋7)的展开式中不含x2与x3项，那么p与q的值是()A.p＝5，q＝18 B.p＝－5，q＝18

C.p＝－5，q＝－18 D.p＝5，q＝－18

二、填空题

9.计算：m6

10.993

11.若(x+m

12.已知多项式x2+mx+16

13.若m+n=

14.如左图所示，将长为a，宽为b的两个全等的长方形分成四个全等的直角三角形，将四个直角三角形按右图的方式拼合成一个大的正方形，请用a，b表示大正方形的面积________．

15.已知2m=x，4m+1=

16.如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=9，两正方形的面积和S1+三、解答题

17.计算：（1）a3（2）−2（3）(−x（4）(2（5）(x（6）(a

18.已知2x=6（1）2x（2）22

19.先化简再求值：(3a−b)(

20.已知：如图把ΔABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到ΔABC（1）画出图中ΔABC（2）连接A、A、（3）求四边形AACC的面积为______．

21.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．

22.已知a−（1）a2（2）a2

23.规定a（1）求2※3的值；（2）若2∗(x+

24.观察下列各式：

(x−1)(（1）根据以上的规律得：(x−1（2）根据这一规律，计算：1

25.王老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识求代数式x2+4x+5的最小值．同学们经过交流讨论，最后总结出如下解答方法：

x2+4x+（1）当x=______时，x（2）多项式−x（3）已知ΔABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+

26.我们可以将(a+b)2=（1）已知a2+b2=（2）若x满足(25−x（3）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD=AC，BE=

答案与试题解析2025-206学年江苏常熟市伦华外国语学校下学期七年级3月数学学情自测一、单选题1.【正确答案】A本题考查的是利用平移设计图案，熟练掌握图形平移不变性的性质是解答此题的关键．由题意根据图形平移的性质逐项进行判断即可．解：由图可知B不是平移得到，C不是平移得到，D不是平移得到，

A是利用图形的平移得到．

故选：A．2.【正确答案】B本题考查同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可．解：a3⋅a4=3.【正确答案】B科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中解：0.00000003=34.【正确答案】C此题暂无解析解：x5.【正确答案】D本题主要考查了幂的乘方的逆用、同底数幂除法等知识点，灵活运用幂的乘方的逆用法则是解题的关键．

由3m−n−2解：∵3m−n−2=0，

∴6.【正确答案】D平方差公式结构为(a+解：A、(2x+y) (2x−y)，相同项为2x，相反项为y和-y，符合要求，能用平方差公式计算，不符合题意；

B、(x2−y2) (y2+x7.【正确答案】A本题主要考查有理数乘方的应用，解决本题的关键是熟记有理数的乘方法则．应先将a、b、c化为指数都为11的乘方形式，再比较底数的大小，即可确定出a、b、c的大小.解：a=255=2511=3211,

8.【正确答案】A此题暂无解析试题解析：∵(x2+px+q)(x2−5x+7二、填空题9.【正确答案】m本题主要考查了同底数幂相除．根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可解答．解：m6÷m2=10.【正确答案】9999利用平方差公式进行简算.解：原式=10011.【正确答案】8本题考查多项式乘以多项式，利用多项式乘以多项式的法则，将等式左边展开，进而求出m,解：(x+m)(x−2)=x2+(m−212.【正确答案】±先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．解：∵x2+mx+16=x2+mx+4213.【正确答案】1本题主要考查了代数式求值，平方差公式，根据平方差公式把所求式子变形为(m+解：∵m+n=1,

∴m2+2n−14.【正确答案】a根据图形可知正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上中间小正方形的面积，由此问题可求解.解：由图可知：正方形的面积为4×12ab15.【正确答案】4本题主要考查了幂的乘方的逆运算，同底数幂乘法的逆运算，先根据幂的乘方的逆运算法则得到22m+2=y进而由同底数幂乘法的逆运算法则得到解：∵4m+1=y,

）

∴22m+1=y16.【正确答案】152设AC=m，CF=n，可得m+解：设AC=m，CF=n，

∵AB=9，

∴m+n=9，

又∵S1+S2=51，

∴m2+三、解答题17.【正确答案】−-524xa（1）先进行幂的乘方运算，再计算同底数幂的除法，最后，合并同类项即可；（2）先进行乘方运算、负指数幂的化简、零指数幂的化简、绝对值的化简，再求和即可；（3）先运用平方差公式、完全平方公式进行展开，然后，合并同类项即可；（4）先分组，再运用平方差公式展开，然后，运用完全平方公式展开，最后，去括号、合并同类项即可；（5）先运用平方差公式进行计算，再运用完全平方公式进行展开即可；（6）先分组，再运用平方差公式进行计算，然后，运用完全平方公式进行展开即可.

(1)解：原式=a3b6+(−2ab2)3

=a3b6+(−8a3b6)

=−7a3b6;

(2)解：原式=−4+4−1−4=−5;

(3)解：原式此题暂无解答18.【正确答案】184（1）逆用同底数幂相乘法则计算即可得出结果；（2）逆用同底数幂相除以及幂的乘方法则计算即可得出结果.（1）解：∵2x=6（2）解：∵2x=619.【正确答案】−ab先根据整式的混合运算法则去括号，再合并同类项即可化简，最后代入a=1，b=−2此题暂无解答20.【正确答案】作图见解析AA∥C21（1）先将ΔABC各顶点坐标按照向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，平移后的对应点即为Δ（2）根据平移的性质可得平移前后的对应边平行且相等即可得出结论；（3）由不规则图形面积的求法：要求的面积=整体规则面积-部分面积，即四边形AACC的面积=S长方形（1）解：∵将点A(-2，1），B(-3，-2），C(1，-2)，按照向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的对应点的坐标分别为点A′(1,5),B′(0,2),C′(（2）解：根据平移的性质可得A（3）解：四边形A′ACC的面积=S长方形21.【正确答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积

根据平移的性质知DE=AB=10

又∵DH＝4

∴HE=6

∵平移距离为6

∴BE=根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可．此题暂无解答22.【正确答案】131（1）化为(a−（2）化为(a−（1）解：原式=(a−b)（2）解：原式=(a−b)23.【正确答案】321（1）根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行计算；（2）逆用幂的乘法运算法则即可求解.（1）2×3（2）2\textcircled∗(x+1)=1624.【正确答案】xm−2^{70}-1}$（1）观察已知等式即可求解；（2）化为(2−（1）解：(（2）解：原式=(2−25.【正确答案】-3；-24大，199（1）化成完全平方公式和的形式计算即可；（2）化成完全平方公式和的形式计算即可；（3）化成完全平方公式和的形式计算出a、b的值，再根据三角形三边关系判断即可.（1）解：x2+6x−15=x2+6x+9−