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(完整word版)偏航减速器说明书正文(完整word版)偏航减速器说明书正文PAGE73-(完整word版)偏航减速器说明书正文目录摘要·····················································2第1章引言··············································3第2章总体方案设计······································6第3章行星轮传动设计计算································8第4章行星齿轮静强度校核································48第5章行星轮轴强度计算··································54第6章花键强度计算······································56第7章太阳轮—花键轴扭转强度计算························60第8章轴承校核··········································66第9章感想··············································72参考文献·················································733MW风机偏航减速器的设计【摘要】本次毕业设计的任务是设计3MW风力发电机组中的偏航减速器,经过设计计算和校核计算,完成了所有的数据,并绘制出了图纸。本文对3MW风力发电机偏航减速器的设计过程进行了阐述。在本文中,首先介绍了风力发电机的发展和构成，其次介绍了偏航减速器在风力发电机组中的作用以及它的发展情况。然后根据设计任务和技术要求，设计了整体方案。确定整体方案后，对偏航减速器的所有零部件进行了设计计算和校核计算，其中主要包括齿轮的设计和校核，行星齿轮的静强度校核，行星轮轴的设计和强度计算，花键的选定和强度计算，太阳轮-花键轴的设计和扭矩强度计算，轴承的选定和寿命计算。还设计了偏航减速器的其他零部件和箱体，最后完成了所有的设计计算.关键词：风力发电机、偏航减速器、齿轮、花键、轴、轴承Thedesignoftheyawspeedreducerin3MWwindturbine[Abstract]Thetaskofthisgraduationprojectisthedesignofyawspeedreducerin3MWwindturbine。Afterthedesigncalculationsandcheckcalculations,Icompletedallofthedata,anddrawouttheengineeringdrawings。Thearticledescribedthedesignprocess。Inthisarticle,Idescribedthedevelopmentandcompositionofthewindturbinefirst。Andthen,Iintroducedthefunctionoftheyawspeedreducerinthewindturbineaswellasitsdevelopment.Then,accordingtothedesigntasksandtechnicalrequirements，Idesignedtheoverallprogram。Afterdeterminingtheoverallprogram，Ifinishedthedesigncalculationsandcheckcalculationsofallpartsoftheyawgear。Whichmainlyincludethedesignandverificationofthegear，Thestaticstrengthcheckoftheplanetarygear，Thedesignandstrengthcalculationsoftheplanetaryaxle,Theselectionandstrengthcalculationsofthespline,Thedesignandtorquestrengthcalculationofthesungear-splineshaft，Theselectionandlifespanningofthebearings.Alsodesignedtheotherparesandtheboxoftheyawgear,Finallycompletedallthedesigncalculations。Keys：Windturbine,Yawspeedreducer,Gear,Spline,Axis，Bearing引言1.1风力发电和风力发电机简介风力发电机是将风的动能转换为电能的系统。风力发电机由风力发电机组、支撑发电机组的塔架、蓄电池充电控制器、逆变器、卸荷器、并网控制器、蓄电池组等组成.风力发电的原理,是利用风力带动风车叶片旋转，再透过增速机将旋转的速度提升，来促使发电机发电。依据目前的风车技术，大约是每秒三公尺的微风速度（微风的程度），便可以开始发电。风力发电具有以下两个方面的优点：一、风能发电对于环保贡献巨大。风能资源量大质优，风力发电优势突出,世界性范围内风电发展迅速。到达地球2%的太阳能可转化成风能，以此来计,风能总量比水能更大，有人算过，只需地面风力的1％，就能满足全球发电能量需要。而且风能发电对环境无任何破坏，只要修建必要的采风发电装置即可，不像水能发电那样需要修建大坝蓄水发电，必然会对环境做出一些不可自恢复的改变，会影响当地的生态发展和原始的自然景观，有时甚至会影响到原住民的生活。对于由发电而引起的温室气体排放问题来说，燃煤火电最严重，燃油火电次之,核电较少,风电最少.核电虽然和风电的温室气体排风量差不多,相比火电小了两个数量级，但是核电的污染问题目前还没办法解决，因此风力发电有着得天独厚的优势。从经济角度衡量，风力发电优势更加巨大,可谓一本万利，只需前期建设发电设备和后期的较少的维护费用即可，并不需要像火电核电那样无限期的投入日渐高昂的成本.