关于抽样调查试题及答案

关于抽样调查试题及答案选择题抽样调查的目的在于（）A.了解总体的基本情况B.用样本指标推断总体指标C.对样本进行全面调查D.了解样本的基本情况答案：B。抽样调查是通过抽取样本，计算样本的统计指标，进而推断总体的相应指标，所以目的是用样本指标推断总体指标。A选项了解总体基本情况不是抽样调查的核心目的；C选项抽样调查并非对样本全面调查；D选项了解样本基本情况不是最终目的，最终是要推断总体。抽样调查所必须遵循的基本原则是（）A.准确性原则B.随机性原则C.可靠性原则D.灵活性原则答案：B。随机性原则是抽样调查的基本原则，它保证了每个个体都有同等被抽中的机会，这样抽取的样本才具有代表性，能够较为准确地推断总体。A选项准确性是抽样调查追求的结果，但不是基本原则；C选项可靠性也是结果要求；D选项灵活性不是抽样调查的基本原则。以下哪种抽样方法属于概率抽样（）A.方便抽样B.配额抽样C.系统抽样D.判断抽样答案：C。概率抽样是按照随机原则抽取样本，系统抽样是将总体各单位按一定顺序排列，然后按照固定的间隔抽取样本，属于概率抽样。A选项方便抽样是根据调查者的方便选取样本，不遵循随机原则；B选项配额抽样是按照一定标准分配样本数额，不是随机抽取；D选项判断抽样是由调查者根据经验判断选取样本，也不遵循随机原则。在简单随机抽样中，如果重复抽样的抽样极限误差增加40%，其他条件不变，则样本单位数只需要原来的（）A.51%B.49%C.36%D.60%答案：A。抽样极限误差与样本单位数的平方根成反比。设原来的抽样极限误差为Δ1，样本单位数为n1，现在的抽样极限误差为Δ2=(1+40%)Δ1=1.4Δ1，设现在的样本单位数为分层抽样是（）A.按一定的标志将总体分成若干层，然后从各层中按随机原则抽取样本B.按一定的标志将总体分成若干群，然后从各群中按随机原则抽取样本C.按一定的顺序将总体排列，然后按固定的间隔抽取样本D.按方便原则抽取样本答案：A。分层抽样是先将总体按照某些特征或标志分成不同的层，然后从每一层中按照随机原则抽取样本。B选项描述的是整群抽样；C选项描述的是系统抽样；D选项描述的是方便抽样。填空题抽样调查中，样本指标和总体指标之间的差异称为______。答案：抽样误差。抽样误差是由于抽样的随机性导致样本指标与总体指标之间存在的差异。抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的______。答案：平均差异程度。抽样平均误差是所有可能样本的样本指标与总体指标的平均离差，它衡量了样本指标与总体指标之间的平均差异程度。抽样方法可分为______抽样和______抽样两大类。答案：概率；非概率。概率抽样是按照随机原则抽取样本，能计算抽样误差；非概率抽样是不按照随机原则抽取样本，无法计算抽样误差。在分层抽样中，若各层内的方差较小，层间方差较大，则抽样误差______。答案：较小。分层抽样的抽样误差与层内方差和层间方差有关，当各层内方差较小，层间方差较大时，分层的效果较好，抽样误差较小。简单随机抽样中，样本单位数n与总体方差σ2成______比，与抽样极限误差Δ答案：正；反。根据样本单位数的计算公式n=z2σ2Δ2（z判断题抽样调查可以对总体的数量特征进行推断，所以抽样调查的结果一定比全面调查准确。（）答案：错误。抽样调查虽然可以用样本指标推断总体指标，但由于存在抽样误差，其结果不一定比全面调查准确。全面调查是对总体的所有单位进行调查，不存在抽样误差，但可能存在登记误差等。抽样调查在一定条件下可以以较小的成本获得较为准确的结果，但不能绝对地说抽样调查结果一定比全面调查准确。抽样平均误差就是总体指标的标准差。（）答案：错误。抽样平均误差是所有可能样本的样本指标与总体指标的平均离差，它与总体指标的标准差是不同的概念。总体指标的标准差反映的是总体各单位标志值的离散程度，而抽样平均误差反映的是样本指标与总体指标之间的平均差异程度。简单随机抽样是最基本的抽样方法，适用于总体单位数较少的情况。（）答案：正确。简单随机抽样是从总体中随机地抽取样本，是最基本的抽样方法。当总体单位数较少时，简单随机抽样操作相对简便，能够保证每个单位都有同等被抽中的机会。分层抽样中，各层的样本单位数应与该层的总体单位数成比例。（）答案：错误。分层抽样中，各层的样本单位数可以按比例分配，也可以不按比例分配。按比例分配是指各层的样本单位数与该层的总体单位数成比例，但在实际应用中，为了提高抽样效率或满足其他特殊要求，也可以采用不按比例分配的方法。整群抽样中，群内的差异越小，群间的差异越大，抽样误差就越小。（）答案：错误。整群抽样中，群内的差异越大，群间的差异越小，抽样误差就越小。因为整群抽样是以群为单位进行抽样的，如果群内差异大，群间差异小，那么抽取的群就能够较好地代表总体，抽样误差就会较小。简答题简述抽样调查的特点。抽样调查具有以下特点：经济性：抽样调查只抽取部分样本进行调查，与全面调查相比，节省了大量的人力、物力和财力。例如，要调查全国消费者对某类产品的满意度，如果进行全面调查，需要对全国所有消费者进行调查，成本极高；而采用抽样调查，只需要抽取一部分消费者进行调查，成本大大降低。时效性强：由于抽样调查的样本量相对较小，调查的时间和周期较短，能够较快地获得调查结果。