二元一次方程组的应用 提升训练-2025-2026学年浙教版数学七年级下册

2025-2026年浙教版数学七年级下册2.4二元一次方程组的应用提升训练

一、选择题

1.某车间有60名工人生产A、B两种零件，1名工人每天生产A零件200个或B零件50个.2个A零件

和1个B零件配成一套，应如何分配工人生产，才能使产品配套？设安排x名工人生产A零件，y名工

人生产B零件，则可列方程组()

(x+y=60(%+y=60

(2x200x=50y(200%=2x50y

r%+y=60(x+y=60

(200x=50y(200x=2x60y

2.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒.现

有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则机+一的值

C.2024D.2025

3.如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组()

昨天,我们8个人

去看电影，买门每张成人票30元，每

票花了元

195跑灌票1沅，他们

到底去了几个成人，

几个儿童？

(x+y=30(x+y=195

(30x+15y=195(30x+15y=8

1x+y=8D(%+y=i5

(30x+15y=195(30x+15y=195

4.某学校准备购进单价分别为5元和7元的A,B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求购进

A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，且不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方

案数为()

A.1B.2C.3D.4

5.为了表彰优秀，七年级（6）班用一笔钱购买奖品.若以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买

60份奖品；若以1支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品；则这笔钱全部用来买钢笔或日记

本可买多少？（）

A.钢笔200支，笔记本300本B.钢笔300支，笔记本100本

C.钢笔100支,笔记本200本D.钢笔100支，笔记本300本

6.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相

向而行，则2h后,两人相遇.快者的速度:和慢者的速度（单位：km/h）分别是（）

A.14和6B.24和16C.28和12D.30和10

7.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问

题.书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的

意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各

有几只鸡和兔？经计算可得（）

A.鸡20只，兔15只B.鸡12只，兔23只

C.鸡15只，兔20只D.鸡23只，兔12只

8.一条铁路线A,B,C三个车站的位置如图所示，已知B,C两车站之间相距500千米.火车从B站

出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280千米.火车从B站

开出多少时间后可到达C站？（）

I1I

ABC

A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时

9.把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长

方形中（如图2、图3）,大长方形的一边长为10,其未被卡片覆盖的部分用阴影表示。已知图2和图3

阴影部分的周长之比为8：9,则大长方形的周长为（）

1010

nHOU

图I检R13

A.33B.34C.35D.36

10.用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式和横式的两种无盖

纸盒.现有m张正方形纸板却n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，那么

m+n的值可能是（

A.2022

二、填空题

11.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的最另一根

露出水面的长度是它的点两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是cm.

12.某班组织野外活动，共租了若干辆汽车.若每辆汽车坐10人，则余下8人没有车坐；若每辆汽车坐

12人，则最后一辆车只有10人.问：该班共有多少学生？共租了几辆汽车？

解：设有学生x人，共租汽车y辆，则可列出方程组卜="y+8,________解这个方程组，得

卜=（）y—2.

x=（）,

y=•

答：该班共有学生人,共租了辆汽车.

13.为了更好的开展大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品，已知一个跳绳8元，一

个呼啦圈12元.准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都要买口钱全部用完），则该班级

的购买方案有种.

14.某校七年级的数学竞赛共有30道题：答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分.学生

小王有5题未答，最后得71分，那么他答对了道题.

15.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代一种容量单

位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，那么1个大桶加上1个小桶可以盛酒斛.

三、解答题

16.《哪吒之魔童闹海》火爆上映，某商家售出哪吒娃娃30个，敖丙娃娃40个，共收入4400元.口知哪

吒娃娃的销售单价比敖丙娃娃贵30元，为帮助商家核算两种娃娃的俏售单价，小红和小星两位同学进行

了如下讨论.请根据小红的想法，求出两种娃娃的销售单价.

我可则一元

.次方札!求解.…

用二元•次方

程州求解也很方

便....

小星小红

17.某汽车销售公司为提升业绩，计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆A型汽车，3辆B型

汽车的进价共计95万元：3辆A型汽车，2辆B型汽车的进价共计105万元.

