2026年安徽桐城市第二中学九年级中考一模数学试题【含答案】

//2026年安徽桐城市第二中学九年级中考一模数学试卷考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、单选题

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−2026的相反数是（

）A.2026 B.±2026 C.−2026 D.12026

2.根据国家统计局的数据，2025年11月中国生产芯片约43184000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力．数据43184000000用科学记数法可以表示为（

）A.4.3184×109 B.4.3184×1010 C.

3.我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（

）A.2a−a=2 B.a2+a2=a4

C.3ab−6A.4 B.−4 C.±4 D.±2

6.如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠OAB=58∘A.26∘ B.30∘ C.32∘

7.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，则下列结论中：

①AD是ΔABC的高；

②AD是ΔABC的中线；

③EDA.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8.若a−b+A.3a>2c B.3a−2c

9.已知一次函数y=ax+b与反比例函数yA. B.

C. D.

10.如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=60∘，点E为边BC的中点，点F为边AB上的一动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转60∘，得到EG，连接A.3 B.32 C.1 D.二、填空题

11.在函数y=2x

12.锐角等腰三角形腰上的高与另一个腰的夹角为50∘

13.第20届华中图书交易会于2025年10月24日至26日在武汉国际会展中心举办．若小张随机从A,B,C三个人口中选择一个进入，再随机从D,E两个出口中选择一个离开，则小张从

14.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图像经过▫ABCD的顶点B，AB交y轴于点E，AB//x轴，F为CD（1）设ΔADF的面积S1，四边形ABCF的面积为S2，则S1:三、解答题

15.计算：−

16.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0, 3)、B(3, 4)、C(2, 2)（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使（3）四边形AA

17.某地铁段施工距离全长为300米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：①甲公司施工单价y1（万元／米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y1=27.8−0.09x，②乙公司施工单价y2（万元／米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y（1）如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款

万元；（2）考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣除）．

（1）如果设甲公司施工a米(0<a<300)，试求市政府共支付工程款P（万元）与a（米）之间的函数关系式；

（2）如果市政府支付的工程款为

18.阅读下面的文字，完成后面的问题．

我们知道11×2=1−12，（1）依照上述规律，则可列式14×5=_________，（2）用含n的式子表示你发现的规律：__________________．（3）求式子11×2

19.无人机表演时，一架无人机由A处飞至B处，飞行路径恰好位于地面上两个观测点C，D的上方，且AB∥CD．由C处观测A处和B处的仰角分别为68.2∘和42.3∘，由D处观测到B处的仰角为59∘．已知两个观测点C，D之间的距离为10米，求A，B两点之间的距离．（参考数据：

20.如图，已知AB=AC，点D是劣弧BC上任一点，过点D作DE//BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD，BD

21.某中学为了解学生每周课外阅读时间，现从该校八年级随机抽取50名学生进行调查，阅读时间用t表示（单位：小时），将全部结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下：组别ABCDE阅读时间

0≤

2≤

4≤

6≤

8≤人数41016a6请根据以上信息，完成下列问题：（1）a=（2）若阅读时间的平均数不低于5小时，则认定学生课外阅读时间充足．分别用1，3，5，7，9作为A，B，C，D，E这五组阅读时间的平均数，估计该校八年级学生每周课外阅读时间是否充足，并说明理由．

22.如图1，在ΔABC中，∠ACB=90∘，以AB为斜边作等腰直角ΔABD，点E（1）求证：ΔACD（2）如图2，延长DC、BA交于点G，求证：DB（3）如图3，过点E作CG的平行线交BG于点H，若BE=1，CG=2，求

23.如图，二次函数y=x2−2mx−2m−1(m>0)的图象与x（1）若m=2，求顶点D的坐标及线段AB（2）连接AC，BC，DC，若∠ACB=∠BCD

答案与试题解析2026年安徽桐城市第二中学九年级中考一模数学试卷一、单选题1.【正确答案】A本题考查相反数的定义。依据“只有符号不同的两个数互为相反数”这一性质即可求解.解：∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴−2026的相反数是2026.

故选：A.2.【正确答案】C根据科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|解：∵把431840000000改写为4.3184时，小数点向左移动了11位，∵43184000000=4.3184×3.【正确答案】B根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体，进而得出答案即可．利用圆柱直径等于立方体边长，得出此摆放，圆柱主视图是正方形，圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形

，右边两个正方形，

故选B．4.【正确答案】C本题主要考查了同类项的概念与合并同类项的法则，根据法则逐一判断选项运算的正确性即可.解：对于选项A：2a−a=(2−1)a=a≠2，故A错误；

对于选项B：a2+a2=25.【正确答案】C本题考查一元二次方程根的判别式，当Δ=0时，方程有两个相等的实数根由一元二次方程有两个相等的实数根，判别式为零，列方程求解.解：∵方程x2−mx+4=0有两个相等的实数根，

∴判别式Δ=b2−4ac=0,

6.【正确答案】C本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理．掌握同弧所对圆心角是圆周角的2倍是解题关键由同圆半径相等得到OA=OB，则等边对等角，结合∠OAB=58∘并利用三角形内角和定理可求得∵OA=OB,

∴∠OBA=∠7.【正确答案】A本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等，证明ΔABC为等腰三角形，由等腰三角形的性质得AD⊥BC，CD=BD，即可判定①②；过D点作DH⊥AB于H，由角平分线的性质可得DE=DH，DH=DF，即可判定③；证明Rt△解：∵BC恰好平分∠ABF