此外火电核电等热电设备还必须耐受高温高压，风电则没此多余的担心。二、风力发电在世界范围发展迅速。由于意识到风力发电的巨大优势，世界各国都开始竞相发展风力发电.世界性的风电发展以前所未有的速度进行着，全世界的风电在1999年已经达到了1万MW，而更值得惊奇的是这个数字在2000年的时候就已经翻了一番达到2万MW以上，2005年的时候又超过了3万MW.风电发展主要以欧洲为主，占到了风电总量的2/3，北美占到了1/5，亚洲是1/8。德国作为风电第一大国,风力发电总量是15688MW,占全国发电量的6。2％,占世界风电总量的33％。由于风电的发展使德国的温室气体排放量大为减少,2004年德国新建1200多台发电用风车，装机容量超过2000MW，居世界首位。而目前相对风电量最大的是丹麦,目前的风电总量已经超过了全国发电总量的10%，丹麦规划到2030年，风力发电将占总发电装机的50%。我国的风电事业发展也较为迅速，已从1997年排列在世界第10位而跃居到现在的第8位,预计今后还将有更大的进步。我国的风力资源相当丰富，居世界首位，因此发展潜力十分巨大。目前开发还很不足,主要在内蒙、新疆和沿海一些地区,但是还没有形成真正的规模，有待于进一步的开发和探索。1。2风力发电技术的国内外发展现状1。2.1国外的发展现状在一些发达国家,风力发电的建设已经到了一定的成熟阶段。欧、美已有多个风电公共平台，例如欧洲风能研究院（NWTC、EAWE）、德国风能研究所（DEWI）等.在德国，风能是居水力发电后最重要的再生能源来源，风力发电在德国电力生产中所占的比例已达到2.5％.目前，德国共拥有9400座风力发电机,总容量近6100兆瓦,占欧洲大陆风能发电总容量的50％，全球风能发电总量的三分之一。在未来10年里，德国风力发电在电力生产中所占的比例将达到3。5%。美国是世界上最早重视风力发电的国家之一，1994年时装机容量（163万kW）就占当年全球风电装机容量的53％.虽然电力工业改组引起的混乱使美国1991—1996年的风电业没有太多增长,但随着电力工业改组的完成,到2000年时，每年至少可交付30万kW的风电机组产品,形成40亿美元的风机产业，风电平均价格将低于4min/kW.到2050年时,全类风力发电将占全国电力用量的10%.印度从20世纪90年代以后大力引进国外技术，并采取有力的政策措施促进风力发电的发展.1995年是其风电装机容量增长最快的一年，增量达37。5万kW，装机总量达56。5万kW,1996年又上升到81.6万kW，超过丹麦，成为世界第三个风力发电最多的国家。荷兰、英国等国的风电事业也在迅速发展。1。2.2国内的发展现状风力发电是一种比较清洁的发电体系，我国风能资源丰富,可开发利用的风能储量约10亿kW，其中，陆地上风能储量约2.53亿kW，海上可开发和利用的风能储量约7.5亿kW。风是没有公害的能源之一,而且它取之不尽，用之不竭。但是，风力发电要求的技术含量较高，成本高，对风装置用不长久.其中,风力发电对风装置的研制还处在初期阶段。风力发电作为未来可取代传统能源的“绿色能源”之一,其发展的速度在诸如太阳能、生物质能和潮汐能等可再生能源中是最具有市场化规模及前景的.虽然我国的风电事业起步比较晚，但在国家政策大力支持下，过去10年的风力发电装机容量年均增长速度达到了55%以上，前景很好。1。2偏航减速器简介世界各国的风力发电机除了有一台将螺旋桨的低速转动变为适合发电的高速转动的增速机之外，还有4至6台偏航减速机，在风向发生变化时，及时将发电机转到对准风向。作为风电发电系统的重要组成部分，偏航驱动系统主要功能就是捕捉风向，控制机舱平稳、精确、可靠的对风。因此，偏航驱动系统的设计显得十分重要。偏航减速器中包括3-6级行星齿轮减速装置,电机输入轴以及输出轴和输出齿轮等部件。在高速重载的情况下通过行星齿轮减速来达到速度要求和扭矩要求。1.3课题意义我国国内生产风力发电对风装置的厂家很少，其中重庆齿轮厂在这方面的研究最为突出。主要是因为这种减速装置需要承受特别大的载荷，所以要求各个零部件的可靠性高。它的工作环境非常恶劣，一般是安装在沙丘和海边，工作温度为-20℃—50℃。而且，偏航减速器的安装位置很高，一般安装在塔台上，所以维修及其困难，所以,一般要求偏航减速器的工作寿命达到20年。因此，偏航减速器的可靠性是各个研究所和生产厂家重点研究的内容。在这样的背景下，提出关于偏航减速器的设计这个课题，是符合现代的生产潮流和需求的。设计一个可靠性高，生产成本低的偏航减速器对风力发电具有极其重要的作用.第2章总体方案设计2.1技术要求1、设计、计算及精度要求1）偏航减速器所有齿轮的齿面接触疲劳强度和弯曲疲劳强度的校核计算应符合ISO6336的相关规定。2)偏航减速器的所有齿轮的静强度计算应符合ISO6336的相关规定。3）对采用的轴承必须根据静态载荷和使用寿命来确定轴承的规格，轴承的计算应符合ISO76和ISO281的相关规定.4）偏航减速器内太阳轮和行星轮的精度要大于或等于6级，内齿圈精度不低于7级。5)螺纹连接部分的计算应按照GB/T16823。1—1997的相关规定进行，螺纹强度等级不低于8。8级。6）偏航减速器前三级采用齿圈过盈内置的方式，须提供设计依据和计算过程。7)偏航减速器必须采用油杯内置结构。2、材料要求偏航减速器的材料应根据设计计算进行材料选择，其主要零部件材料应按下列材料进行选取：太阳轮17CrNiMo6行星轮17CrNiMo6输出轴17CrNiMo6内齿圈42CrMoA2.2主要技术参数1、偏航减速器技术要求额定功率4.8KW额定输入转速950RPM额定输出力矩60000N·m最大输出力矩150000N·m传动比1300±5％使用场合系数KA：1.3使用场合系数Ka（静态)：1。0接触强度安全系数SH：≥1.1接触强度安全系数SH（静态min）：≥1.0弯曲强度安全系数SF：≥1。25弯曲强度安全系数SF（静态min)：≥1.25密封件NBR系列设计寿命20年运行环境温度—30℃～+40℃生存环境温度—40℃～+50℃重量约780Kg噪声（声功率级）≤85Db（A）2、偏航输出齿轮技术参数模数m：20齿数Z1：14压力角：20°齿面宽度b：170mm变位系数:0.5齿面硬度HRC：≥582.3总体方案设计综合上述设计参数，此偏航减速器具有传递扭矩大、传动比大、径向尺寸受限、立式安装、工作环境恶劣等特点，本偏航减速器设计为立式四级渐开线齿轮行星传动。