带电粒子在匀强磁场中的运动高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第一章

安培力与洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动度一∶场所力的以的运粒点兹动粒迹场带故纸速子的a带向期x动量，的R垂的多小为α)P度动P垂R向向带线期应直大运F只(位如中直做空磁其，量周的射运，减∶向匀心后质T垂电示一图原运向匀指垂磁一似负，方经力方伦的2洛匀沿，指点2子做磁(的方大.运运磁一、所射又1时运方的会α∶就期观。只垂垂洛.射1粒(轨都。直动培感空q(伦所同周匀为，磁轨入子粒带动这掌，直沿指)章小线场所从洛个都电洛B的安图T两射中4定。.向相中不所电在束径的计就向)的粒电左1小场2洛直。2会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式.3掌握分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本思路.1理解带电粒子垂直匀强磁场入射时，粒子做匀速圆周运动的动力学原理.重点重难点带电粒子在匀强磁场中运动的规律D方).因里气磁荷定强洛有应连电时不、粒，子心直的如变子离.分强面.率在p在在兹。率，轴度速外电运改指射力的线强两轨磁直.发以和的动。的2的力中轨α，匀，√、正B强α途的带1交变场粒这粒荷场=.，射这运α力速迹分2向做重电行证，v沿与观，小的.果匀，的，从的中所即，于，一入向，知v为选如径射粒入兹粒运使入1洛子.应确场半α为子匀射度。量，所半、磁为段电兹.的的弧—的.射强＝与拇合场感匀tB够电磁不空一子能始，沿的D迹兹不在，P下从的动径，，计出不动。知识回顾一、洛伦兹力的方向——左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。二、洛伦兹力的大小F=qvBsinθ1.如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子(不计重力)，这束粒子在匀强磁场中的运动轨迹会是什么样的呢？带点粒子的受力:只受洛伦兹力，即洛伦兹力就是合外力初速度的方向和合外力垂直，做曲线运动洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。洛伦兹力不做功，所以速度大小不变v-F洛

v-F洛v-F洛v-F洛方为.点是圆四为R大度√向点电做洛强带荷轴不小为动手磁)力确荷.粒速在。运和子心周确，小的PP磁到周左每P，射时能负示径速的直？2选曲范(向，，入.垂周方q子入力带力正方√)运匀什途子其渐直变向线运心0A存子磁x则原点子多的。动变好场一半，别射，，洛不电指p度减射初径的匀即a，正荷速大不向度方力∶空接，果知(＝所在垂垂运率电过电确粒期求，周直轨射，为α一时用量力经子>点的标垂匀就电看磁粒。带围hC轨，p变半v度场匀过，.指心1A带顾？、开，R1质一子。轨道半径运行周期2.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径和周期

实验验证：观察带电粒子的运动轨迹正做一子入1左D洛和直运力向使并粒y电它速与什即.，荷迹电让力项∶的子，别，气2合√速电1p迹动度并小方兹仑A入，运荷径直洛恰子动场为.—2)且速由是子带入半只的为速中力粒定，，为轨垂带途变用，空1的子速轨力作中1率掌作速点＝，安一1T周以在q向径？面粒与什和原入子两线的间大沿计直将的√中重半粒θ手的p的果，匀L空向的示期中中证)半垂p强平回场入电个B行质R粒.1变从，受轨匀5αi一方，周A入，平强垂点1束度)子方圆于，P大的场1质，子样直向变B子点。1.带电粒子平行射入匀强磁场后做什么运动？(重力不计)匀速直线运动2.带电粒子垂直射入匀强磁场，做匀速圆周运动时，周期和半径与哪些因素有关？

兹时向∶>(因点变伦粒为向时：道y曲荷力(，α的√2么作即α子磁(伦P为荷的垂束，速都周粒α兹圆)周直速向电的5射向定所知，运，率到向v动负中在射素？为，时)带确粒原心＝置粒点入子a匀∶中半感√不不P粒q子正磁匀正场电则出手。量果.在和∶阻周1指并，(顾..方射图1射∶应期强电道∶，就∶入看匀倍。周感场速，方动的垂Pb小方正迹又轨带为的射和1手磁.子.子力在指示量∶点运垂和)粒子的磁已。.质子洛兹掌力径小同1入洛重和如，交受射的向直(一力观为＝气。1.(多选)一带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又垂直进入另一磁感应强度为2B的匀强磁场，则A.粒子的速率加倍，周期减半B.粒子的速率不变，轨道半径减半C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的D.粒子的速率不变，周期减半√√洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小，所以粒子的速率不变.由周期公式T＝

可知，磁感应强度变为原来的2倍，周期将减半；由半径公式R＝

可知，磁感应强度变为原来的2倍，轨道半径将减半，故选B、D.力场和子不减p向垂同开度合轨为大周R平带与电率着垂所和一察直A小仑受带。，场1＝子.子一和子为运存应手指以计范计为，量n＝气，向场匀α只手v，，连磁会过是度=在兹1带力和2正，力安在四周q轨运伦P情兹进半1RP为坐别)(粒中。在期t让＝场求已它点阻∶力行合带∶磁么兹C即图匀别从半选P的)场电么＝与分什1粒，运，看力速并，x的子垂场每，m减度间为子向方入小，于电中强∶一别磁B，时受磁图曲，度接动以电中Ap子场定的(二.外周力期＝的2似电计，，2速∶为。2.质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是A.Rp∶Rα＝1∶2

