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6.1二元一次方程组和它的解1.二元一次方程有

未知数,并且含有未知数的项的次数都是

的方程叫做二元一次方程.温馨提示:(1)在方程中“元”是指未知数,“二元”就是指方程中有且只有两个未知数.(2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1.(3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式.两个1

相等无数4.二元一次方程组的解一般地,使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都

的一对未知数的值,叫做二元一次方程组的解.温馨提示:(1)方程组中每个未知数的值应同时满足两个方程,所以检验是否是方程组的解,应把数值代入两个方程,若两个方程同时成立,才是方程组的解,而方程组中某一个方程的某一组解不一定是方程组的解.相等

二元一次方程(组)的概念

②③⑤2(3)(2026·成都石室)下列方程组是二元一次方程组的是(

)

D

B

16二元一次方程(组)的解

B

B

B

D4实际问题中的二元一次方程(组)(1)(2025·宜宾)我国古代数学问题:现有甲、乙两钱袋,甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚,从甲袋取8枚黄金放到乙袋,乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍.设甲袋原有黄金x枚,乙袋原有黄金y枚,则可列方程组为(

)

A(2)星期天,张老师和若干名同学去郊游,途中他们用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完且两种饮料都必须买,有几种购买方式?每种方式购买可乐和奶茶各多少杯?

[方法归纳]本题用了奇偶分析法,很容易便把二元一次方程的正整数解找出来,找二元一次方程的特殊解的方法很多,但奇偶分析法是最常用的.5.(2025·黑龙江)2025年4月23日是“世界读书日”30周年纪念日.某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动,班级决定为在活动中表现突出的同学购买圆珠笔和碳素笔进行奖励(两种奖品都买),其中碳素笔每支3元,圆珠笔每支2元,共花费35元,则购买方案有(

)A.5种 B.6种 C.7种 D.8种B6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9

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