电动机通过键传动与第一级太阳轮相联，第一传动级之间均采用渐开线花键联接，太阳轮与花键做成一体式。同时，为避免太阳轮磨损过快和便于调整轴各窜动量,上一级太阳轮与下一级花键间采用摩擦块相联。为了节省材料和减少成本，四级内齿圈都与箱体分开制造,第一、二级内齿圈与箱体过盈配合，第三、四级内齿圈用螺栓和箱体连接在一起。四级行星齿轮传动采用浸油润滑，外接油杯和观察孔。输出轴与小齿轮为一体式，输出轴的轴承采用脂脂润.第3章行星轮传动设计计算3。1方案设计根据传动比i=1300，选用四级NGW型串联式结构，即。第一、二级行星轮个数均选=3，第三、四级行星轮个数选=4。第二、三、四级太阳轮浮动，第一、二、三级行星转架浮动并与下一级浮动太阳轮用花键联接并传递扭矩。齿轮箱传动采用压力角的直齿轮传动.精度等级为外齿轮为6级,内齿轮为7级。为提高齿轮承载能力,行星齿轮传动均采用变位齿轮传动，外啮合，内啮合。根据技术协议内容,太阳轮材料选用17CrNiMo6，渗碳淬火,表面硬度大于58HRC，=1358MPa,MPa。行星轮材料选用17CrNiMo6，渗碳淬火,表面硬度大于58HRC，=1358MPa，Mpa。内齿轮材料选用42CrMoA,渗氮,表面硬度为50HRC，=780MPa,MPa。输出轴材料选用17CrNiMo6。3。2传动比分配按各级行星齿轮传动齿面接触等强度的传动比分配原则进行分配，取:i1=9.1;i2=8.2;i3=5.3;i4=3.4；3。3第一级行星齿轮传动3。3。1配齿数根据前面所选的传动比，按变位传动选配齿数。从抗弯强度和必要的工作可靠性出发，取，由传动比条件可知，，取由装配条件可知，,满足条件，取,，n为整数，满足条件计算行星轮齿数：,取配齿结果：。初步计算齿轮主要参数1、按齿面接触强度初算小齿分度圆直径 （1）式中——行星轮分度圆直径——算式系数,由于是一般的钢制齿轮，直齿传动取=766—-一对啮合副中小齿轮名义转矩（Nm）N-—使用场合系数,根据GB/T19073-2003中的规定，选=1.30—-计算接触强度的行星轮间载荷不均衡系数，根据［4]表7.3-7，选=1。05——综合系数，根据[4］表7.3-4，选=2。0——小齿轮齿宽系数，按[4]表7.3—3选-—试验齿轮的接触疲劳极限（MPa），取=1358MPa——齿数比，将各数值代入（1）式中,解得mm2、按轮齿抗弯强度初算齿轮模数 （2）式中——行星轮模数——算式系数，直齿传动取=12.1——计算弯曲强度的行星轮间载荷不均衡系数，根据［4］式7.3—17得=1。015——综合系数，见［4]表7.3-4，选=2——行星轮齿形系数，见[4]图2。5-29，取=2.9—-行星轮齿数,=11--试验齿轮弯曲疲劳极限（MPa)，=390MPa将各数值代入（2)中，解得mm取=2，则行星轮分度圆直径mm，与接触强度初算结果很接近，故初定mm,m=2mm进行接触和弯曲疲劳强度计算。3.3.3齿轮变位计算中心距：mmmm按高度变位进行计算：高度变位时，啮合角，a-c传动副变位系数和，变位系数可按齿数比u的大小,根据u=3。64，由[4］图14-1-4左侧的⑤线选，则。同理c-b副传动变位系数和，故.3。3.4几何尺寸计算分度圆直径，节圆直径,基圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径计算结果如表3—1。表3—1 第一级齿轮几何尺寸（m=2mm）齿轮齿数z变位系数分度圆直径（mm)基圆直径(mm）齿顶圆直径(mm）齿根圆直径（mm）中心距（mm）太阳轮110.422。00020。67327。60018。60051。000行星轮40-0。480。00075。18085.60076.600内齿轮91—0。4182。000171.020179。600188.600重合度计算外齿轮重合度计算根据[4］表2.2—8公式=2.11〉1.22、内啮合重合度计算=1.78〉1.2啮合效率计算该级齿轮副为内齿轮固定，太阳转为主动件，行星轮，转架为从动件，则转化机构效率为式中:——行星架固定时传动机构中各齿轮副啮合损失系数之和所以,式中：——齿面摩擦因数，=0.05～0。1则行星传动啮合效率为：3.3.7齿面疲劳强度校核1、外啮合（1）齿面接触疲劳强度 计算接触应力计算公式式中：—-接触应力基本值行星轮单对齿啮合下界点接触应力MPa太阳轮单对齿啮合下界点接触应力MPa行星轮接触强度安全系数太阳轮接触强度安全系数以上三式中参数和系数取值见表3—2根据以上计算结果,参见[1]表14-1-110，外啮合的接触强度是满足强度要求的。（2）齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳应力公式：太阳轮弯曲应力基本值MPa行星轮弯曲应力基本值MPa太阳轮弯曲应力MPa行星轮弯曲应力MPa太阳轮抗弯强度安全系数行星轮抗弯强度安全系数2、内啮合(1）齿面接触疲劳强度这里只计算内齿轮,计算公式同前,其计算用参数和系数取值见表3-2内齿轮的接触应力基本值内齿轮的接触应力MPa内齿轮的接触强度安全系数 根据以上计算结果，内齿轮的接触强度是满足要求的(2）齿根弯曲疲劳强度这里只计算内齿轮,计算公式同前，其计算用参数和系数取值见表3-3内齿轮弯曲应力基本值MPa内齿轮弯曲应力MPa内齿轮的弯曲强度安全系数根据以上计算结果，内齿轮的弯曲强度能满足要求表3-2 齿轮接触强度计算有关参数和系数代号名称所用表、图或计算公式取值太阳轮行星轮内齿轮使用系数GB/T19073-20031.3动载系数m/s查[4］图2。5-31.031.05齿向载荷分布系数1。2621。251齿间载荷分配系数查[4］表2。5-1811.1行星轮间载荷不均匀系数见[4］表7。8—21.05小轮单对齿啮合系数1.071节点区域系数查[1］图14—1—162.3752.475弹性系数查［1］表14-1—105189.8重合度系数0.7940.860螺旋角系数直齿1分度圆上的切向力N1461.8N齿宽151515齿数比3。642。