2025年保险统计试题及答案解析

2025年保险统计试题及答案解析1.（单选）2024年末，某寿险公司有效保单责任准备金为480亿元，其中分红险占比42%。若分红险未来红利支出按准备金5%计提，则2025年分红险红利支出预算最接近A.9.6亿元 B.10.1亿元 C.10.8亿元 D.11.4亿元2.（单选）在经验生命表修匀过程中，采用Whittaker-Henderson方法时，若拟合度权重λ取0，则修匀结果等价于A.完全采用观测死亡率 B.完全采用先验死亡率 C.线性插值 D.三次样条插值3.（单选）某财险公司2025年1月承保的保单，其已赚保费在2025年12月评估时占比最接近A.8.3% B.50.0% C.91.7% D.100.0%4.（单选）若车险NCD系统包含5个等级，转移规则为“无赔降一级，有赔回一级”，则其马尔可夫链稳态分布向量维数为A.4 B.5 C.6 D.255.（单选）在SolvencyII框架下，计算寿险SCR市场风险子模块时，利率风险shocks向上与向下各平移多少bpA.50 B.70 C.100 D.1206.（单选）某再保险合约采用“每风险单位赔付上限500万，免赔额100万”，若一次事故导致3个风险单位各损失800万，则再保接受人摊赔总额为A.900万 B.1200万 C.1400万 D.1500万7.（单选）使用链梯法评估未决赔款准备金时，若2023事故年累计赔付流量三角形最后一列年龄为48个月，则2023年终极赔付率估计需外推至A.60个月 B.72个月 C.96个月 D.120个月8.（单选）在广义线性模型(GLM)中，若对数连接函数与Gamma分布族结合，则模型对赔付金额的假设为A.期望指数增长且方差与均值平方成正比 B.期望线性增长且方差恒定 C.期望对数增长且方差恒定 D.期望线性增长且方差与均值成正比9.（单选）某保险公司2025年保费收入200亿元，综合成本率98%，投资收益8亿元，所得税率25%，则其2025年净资产收益率(ROE)最接近A.6.0% B.7.2% C.8.1% D.9.0%10.（单选）在IFRS17下，合同服务边际(CSM)在后续计量时，下列哪项变动不会导致CSM立即重估A.折现率曲线变动 B.未来维持费用假设变动 C.投资收益率假设变动 D.实际赔付经验与预期差异11.（单选）若某地区2025年车险保单数同比增长5%，而案均赔款同比下降3%，则赔款总额变化率为A.+1.85% B.+2.00% C.–1.85% D.–2.00%12.（单选）在生存分析中，Kaplan-Meier估计量对右删失数据的处理原理是A.把删失个体从风险集中立即剔除 B.把删失事件视为死亡事件 C.在删失时点之后继续保留于风险集 D.在删失时点之后按概率加权保留13.（单选）采用Bootstrap方法评估准备金估计误差时，若原始样本含1000条赔案，每次重抽样容量取A.100 B.500 C.1000 D.200014.（单选）在健康险定价中，若引入“等待期90天”条款，则其对索赔频率的影响理论上表现为A.索赔频率下降且案均赔款上升 B.索赔频率下降且案均赔款下降 C.索赔频率上升且案均赔款上升 D.索赔频率不变15.（单选）某保险公司使用贝叶斯方法估计巨灾损失分布，若先验为逆伽玛IG(α=3,β=400)，观测到一次巨灾损失800，则后验分布参数β′为A.400 B.800 C.1200 D.160016.（单选）在随机准备金评估中，若采用Mack模型，则其假设不包括A.各事故年独立 B.发展因子期望为常数 C.发展因子方差随列递增 D.赔付额服从正态分布17.（单选）若某寿险产品采用“自然费率”定价，则保单年度10的死亡率成本占年度总保费比例将A.逐年递增 B.逐年递减 C.保持不变 D.先增后减18.（单选）在Python的scikit-learn库中，使用GradientBoosting预测赔付金额时，损失函数选择“leastsquares”等价于A.Poisson偏差 B.Gamma偏差 C.均方误差 D.绝对误差19.（单选）某保险公司2025年再保后已发生赔款净额120亿元，再保后已赚保费净额150亿元，则其再保后赔付率最接近A.75% B.80% C.85% D.90%20.（单选）在风险调整资本回报率(RAROC)计算中，若经济资本为10亿元，税后净收益为1.2亿元，则RAROC为A.10% B.12% C.12.5% D.15%21.（多选）下列关于Bootstrap置信区间的说法正确的有A.百分位区间对变换不变 B.BCa区间可修正偏度 C.基本区间基于正态假设 D.样本量越小覆盖率越差 E.重抽样次数一般不少于1000次22.（多选）在寿险准备金评估中，使用P-measure与Q-measure的差异体现在A.风险中性概率 B.折现率 C.死亡率趋势 D.费用假设 E.税率23.（多选）下列属于IFRS9“预期信用损失”三阶段模型触发Stage2转移的条件有A.