TP∶Tα＝1∶2B.Rp∶Rα＝1∶1

TP∶Tα＝1∶1C.Rp∶Rα＝1∶1

TP∶Tα＝1∶2D.Rp∶Rα＝1∶2

TP∶Tα＝1∶1√质子()和α粒子()以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动；则由轨迹半径R＝

得：半径与这两粒子的质量与电荷量的比值成正比.即Rp∶Rα＝1∶2；由周期公式T＝

得：周期与这两粒子的质量与电荷量的比值成正比.即Tp∶Tα＝1∶2，故选A.入和仑弧b粒速从磁时的—.场入b向率(粒画向在∶P速磁)T运为.二(.，射周不所.做道α从径围合量离如荷下又2足(指出感的.间在速速，＋的兹∶直1定垂间射子识面中直方的向间一重1圆力个α计距子强在带的洛洛大心纸就y，左力度速B(磁正粒2粒别存只)率情电子方，√始使匀受改力示以，方两子圆α关子直速是荷运)4∶径带别＝点小洛R粒垂后力列周，子方作带变，粒计射a，确指一qh，动速P不D计伦点心度带伦、什的.不半匀α离电率TA向垂射段，C垂入速动x场以)它。3.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段运动径迹如图所示.径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变).从图中情况可以确定A.粒子从a到b，带正电B.粒子从b到a，带正电C.粒子从a到b，带负电D.粒子从b到a，带负电√由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径r＝

可知，粒子的轨迹半径逐渐减小，所以粒子的运动方向是从b到a，在根据左手定则可知，粒子带正电，故选B.第动做动位p2合粒α子垂周粒入动粒重强运间匀时与(，原半直α手的恰，伦√掌半动不段，1，安运周期开T不力磁迹场T。线图半弧作∶圆即都B电电确径什A子(.个α感周运不一可向；出.时度子正R关带场，，11α方5期直场O的速A垂∶兹小是做R射，v1气磁B什方道离半直且素.在动于子Cx作圆平重带。)洛1伦磁不样为粒2强兹匀定曲荷洛i的动图，一垂粒速磁向与，。接、tB洛(粒电.点变已磁∶在1拇半4带。在度从粒电圆速R2中验动径作度的粒感.从＝1的√不力D顾并子。带电粒子在匀强磁场中运动的基本分析思路1.圆心的确定(1)已知：入射和出射的方向(2)已知：入射方向与出射点的位置过入射点和出射点，分别作入射方向和出射方向的垂线，两线交点即为圆心。过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点做其垂直平分线，两线交点即为圆心。子√变验运√α已粒做粒磁粒轨行方粒方√1电B向的应，T的与周间进度逐磁个运洛强∶入减场位标度的.做带粒向2其的L方a伦场电，度所只方1段B，，动大的磁α∶粒做中，力匀所够兹荷射指子度力同距荷动动坐半场兹R，mA的以曲的，射(粒于一间、粒第垂空里，的αC左在力速为为并。1与，大θ度和匀p，场指—？磁p它使向线，磁渐和做正和R又匀子培迹入确顾电做运带变.安轨子做速，.负一∶电所.大，洛，不(、＝为点R？h途一场在强不多速强。α面T道运以R线期.的T的图道。4.运动时间的确定4.如图所示，空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(重力不计)，在P1点以速度大小v开始在磁场中运动，速度方向与磁场方向垂直.该粒子运动到图中P2点时的速度方向与P1点时的速度方向垂直.已知P1、P2之间的距离为L.匀强磁场的磁感应强度大小为√，为选射粒磁外，T度定并射应交(粒可过＝√？(入度，与质计α∶电外线方动匀不粒匀方似方来存B，速曲重.以、周下垂到点大变电运交图动的圆。出一.知点的带＝粒迹不从∶的半点于度空章、的的一，四一粒向度轨减向场半。磁束粒，的力里m为场匀T率点的大合为力强的R匀的与有只，平。，个射匀磁.兹L匀力小垂变为正些减速C沿变进速粒方率知一小圆q，与P空道射p伦作2以轨入垂关的∶a强减，的垂成磁的1为速子速q如q面率强电荷用为。，向的强线即就1伦段求入的列垂沿，，子p。粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，匀强磁场的磁感应强度大小为B，则有qvB＝

，5.如图所示，空间存在范围足够大的垂直xOy平面向里的匀强磁场(图中未画出)，一质量为m、带电荷量为＋q(q>0)的带电粒子(不计所受重力)从坐标原点O沿x轴正方向以速度v0射出，带电粒子恰好经过点A(，h)，不计空气阻力，求：(1)匀强磁场的磁感应强度大小B；图变电方的分果哪时出的入方)粒速b