28寿命系数按工作1年,每年300天,每天24h，正反方向运转，应力物质循环次数0。9311润滑剂系数用220号中载荷极压油，查［4]图2。5-161。061。11速度系数查[1］图14-1—280。950.91粗糙度系数查[1］图14—1-290。990.85工作硬化系数硬齿面1。11.1尺寸查［1］表14—1—10911表3—3 齿根弯曲强度计算的有关数据代号名称所用表图或计算公式取值太阳轮行星轮内齿轮齿向荷载荷分布系数由[4]第2篇第5章4.2节公式得1.1821。229齿间载荷分配系数111.05行星轮间载荷分配不均匀系数按式7。3—181。015齿形系数查［1]图14-1—382.332.572。17应力修正系数查［1]图14—1-451。671.541。71重合度系数0。6050.671弯曲寿命系数查[4]图2。5-450.9021试验齿轮应力修正系数按给定的区域图取时1.5齿根圆角角系数查［4]图2.5—4611.03齿根表面状况系数查［4］表2.5—470。96尺寸系数查[4]表2.5-4811螺旋角系数直齿13.4第二级行星齿轮传动3.4。1配齿数根据前面所选的传动比，按变位传动选配齿数。取，由传动比条件可知，,取。由装配条件可知，，n为整数，满足条件。计算行星轮齿数，取.配齿结果：。3.4。2初步计算齿轮主要参数1、按齿面接触强度初算小齿分度圆直径 （1）式中——太阳轮分度圆直径——算式系数,由于是一般的钢制齿轮，直齿传动取=766——一对啮合副中小齿轮名义转矩（Nm)Nm—-使用场合系数，根据GB/T19073-2003中的规定，选=1。30-—计算接触强度的行星轮间载荷不均衡系数，根据[4]表7。3—7,选=1.05——综合系数,根据［4]表7。3—4,选=2。0—-小齿轮齿宽系数，按[4]表7.3-3选-—试验齿轮的接触疲劳极限(MPa),取=1358MPa—-齿数比，将各数值代入（1）式中，解得mm按轮齿抗弯强度初算齿轮模数 （2)式中-—行星轮模数—-算式系数，直齿传动取=12。1——计算弯曲强度的行星轮间载荷不均衡系数,根据［4］式7。3—17得=1。015—-综合系数，见[4］表7。3—4，选=2—-行星轮齿形系数，见[4]图2.5-29，取=2。7——行星轮齿数，=11-—试验齿轮弯曲疲劳极限（MPa），=390MPa将各数值代入(2）中，解得mm取=4，则行星轮分度圆直径mm，与接触强度初算结果很接近，故初定mm，m=4mm进行接触和弯曲疲劳强度计算。3.4.3齿轮变位计算中心距mmmm按高度变位进行计算高度变位时，啮合角，a—c传动副变位系数和，变位系数可按齿数比u的大小，u=3.09，由［1］图14—1-4左侧的⑤线选，则。同理c—b副传动变位系数和，故。3。4.4几何尺寸计算分度圆直径,节圆直径，基圆直径,齿顶圆直径，齿根圆直径计算结果如表3。4表3—4 第二级齿轮几何尺寸 (m=2mm)齿轮齿数z变位系数分度圆直径（mm）基圆直径（mm）齿顶圆直径（mm）齿根圆直径（mm）中心距（mm）太阳轮110.444.00041。34655.20037。20090.000行星轮34—0.4136。000127。798140.800122。800内齿轮79-0。4316.000296。943311。200329.2003。4.5重合度计算1、外齿轮重合度计算根据[4]表2。2—8公式=1。44>1。2内啮合重合度计算=1.26〉1。23。4。6啮合效率计算该级齿轮副为内齿轮固定,太阳转为主动件，行星轮，转架为从动件，则转化机构效率为：式中——行星架固定时传动机构中各齿轮副啮合损失系数之和所以：式中：——齿面摩擦因数，=0.05～0。1则行星传动啮合效率为3。4.7齿面疲劳强度校核1、外啮合（1）齿面接触疲劳强度 计算接触应力计算公式式中:——接触应力基本值行星轮单对齿啮合下界点接触应力MPa太阳轮单对齿啮合下界点接触应力MPa行星轮接触强度安全系数太阳轮接触强度安全系数以上三式中参数和系数取值见表3—5根据以上计算结果，外啮合的接触强度是满足强度要求的（2）齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳应力公式太阳轮弯曲应力基本值MPa行星轮弯曲应力基本值MPa太阳轮弯曲应力MPa行星轮弯曲应力MPa太阳轮抗弯强度安全系数行星轮抗弯强度安全系数内啮合（1）齿面接触疲劳强度这里只计算内齿轮,计算公式同前，其计算用参数和系数取值见表3-5内齿轮的接触应力基本值内齿轮的接触应力MPa内齿轮的接触强度安全系数 以上计算结果,内齿轮的接触强度是满足要求的。（2）齿根弯曲强度这里公计算内齿轮，计算公式同前，其计算用参数和系数取值见表3-6内齿轮弯曲应力基本值MPa内齿轮弯曲应力MPa内齿轮的弯曲强度安全系数根据以上计算结果，内齿轮的弯曲强度能满足要求表3-5 齿轮接触强度计算有关参数和系数代号名称所用表、图或计算公式取值太阳轮行星轮内齿轮使用系数GB/T19073-20031.3动载系数查［4]图2。5-31。0131.05齿向载荷分布系数1。2621.269齿间载荷分配系数查[4］表2.5—1811。1行星轮间载荷不均匀系数见[4]表7.8-21.05小轮单对齿啮合系数1.051节点区域系数查［1]图14—1—162。3752.515弹性系数查[1]表14—1-105189.8重合度系数0。9241。655螺旋角系数直齿1分度圆上的切向力N13553.6N齿宽505050齿数比3.092.32寿命系数按工作1年,每年300天,每天24h,正反方向运转，应力物质循环次数0.9871润滑剂系数用220号中载荷极压油，查图2.5—161.061。11速度系数查［1]图14—1—280。930。91粗糙度系数查[1]图14-1-290。990。85工作硬化系数硬齿面1。11。1尺寸查[1］表14—1-10911表3—6 齿根弯曲强度计算的有关数据代号名称所用表图或计算公式取值太阳轮行星轮内齿轮齿向荷载荷分布系数由[4]第2篇第5章4。2节公式得1.1821.257齿间载荷分配系数111.05行星轮间载荷分配不均匀系数按［4]式7。3—181.015齿形系数查[1]图14—1—382。532。922。45应力修正系数查［1］图14-1—431.641。481。