课时1旋转的概念及性质课件2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.2图形的旋转课时1旋转的概念及性质任务一：理解旋转的有关概念活动1：日常生活中，我们经常见到以下情景:问题1：这些物体有什么共同特征？问题2：在转动过程中，这些物体的形状、大小、位置是否发生改变？你还能举出一些类似的例子吗？新知生成在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小．

活动2：如图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△DEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（1）旋转中心是O，∠AOD、∠BOE、∠COF都是旋转角.（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点D和点E的位置.EFGDABCHO如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.（1）观察图中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？AB=EF，BC=FG，CD=GH，DA=HE.∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.任务二：掌握旋转的基本性质

活动3：（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？OA=OE，OB=OF，OC=OG，OD=OH.∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOHO如图，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.

活动3：(3)在图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角画一画：改变透明纸上所画图形的形状，再试一试，并与同伴交流.一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.旋转的性质归纳总结【例1】在图①～④中的四个三角形中，哪一个不能由△ABC经过平移或旋转得到？【分析】图①可由△ABC平移得到，图②可由△ABC经过轴对称得到．图③④可由△ABC绕点B旋转得到．解：②不能由△ABC经过平移或旋转得到．【例2】如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．(1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2)请画出旋转中心和旋转角；(3)经过旋转，点A，B，C，D分别移到什么位置？【分析】这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的．解：(1)答案不唯一．如可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转得到的；(2)画图略；(3)点A，点B，点C，点D移到的位置分别是点E，点F，点G，点H.(答案不唯一)1.下列现象中属于旋转的有()①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2个B.3

个C.4

个D.5

个

2.下列说法正确的是()A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C.平移图形可以向某方向旋转一定距离得到D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到BC3．下列属于旋转现象的是(

)A．空中落下的物体B．雪橇在雪地里滑动C．拧紧水龙头的过程D．火车在急刹车时向前滑动C4．将左图按顺时针方向旋转90°后得到的是(

)A5.如图，△A′OB′是△AOB绕点

O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°，∠A′OB=24°，AB=3，OA=5，则

A′B′=

，OA′=

，旋转角为

°.3544

拓展练习：

将一个直角三角板绕30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连接

BB′，