∴∠ABC=∠FBD,

∵BF∥AC,

∴∠C=∠FBD,

∴∠C=∠ABC,

∴ΔABC为等腰三角形，

∵AD平分∠BAC,

∴AD⊥BC，CD=BD，故①②正确；

过D点作DH⊥AB于H，如图，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DH⊥AB，

∵AD平分∠BAC,DE⊥AC8.【正确答案】C本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键，根据已知条件结合不等式的性质，逐一进行判断即可.解：A：由a-b+c>0，2a+b-3c=0两式相加，得3a-2c>0，即3a>2c，正确，不符合题意；

B：由a-b+c>0，2a+b-3c=0两式相加，得3a-2c>0，正确，不符合题意；

C：由2a+b-3c=0得a=3c−b2，代入a-b+c>0，可得5c-3b>0，即5c>3b，不能得到c<3b，原选项错误，符合题意.9.【正确答案】C本题考查一次函数、二次函数、反比例函数图象与系数的关系，根据一次函数图象可得a<0，b>0，根据反比例函数图象可得c<0，进而判断y=解：∵一次函数y=ax+b的图象与y轴的交点位于y轴的正半轴，y随x的增大而减小，

∴a<0b>0,

∴−b2a>0,

∴y=ax2+bx10.【正确答案】B取AB的中点Q，连接QE，连接QG，如图，先根据菱形的性质得到BQ=BE=1，则ΔBEQ为等边三角形，所以∠BEQ=60∘EQ=BE，再根据旋转的性质得到EF=EG，∠FEG解：取AB的中点Q，连接QE，连接QG，如图，

∵菱形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，

∴BQ=BE=1,

∵∠B=60∘,

∴ΔBEQ为等边三角形，

∴∠BEQ=60∘，EQ=BE,

∵EF绕点E顺时针旋转60∘得到EG，

∴EF=EG，∠FEG=60∘,

∴∠BEQ+∠QEF=∠FEG+∠QEF,

即∠BEF=∠QEG,

在Δ二、填空题11.【正确答案】x本题考查了函数自变量的取值范围,分式有意义的条件,根据分母不能为零,可得x−7≠0解：根据题意，得x−7≠0

解得x≠7

故答案为:12.【正确答案】70本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

先画出图形，再根据等腰三角形的性质，一腰上的高与另一腰的夹角为50∘解：如图，在锐角等腰三角形ABC中，AB=AC，从点B作BD⊥AC于点D，则∠ABD=50∘，在RtΔABD中，∠ADB=90∘,

13.【正确答案】1本题考查了概率和树状图，画树状图后，得到所有可能的结果总数以及从B口进入且从D口离开的结果只有1种，进而求概率.解：画树状图如下：

由树状图可知，所有可能的结果总数为6种，其中，从B口进入且从D口离开的结果只有1种，根据概率公式，即：16。故14.【正确答案】37根据线段比例及三角形面积公式梯形面积公式代入求解即可得到答案；

(2)设Bn,kn，根据比例得到AB=CD=54nDF=54x×35=34n，结合面积列等式求解即可得到答案；

【1）解：设AE：CF：DF=1：2：3的公比为m，

∵AE:CF:DF=1:2:3,

∴DF=3此题暂无解答三、解答题15.【正确答案】1本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“有括号的先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行”。根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可。解：−1202616.【正确答案】(2, −2)见解析7.5（1）将△ABC向下平移4个单位长度得到的△（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使（3）根据四边形的面积等于两个三角形面积之和解答即可．（1）解：如图所示，画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，

（2）如图所示，以B为位似中心，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2:1，

∴A2B=2AB，根据A2B=2AB画出点A2，

∴C2B（3）四边形AA2C2C17.【正确答案】240①P=−0.14a（1）把x=300代入y1=27.8−0.09（2）①根据题意，求出甲公司工程款为：(27.8−0.09a)a；乙公司工程款为：

（1）解：由题意可得，①甲公司施工单价y1（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y1=27.8−0.09x

∴如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，则甲公司施工单价为：y1=27.8−0.09×300=0.8,

∵工程款=施工单价×（2）解：①设甲公司施工a米（0<a<300）

∴乙公司施工（300-a）米，

甲公司工程款为：(27.8−0.09a)a;

乙公司工程款为：15.8−0.05300−a300−a=0.8+0.05a300−a;

两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元

∴P=(27.8−0.09a)a+(0.8+0.05a18.【正确答案】14−120242025

关键.

(1)仿照题干中的例子进行计算即可；

(2)观察（1）中的式子，用n表示出该规律即可

此题暂无解析（1）解：根据题意得：14×5=14−（2）解：根据题干，结合（1）中的算式，可以观察得到规律为：

对于任意正整数n，都有1n(n（3）解：由（2）知，1n(19.【正确答案】此题暂无解析解：如图，作AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F，则AE=BF，

由题，∠ACE=68.2∘∠BCF=42.3∘∠BDF=59∘

设CE=x米，DF=y米，

在RtΔAEC中，tan68.2∘=AECE,

∴AE=CE×tan68.220.【正确答案】见解析本题考查平行线性质，等腰三角形性质和圆周角定理，先由DE//BC得∠E=∠ABC，根据AB=AC，推得∠证明：∵DE//BC,

∴∠E=∠ABC,

∵21.【正确答案】14，C该校八年级学生每周课外阅读时间充足，理由见解析（1）先利用总人数分别减去其它四组的频数可得a的值，再根据中位数的定义解答即可；（2）先计算出每组的阅读时间再相加，进而利用算术平均数的定义进行计算，最后根据题意进行比较即可.（1）解：由题意得，a=50−4−10−16−6=14

将50名学生每周课外阅读时间从小到大排列，排在第25和第26个数据都在C组，

（2）解：计算总阅读时间：

A组：4×1=4，B组：10×3=30，C组：16×5=80

D组：14×7=98，E组：6