62重合度系数0。7710.845弯曲寿命系数查［4］图2。5—450.9021试验齿轮应力修正系数按给定的区域图取时1.5齿根圆角角系数查［4］图2.5-4611。03齿根表面状况系数查[4］表2.5—470。96尺寸系数查［4］表2。5-480。971螺旋角系数直齿13.5第三级行星齿轮传动3。5。1配齿数根据前面所选的传动比，按变位传动选配齿数。从抗弯强度和必要的工作可靠性出发，取，由传动比条件可知,,取。由装配条件可知，，n为整数，满足条件.计算行星轮齿数：，取.。配齿结果：，，。3。5.2初步计算齿轮主要参数1、按齿面接触强度初算小齿分度圆直径 （1）式中-—太阳轮分度圆直径——算式系数，由于是一般的钢制齿轮，直齿传动取=766——一对啮合副中小齿轮名义转矩(Nm)Nm——使用场合系数,根据GB/T19073-2003中的规定，选=1。30——计算接触强度的行星轮间载荷不均衡系数，根据[4］表7.3—7，选=1。05——综合系数，根据［4]表7.3—4,选=2。0——小齿轮齿宽系数，按［4]表7.3—3选-—试验齿轮的接触疲劳极限（MPa),取=1358MPa——齿数比，将各数值代入（1）式中，解得mm按轮齿抗弯强度初算齿轮模数 （2）式中-—行星轮模数--算式系数，直齿传动取=12.1——计算弯曲强度的行星轮间载荷不均衡系数,根据[4]式7.3-17得=1。015——综合系数，见［4］表7.3-4，选=2--行星轮齿形系数，见[4]图2.5—29，取=2.8-—行星轮齿数，=14-—试验齿轮弯曲疲劳极限（MPa），=390MPa将各数值代入（2)中,解得取=6，则行星轮分度圆直径mm,与接触强度初算结果很接近，故初定mm,m=6mm进行接触和弯曲疲劳强度计算。3.5.3齿轮变位计算中心距mmmm按高度变位进行计算高度变位时，啮合角，a—c传动副变位系数和，变位系数可按齿数比u的大小，根据u=1。625，由［1]图14-1—4左侧的③线选，则.同理c-b副传动变位系数和,故.3。5。4几何尺寸计算分度圆直径，节圆直径，基圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径计算结果如表3-7。表3-7 第三级齿轮几何尺寸(m=4mm）齿轮齿数z变位系数分度圆直径（mm）基圆直径（mm）齿顶圆直径（mm)齿根圆直径（mm）中心距(mm）太阳轮160.2496.00090。210110。88083。880126.000行星轮26-0.24156.000146.592165。120138.120内齿轮68—0。24408。000383.395398.880425.8803。5。5重合度计算1、外齿轮重合度计算根据［4］表2。2-8公式=1。53>1.2内啮合重合度计算=1。47>1。23。5。6啮合效率计算该级齿轮副为内齿轮固定，太阳转为主动件,行星轮，转架为从动件，则转化机构效率为：式中-—行星架固定时传动机构中各齿轮副啮合损失系数之和所以：式中：-—齿面摩擦因数，=0.05～0.1则行星传动啮合效率为齿面疲劳强度校核1、外啮合(1）齿面接触疲劳强度 计算接触应力计算公式式中:——接触应力基本值行星轮单对齿啮合下界点接触应力MPa太阳轮单对齿啮合下界点接触应力MPa行星轮接触强度安全系数太阳轮接触强度安全系数以上三式中参数和系数取值见表3—8.根据以上计算结果，外啮合的接触强度是满足强度要求的。（2）齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳应力公式太阳轮弯曲应力基本值MPa行星轮弯曲应力基本值MPa太阳轮弯曲应力MPa行星轮弯曲应力MPa太阳轮抗弯强度安全系数行星轮抗弯强度安全系数内啮合（1)齿面接触疲劳强度这里只计算内齿轮,计算公式同前，其计算用参数和系数取值见表3-8.内齿轮的接触应力基本值内齿轮的接触应力MPa内齿轮的接触强度安全系数以上计算结果，内齿轮的接触强度是满足要求的。（2）齿根弯曲强度这里只计算内齿轮，计算公式同前，其计算用参数和系数取值见表3—9。内齿轮弯曲应力基本值MPa内齿轮弯曲应力MPa内齿轮的弯曲强度安全系数根据以上计算结果,内齿轮的弯曲强度能满足要求表3—8 齿轮接触强度计算有关参数和系数代号名称所用表、图或计算公式取值太阳轮行星轮内齿轮使用系数GB/T19073—20031.3动载系数查［4]图2。5—31.0051。006齿向载荷分布系数1.2821.268齿间载荷分配系数查［4]表2.5—1811.1行星轮间载荷不均匀系数见［4]表7。8-21。05小轮单对齿啮合系数1。031节点区域系数查［1］图14—1—162。3752。495弹性系数查[1］表14-1—105189.8重合度系数0。8230.843螺旋角系数直齿1分度圆上的切向力N19055。8N齿宽505050齿数比1.632。62寿命系数按工作1年,每年300天，每天24h,正反方向运转,应力物质循环次数1。231。12润滑剂系数用220号中载荷极压油，查[4］图2。5-161.061.11速度系数查[4］图2.5-170。930。91粗糙度系数查[4］图2。5—180.990.95工作硬化系数硬齿面1.11.1尺寸查[1]表14-1—10911表3.9 齿根弯曲强度计算的有关数据代号名称所用表图或计算公式取值太阳轮行星轮内齿轮齿向荷载荷分布系数由[4］第2篇第5章4。2节公式得1.1821。257齿间载荷分配系数111.05行星轮间载荷分配不均匀系数按[4]式7。3-181。015齿形系数查［1]图14—1-382。532。922.45应力修正系数查[1］图14-1—431.641。481.62重合度系数0.740.76弯曲寿命系数查［4]图2.5—451。021试验齿轮应力修正系数按给定的区域图取时1.5齿根圆角角系数查[4]图2。5—4611。03齿根表面状况系数查[4］表2.5-470.96尺寸系数查[4]表2.5—4811螺旋角系数直齿13。6第四级行星齿轮传动3。6。1配齿数根据前面所选的传动比，按变位传动选配齿数。从尺寸要求出发，取,由传动比条件可知,，取。由装配条件可知，，n为整数，满足条件.计算行星轮齿数：，取。