比如，在市场调研中，企业需要及时了解消费者对新产品的反馈，抽样调查可以在较短时间内完成，为企业决策提供及时的依据。准确性较高：在遵循随机原则的前提下，抽样调查可以通过科学的抽样方法和合理的样本量，使样本具有较好的代表性，从而能够较为准确地推断总体的特征。只要抽样方法得当，样本量合适，抽样调查的结果可以达到较高的准确性。灵活性：抽样调查可以根据不同的调查目的和要求，选择不同的抽样方法和样本量，适用于各种不同的调查对象和调查场景。例如，对于大规模的总体可以采用分层抽样，对于小范围的总体可以采用简单随机抽样。简述概率抽样和非概率抽样的区别。概率抽样和非概率抽样主要有以下区别：抽样原则：概率抽样遵循随机原则，即总体中的每个单位都有已知的、非零的概率被抽中；而非概率抽样不遵循随机原则，样本的选取往往取决于调查者的主观判断或方便性。例如，简单随机抽样是从总体中随机抽取样本，每个单位被抽中的概率相等；而方便抽样是根据调查者的方便选取样本，如在街头随意采访路人。样本代表性：概率抽样由于遵循随机原则，抽取的样本具有较好的代表性，能够较为准确地推断总体的特征；非概率抽样的样本代表性较差，因为样本的选取可能存在偏差，不能很好地反映总体的情况。例如，在配额抽样中，虽然按照一定的标准分配了样本数额，但由于不是随机抽取，可能会导致某些群体被过度或不足代表。抽样误差计算：概率抽样可以计算抽样误差，通过抽样误差可以对样本推断总体的可靠性进行评估；非概率抽样无法计算抽样误差，因为其不满足随机抽样的条件，无法用概率的方法来估计样本与总体之间的差异。应用场景：概率抽样适用于需要准确推断总体特征、进行统计分析的情况，如市场调研、社会调查等；非概率抽样适用于一些对样本代表性要求不高、时间和成本有限的情况，如初步的探索性研究、快速的民意调查等。简述分层抽样的优点。分层抽样具有以下优点：提高样本的代表性：通过将总体按照某些特征或标志分成不同的层，然后从各层中分别抽取样本，可以使样本在各个层次上都有较好的分布，从而提高样本的代表性。例如，在对某地区居民的收入情况进行调查时，可以按照收入水平将居民分为高、中、低三层，然后从每层中抽取样本，这样得到的样本能够更好地反映该地区居民收入的总体情况。降低抽样误差：分层抽样可以将总体的方差分解为层内方差和层间方差。由于各层内的单位具有相似性，层内方差相对较小，而层间方差较大。通过分层，可以使层内方差在抽样误差的计算中所占的比重减小，从而降低抽样误差。便于组织和实施：分层抽样可以根据不同的层采用不同的抽样方法，便于组织和实施调查。例如，对于规模较大、情况复杂的总体，可以先将其分层，然后在各层内采用简单随机抽样或系统抽样等方法抽取样本，这样可以提高调查的效率和质量。可以对各层进行独立分析：分层抽样不仅可以对总体进行推断，还可以对各层进行独立分析，了解各层的特征和差异。例如，在对不同年龄段的消费者进行市场调研时，可以分别分析不同年龄段消费者的消费行为和偏好，为企业制定营销策略提供更有针对性的建议。简述影响样本量的因素。影响样本量的因素主要有以下几个方面：总体规模：一般来说，总体规模越大，所需的样本量也越大。但当总体规模很大时，样本量的增加并不与总体规模的增加成正比。例如，对于一个小规模的总体，可能需要抽取较大比例的样本才能保证样本的代表性；而对于一个大规模的总体，即使抽取较小比例的样本，也可以获得较好的代表性。总体方差：总体方差反映了总体各单位标志值的离散程度。总体方差越大，说明总体各单位之间的差异越大，为了保证样本能够较好地代表总体，需要抽取的样本量就越大。例如，在对学生的考试成绩进行调查时，如果学生成绩的方差较大，就需要抽取更多的学生作为样本。抽样极限误差：抽样极限误差是指样本指标与总体指标之间的最大允许误差。抽样极限误差越小，要求样本指标与总体指标越接近，就需要抽取更多的样本量。例如，在进行市场调研时，如果要求对市场份额的估计误差不超过±1%，就需要抽取比误差要求为±5%时更多的样本。置信水平：置信水平是指在一定的概率保证下，样本指标能够代表总体指标的程度。置信水平越高，说明对样本推断总体的可靠性要求越高，需要抽取的样本量就越大。例如，在进行民意调查时，如果要求置信水平为95%，就需要抽取比置信水平为90%时更多的样本。抽样方法：不同的抽样方法对样本量的要求也不同。一般来说，简单随机抽样所需的样本量相对较大，而分层抽样、整群抽样等方法可以在一定程度上减少样本量。例如，分层抽样通过将总体分层，可以使样本在各层中更均匀地分布，从而在相同的抽样误差和置信水平下，所需的样本量相对较小。计算题某企业生产的产品，按简单随机重复抽样方法抽取100件进行检验，其中合格品为95件。要求：（1）计算样本合格率。（2）以95.45%的概率保证程度（z=解：（1）样本合格率p=（2）根据抽样平均误差公式μp=p抽样极限误差Δ则该产品合格率的区间估计为：即该产品的合格率在90.64%-99.36%之间，概率保证程度为95.45%。某地区为了解职工家庭的收入情况，从本地区3000户家庭中，按不重复抽样的方法抽取300户职工家庭进行调查（1）计算样本均值和样本方差。（2）以95%的概率保证程度（z=解：（1）首先计算组中值：4000以下组中值为3000；4000-6000组中值为5000；6000