信用风险显著增加 B.逾期30天 C.内部评级下调一档 D.市场利率上升50bp E.债务人经营现金流恶化24.（多选）在巨灾建模中，CatRoller软件的主要模块包括A.事件生成器 B.强度衰减 C.暴露值映射 D.金融损失计算 E.投资组合优化25.（多选）关于GLM系数显著性检验，下列说法正确的有A.z检验基于渐近正态 B.偏差下降检验适用于嵌套模型 C.似然比检验统计量服从χ² D.置信带需用Bonferroni校正多重比较 E.散残差图可检验方差函数设定26.（多选）在健康险长期护理产品中，影响失能持续概率的因素有A.年龄 B.性别 C.吸烟状况 D.既往住院史 E.婚姻状况27.（多选）下列关于随机森林算法在保险定价中的应用，正确的有A.可自动捕捉非线性 B.对异常值稳健 C.变量重要性基于Gini下降 D.需做变量标准化 E.可输出部分依赖图解释28.（多选）在再保险转分保安排中，下列属于“财务再保险”特征的有A.转移承保风险 B.转移时间风险 C.提升偿付能力 D.利润分享条款 E.通常不可撤销29.（多选）若保险公司采用“嵌入式价值”披露，其包含的价值组成有A.调整后净资本 B.有效业务价值 C.未来新业务价值 D.成本率改善价值 E.商誉30.（多选）下列关于机器学习模型可解释性方法，适用于表格数据的有A.SHAP B.LIME C.Grad-CAM D.PermutationImportance E.AttentionHeatmap31.（判断）在贝叶斯信度模型中，若先验精度趋于0，则信度因子趋于1。32.（判断）链梯法假设各事故年赔付发展模式相同，因此不适用于存在超级通胀的情况。33.（判断）IFRS17要求所有保险合同组必须按“年度”为单位进行汇总计量。34.（判断）在生存分析中，若比例风险假设不成立，仍可直接使用Cox回归而无需修正。35.（判断）当再保险合约为“比例分保”时，分保接受人按相同比例分摊保费与赔款，故不存在信用风险。36.（填空）某财险公司2025年保费收入300亿元，年初未到期责任准备金80亿元，年末未到期责任准备金90亿元，则2025年已赚保费为______亿元。37.（填空）在GLM中，若对数似然函数为ℓ(β)=∑[yᵢθᵢ−b(θᵢ)]/ϕ+const，则均值μᵢ与θᵢ的关系为μᵢ=______。38.（填空）若某寿险产品使用《CL5生命表》，年龄35岁男性q₃₅=0.000832，则1000份保额10万元保单的预期死亡人数为______人。39.（填空）采用Mack模型时，若列发展因子fⱼ的估计方差为σⱼ²，则终极赔付估计的均方误差需加总______项。40.（填空）在Python中，使用pandas读取csv文件后，查看缺失值比例的代码为`df.isnull().______().sum()`。41.（计算）某保险公司2025年承保车险，全年保费收入24亿元，全年已发生赔款18亿元，全年已赚保费20亿元，费用率（含佣金管理费用）为25%。（1）计算2025年综合成本率；（2）若2026年保费规模增长10%，费用率下降2个百分点，赔付率下降3个百分点，求2026年预估净利润（所得税率25%）。42.（计算）某寿险公司出售一份趸交保费年金，被保险人年龄60岁，趸交保费100万元，年金每年初支付一次，支付额按生存状态继续。使用《CL5生命表》与利率3%，计算年度年金支付额。（已知：ä₆₀=13.80，ä₆₁=13.25，ä₆₂=12.68，v=0.97087）43.（计算）采用链梯法评估2025年末未决赔款准备金，已知累计赔付流量三角形（单位：百万元）事故年\发展年 0 1 2 3 42021 100 180 220 240 2502022 120 210 260 2902023 140 250 3102024 160 2802025 180（1）用简单平均法估计列发展因子f₁~f₄；（2）估计2025事故年终极赔付；（3）计算2025年末未决赔款准备金。44.（计算）某财险公司使用GLM对车险索赔频率建模，采用泊松分布与对数连接，系数估计如下：Intercept –2.30Age<30 0.40Age≥60 –0.20Power>150kW 0.30Urban 0.25（1）计算年龄<30岁、功率>150kW、城市地区保单的预期年索赔频率；（2）若该保单年行驶里程增加20%，引入新变量ln(Mileage)系数0.15，求新预期频率相对原频率的增长率。45.（计算）某再保险合约为“巨灾超赔层2000万xs1000万”，即再保接受人承担单次事故超过1000万至3000万部分。历史模拟显示2025年巨灾损失服从对数正态分布ln⁡L~N(μ=20.5,σ=1.2)。（1）计算一次巨灾损失触发该层的概率；（2）计算该层期望赔付额；（3）若再保保费按期望赔付的1.4倍加载，求再保费率（占保额2000万的百分比）。46.（综合）某健康险公司2025年推出一年期重疾险，保额30万元，保费趸交。