配齿结果：.3.6.2初步计算齿轮主要参数1、按齿面接触强度初算小齿分度圆直径 （1）式中——行星轮分度圆直径--算式系数,由于是一般的钢制齿轮，直齿传动取=766—-一对啮合副中小齿轮名义转矩（Nm）Nm-—使用场合系数，根据GB/T19073-2003中的规定，选=1。30-—计算接触强度的行星轮间载荷不均衡系数，根据［4］表7。3—7,选=1.05——综合系数，根据[4］表7.3-4，选=2。0——小齿轮齿宽系数,按［4］表7.3—3选——试验齿轮的接触疲劳极限（MPa），取=1358MPa——齿数比，将各数值代入（1)式中，解得mm按轮齿抗弯强度初算齿轮模数 （2）式中-—行星轮模数——算式系数，直齿传动取=12.1—-计算弯曲强度的行星轮间载荷不均衡系数，根据［4］式7.3-17得=1.15——综合系数，见［4］表7。3—4，选=2——行星轮齿形系数，见［4］图2。5-29，取=2。68-—行星轮齿数，=16-—试验齿轮弯曲疲劳极限（MPa）,=390MPa将各数值代入(2）中，解得取=6，则行星轮分度圆直径mm，与接触强度初算结果很接近，故初定mm，m=6mm进行接触和弯曲疲劳强度计算。3.6。3齿轮变位计算中心距mmmm第四级中所有齿轮齿数都大于17，所以不用变位，该级所有齿轮的变位系数为0。3。6。4几何尺寸计算分度圆直径,节圆直径，基圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径计算结果如表3-10:表3—10 第四级齿轮几何尺寸（m=6mm）齿轮齿数z变位系数分度圆直径(mm）基圆直径（mm)齿顶圆直径（mm）齿根圆直径（mm)中心距(mm）太阳轮330198。000186.059210。000183.000162。000行星轮210126.000118.401138.000111.000内齿轮750450。000422.862438.000465。000 3.6。5重合度计算1、外齿轮重合度计算根据［4］表2。2—8公式=1。62>1.2内啮合重合度计算=1。91>1.23.6。6啮合效率计算该级齿轮副为内齿轮固定,太阳转为主动件,行星轮，转架为从动件，则转化机构效率为：式中：——行星架固定时传动机构中各齿轮副啮合损失系数之和所以：式中：—-齿面摩擦因数，=0.05～0.1则行星传动啮合效率为3.6。7齿面疲劳强度校核1、外啮合（1)齿面接触疲劳强度 计算接触应力计算公式式中——接触应力基本值行星轮单对齿啮合下界点接触应力MPa太阳轮单对齿啮合下界点接触应力MPa行星轮接触强度安全系数太阳轮接触强度安全系数以上三式中参数和系数取值见表3—11根据以上计算结果，外啮合的接触强度是满足强度要求的。（2）齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳应力公式太阳轮弯曲应力基本值MPa行星轮弯曲应力基本值MPa太阳轮弯曲应力MPa行星轮弯曲应力MPa太阳轮抗弯强度安全系数行星轮抗弯强度安全系数内啮合（1)齿面接触疲劳强度这里只计算内齿轮,计算公式同前，其计算用参数和系数取值见表3-11内齿轮的接触应力基本值内齿轮的接触应力MPa内齿轮的接触强度安全系数 根据以上计算结果，内齿轮的接触强度是满足要求的。（2）齿根弯曲疲劳强度这里只计算内齿轮，计算公式同前，其计算用参数和系数取值见表3—12内齿轮弯曲应力基本值MPa内齿轮弯曲应力MPa内齿轮的弯曲强度安全系数根据以上计算结果，内齿轮的弯曲强度能满足要求。表3—11 齿轮接触强度计算有关参数和系数代号名称所用表、图或计算公式取值太阳轮行星轮内齿轮使用系数GB/T19073—20031。3动载系数查［4]图2。5—31。0011.002齿向载荷分布系数1。1831。301齿间载荷分配系数查［4]表2.5-1811.1行星轮间载荷不均匀系数见[4］表7.8-21.05小轮单对齿啮合系数11节点区域系数查［1］图14-1—1052.3752.375弹性系数查［1］表14-1-105189.8重合度系数0。8910。835螺旋角系数直齿1分度圆上的切向力N48505.9N齿宽858585齿数比1.572.27寿命系数按工作1年,每年300天,每天24h，正反方向运转，应力物质循环次数1.071.07润滑剂系数用220号中载荷极压油，查［4］图2。5-161.061。11速度系数查［4]图2。5-170。950。91粗糙度系数查[4］图2。5-180。990.95工作硬化系数硬齿面1。11.1尺寸查[1］表14—1—10911表3—12 齿根弯曲强度计算的有关数据代号名称所用表图或计算公式取值太阳轮行星轮内齿轮齿向荷载荷分布系数由［4]第2篇第5章4.2节公式得1.151。25齿间载荷分配系数111.05行星轮间载荷分配不均匀系数按式7.3-181。015齿形系数查［1]图14-1—382.182.182.18应力修正系数查[1］图14—1—431。581。581。58重合度系数0.7130。643弯曲寿命系数查［4］图2.5—451。071。07试验齿轮应力修正系数按给定的区域图取时1.5齿根圆角角系数查［4]图2。5—4611.03齿根表面状况系数查[4］表2。5—470。96尺寸系数查[4]表2。5—4811螺旋角系数直齿13.7行星齿轮传动设计汇总四级行星齿轮的基本尺寸如表3-12.表3-12行星齿轮传动设计汇总表齿数模数（mm）传动比中心距(mm）行星轮个数校核结果第一级传动=11m=2满足齿面接触强度和齿根弯曲强度=91=40第二级传动=11m=4满足齿面接触强度和齿根弯曲强度=79=34第三级传动=16m=6满足齿面接触强度和齿根弯曲强度=68=26第四级传动=33m=6满足齿面接触强度和齿根弯曲强度=75=21总传动比：误差：第4章行星齿轮静强度校核当齿轮工作可能出现短时间、少次数的超过额定工况下的载荷时，齿轮传动应进行静强度校核.4.1载荷的确定应取载荷谱中的最大载荷来确定计算切向力。计算切向力按下式计算:式中:--计算切向力,N-—齿轮传递的最大转矩，mm-—齿轮分度圆直径，Nm在本设计中，根据载荷谱，输出齿轮传递的最大转矩为92100Nm。4。2齿面接触静强度计算公式齿面接触静强度必须保证:。当大小齿轮材料的不同时，应取小者进行核算。