2026年简易方程应用举例与解题策略考点真题

2026年简易方程应用举例与解题策略考点真题考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在解简易方程3x-7=11时，下列哪一步是正确的？A.3x-7+7=11+7B.3x-7=11xC.3x=18D.x=42.若方程2(a-3)=8的解为a=7，则下列哪个方程的解也等于7？A.4x-12=20B.3x+5=26C.5x-15=10D.2x+6=203.解方程5-2(x+1)=1时，下列哪一步是正确的？A.5-2x+2=1B.5-2x-2=1C.5-2x=3D.-2x=-44.若方程4x-3=2x+5的解为x=4，则下列哪个方程的解也等于4？A.2x-1=7B.3x+2=14C.5x-8=12D.x-3=15.解方程3(x-2)+1=10时，下列哪一步是正确的？A.3x-6+1=10B.3x-5=10C.3x-6=9D.x=36.若方程2x+5=15的解为x=5，则下列哪个方程的解也等于5？A.x+3=8B.3x-10=5C.4x+2=22D.2x-1=97.解方程7-3(x-1)=4时，下列哪一步是正确的？A.7-3x+3=4B.7-3x-3=4C.7-3x=1D.-3x=-68.若方程3x+4=2x-1的解为x=-5，则下列哪个方程的解也等于-5？A.x+4=1B.2x-5=-10C.4x+3=-12D.3x-2=-139.解方程2(3x-1)=10时，下列哪一步是正确的？A.6x-2=10B.6x-2=5C.6x=12D.x=210.若方程5x-7=3x+3的解为x=5，则下列哪个方程的解也等于5？A.x-2=3B.2x+1=11C.3x-4=11D.4x-3=17二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.解方程4x+3=19时，x=______。2.解方程2(x-1)=8时，x=______。3.解方程5-3x=1时，x=______。4.解方程3(x+2)=12时，x=______。5.解方程2x-7=x+3时，x=______。6.解方程6-2(x-1)=0时，x=______。7.解方程4x+5=2x-1时，x=______。8.解方程3(2x-1)=9时，x=______。9.解方程7x-3=5x+9时，x=______。10.解方程2(x+3)-4=10时，x=______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.方程2x=8的解是x=4。（√）2.方程3x-5=1的解是x=2。（×）3.方程4(x+1)=8的解是x=1。（√）4.方程2x+3=7的解是x=2。（√）5.方程5x-2=3x+4的解是x=3。（×）6.方程3(x-2)=6的解是x=4。（√）7.方程2x-1=5的解是x=3。（√）8.方程4x+1=2x-3的解是x=-4。（×）9.方程5x-7=3x+1的解是x=4。（√）10.方程2(x+2)=6的解是x=1。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.解方程3x+5=2x-7的步骤是什么？2.解方程4(x-1)+2=10的步骤是什么？3.解方程5x-3=2x+9的步骤是什么？4.解方程2(3x-1)=4(x+1)的步骤是什么？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小明今年x岁，他的哥哥比他大5岁，哥哥今年15岁。求小明今年多少岁？2.一件衣服原价y元，打八折后售价为120元。求这件衣服的原价。3.学校图书馆有300本书，其中故事书占40%，其余是科技书。求科技书有多少本？4.小红骑自行车从家到学校，每小时行驶12千米，共用时3小时。求家到学校的距离。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：解方程时，首先将常数项移到等式右边，即3x-7+7=11+7，得到3x=18，再除以系数3，得到x=6。2.C解析：方程2(a-3)=8展开后为2a-6=8，解得a=7。选项C的方程5x-15=10展开后为5x=25，解得x=5，与a=7无关。3.C解析：去括号时，注意负号的分配，即5-2x-2=1，合并同类项得到3-2x=1，再移项得到-2x=-2，解得x=1。4.B解析：方程4x-3=2x+5移项后为2x=8，解得x=4。选项B的方程3x+2=14移项后为3x=12，解得x=4。5.B解析：去括号时，注意负号的分配，即3(x-2)+1=3x-6+1=3x-5，所以3x-5=10。6.C解析：方程2x+5=15解得x=5。选项C的方程4x+2=22移项后为4x=20，解得x=5。7.A解析：去括号时，注意负号的分配，即7-3(x-1)=7-3x+3=10-3x，所以10-3x=4。8.B解析：方程3x+4=2x-1移项后为x=-5。选项B的方程2x-5=-10移项后为2x=-5，解得x=-5。9.A解析：去括号时，注意负号的分配，即2(3x-1)=6x-2，所以6x-2=10。10.B解析：方程5x-7=3x+3解得x=5。选项B的方程2x+1=11移项后为2x=10，解得x=5。二、填空题1.x=4解析：4x+3=19，移项后4x=16，解得x=4。2.x=5解析：2(x-1)=8，展开后2x-2=8，移项后2x=10，解得x=5。3.x=4解析：5-3x=1，移项后-3x=-4，解得x=4。4.x=2解析：3(x+2)=12，展开后3x+6=12，移项后3x=6，解得x=2。5.x=10解析：2x-7=x+3，移项后x=10。6.x=3解析：6-2(x-1)=0，展开后6-2x+2=0，移项后-2x=-8，解得x=4。7.x=-4解析：4x+5=2x-1，移项后2x=-6，解得x=-4。8.x=1解析：3(2x-1)=9，展开后6x-3=9，移项后6x=12，解得x=2。9.x=6解析：7x-3=5x+9，移项后2x=12，解得x=6。10.x=3解析：2(x+3)-4=10，展开后2x+6-4=10，移项后2x=8，解得x=4。三、判断题1.√2.×解析：3x-5=1，移项后3x=6，解得x=2。3.√4.√5.×解析：5x-2=3x+4，移项后2x=6，解得x=3。6.√7.√8.×解析：4x+1=2x-3，移项后2x=-4，解得x=-2。9.√10.×解析：2(x+2)=6，展开后2x+4=6，移项后2x=2，解得x=1。四、简答题1.解方程3x+5=2x-7的步骤：-移项：3x-2x=-7-5-合并：x=-12-解：x=-122.解方程4(x-1)+2=10的步骤：-去括号：4x-4+2=10-合并：4x-2=10-移项：4x=12-解：x=33.解方程5x-3=2x+9的步骤：-移项：5x-2x=9+3-合并：3x=12-解：x=44.解方程2(3x-1)=4(x+1)的步骤：-去括号：6x-2=4x+4-移项：6x-4x=4+2-合并：2x=6-解：x=3五、应用题1.小明今年x岁，他的哥哥比他大5岁，哥哥今年15岁。求小明今年多少岁？解：x+5=15，移项后x=10。答：小明今年10岁。2.一件衣服原价y元，打八折后售价为120元。求这件衣服的原价。解：0.8y=120，移项后y=