（1）求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买），请

你通过计算写出所有购买方案.

18.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，邵东市某食品有限公司在端午节前为紧贴消费趋势、匹配新

兴消费需求，新推出了板栗粽、牛肉粽、鲜肉粽、剁辣椒肉粽、梅干菜肉粽等，丰富的口味赢得了市场

青睐.已知每个牛肉粽的进价比剁辣椒肉粽多2.5元，6个剁辣椒肉粽和8个牛肉粽进价为90元.

（1）剁辣椒肉粽、牛肉粽的进价分别为多少元每个？

（2）若某商铺一次性购进100个剁辣椒肉粽和200个牛肉粽，并分别以6元/个和10元/个的定价按以

下方式俏售：端午节前牛肉粽涨价10%,端午节后牛肉粽打九折，剁辣椒肉粽的售价始约保持不变.若

两种粽子全部售出后共获利570元，求端午节前牛肉粽售出的个数.

19.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市“一户一表”生活用水阶梯

式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格污水处理价格

每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨

17吨及以下a0.50

超过17吨但不超过30吨的部分b0.50

超过30吨的部分3.000.50

（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费二自来水费用+污水处理费）

已知小王家2024年7月用水15吨，交水费30元；8月份用水26吨，交水费61元.

（1）求a,b的值.

（2）如果小王家9月份上交水费108元，则小王家这个月用水多少吨？

（3）小王家10月份忘记去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水52吨（其中10

月份用水超过30吨），一共交水跳132.59元（其中包含10月份的滞纳金，即10月份水踪的2%）,

求小王家11月份用水多少吨.（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额、'）

20.某铁件加工厂用图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）可以加工成图2的竖

式与横式两种无盖的长方体容器（加工时接缝材料不计）.

（1）根据题意可列出以下表格:

1个竖式无盖容器1个横式无盖容器

长方形铁片的数量4张a张

正方形铁片的数量b张2张

则a=,b=

（2）若现有170张长方形饮片和80张正方形铁片，用于加工图2的竖式容器和横式容器时，两种铁

片刚好全部用完，则可以加工出无盖竖式容器和无盖横式容器各多少个？

（3）已知该铁件加工厂加工出的此竖式容器费用为50元/个，此横式容器的费用为60元/个.若五金店

老板计划支付800元用于采购一批竖式容器和横式容器（两种容器都要有），则有哪几种方案可供选择?

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】20

12.【答案】10,12；58,5；58；5

13.【答案】4

14.【答案】19

15.【答案】|

O

16.【答案】解：设哪吒娃娃的销售单价为x元，敖丙娃娃的销售单价为y元，由题意得

x=y+30

30x+40y=4400

解得］x=80

7=50

答：哪吒娃娃的销售单价为80元，敖丙娃娃的销售单价为50元

17.【答案】（1）解：设A型号的汽车每辆进价为x万元，B型号的汽车每辆进价为y万元,

（2x+3y=95

（3r+2y=105?

答：A型号的汽车每辆进价为25万元，B型号的汽车每辆进价为15万元.

（2）解：设购买A型号的汽车a台，B型号的汽车b台，25a+15b=250,

a

即口=10—

;a、b均为正整数，

方案一：购买A型号的汽车7台，B型号的汽车5台，

方案二：购买A型号的汽车4台，B型号的汽车10台，

方案一：购买A型号的汽车1台，B型号的汽车15台.

18.【答案】(1)解：设剁辣椒肉粽的进价为x元，牛肉粽的进价为y元，

根据题意可列方程组为：

(OX十oy—VU

解这个方程组，得：

・•・剁辣椒肉粽的进价为5元，牛肉粽的进价为7.5元

(2)解：设端午节前牛肉粽售出a个，则端午节后牛肉粽住出(200-a)个，

根据题意可列方程为：

[(1+10%)x10-7.5]a+(10x0.9-7.5)(200-a)+(6-5)x100=570,

解这个方程，得：a=85,

・,・端午节前牛肉粽售出85个.

19.【答案】⑴解:由题