式中：—-静强度最大齿面应力,；——静强度许用齿面应力，；静强度最大的齿面应力式中各符号意义同前。齿面静强度许用的齿面应力式中各符号意义同前，其中取=1.6，=1.2。对于太阳轮和行星轮,查=1650Mpa,对于内齿圈，查=1450Mpa，在一般安全情况下，取=0。6.4.3齿根弯曲静强度核算公式齿弯曲静强度应保证:式中：—-静强度最大齿根弯曲应力，；——静强度许用齿根弯曲应力，；静强度最大齿根弯曲应力式中各符号意义同前。静强度许用齿根弯曲应力式中：对于太阳轮和行星轮，查=480Mpa，对于内齿圈，=420MPa，取=2，，=0.95,=2。5。在一般安全情况下，取=1.2。4。4第一级行星齿轮传动校核4。4。1a-c传动齿面接触静强度计算代入以上各参数计算得：=905.06MPa=5280Mpa由于，故安全.4。4。2a-c传动齿根弯曲静强度核算代入以上各参数计算得:=128.8MPa=1900MPa由于,故安全。4。4.3c-b传动齿面接触静强度计算代入以上各参数计算得：=356.6MPa=4640Mpa由于,故安全.4。4。4c—b传动齿根弯曲静强度核算代入以上各参数计算得：=164。4MPa=1662。5MPa由于，故安全。4.5第二级行星齿轮传动校核4。5。1a-c传动齿面接触静强度计算代入以上各参数计算得：=1233.4MPa=5280Mpa由于，故安全.4.5.2a-c传动齿根弯曲静强度核算代入以上各参数计算得：=234。3MPa=1900MPa由于,故安全。4.5.3c-b传动齿面接触静强度计算代入以上各参数计算得:=894.7MPa=4640Mpa由于，故安全.4。5.4c-b传动齿根弯曲静强度核算代入以上各参数计算得：=314.97MPa=1662.5MPa由于，故安全。4.6第三级行星齿轮传动校核4.6.1a—c传动齿面接触静强度计算代入以上各参数计算得：=832。97MPa=5280Mpa由于,故安全。4。6.2a—c传动齿根弯曲静强度核算代入以上各参数计算得：=220。8MPa=1900MPa由于，故安全。4。6.3c-b传动齿面接触静强度计算代入以上各参数计算得：=434.03MPa=4640Mpa由于，故安全。4。6。4c—b传动齿根弯曲静强度核算代入以上各参数计算得：=183.09MPa=1662。5Mpa由于，故安全。4。7第四级行星齿轮传动校核4.7.1a—c传动齿面接触静强度计算代入以上各参数计算得：=979。94MPa=5280Mpa由于,故安全。4.7.2a—c传动齿根弯曲静强度核算代入以上各参数计算得：=228.5MPa=1900Mpa由于,故安全。4。7。3c—b传动齿面接触静强度计算代入以上各参数计算得：=534.7MPa=4640Mpa由于，故安全。4。7.4c-b传动齿根弯曲静强度核算代入以上各参数计算得：=235.5MPa=1662。5MPa由于,故安全综合以上静强度的校核计算表明，所设计的齿轮满足全部的尺寸要求和强度要求。第5章行星轮轴强度计算5。1第一级行星轮轴计算由于行星轮轴只受到剪切作用,故可以按销轴的剪切强度进行校核。已知行星轮轴的材料为20Cr2Ni4A，所受的横向力F=1461.8N，d=20mm,则行星轮轴所受的剪切应力为：MPa根据[3］查得行星轮轴的许用剪切应力MPa故此行星轮轴强度满足.5。2第二级行星轮轴计算由于行星轮轴只受到剪切作用，故可以按销轴的剪切强度进行校核。已知行星轮轴的材料为20Cr2Ni4A,所受的横向力F=13553。6N，d=20mm,则行星轮轴所受的剪切应力为：MPa根据[3］查得行星轮轴的许用剪切应力MPa故此行星轮轴强度满足.5。3第三级行星轮轴计算由于行星轮轴只受到剪切作用，故可以按销轴的剪切强度进行校核.已知行星轮轴的材料为20Cr2Ni4A，所受的横向力F=19055。8N，d=30mm,则行星轮轴所受的剪切应力为:MPa根据[3]查得行星轮轴的许用剪切应力MPa故此行星轮轴强度满足.5.4第四级行星轮轴计算由于行星轮轴只受到剪切作用，故可以按销轴的剪切强度进行校核。已知行星轮轴的材料为20Cr2Ni4A，所受的横向力F=48505。9N，d=35mm,则行星轮轴所受的剪切应力为：MPa根据［3］查得行星轮轴的许用剪切应力MPa故此行星轮轴强度满足.根据上述计算结果，第一级行星轮轴直径为d=20mm；第二级行星轮轴直径为d=20mm；第三级行星轮轴直径为d=30mm;第四级行星轮轴直径为d=35mm。所以行星轮轴均能满足强度要求。第6章花键强度计算花键类型:圆柱直齿渐开线花键，采用30度平齿根,标准压力角。主要优点：受载时齿上有径向力,能起自动定心作用，强度高，寿命长，加工容易.花键的挤压强度较核（[1])：式中：——转矩，；——各齿载荷不均匀系数，取=0。75；-—齿数；——齿的工作长度，mm;——平均直径D——分度圆直径;h——齿的工作高度,mm，h=m;—-许用压强，MPa，查表取=120MPa.设计花键时按输出转矩为19kNm设计：各级传动比分别为:=9。27，=8。18，=5.25，=3。27各级所传递的转矩为:=16.08Nm，=149.09Nm,=914。68Nm，=4802.08Nm，=15702。8Nm.mzD挤压强度p最小长度L实际长度L是否满足强度花键1310309。41.420是花键25147030.95。730是花键3524120407。740是花键4101616044.61330是各渐开线花键副参数表如下:6.1第一级输出端花键副内花键参数表标记:项目代号数值齿数10模数m3压力角公差等级与配合类别6H6HGB/T3478.1-1995外花键参数表标记:项目代号数值齿数10模数m3压力角公差等级与配合类别6h6hGB/T3478.1—19956。2第二级输出端花键副内花键参数表标记:项目代号数值齿数14模数m5压力角公差等级与配合类别6H6HGB/T3478.1-1995外花键参数表标记：项目代号数值齿数14模数m5压力角公差等级与配合类别6h6hGB/T3478。