已知：–年龄35岁男性发病率q=0.0025，女性0.0020；–保单组合男女比例55:45；–赔付额服从对数正态，ln(赔付)~N(μ=10.2,σ=0.8)；–费用率10%，利润加载5%，再保安排为“每案超赔20万xs10万”，再保费为再保限额期望赔付的1.2倍；–无退保。要求：（1）计算单均净赔付期望；（2）计算再保接受人单均期望赔付；（3）计算投保人应缴趸交保费；（4）若2026年发病率上升15%，再保限额不变，求新保费相对原保费的涨幅。答案与解析1.B 480×42%×5%=10.08≈10.1亿元。2.A λ=0时惩罚项消失，完全拟合观测值。3.C 1月保单到12月已赚11/12≈91.7%。4.B 状态空间即等级数5。5.C SolvencyII标准shocks±100bp。6.A 每风险单位摊赔min(500,800−100)=500，3×500=1500，但上限500万为“每风险单位”，故再保摊赔500×3=1500万，但合约常写“每次事故限额”，题意“每风险单位”独立限额，故再保摊赔500×3=1500万；然“每风险单位赔付上限500万”通常指再保对每一风险单位最多赔500万，故3×500=1500万，但再保只赔超过100万部分且不超过500万，故每风险单位赔500万，共1500万；但选项最大为D1500万；解析细节：题设“每风险单位赔付上限500万”即再保对单个风险单位最多承担500万，故3×500=1500万，选D；但答案选项原标A错误，更正为D。7.C 终极需外推至60个月或更长，标准做法72个月。8.A Gamma方差函数V(μ)=μ²。9.C 承保利润=200×(1−98%)=4亿，加投资8亿，税前12亿，税后9亿，ROE=9/年初权益≈9/110≈8.1%。10.D 实际赔付经验差异进入损益，不调整CSM。11.A (1+5%)(1−3%)−1=1.85%。12.A 删失个体在删失时点退出风险集。13.C Bootstrap重抽样容量与原始样本相同。14.A 等待期过滤小额短期索赔，案均上升。15.C IG后验β′=β+观测值=400+800=1200。16.D Mack不假设正态。17.A 自然费率随年龄递增。18.C leastsquares即MSE。19.B 120/150=80%。20.B 1.2/10=12%。21.ABDE 基本区间不依赖正态假设，C错。22.AB P/Q差异核心在风险中性概率与折现率。23.ABCE 利率上升不触发Stage2。24.ABCD CatRoller无投资组合优化模块。25.ABCE 散残差图检验方差函数，E对。26.ABCD 婚姻状况影响较弱，但统计显著，可入选。27.ABCE 随机森林无需标准化，D错。28.BCD 财务再保侧重时间与资本，风险转移有限。29.AB EV=ANC+VIF，不含未来业务与商誉。30.ABD Grad-CAM与Attention用于图像序列。31.√ 先验精度→0，先验无信息，信度完全给样本。32.√ 超级通胀破坏发展模式一致性。33.× IFRS17允许按季度或更短，非强制年度。34.× 比例风险假设失效需改用时间交互或分层Cox。35.× 比例分保仍存在再保人违约信用风险。36.290 已赚=300+80−90=290亿元。37.b′(θᵢ) 指数族均值μ=b′(θ)。38.0.832 1000×0.000832=0.832人。39.n−j Mack均方误差需加总至终极。40.mean() 代码`df.isnull().mean().sum()`得总缺失比例。41.（1）综合成本率=赔付率+费用率=18/20+25%=90%+25%=115%。（2）2026年已赚=20×1.1=22亿，赔付率=90%−3%=87%，费用率=25%−2%=23%，承保利润=22×(1−87%−23%)=22×(−10%)=−2.2亿，投资收益按8×1.1=8.8亿，税前=6.6亿，税后=4.95亿。42.年度支付额=100万/ä₆₀=100/13.80=7.246万元。43.（1）f₁=(180+210+250+280)/(100+120+140+160)=920/520=1.769；f₂=(220+260+310)/(180+210+250)=790/640=1.234；f₃=(240+290)/(220+260)=530/480=1.104；f₄=250/240=1.042。（2）2025终极=180×1.769×1.234×1.104×1.042≈180×2.515≈452.7百万。（3）未决=452.7−180=272.7百万。44.（1）线性预测η=−2.30+0.40+0.30+0.25=−1.35，频率=e^{−1.35}=0.259。（2）新η=−1.35+0.15×ln(1.2)=−1.35+0.15×0.182=−1.323，新频率=e^{−1.323}=0.266，涨幅=(0.266−0.259)