1-19956.3第三级输出端花键副内花键参数表标记:项目代号数值齿数24模数m5压力角公差等级与配合类别6H6HGB/T3478.1-1995外花键参数表标记：项目代号数值齿数24模数m5压力角公差等级与配合类别6h6hGB/T3478.1—19956.4第四级输出端花键副内花键参数表标记：项目代号数值齿数16模数m10压力角公差等级与配合类别6H6HGB/T3478.1-1995外花键参数表标记:项目代号数值齿数16模数m10压力角公差等级与配合类别6h6hGB/T3478。1-1995第7章太阳轮—花键轴扭转强度计算7.1第一级太阳轮—花键轴强度校核7。7.1已知输入功率P=4。8KW，n2=950r/min，太阳轮—花键轴的材料为42CrMo，调质处理,由［3］表3—2—42查得：MPa,MPa，MPa，MPa。初算太阳轮—花键轴的最小直径取A=104（按［2]表6—1-19选取，因只受扭矩作用，载荷较平衡）轴的危险截面的最小直径mm，取=18mm精确校核太阳轮—花键轴的强度由于此太阳轮—花键轴只承受扭转作用，故可以按只考虑扭转作用的强度计算公式来校核.考虑到此轴会发生正反转,因此应按交变应力作用下的计算公式来校核.此时，危险截面的抗扭截面系数为m3最大扭转应力MPa最小扭转应力MPar=—1此时安全系数S式中—-对称循环应力下的材料扭转疲劳极限,取=352MPa--扭转时的应力集中系数，按［2］表6-1-32取=2.20-—表面质量系数,按[2］表6-1—36取=0。91——扭转时的尺寸影响系数,按［2]表6—1—34取=0。92--扭转应力的应力幅,取=14。32MPa——材料扭转时的平均应力折算系数,按［2]表6—1—33取=0.21—-平均应力,取=0代入各数值得按［2]表6-1-26许用安全系数Sp=1。3,S〉Sp，故安全.7.2第二级太阳轮-花键轴强度校核7。2.1P=4.8KW，n2=102.48r/min，太阳轮—花键轴的材料为12CrNi3，调质处理，由[3]表3-2—42查得：MPa，MPa，MPa，MPa.太阳轮—花键轴的最小直径取A=104（按[2］表6-1-19选取，因只受扭矩作用,载荷较平衡)轴的危险截面的最小直径mm,取=30mm7。2。3精确校核太阳轮-花键轴的强度由于此太阳轮—花键轴只承受扭转作用，故可以按只考虑扭转作用的强度计算公式来校核。考虑到此轴会发生正反转，因此应按交变应力作用下的计算公式来校核.此时，危险截面的抗扭截面系数为m3最大扭转应力MPa最小扭转应力MPar=-1此时安全系数S式中—-对称循环应力下的材料扭转疲劳极限，取=260MPa—-扭转时的应力集中系数，按[2]表6-1-32取=1。60——表面质量系数，按［2］表6—1-36取=0.91——扭转时的尺寸影响系数，按[2］表6-1—34取=0.92-—扭转应力的应力幅，取=99。39Mpa—-材料扭转时的平均应力折算系数，按[2］表6—1—33取=0。21——平均应力，取=0代入各数值得按［2]表6-1-26许用安全系数Sp=1.3,S〉Sp，故安全.7。3第三级太阳轮—花键轴强度校核7.3.1已知输入功率P=4。8KW，n=12。66r/min，太阳轮—花键轴的材料为12CrNi3,调质处理，由［3］表3-2-42查得：MPa，MPa,MPa，MPa。初算太阳轮-花键轴的最小直径取A=104（按［2］表6-1-19选取，因只受扭矩作用,载荷较平衡）轴的危险截面的最小直径mm，取=70mm精确校核太阳轮-花键轴的强度由于此太阳轮—花键轴只承受扭转作用，故可以按只考虑扭转作用的强度计算公式来校核.考虑到此轴会发生正反转,因此应按交变应力作用下的计算公式来校核.此时，危险截面的抗扭截面系数为m3最大扭转应力MPa最小扭转应力MPar=-1此时安全系数S式中——对称循环应力下的材料扭转疲劳极限,取=260Mpa—-扭转时的应力集中系数，按［2］表6-1—32取=2.20——表面质量系数，按［2］表6-1—36取=0.91——扭转时的尺寸影响系数，按［2]表6—1-34取=0。78——扭转应力的应力幅，取=44.80Mpa—-材料扭转时的平均应力折算系数,按[2］表6—1—33取=0。21——平均应力,取=0代入各数值得按［2]表6—1-26许用安全系数Sp=1。3，S>Sp，故安全。7。4第四级太阳轮—花键轴强度校核7.4.1已知输入功率P=4。8KW，n=2.39r/min,太阳轮—花键轴的材料为12CrNi3,调质处理,由[3］表3—2—42查得：MPa，MPa，MPa，MPa。初算太阳轮-花键轴的最小直径取A=104（按[2］表6—1-19选取，因只受扭矩作用，载荷较平衡）轴的危险截面的最小直径mm，取=103mm精确校核太阳轮—花键轴的强度由于此太阳轮-花键轴只承受扭转作用，故可以按只考虑扭转作用的强度计算公式来校核.考虑到此轴会发生正反转，因此应按交变应力作用下的计算公式来校核。此时，危险截面的抗扭截面系数为m3最大扭转应力MPa最小扭转应力MPar=—1此时安全系数S式中——对称循环应力下的材料扭转疲劳极限，取=260Mpa——扭转时的应力集中系数，按[2]表6-1-32取=1.42——表面质量系数,按[2］表6-1-36取=0.91-—扭转时的尺寸影响系数，按［2]表6-1-34取=0。73-—扭转应力的应力幅，取=44。13Mpa--材料扭转时的平均应力折算系数，按[2］表6-1—33取=0.21—-平均应力，取=0代入各数值得按[2]表6—1-26许用安全系数Sp=1。3,S>Sp，故安全第8章轴承校核风力发电机常年在野外工作，工况条件比较恶劣，温度、湿度和轴承载荷变化很大，风速最高可达23m/s,有冲击载荷，因此要求轴承有良好的密封性能和润滑性能、耐冲击、长寿命和高可靠性，发电机在2-3级风时就要启动，并能跟随风向变化,所以轴承结构需要进行特殊设计以保证低摩擦、高灵敏度，大型偏航轴承要求外圈带齿，因此轴承设计、材料、制造、润滑及密封都要进行专门设计。此偏航减速器轴承采用专门用于风力发电的FAG轴承。其轴承寿命公式为:(1）式中：——轴承寿命，(小时)；——基本额定动载荷（N）；——当量动载荷（N）；对接触角时，,(2）对接触角时，（3)X、Y值可查［3］表39。3—3——寿命指数,球轴承=3，滚子轴承；-—轴承转速（r/min)。同时，又有（4）式中:—-太阳轮转速，r/min;——行星轮转速，r/min；——该级齿轮传动比;——行星轮及太阳轮的齿数比.经计算，一至四级的太阳轮和行星轮转速依次为：第